数学人教版八年级上册12.1 全等三角形

《全等三角形》教学设计与说明

湖北省枣阳市吉河中学 张涛

一、教材分析

本节是初中几何比较重要的一节入门课，它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．

通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．

学情分析：学生在上章中已学习了三角形相关的一些知识，对三角形有了一定的了解，这节将继续对两个三角形全等进行研究，学生将感受到三角形平移、旋转、翻折的图形变换，了解全等三角形的性质

二、教学目标分析 知识与技能

1.了解全等三角形的概念，通过动手操作，体会平移、翻折、旋转是考察两三角形全等的主要方法.

2.能准确确定全等三角形的对应元素. 3.掌握全等三角形的性质. 过程与方法

1.通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力. 2.能利用全等三角形的概念、性质解决简单的数学问题. 情感、态度与价值观

通过构建和谐的课堂教学氛围，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，使学生勇于提出问题，乐于探索问题，同时注重培养学生善于合作交流的良好情感和积极向上的学习态度.

三、教学重点、难点

重点：全等三角形的概念、性质及对应元素的确定. 难点：全等三角形对应元素的确定. 四、学情分析

学生在七年级时已经学过线段、角、相交线与平行线及三角形的有关知识，并学习了一些简单的说理，已初步具有对简单图形的分析和辨识能力，但八年级的学生仍处于以形象思维为主要思维形式的时期.为了发展学生的空间观念，培养学生的抽象思维能力，本节课将充分利用动画演示，来揭示图形的平移、翻折和旋转等变换过程，以便让学生在观察、分析中获得大量的感性认识，进而达到对全等三角形的理性认识.

五、教法与学法 本节课坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“人人都能获得必需的数学”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，借助多媒体手段引导学生观察、猜想和探究，促进学生自主学习，努力做到教与学的最优组合.

六、教学过程设计

教学过程 ㈠创设情景，导入新课 1. 师生各自展示课前收集到的形状、大小相同的实物图形及自制的三角形模型. 设计意图说明 本环节意在说明现实生活中存在着大量的形状、大小相同的图形.2.教师演示课件（动态展示下面四组图案），提出问题，考虑到八年级学生的认知学生观察思考、相互交流. 特点，在选材上注重从一般到特殊并运用贴近学生生活的图案激发学生探究的兴趣，由此说明数学来源于生活. ①图1中福娃欢欢的两张照片形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ②图2中福娃欢欢的两张照片形状相同吗？大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ③图3中球门框上两个四边形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ④图4中同种颜色的三角形形状、大小相同吗？放在一起能完全重合吗？ ㈡自主探究，形成概念 1. 由上面①②③形成全等形的概念并板书. 2.由④得出全等三角形的概念并板书. 教学过程 让学生多思、多说来充分暴露他们所遇到的矛盾. 设计意图说明 ㈢深入探究，巩固概念 活动1:利用全等变换,介绍对应元素. 1．让学生体会到平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等这个结论是运用全等三角形的概念得出的，从而起到巩固新概念的作用，同时对学生在(1).多媒体演示三种全等变换（平移、翻折、旋转） 并提出问题: 平移、翻折、旋转前后的两个三角形全等吗? (2).再让学生用课前自制的模型（全等三角形）亲自动手尝试图形全等变换的过程,进而得出图形变换的本质. (3).介绍全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角)及全等三角形的表示方法. 活动2:探究全等三角形对应元素的寻找规律. 继续应用平移、翻折、旋转的三组图形并另加一组,然后提出问题: 某些情况下确定全等三角形的对应元素有帮助. 2．通过动画演示全等变换的过程及学生动手实践, 让学生形成直观感觉,从而分析总结出图形变换的本质,进一步加深对图形变换的理解,培养学生动态研究几何图形的意识.并由该组图形引出全等三角形对应元素及全等三角形的表示方法. 3.在操作实践的过程中建立对应的概念. ①教师引导学生在图1中找出对应元素并用图形语言(不同对应元素画上不同标记)标示出来. ②图2至图4让学生自主完成（标记法）并口答相应的对应元素. ③师生、生生合作交流，共同探究、归纳、总结出寻找对应元素的方法和规律. 教学过程 环环相扣，层层深入，一图多用，避免学生因多样的图形而眼花缭乱,偏离了主题. ①讲练结合,及时巩固所学新知(对应元素),同时培养学生把文字语言转化为图形语言的能力. ②复习巩固对应边、对应角的概念. ③培养学生的观察能力、概括能力和初步辨析图形的能力. 设计意图说明 活动3:例题教学，强化应用 【例1】如图所示，已知△ABC≌△例题教学是使学生掌握知识，形成技能，发展DCB， AB和DC，AC和DB是对应边，请智力的重要手段，上述例找出其他对应边及对应角. 题设计做到了有层次、有梯度、难易适当，从而使不同层次的学生都能主动参与并提出各自解决问题【例2】如图所示，已知△ABC≌△CDA，AB和CD是对应边，的方法. 请找出其他对应边及对应角. 活动4:合作交流，归纳发现 1. 动画演示平移变换(或让学生将两个全等三角形模型重合在一起),让学生观察全等三角形对应边和对应角的关系.进而得出 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 2.让学生把全等三角形的性质由文字语言 1.进一步巩固全等三角形及其对应元素的概念,使学生在动脑、动手实践的过程中理解全等三角形的性质. 转化为符号语言. 2.复习巩固旧知识(简单说理)为后面学习全等三角形说理做好铺垫. 教学过程 设计意图说明 运用全等三角形的性质对较复杂图形进行探究,初步培养学生综合运用知识的能力 这是一个既具有弹性又能发展学生思维的题,可让不同层次的学生学有所获并使他们的能力得到提升. 归纳小结是巩固新知不可缺少的环节之一，此环节对培养学生的归纳能力、自我获取知识的能力和语言表达能力都十分重要.本节课我采用让学生谈学习收获的方式对所学知识进行归纳，重点是让学生用自己的语言谈对全等三角形概念、性质的理解. ㈣练习巩固,深化理解 如图：已知△ABC≌△DEF，A和D，B和E是对应顶点. ①若AB=8，EF=5，则DE= ； ②若∠A=70°，∠B=30°，则∠DEF= F= . ③请结合题目和所学知识自已设 计一道题. ㈤归纳小结，巩固新知 1.让学生交流本堂课的收获. 2.教师归纳要点，整合提升. ，∠㈥作业布置，提高升华 1.必做题：教科书习题11.1 复习巩固第1、2题 课外作业根据学生的差异设置了必做题和选做题，设置必做题的目的是 综合运用第3题 2.选做题：教科书习题11.1 拓广探索第4题 巩固本节课应知应会的内容，面向全体学生，人人必须完成.设置选做题的目的是为了提升能力，发展智力，要求学生根据自身的实际情况尽力完成，对学有余力的学生要求完成.

七.板书设计

§11．1 全等三角形 1．观察与思考 例1 图1～图4 例2 2．全等三角形的概念 练习 3．全等三角形的对应元素 小结 ４．全等三角形的性质 布置作业

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c14t.html