华师版七年级上册数学第二章有理数分节练习题

2.1 有理数(1)

1．“+2”是_________数，读作_________；“－3”是_________数，读作_________．2．将下列各数分别填入相应的集合中：

－11，4，7．1，－3

5

，

1

7

，+10，－8．5，0

正数集合：{ …}；

负数集合：{ …}．

3．观察下列依次排列的数，它后面的数可能是什么?请写出来．

(1)1，－2，3，－4，___________，____________．

(2)8，6，4，2，0，__________．

(3)－2，4，－8，……第10个数是___________．

4．下列各组数中，都不是负数的是( )

A．2

5

，0，1．01 B．－56，+23，－14

C．－12，－1

3

，0 D．2，10，－50％

5．下列说法中，正确的是( )

A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数

C．0是最大的负数D．0既不是正数，又不是负数

6．在－3，8

7

，－3．2，+

3

100

，7．6中，负数有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列判断正确的是( )

A．0，1

3

，1，2．5是正数B．－1，0，1，2，3是自然数

C．0，－3，－1，－1

2

，－

1

3

是负数D．0，－

1

2

，－5，－4．1不是正数

8．在－2，0，1，3这四个数中，比0小的数是( )

A．－2 B．0 C．1 D．3

9．下面说法正确的有( )

A．整数包括正整数和负整数

B．零是整数，但不是正数，也不是负数

C．分数包括正分数、负分数和零

D．有理数不是正数就是负数

10．若火箭发射点火前5秒记为一5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为( ) A

．－10秒B．－5秒C．+5秒D．+10秒

11．把下列各数分别填入相应的集合中：

－11．4，8，+7．3，0，－

1

6

，

7

12

，－8．12％，

12．下表是2009年6月11日网易财经频道刊登的几支股票的涨跌情况：

表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号(读作“负”)的数来表示，如－3．80％，这说明该支股票当天的收盘价与前一天的收盘价相比下跌了3．80％；前面带“+”号的说明该支股票与前一天的收盘价相比上涨了百分之多少；0表示不涨不跌．请你观察一下，这一天下跌的股票有____________________________．13．下面依次排列的一列数，它的排列有一定的规律，请接着写出后面的三个数．

(1)1，－1，1，－1，__________，__________，___________……

(2)－1，1

2

，－

1

3

，

1

4

，_________，__________，__________……

(3)1

4

，

3

7

，

5

10

-，

7

13

，

9

16

，

11

19

-，__________，_________，________……

14．已知一列数：l，－2，3，－4，5，－6．7，…将这列数排成下列形式：第1行 1

第2行－2 3

第3行－4 5 －6

第4行7 －8 9 －10

第5行11 －12 13 －14 15

… …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于多少?

参考答案

1．正正二负负三

2．4，7．1，1

7

，+10 －11，－

3

5

，－8．5

3．(1)5 －6 (2)－2 (3)1024

4．A5．D6．B7．D8．A9．B10．D

11．8，+7．3，

7

12

，π－11．4，－

1

6

，－8．12％

12．中国联通、中国石油、中国石化

13．(1)1 －1 1 (2)－1

5

1

6

－

1

7

(3)

13

22

15

25

17

28

-

14．－50 符号奇正偶负

2.1 有理数(2)

1．如果将向东前进100 m记作+100 m，那么向西前进500 m记作________m．2．如果将公元2009年记作+2009，那么－190表示_________．

3．下列两个量中，不是互为相反意义的量是( )

A．向东走4 m和向西走5 m B．收入200元和支出80元

C．增加2千克和减少60元D．上升3 m和下降5 m

4．向东行进－50 m表示( )

A．向东行进50 m B．向北行进50 m

C．向南行进50 m D．向西行进50 m

5．正整数、负整数和0统称为________，正分数和负分数统称为________，整数和分数统称为_________．

6．用正数或负数表示下列问题中的数．

(1)某酒店星期二亏损300元，星期六盈余2 800元．

(2)百货大厦服装柜购进衣服500件，然后又售出衣服346件．

7．如果向东走3米记作+3米，那么向西走5 米记作_________米．

8．如果+15圈表示沿逆时针方向转15圈，那么－15圈表示____________________．9．味精袋上标有“300±5 g”的字样，其中+5表示__________，－5表示__________．10．大于－3．1的所有负整数是___________．

11．下列是具有相反意义的量，请用直线标出其对应关系．

12．最小的正整数是( )

A．－1 B．0 C．1 D．0．1

13．下列语句正确的是( )

A．最小的有理数是0 B．最大的负数是－1

C ．比0大的数是正数

D ．最小的自然数是l

14．下列说法：①奇数和偶数统称为整数；②正整数是自然数；③一个有理数不是

正数就是负数；④0既是正整数，又是负整数；⑤m 是有理数，－m 是负数；⑥有理数可以分为整数和小数．其中正确的个数是 ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

15．甲、乙两人同时从A 地出发，沿一条笔直的道路前进．如果甲向南走50 m 记

作+50 m ，则乙向北走30 m 记作什么?此时甲、乙两人相距多少米?

16．如果海平面的高度为0 m ，一艘潜水艇在海面下40 m 处航行，一条鲨鱼在潜

水艇上方10 m 处游动．试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼在水中的高度．

17．阅读材料：

工人加工零件是按照生产设计图进行操作的，在设计图纸上会有一些规定．例如，某种零件的直径是0.20.5300

+-?，

?300表示直径是300 mm ，+0．2表示最大限

度可以比300 mm 多0．2 mm ，－0．5表示最小限度可以比300 mm 少0．5 mm ． 根据上述材料解决下列问题：

(1)加工一种零件，设计图标注的尺寸要求是0.03

0.0250+-?，这种零件合格品的最

大直径是多少?最小直径是多少?

(2)加工一根轴，设计图标注的尺寸要求是0.03

0.0445+-?，如果加工出来的产品直

径是44．8 mm ，那么它合格吗?

18．一种商品的标准价格是200元，但是随着季节的变化，商品的价格可浮动±10％． (1)±10％的含义是多少?

(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格；

(3)如果以标准价为标准，超过标准价记作“+”，低于标准价记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示?

参考答案

1．－500

2．公元前190年 3．C 4．D

5．整数 分数 有理数

6．(1)亏损300元记作－300元，盈余2 800元记作+2 800元 (2)购进衣服500件记作+500件，售出衣服346件记作－346件 7．－5

8．沿顺时针方向转15圈

9．比300 g 多5 g 比300 g 少5 g 10．－3，－2，－1 11．略 12．C 13．C 14．A

15．－30 m ，此时甲、乙两人相距80 m

16．潜水艇在水中的高度是－40 m ，鲨鱼在水中的高度是－30 m 17．(1)最大直径是50．03 mm ，最小直径为49．98 mm

(2)因为44．8 mm <44．98 mm ，所以该产品不合格

18．(1)可以比标准价格高出10%，也可以比标准价格低出10%；

(2)最高价格为200×(1+10%)=220（元），最低价格为200×(1－10%)=180（元）； (3)商品价格的浮动范围是从－20到+20，可表示成200±20（元）

2.2 数 轴

(一)

1．规定了_________、_________、_________的直线叫做数轴．

2

．若数轴规定了原点向右的方向为正方向，则原点表示的数为________，负数所表示的点在原点的_________，正数所表示的点在原点的__________． 3．在数轴上，有理数－3与原点的距离为_________个单位长度． 4．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：

－3，0，1，－

32，1．5，+5，162，－10

3

． 5．下列图形中，不是数轴的是 ( )

6．如图，在数轴上A 、B 两点所表示的有理数分别为 ( )

A ．3．5和3

B ．3．5和－3

C ．－3．5和3

D ，－3．5和－3 7．在数轴上，原点及原点右边的点表示 ( )

A ．正数

B ．整数

C ．非负数

D ．有理数 8．下列说法中，正确的是 ( )

A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线

B ．离原点近的点所表示的有理数较小

C ．数轴可以表示任意有理数

D ．原点在数轴的正中间

9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则 ( ) A ．a

、b 、c 均是正数 B ．a 、b 、c 均是负数 C ．a 、b 是正数，c 是负数 D ．a 、b 是负数，c 是正数

10．如图，在数轴上到原点的距离为3个单位长度的点是 ( ) A ．D 点 B ．A 点 C ．A 点和D 点 D ．B 点和C 点

11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是 ( ) A ．a >1 B ．b >1 C ．a <－1 D ．b <0

12．点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点

B 所表示的数为 ( )

A ．2

B ．－6

C ．2或－6

D ．不同于以上答案 13．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，

并且MN =NP =PR =1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若a b +=3，则原点是 ( )

A ．M 或R B

．N 或P

C ．M

或N D ．P 或R

14．在数轴上表示+2的点在原点的_______侧，它距原点的距离为_______个单位

长度；表示－3的点在原点的_________侧，它距原点的距离为________个单位长度；表示+2的点在表示－3的点的________侧，它们之间的距离为________个单位长度．

15．如图，分别写出数轴上点A 、B 、C 、D 所表示的数：

16．小明在写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数值，你能确定墨迹盖

住的整数是哪几个吗?

17．画一条数轴，在数轴上画出表示下列有理数的点：

+3，－2，0．5，0，－1

1

4

，－12．

18．在数轴上，点A 表示－13，点B 表示1

2

，则这两个点中，离原点较近的点是

_______．

19．已知点A 是数轴上表示－5的点，如果将点A 向右移动4个单位长度，那么移

动后点A 表示的数为_________．

20．如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上(该圆的周长为3个单位长度，

且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2)．先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4……所对应的点分别与圆周上1，2，0，1……所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．

(1)若圆周上的数字以与数轴上的数5对应，则a =________．

(2)若数轴绕过圆周n 圈(n 为正整数)后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字l 所对应的位置，则这个整数是___________(用含托的代数式表示)．

参考答案

1．原点 正方向 单位长度 2．0 左侧 右侧 3．3 4．略 5．B 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．C 12．C 13．A 14．右 2 左 3 右 5

15．点A 、B 、C 、D 表示的数分别是－3．5、－2、0、2．5

16．－6，－5，－4，－3，－2，1，2，3，4 17．略 18．点A 19．－1 20．(1)2 (2)3n +1

2.2 数 轴(二)

1．用“>”或“<”填空：

(1)1________－2； (2)－4_________0． 2．写出所有比－5大的负整数：______________________．

3．两个同号的数中，较大的负数所表示的点离原点较________，较大的正数所表示的点离原点较_________．(填“近”或“远”) 4．比较下列各组数的大小： (1)

58和38-； (2)3

11

-和0． 5．用“>”或“<”填空：

(1)－5__________0； (2)－7_________－9： (3)5__________－10； (4)－4___________4： (5)－0．

5__________－2．5．

6．在

0与－3．5之间的负整数是__________________________．

7．据中央气象台2009年1月8日的预报，下列四个地区的最低气温分别是：哈尔

滨－11℃，杭州6℃，兰州－5 ℃，海口27℃，则其中气温最高的地区是_________，气温最低的地区是__________．

8．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是_____________

(用含m ，n 的式子表示)．

9．如图，如果点A 、B 、C 、D 所表示的数分别为a 、b 、c 、d ，则a 、b 、c 、d 的大小关系为 ( )

A ．a

B ．b C ．b D ．a

A ．7

B ．3

C ．－3

D ．－2

11．在数轴上，A 、B 两点的位置如图所示，那么下列说法中，错误的是 ( ) A ．点A 表示的数是负数 B ．点B 表示的数是负数

C ．点A 表示的数比点B 表示的数大

D ．点B 表示的数比0小

12．将四个数－0．01，－2，0，0．01从大到小用“>”连接，正确的是 ( ) A ．－0．01>－2>0>0．01 B ．－0．01，>0>－2>0．01 C ．0．01>0>－0．01>--2 D ．0．01>－0．01>0>－2

13．数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数a 、b 、c 、d ，已知点A 在点B 的左侧，

点C 在点B 的左侧，点D 在点B 、C 之间，则下列式子中，可能成立的是 ( )

A ．a

B ．b C ．c D ．c 时)在数轴上的表示如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是 ( )

A ．伦敦时间2008年8月8日11时

B ．巴黎时间2008年8月8日13时

C ．纽约时间2008年8月8日5时

D ．首尔时间2008年8月8日19时 15．如图，数轴上A B 、两点分别对应实数a b 、， 则下列结论正确的是（ ） A ．0a b +> B ．0ab >

C ．0a b ->

D ．||||0a b ->

16．在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列．

2，－1．5，0，4．

17．画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列．

52，－3，0．4，－3

2

，1．5，－2．5．

18．如图，在数轴上有A 、B 、C 三个点．请回答下列问题：

(1)将点B 向左移动3个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少? (2)将点A 向右移动4个单位长度后，三个点所表示的数谁最小?是多少?

(3)将点C 向左移动6个单位长度后，这时点B 所表示的数比点C 所表示的数大多少?

(4)怎样移动点A 、B 、C 中的两个点，使三个点表示的数相同?有几种移动的方法?

参考答案

1．(1)> (2)< 2．－4，－ 3，－2，－1 3．近 远 4．(1)

5388>- (2)－3

11

<0 5．(1)< (2)> (3)> (4)< (5)> 6．－3，－2，－1 7．海口 哈尔滨 8．n －m 9．C 10．D 11．C 12．C 13．C 14．B 15．C 16．图略，－1．5<0<2<4 17．图略，－3<－2．

5<－32<0．4<1．5<5

2

18．(1)点B －5 (2)点B －2 (3)1

(4)3种，可移动点B 和C 到点A ，或移动点A 和B 到点C ，或移动点A 和C 到点B

2.3 相反数

1．－1

5

的相反数是( )

A．5 B．－5 C．－1

5

D

．

1

5

2．下列各数中，互为相反数的是( )

A．－

1

2

和－0．2 B．2和

1

2

C．－1．75和

3

1

4

D．2和－(－

2)

3．如图，表示互为相反数的两个点是( )

A．点A和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点B和点D

4．在－(+2)，－(－8)，－5，+(－4)中，负数有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．a－b的相反数是( )

A．a+b B．－(a+b) C．b－a D．－a－b

6．(1)+3．3的相反数是_________；(2)－5的相反数是________；

(3)_________的相反数是－5．6；(4)－(－8)是_________的相反数；

(5)－(+6)是__________的相反数．

7．若a=8．7，则－a=__________，－(－a)=__________，+(－a)=__________．

8．0．5的相反数是__________；－

3

2

4

的相反数是_______；0的相反数是_________．

9．(1)符号是“+”号，绝对值是5的数是___________；

(2)符号是“－”号，绝对值是8的数是___________；

(3)－15的符号是_________，绝对值是____________；

(4)_________的绝对值是7．2．

10．填空：－(－13)是_________的相反数；－(+20)是_________的相反数．

11．化简：+(－3)=_________；

2

3

??

-- ?

??

=___________．

12．分别写出下列各数的相反数，并将下列各数及其相反数在数轴上表示出来：

5，－7．4，－3，+

3

4

．

13．将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号连接．

5，－

1

3

5

，1，0，－4．5．

14．化简下列各数：

(1)－(+10)；(2)+(－0．15)；(3)+(+3)；

(4)－(－20)；(5)

1

2

--；(6)－[－(－1．7)]．

15．互为相反数的两个数在数轴上的距离是11，你能求出这两个数吗?你能找出在

数轴上互为相反数且距离最小的两个数吗?

16．(1)2的相反数是___________，－2的相反数是___________．

(2)a的相反数是____________，－a的相反数是____________．

(3)一位同学认为“a一定是正数，－a一定是负数”，你认为呢?为什么?

参考答案

1．D2．C3．C4．C5．C6．(1) －3．3 (2)5 (3)5．6 (4)－8 (5)+6

7．－8．7 8．7 －8．7 8．－0．5

3

2

4

9．(1)+5 (2)－8 (3)－15 (4)±7．2 10．－13 +20 11．－3

2

3

12．图略，相反数为－5，7．4，3，－

3

4

13．略

14．(1) －10 (2)－0．15 (3)3 (4)20 (5)－

1

2

(6)－1．7

15．－5．5和5．5，互为相反数且距离最小的两个数都是0

16．(1)－2 2 (2)－a a(3)a可以是正数、负数或0，则对应的－a可以是负

数、正数或0

2.4 绝对值

1．在数轴上，表示－

1

2

的点与原点的距离是 ( ) A ．－12 B ．1

2

C ．－2

D ．2

2．－

1

4

的绝对值是 ( ) A ．

14 B ．4 C ．－1

4

D ．－4 3．12+=_________；0=_________； 2.1-=_______． 4．95--=__________．

5．___________的绝对值是其本身． 6．－

23的绝对值是_________，2

3的绝对值是_________． 7．绝对值是6的整数是___________，绝对值小于3的整数有__________． 8．

35-

=__________；8--=_________；1

532

-=_________；

53-++=_________．

9．用“>”、“<”或“=”填空：

3-__________2.7； 5.5-_________7.2-．

10．在数轴上分别画出表示－4、3、－2．5的点A 、B 、C ，然后填空： (1)点A 、B 、C 到原点的距离分别是_________、___________、_________；

(2)4、3、－2．5的绝对值分别是__________、__________、__________． 11．求下列各数的绝对值：

－

1

2

，4，0，－143

12．在数轴上表示下列各数：－1

2

，－13，14，并用“<”号将它们的绝对值连接起

来．

13．求下列各数的绝对值：

－5，4．5，－0．5，+1，0，π－3．

14．在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－1

4

，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来．

15．正式的排球比赛对所用排球的重量有严格的规定．检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下(单位：克)：+12，－14，+23，－16，－7．请用学过的绝对值的知识来说明哪个排球的质量最好．

参考答案

1．B 2．A 3．12 0 2．1 4．4 5．0和正数 6．

23 23 7．±6 0，±1，±2 8．35 －8 3

2 8 9．> < 10．(1)4

3 2．5 (2)

4 3 2．

5 11．

1

2

，4，0，143 12．图略，111432<-<- 13．5，4．5，0．5，1，0，π－3 14．图略1

02354

<-

<<-< 15．最后一个排球质量最好，因为231614127+>->->+>-

2.5有理数的大小比较

1．绝对值大于2，且不大于5的整数有（）

A．2个B．3个C．4个D．6个

2．a，b两数在数轴上的位置如图2－5－1所示，则下列各式中正确的个数有（）

c a

①ab>0；②│b－c│=c－b；③b－c>0；④1

a

>

1

b

；⑤

1

b

>

1

c

．

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．a为负数，那么a，2a，－a的大小顺序是（）

A．2a>a>－a B．a>2a>－a C．－a>a>2a D．－a>2a>a 4．若│a│+│b│=0，则a与b的大小关系是（）

A．a+b=0 B．a=b=0 C．a与b不等D．a与b异号5．比较下列有理数的大小：

（1）－2与－2；（2）－11

2

，－2

1

3

，－1

2

5

．

6．已知a，b为有理数，且a<0，b>0，│a│>│b│，试比较a，b，－a，－b的大小顺序．

7．写出绝对值小于3的所有整数，并计算它们的绝对值的和．

8．已知数轴上的四个点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，且b比d小7，c比a?大5，b比c小3，已知d=6，求a，b，c的值．

9．在数轴上记出下列各数以及它们的相反数，并用“>”号把它们的相反数连接起来：

－（+2），－│－1．2│，+│－1

2

│，－│－（+3

1

3

）│，0

10．写出绝对值不小于3，而又不大于5的所有整数．11．（数学与生活）在“文明礼貌月”活动中，某班四个小组做了如下比赛记录：

（1）完成上表；（2）哪组使用文明语言次数最多，哪组最少？

（2）最多的比最少的多多少次？

12．有一位同学在做“比较两个有理数大小”作业时，?不小心把最后一步中的右边的一个有理数小数点后面的一位数字涂上了墨水：－2

1

2

<－2．?■请写出“■”这个数字的取值范围．

参考答案

1．D 2．C 3．C4．B5．（1）－2

3

4

>－2

4

5

（2）－1

2

5

>－1

1

2

>－2

1

3 6．a<－b

1

2

│=－

1

2

，－│－（+3

1

3

）│=－3

1

3

，0 数轴略3

1

3

>2>1.2>0>－

1

2

10．－3，－4，－5，3，4，5．

11．（1）从左向右依次填为：30，－1，17．

（2）第一组最多，第四组最少．（3）21次．

12．0≤□<5

2.6有理数的加法(一)

1．计算(+2)+(－3)的结果是 ( ) A ．+5 B ．－5 C ．+1 D ．－1 2．在1，－1，－2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．－3 3．下列各组运算：①3455????++- ? ?????；②6576????-++ ? ?????；③1303??

-+ ???

；

④()31.254??

-+-

???

．其中结果为负数的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．如果a 与－2的和是0，那么a 的值为 ( ) A ．2 B ．12 C ．－1

2 D ．－2 5．已知两个有理数的和为正数，则这两个有理数 ( )

A ．都为正数

B ．都不为零

C ．至少有一个为负数

D ．至少有一个为正数 6．若m <0，n >0，m ，m +n ，n ，m －n 中，最大的是 ( ) A ．m B ．m +n C ．m －n D ．n 7．计算：

(1)12+(+3)=___； (2)(－3)+2=___；(3)(－32)+(－12

)=___；(4)(－5)－9-=____．

8．用“>”或“<”填空：

(1)若m >0，n >0，则m +n _________0；(2)若m <0，n <0，则m +n _________0； (3)若m <0，n >0，且m n >，则m +n _________0； (4)若m >0，n >0，且m n >，则m +n =__________0．

9．某条河的水位第一天上升20 m ，第二天再上升－10 m ，则两天共上升________m ． 10．某次数学测试以90分为标准，老师公布的成绩为：小明+10分，小刚0分，

小敏－2分，则小明的实际得分为_________，小刚的实际得分为_________，小敏的实际得分为_________．

11．若7a =，10b =，则a =______，b =______，a +b =_______． 12．用“>”、“<”或“=”连接下列各式：

(1)()()45+++________45+++；(2)()()45-+-_______45-+-； (3)()()45++-________45++-；(4)()()45-++_______45-++． 13．计算：

(1)67+(－73)； (2)()3

1.2514

-+； (3)111236????-+- ? ?????

． (4)31672??-

+ ???； (5)43354????-+- ? ?????； (6)71608?

?-+ ???

． 14．列式并计算：

(1)比－0．4大1的数；

(2)－11

2

的相反数与－23的和；

(3)－

1

2

的绝对值与2．5的相反数的和． 15．计算：(1)(2)(3)(4)(99)(100)++-+++-+???+++-

16．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：(单位：元)

根据上表回答问题：

(1)星期二收盘时，该股票每股多少元?

(2)一周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？

参考答案1．D2．B3．D4．A5．D6．D

7．(1)

1

3

2

(2)－1 (3)－2 (4) －14

8．(1)> (2)< (3)< (4)> 9．10

10．100分90分88分11．±7 ±10 ±17或±3 12．(1)= (2)= (3)< (4)<

13．(1)－6 (2)1

2

(3)

7

2

-(4)

85

14

(5)

91

20

-(6)

135

8

-

14．(1)－0．4+1=0．6 (2)

125

1

236

??

+-=

?

??

(3)()

1

2.52

2

-+-=-

15．－50

16．(1)星期二收盘价为25+2－0.5=26.5 (元/股)

(2)收盘最高价25+2－0.5+1.5=28 (元/股)

收盘最低价25+2－0.5+1.5－1.8=26.2 (元/股)

2.6有理数的加法(二)

1．如果a＞0、b＜0，那么a b

+等于( )

A．a－b B．a+b C．b－a D．－a－b

2．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )

A．1－4+5－4=1－4+4－5

B．

13111311

34644436

-+--=+--

C．1－2+3－4=2－1+4－3

D．4．5－1．7－2．5+1．8=4．5－2．5+1．8－1．7

3．早晨的气温为－5℃，中午上升6℃，半夜下降8℃，则半夜的气温是( ) A．－8℃B．－7℃C．7℃D．－19℃4．下面的计算：

12

3.27.8

33

-+-+

12

3.27.8

33

??

=-+-++

?

??

()

12

3.27.8

33

??

=-+++

?

??

=－1+11=10．其中运用到的加法运算律是( )

A．交换律B．结合律

C．先用交换律，再用结合律D．先用结合律，再用交换律

5．某天上午6：00太湖的水位为80．4 m，到上午11：30水位上涨了5．3 m，到下午6：00水位下跌了0．9 m，则下午6：00的水位为( )

A．76 m B．84．8 m C．85．8 m D．86．6 m 6．在算式435

--中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A．+ B．－C．×D．÷

7．当a=－2，b=－7，c=12时，(1)a+b+c=_________；(2)a+(－b)+c=__________．8．五袋大米以每袋50千克为标准，超过的千克数记为正，不足的千克数记为负，称重记录如下(单位：千克)：+4．5，－4，+2．3，－3．5，+2．5．这五袋大

米共超重_______千克．

9．有一个运算程序，可以使：a⊕b = n (n为常数)时，得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n －2。现在已知1⊕1=2，那么2009⊕2009=__________．

10．计算：

(1)(－7)+(+10)+(－1)+(－2)；(2)(－6)4-8+(－4)+12；

(3)

4131

12

7373

??

+-++

?

??

；(4)()

33

1.1251 3.25

48

??

+-++-

?

??

．

11．计算：

(1)(－23)+(+38)+(－12)；(2)(－3．9)+(－5．4)+(－1．1)+(+5．4)；

(3)1255

6767

????

+-+-+

? ?

????

；(4)(－1．63)+4．47+(－1．47)+(－3．37)；

(5)(－7．56)+13．76+7．56+13．24；(6)

1121 3543

3234

??????

-++-+-

? ? ???????

．

12．分别写出一个含有三个加数且满足下列条件的等式：

(1)所有加数都是负数，和是－13；

(2)至少有一个加数是正整数，和是－13．

13．已知：1233132331733

+++???+++=?

求：132639412319332963399

-+-+-+-+???+-+-+-

14．蚂蚁从点O出发，在一直线上来回爬行．假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程依次记为(单位：cm)：+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

(1)蚂蚁最后是否回到出发点O?

(2)蚂蚁离开出发点O最远是多少?

(3)在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒糖，那么蚂蚁一共得到多少粒糖?

参考答案

1．A2．D3．B4．C5．B6．C

7．(1)3 (2)17 8．1．8 9．－2006

10．(1)0 (2)10 (3)0 (4)－

3

2

11．(1)3 (2)－5 (3)

5

21

-(4)－2 (5)27 (6)

23

4

-

12．略

13．－1122

14．(1)+5+(－3)+(+10)+(－8)+(－6)+(+12)+(－10)=0，回到出发点O

(2)12 cm

(3)5+3+10+8+6+12+10=54(粒)

2.7 有理数的减法

1．a －b =a +__________．

2．(1)(－2)－(－5)=____； (2)0－(－4)=____；(3)(－6)－3=____； (4)1－(+37)= ____． 3．温度3℃比－7℃高__________；温度－8℃比－2℃低_________．

4．(1)－8－4=_____； (2)－20－(－12)=______；(3)31

22

--=_______；

(4)95--=____；(5)(－3)－___ ___=－1；(6)________－22=－14． 5．海拔－200 m 比－300 m 高______，从海拔250 m 下降到－100 m ，下降了_______． 6．比－5小－7的数是_________，比0小－3的数是___________． 7．下列算式：①1103322-=；②11

033??--= ???；③11055??

+-= ?

??

；④11

055

??

-+=

???

．其中正确的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列计算中，正确的是 ( )

A ．－5－(－3)=－8

B ．+5－(－4)=1

C ．550---=

D ．+5－(+6)=－1 9．下列说法中，错误的是 ( )

A ．减去一个负数等于加上这个负数的相反数

B ．两个负数相减，差为负数

C ．负数减去正数，差为负数

D ．正数减去负数，差为正数 10．下列等式中，正确的是 ( )

A ．0x x -=

B ．0x x --=

C ．－x －x =0

D ．0x x -+= 11．计算：(1)(－1．7)－(－2．5)； (2)

2132??

-- ???

； (3)[(－5)－(－8)]－(－4)； (4)3－[(－3)一10]．

12．计算： (1)16－23； (2)(－15)－(－27)； (3)2．6－(－3．5)；

(4)223334??-

--+ ???； (5)()2123 2.44335??????

-+----- ? ? ???????

． 13．请你分别输入－2、4，按如图所示的程序运算，写出输出结果．

14．全班学生分为5个组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对l 题加50分，答错1题扣50分．游戏结束后，各组的分数如下表所示：

(1)第一名超出第二名多少分? (2)第一名超出第五名多少分?

15．阅读下面的文字，回答问题． 我们知道

111122=-?，1112323=-?，1113434=-?，

那么1

45

?=_________，1

20092010

?=__________．

计算：

1111

13355720092010

+++????…+

． 参考答案

1．(－b ) 2．(1)3 (2)4 (3)－9 (4)－36 3．10℃ 6℃

4．(1)－12 (2)－8 (3)－2 (4)4 (5)(－2) (6)8 5．100 m 350 m 6．2 3 7．B 8．D 9．B 10．B 11．(1)0．8 (2)7

6

(3)7 (4)16 12．(1)－7 (2)12 (3)6．1 (4)2512- (5)4

3

- 13．－3、2 14．(1)200分 (2)750分 15．

1145- 1120092010- 原式=111111111120091133557200920102201024020

????-

+-+-+-?=-?= ? ??

???…+

2.8有理数的加减混合运算

1．11133213344????????

---++--+

? ? ? ?????????写成没有括号的形式为 ( )

A ．11133213344-+-

B ．1113

3213344

-+-+

C ．11133213344---

D ．1113

3213344

--+-

2．计算25

0.230.7777

-

+-的最好方法是 ( ) A ．按顺序计算 B ．运用结合律C ．运用分配律 D ．运用交换律和结合律 3．算式－3－5不能读作 ( )

A ．－3与5的差

B ．－3与－5的和

C ．－3与－5的差

D ．－3减去5 4．某天股票A 的开盘价为18元，上午11：30下跌1．5元，下午3：00收盘时上涨0．3元，则此股票这天的收盘价为 ( )

A ．0．3元

B ．16．2元

C ．16．8元

D ．18元 5．下列各式中，与a +b －c 的值相等的是 ( )

A ．a －(－b )－(－c )

B ．a －(－b )－(+c )

C ．a +(－b )－c

D ．a +(c －b ) 6．－8－3+1－7读作______________________，或读作__________________． 7．－7+4－(－2)=__________；()23623---+=___________．

8．(－3．5)－(－17)+(－12)－(+2)+23写成没有括号的形式为___________________． 9．“－0．3与13-

的和减去3

10的差”，用算式表示为____________________． 10．计算：(1)5－(－2)+(－3)； (2)(－12)－5+(－14)－(－39)； (3)7655

12111211

-+-+； (4)21133838????---+- ? ?????．

11．计算：

(1)7

11112

438248-+--； (2)15214632

-++-； (3)(+4．6)－(－8．7)－(+6．5)+(－7)，(4)()()236.623 2.6255?

???-----+- ? ?????

． 12．列式求有理数22

5-，368+，3

85

-，38-的和，并计算出结果． 13．粮食仓库第一天运进大米504包，第二天运出大米375包，第三天运进大米869包，第四天运出大米902包，第五天运进大米350包．这五天共增加大米多少包?

14．检修小组乘汽车检修供电线路，规定前进为正，后退为负，某天从A 地出发到

收工时，所走路程如下(单位：千米)：+22，－3，+4，－2，－8，+17，－2，－3，+12，+7，－5． (1)收工时距A 地多远?

(2)若每千米耗油0．4升，从A 地出发到收工共耗油多少升?

15．在一次考试中，某班14位同学的成绩如下(单位：分)：79，81，95，92，68，

75，80，93，85，65，72，75，80，87．请你设计一种简便的方法求平均成绩． (1)以80分为基准，分数高于80分的记“正”，低于80分的记“负”，如85分记

为+5分，70分记为10分．请你按上述要求表示这14位同学的分数． (2)利用上述分数求他们的平均成绩．

参考答案

1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．负8、负3、正1、负7的和 负8减3加1减7 7．－1 －6 8．－3．5+17－12－2+23 9．13

0.3310

??-+-- ???

10．(1)4 (2)8 (3)0 (4)12 11．(1)274- (2)34

(3)－0．2 (4)－1．2 12．23332

6855858????

-++-+-=- ? ?????

13．446包 14．(1)22－3+4－2－8+17－2－3+12+7－5=39(千米)

(2)(22+3+4+2+8+17+2+3+12+7十5)×4=85×0．4=34(升)

15．(1)－1分，+1分，+15分，+12分，－12分，－5，分，0分，+13分，+5分，－15分，－8分，－5分，0分，+7分

(2)[80×14+(+7)]×

1

14

=80．5(分)

2.9 有理数的乘法（1）

1．

1

2

-的倒数为（）

A．1

2

B．2 C．2-D．1-

2．下列运算结果为负值的是( )

A．(－7)×(－9) B．(－6)+(－4) C．0×(－2)×(－3) D．(－7)－(－15) 3．下列说法中，错误的是( )

A．一个数与0相乘，仍得0 B．一个数与l相乘，仍得原数C．一个数与－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两数积为0 4．如果两个有理数在数轴上所对应的点在原点的同侧，那么这两个数的积( ) A．为正数B．为负数C．可能为正数，也可能为负数D．为零

5．下列运算中，错误的是( )

A．(－2)×(－3)=6 B．(－1

2

)×(－6)=－3

C．(－5)×(－2)×(－4)=－40 D．(－3)×(－2)×(－4)=－24 6．若a＜b，则下列各式中一定成立的是( )

A．a－b＞0 B．a－b＜0 C．ab＞0 D．ab＜0

7．(1)(－10)与1

5

的积的符号为_______；(2)(－10)与

1

5

??

- ?

??

的积的符号为_____．

8．用“＞”或“＜”填空：

(1)若a＞0，b＜0。则ab____________0；(2)若a＞0，b＞0，则ab__________；

(3)若ab＞0，b＜0，则a____________0．

9．(1)(－1．5)×(－0．5)=__________；(2)(－0．1)×(+100)=_________；

(3)

11

31

35

??

?-

?

??

=__________；(4)

9

10

??

?- ?

??

=__________．

10．若汽车每小时向东走40 km规定(向东为正)，则3小时走了_________km；若速度不变，向西走3小时，则走了__________km．11．在－2，3，4，－5中，任取两个数相乘，所得的积最大是___，最小是___．12．计算：

(1)(+15)×(－4)：(2)(－7．4)×(+3．2)；(3)

11

23

23

????

-?-

? ?

????

；(4)0×(－2009)．13．填表：

14．计算：(1)(－6)×(－7)；(2)

1

6

8

??

-?

?

??

；(3)(－100)×(－0．001)；

(4)

14

27

????

-?-

? ?

????

；(5)()

10

0.3

7

-?；(6)()

2

20.125

3

??

+?-

?

??

．15．用“>”或“<”填空：(1)若a>b>0，则ab________0，b(a－b)_________0；

(2)若b<0

(3)若ab>0，a+b>0，则a________0．B_________0；

(4)若ab<0，a+b>0，且a－b<0，则a_________0．b_________0，a_________b．

参考答案

1．C2．B3．D4．A5．B6．B7．(1)负(2)正8．(1)< (2)> (3)< 9．(1)0．75 (2)－10 (3)－4 (4)0 10．120 －120 11．12 －20 12．(1)－60 (2)－23．68 (3)

25

3

(4)0

13．－2 －2 +2 +2 －2 +10 －10 －10 －2－3 －3 +3

14．(1)42 (2)

3

4

-(3)0．1 (4)

2

7

(5)

3

7

-(6)

1

3

-

15．(1)> > (2)< < (3)> > (4)< > <

2.9 有理数的乘法(2)

1．1811399

13100131300191919?

??=-?=- ??

?运用了 ( ) A ．加法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．乘法交换律和结合律 2．计算(+1．25)×(+2．4)×(+8)的结果是 ( ) A ．24 B ．2．4 C ．240 D ．12 3．若三个有理数的积为0，则 ( )

A ．三个数都为0

B ．两个数为0

C ．只有一个数为0

D ．至少有一个数为0 4．下列计算中，正确的是 ( )

A ．－5×(－4)×(－2)×(－2)=5×4×2×=80

B ．()11121431034??

-?--=-++=

??

? C ．(－9)×5×(－4)×0=9×5×4=180 D ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2=－2×(5+1－2)=－8 5．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 ( )

A ．由因数的个数决定

B ．由正因数的个数决定

C ．由负因数的个数决定

D ．由负因数和正因数个数的差决定 6．下列计算结果等于1的是 ( )

A ．(－2)+(－2)

B ．(－2) －(－2)

C ．(－2)×(－2)

D ．(－2) ÷(－2) 7．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)的符号为___________．

8．计算0．25×(－12)×4时要先运用乘法交换律将原式变形为________________． 9．

1

2

的倒数是__________，－2的倒数是__________． 10．－

13的倒数是_________，－3

25

的倒数是__________． 11．用乘法还算律将下列算式变形，再计算．

(1)8×(－5．06)×1．25=____________=___________； (2)514165????

??-??- ? ???????

??=___________=____________； (3)()7436012154??

--?-

???

=_________________________=___________； (4)

4535531513513135????????

?---?--?- ? ? ? ?????????

=_______________=_________； (5)18

9

1919

?=_____________=___________． 12．计算： (1)(－2)×(－3)×(－5)； (2)6×(－7)×(－5)． 13．计算：(1)()451361963??

-?-+

???

； (2)()999710?-；

(3)(－354)×(－3)+(－354)×5+(－354)×(－2)．

14．计算：(1)()()54310.2565?

?

-??-?- ??

?

； (2)()()()31

0.5181163

-?-??-?．

15．计算：(1)()71

99

3672

?-；

(2)(－123)×(－4)+125×(－5)－127×(－4)－5×75． 16．某同学把7×(口－3)错抄成7×口－3，计算后得到的答案为x ，若原题的答案为y ．求x －y 的值．

参考答案

1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．D 7．正 8．0．25×4×(－12) 9．2 －

12 10．－3 －5

13 11．(1)()58 5.064

??- －50．6 (2)56465????

-?-? ? ?????

4 (3)()()()74360606012154????

-?+-?-+-?- ? ?????

26 (4)543813555????????-

--+- ? ? ???????????

1

13 (5)1101919??-? ??? 189 12．(1)－30 (2)210 13．(1)-34 (2)73

7006991010

=-+=-(3)0 14．5919

36548

??-???=- ?

??(2)-1 15．(1)()111

10036360035997222

??-

?-=-+=- ??

? (2) 0 16．18

2.10 有理数的除法

1．已知a 的倒数为－

35，则a 的值为 ( )A ．35 B ．－35 C ．53 D ．－5

3

2．如果a ÷b 的结果是正数，那么 ( )

A ．a 或b 是正数

B ．a 和b 都是正数

C ．a 和b 都是负数

D ．a 和b 同号 3．下列运算中，错误的是 ( ) A ．

()()13333÷-=?- B ．()15522??

-÷-=-?- ???

C ．8－(－2)=8+2

D ．0÷3=0 4．下列说法中，正确的是 ( )

A ．任何数除以0都是0

B ．0的倒数是0

C ．不存在倒数大于它本身的数

D ．－1的倒数是它本身 5．若a

A ．

11a b < B ．ab <1 C ．1a b > D ．1a b

< 6．如果

1a

a

=-，那么a 是 ( ) A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 7．计算：

(1)－18÷0．6=__________； (2)(－56)÷(－14)=__________； (3)30.258??

÷- ???=___________； (4)111

3714

??-÷

???=__________．

8．(1)_________的15％等于－2．25；(2)__________的80％等于－28．

9．－4

15

是________的倒数，0．125与_____互为倒数，倒数是它本身的数有______． 10．计算：(1)(－18)+3 (2)1142??÷- ???； (3)()33 2.258??-÷- ???

； (4)15

64358

-÷?； (5)733.584??-÷

?- ???； (6)2315325??÷?÷- ???

． 11．计算： (1)0÷(－4)； (2)5225????

-÷- ? ?

????

； (3)()1142948-÷?-； (4)733.584??-÷

?- ???； (5)34125777????÷-?÷- ? ?????；(6)()13310.051244??

-÷÷?- ???

．

12．从地面通往地下室的台阶共有12级，已知地下室距离地面2．4米，请你求出

地面向下第一级台阶的高度(规定地面的高度为0，且向上为正)．

13．某金融机构发行两种债券：A 种债券的面值为100元，买入价为100元，一年

到期本息和为114元；B 种债券的面值为100元，但买入价为88元，一年到期本息和为100元．如果收益率=(到期本息和－买入价)÷(到期日期－买入日期)÷买入价×100％，且“到期日期－买入日期”以年为单位，那么哪种债券的收益率大些?

参考答案

1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B 7．(1)－30 (2)4 (3)－2

3

(4)－4 8．(1)－15 (2)－35 9．－

5

9

8 ±1 10．(1)－6 (2)－

29 (3)32 (4)－252

(5)3 (6)－2254 11．(1)0 (2)

25

4

(3)18 (4)3 (5)1427 (6)－70

12．－0．2米

13．A 种债券的收益率大些

2.11 有理数的乘方

1．(－3) 4表示 ( )

A ．4个(－3)相乘的积

B ．－3乘4的积

C ．3个(－4)相乘的积

D ．4个(－3)相加的和 2．若x =2，则

318x 的值是( ) A ．1

2

B ．1

C ．4

D ．8 3．下列对于a n 的读法：①a 的n 次幂；②n 个a 相乘；③a 的n 次方；④n 个a 相

加；⑤以a 为底，n 为指数．其中正确的有 ( ) A ．1种 B ．2种 C ．3种 D ．4种 4．若0

A ．x

B ． x 2

C ． x 3

D ．x < x 3< x 2 5．下列各组数：①－52与(－5) 2；②(－3) 3与－33；③－(－0．3) 5与0．35；④0100与0200； ⑤(－1) 3与(－1) 2．其中相等的有 ( )

A ．1组

B ．2组

C ．3组

D ．4组 6．a 为有理数，则下列说法中，正确的是 ( )

A ．a >0

B ．a 2－1>0

C ．a 2+1>0

D ．a 3+1>0 7．若有理数a >b ，则a 2和b 2的大小关系是 ( )

A ．a 2>b 2

B ．a 2

C ．a 2≥b 2

D ．不能确定 8．若2

(2)30a b -++=，则2009

()

a b +的值是 ( )

A ．0

B ．1

C ．－1

D ．2009

9．(－2) 3读作____________，－23读作__________________．

10．计算：(－5) 4=__________；－54=__________；3

23??

- ???

=__________．

11．把(－4．8)×(－4．8)×(－4．8)×(－4．8)写成乘方运算的形式是__________． 12．现规定一种运算“*”：a *b =a b ，如3*2=32=9，则1

2

*3=____________． 13．计算：

(1)(－3) 3； (2)－0．12； (3)3

27??

???

；

(4)225

； (5)－(－2) 2； (6)35-．

14．计算：

(1)3

293??

-? ???

； (2)－23÷(－3) 2；

(3)()()3

2111414??

-?-÷- ???

； (4)(－2) 2－(－3) 3+42－(－5) 2． 15．计算： (1)3

112??

- ???； (2)－32×(－2)2； (3)2

2

2233????

?- ? ?????

； (4)(－2) 2－(－1) 2； (5)(－1)2007－(－1) 2008+(－1) 2009； (6)233228----+．

16．计算：31=________，32=_________，32=_________，34=_________，35=_______，36=_________……

根据上面的计算结果，你能知道32009的个位数字是多少吗?

参考答案

1．A 2．B 3．D 4．A 5．C 6．C 7．D 8．C 9．负2的3次方 负的2的3次方 10．625 －625 －8

27

11．(－4．8) 4 12．

18 13．(1)－27 (2)－0．01 (3)8343 (4)4

5

(5)－4 (6)125 14．(1)－83 (2)－89 (3)1

4

(4)22 15．(1)－

278 (2)－36 (3)16

81

(4)3 (5) －1 (6)11 16．3 9 27 81 243 729 32009的个位数字是3

2.12 科学记数法

1．下列是用科学记数法表示各数的算式：①1456．7=1．4567×103；

②5．447=5．447×101；③152=1．52×102；④37800=378×102．其中不正确的有

( ) A．0个B．1个C．2个D．3个

2．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会场馆之一．它外层膜的展开面积约为260 000平方米，260 000可用科学记数法表示为( )

A．0．26×106B．26×104C．2．6×106D．2．6×105 3．我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时，距地球38万公里．38万可用科学记数法表示为( )

A．38×104B．3．8×105C．0．38×106D．3．8×104 4．比较9．045×108与1．002×109的大小，正确的是( )

A．9．045×108>1．002×109 B．9．045×108<1．002×109

C．9．045×108=1．002×109D．数字太大，无法确定它们的大小5．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8．0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含着新疆人民深情的特色食品——馕，运往灾区．每个馕的厚度约为2 cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于( ) A．160层楼房的高度(每层高约2．5 m) B．一棵大树的高度C．一个足球场的长度D．2000 m的高度

6．用科学记数法表示下列各数：

(1)50300=_____________；(2)－20030=__________；

(3)18．01×10=___________；(4)－0．045 01×104=___________．7．写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1)4．06×105=__________；(2)－2．35×106=___________．8．若123 000 000=1．23×10n，则n=__________．

9．用科学记数法表示下列各数：

(1)7 000 000；(2)－92 000；(3)3 004 000；

(4)地球离太阳约有一亿五千万千米；(5)月球质量约是7 340 000 000 000 000万吨．10．写出下列用科学记数法表示的数的原数：

(1)3×102；(2)－9．6×105；(3)7．58×107；(4)－7．003×105．11．一粒纽扣电池能够污染60升水，某市每年报废的纽扣电池有近10 000 000粒，如果废旧电池不回收，那么一年报废的纽扣电池将污染多少升水(用科学记数法表示)?

12．一天有8．64×104秒，如果一年按365天计算，那么一年有多少秒(用科学记数法表示)?

13．华罗庚先生及其小分队推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．例如当年的天津碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9千吨．若当时粗盐以每千克0．03元计算，则每年可节约多少元(用科学记数法表示)?

14．如果规定：1

1

0.1110

10

-

==?，2

1

0.01110

100

-

==?，3

1

0.001110

1000

-

==?．

(1)你能用上述规定表示0．000 1，0．000 01吗?

(2)你能将0．000 2表示成a×10n的形式吗(其中1≤a<10，n为负整数)?

参考答案

1．C2．D3．B4．B5．A

6．(1)5．03×104 (2)－2．003×104(3)1．801×102 (4)－4．501×104

7．(1)406000 (2)－2350000

8．8

9．(1)7．0×106(2)－9．2×104 (3)3．004×106 (4)1．5×108千米(5)7．34×1019吨

10．(1)300 (2)－960 000 (3)75 800 000 (4)－700 300

11．60×10 000 000=6．0×108(升)

12．8．64×104×365=3．153 6×107(秒)

13．9 000 000×0．03=270 000=2．7×105 (元)

14．(1)1×10－4 1×10－5(2)2×10－4

2.13 有理数的混合运算(一)

1．计算()11555

5???-÷-? ???

的结果为 ( )

A ．1

B ．25

C ．－5

D ．35 2．下列运算中，正确的是 ( )

A ．－22

÷(－2) 2

=1 B ．3

11129327??

---=- ???

C ．1352535-÷?=-

D ．()13

3 3.256 3.2532.544

?--?=-

3．某种品牌的同一种洗衣粉有A 、B 、C 三种袋装包装。每袋分别装有400克、300克、200克洗衣粉，售价分别为3．5元、2．8元、1．9元．A 、B 、C 三种包装的洗衣粉每袋包装费用(含包装袋成本)分别为0．8元、0．6元、0．5元．厂家销售A 、B 、C 三种包装的洗衣粉各1200千克，获得利润最大的是 ( ) A ．A 种包装的洗衣粉 B ．B 种包装的洗衣粉 C ．C 种包装的洗衣粉 D ．三种包装的都相同

4．计算：(1)3×(－4)+(－28)÷7=_________； (2)()2

4

2

4223

-+?=___________．

5．()227_________708??

-

+÷-= ???． 6．计算：

(1)－23－32=__________； (2)－81÷(－3) 3－(－21)=_________； (3)如果n 为奇数，那么()42115493n ?

???-

?+-?- ?????=___________．

7．对于正有理数a 、b ，定义运算*如下：*ab

a b a b

=+，则3*4=__________． 8．计算：

(1)(－7)×(－5)－90÷(－15)； (2)17－8÷(－2)+4×(－3)；

(3)()2

118623??-÷-?- ???； (4)2

1350215??+÷?-- ???

．

9．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2m =，求(a +b )+3cd －m 2的值． 10．计算：

(1)15025??-÷?+ ???； (2)16122472????

?-

÷- ? ?????

；

(3)－5×23－(－5×2) 3； (4)17－8÷(－2)+4×(－3)； (5)－13－[1－(1－0．5×43)]； (6)32－50÷(－2) 2×(+0．1)－1． 11．(1)已知n 为正整数时，求(－1)n +(－1) n +1的值．

(2)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，4x =，求21x a b cd -+-+-的值．

12．现有12个加数，其中－3出现了2次，－7出现了2次，－1出现了3次，0

出现了1次，5出现了2次。9出现了2次。求这12个数的和．

参考答案

1．B 2．D 3．B 4．(1)－16 (2)0 5．278 6．(1)－17 (2)24 (3)0 7．12

7

8．(1)41 (2)9 (3)1

182

(4)12- 9．－1

10．(1)－5 (2)

97 (3)960 (4)9 (5)－33 (6)27

4

11．(1)0 (2)或－6 12．(－3)×2+(－7)×2+(－1)×3+0×1+5×2+9×2=5

2.13 有理数的混合运算(二)

1．下列说法：①两个数相加，同号得正，异号得负，并把绝对值相加；②任何一个有理数的绝对值总是一个正数；③n 个因数相乘，有一个因数为零，积就为零；④减去一个数等于加上这个数的相反数；⑤正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数．其中正确的是 ( )

A ．①②

B ．①③

C ．②③④

D ．③④⑤ 2．－1

14的倒数乘以

1

4

的相反数，其结果为 ( ) A ．+5 B ．－5 C ．

15 D ．－15

3．下列式子正确的是 ( )

A ．2

2

2

2(0.5) 1.2-<-<- B ．2

2

2

1.22(0.5)-<-<- C ．2

2

2

2 1.2(0.5)-<-<- D ．2

2

2

(0.5) 1.22-<-<-

4．若▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，则(▲+●)×■=________．

5．计算：(1)7+3－7－6=_________； (2)(－3)×(－8)×25=________． 6．计算：()11132??-÷-

???

=___________． (2)2

(3)10(1)---+-=_____________． 7．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为－5，则输出的结果为_______． 8．在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b =b 2；当a

9．已知530a b ++-=，则a =___________，b =_________．

10．计算： (1)()()3

353225??

-?--÷- ???； (2)2

21230.8535??????-?--÷-?? ? ????

?????；

(3)()7513

27181264

??-?+-÷

???． 11．用计算器计算(精确到0．1)：

(1)(－5)2－(－3)+4×(－2)3； (2)18+42÷(－2)－(－2) 2×5．

12．计算： (1)1110.3341233??-+?+÷- ???； (2)2

1122

22233????-+?-- ? ?????

； (3)()375244128??

-

+-?- ???

； (4)－2．5×(－4．8)×(0．09)÷(－0．27)． 13．已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且20x y -+=，求x 2y －(a +b +cd )x +(a +b )2009－(cd ) 2009的值．

14．已知：2

2

2

()a b a b ?=?、3

3

3

()a b a b ?=?、4

4

4

()a b a b ?=?． (1)用特例验证上述等式是否成立；(取a =1，b =－2)； (2)通过上述验证，猜一猜：100

()

a b ?=___________，归纳得出：

()n a b ?=________；

(3)上述性质可以用来进行积的乘方运算，反之仍然成立，即：

()n n n a b a b ?=?．应用上述等式计算：200920091

()44

-?．

参考答案

1．D 2．C 3．C 4．0 5．(1)－3 (2)600 6．(1)6 (2)－2 7．21 8．－2 9．－5 3 10．(1)91 (2)1

3

(3)－23 11．(1)－4．0 (2)－10．0 12．(1)

14 (2)－1

12

(3)19 (4)－4 13．－3 14．(1) a =1，b =－2 上述等式成立 (2) 100

100100()

a b a b ?=?，()n n n a b a b ?=?

(3) －1 200920091()44-?=2009

20091()4(1)14??

-?=-=-????