挂篮计算书 - 图文

成安渝高速公路四川段第I-1合同段

沱江特大桥主桥箱梁

挂篮计算书

编制人： 复核人： 审核人：

中交二航局二公司 二O一一年四月

目 录

一、基本资料 ............................................................................................ 1 二、主要计算依据 .................................................................................... 2 三、计算荷载及工况选取 ........................................................................ 2

3.1 计算荷载 ...................................................................................... 2 3.2 工况选取 ...................................................................................... 3 四、结构计算 ............................................................................................ 4

4.1 挂篮主桁 .................................................................................... 4 4.2 栓孔及销子 .............................................................................. 6 4.3 前后下横梁 ................................................................................ 7 4.4 挂篮竖向变形 ............................................................................ 13 4.5 前上横梁 .................................................................................... 13 4.6 后上横梁 .................................................................................... 15 4.7 底篮纵梁 .................................................................................... 17 4.8 后锚验算 .................................................................................. 20 4.9 滑船验算 .................................................................................. 20 4.10 滑梁验算 .................................................................................. 21 五、小结 .................................................................................................. 22

一、基本资料

沱江特大桥桥梁采用上、下行分幅设计，全宽36.5m，单幅桥宽18m，两幅桥之间设有0.5m空隙。全桥跨径组成左幅：26*30+48+80*2+48+20m,桥梁全长1062m。桥梁起点桩号为K34+789，终点桩号为K35+853.5。

主桥上部为48+80*2+48m四跨预应力混凝土变截面连续箱梁，单箱双室截面，梁底采用二次抛物线，箱梁高度从跨中为2.4米,至距主墩中心1.1米处按二次抛物线变化为4.8米.主桥箱梁在中主墩设置厚度为0.5米的双横隔板，边主墩设置厚度为2.2m的横隔梁,中跨跨中设置0.5米的跨中横隔板，边跨端部设置1.2米的横隔梁,其余部位不设置横隔板.主桥箱梁采用纵竖双向预应力体系。每墩挂篮悬浇节段共20个节，全桥共计120个节段，4个中跨合龙段，4个边跨合龙段，合龙段长度2米；4个边跨现浇段，长度6.9米。悬浇节段长度从3米变化到3.5米，最重节段为5#节段，混凝土方量为60.77方。

主桥连续箱梁采用挂篮悬臂浇筑法施工，除0#1#块采用支架现浇

1

外，其余分10对梁段，均采用对称平衡悬臂逐段浇筑法施工。箱梁纵向悬浇分段长度为（3×3m+7×3.5m）,箱梁墩顶现浇块件（即0、1号块）长度为11.0m，中跨合拢段长度为2.0m，边跨合拢段长度为2.0m，边跨现浇段长度为6.9m，悬臂浇筑梁段中最大重量为157.99T。

本挂篮为三角形后支点式，共三桁，主要由三角形主桁、内、外模架及底篮等组成，挂篮总重为58.235t，详见设计图。

二、主要计算依据

1、 成安渝高速公路四川段（第A合同段）（K34+200~K36+000）两阶段施工图设计（送审稿）2011.2。 2 、钢结构设计规范（GB50017-2003） 3、 公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000） 4、 公路桥涵设计通用规范（JTG D-60 2004） 5、 公路施工手册 桥涵 6、 简明施工手册

三、计算荷载及工况选取

3.1 计算荷载

恒载考虑为箱梁自重、模板及各型钢自重，活荷载考虑为施工荷载。 砼荷载：26kN/m3 施工荷载：2.0kN/m2

模板及各型钢自重：按实际重量计算 工作条件：6级及以下风载

2

3.2 工况选取

沱江特大桥主桥箱梁浇筑分3m及3.5m段，工况选取如下： （1）待浇梁段混凝土自重

根据施工图，各梁段控制混凝土自重如下表：

梁段 体积（m3） 重量（t） 梁段编号 （2）挂篮自重

根据挂篮构造，整个挂篮（包括主桁系统、行走系统、锚固系统、模版系统、工作平台等等）总重为58.235t，在计算中取挂篮总重为59 t。其重心取在离挂篮前支点2.5米。 （3）挂篮主桁前结点施工载荷G计算

如计算简图3.2.1所示，取挂篮的一侧（即单桁，共三桁）进行计算。

450400挂篮计算重心线3m梁段 60.74 157.93 ②# 3.5m梁段 60.77 157.99 ⑤#

250300待浇梁段

G50300（350）图3.2.1 单桁挂篮计算简图

3

3.0m梁段：G=59÷3×2.5÷4+157.93÷3×（0.5+3÷2）÷4=38.61t 3.5m梁段：G=59÷3×2.5÷4+157.99÷3×（0.5+3.5÷2）÷4=41.91t ∴G控制值取G=41.91 t，即浇注⑤梁段，浇筑长度为3.5米。

四、结构计算

4.1 挂篮主桁

取挂篮主桁系统一侧为研究对象，计算简图如图4.1

主 梁450400立柱前拉杆主梁为2I32，立柱为2[25，前后斜拉杆为12×180的双钢板，查相关力学参数见下表：

Q235 材料规格 截面积（cm2） 67 34.9 21.6 单位重量(kg/m) 52.7 27.5 16.99 惯性距 (cm4) 11080 3370 2.592 截面模数 (cm3) 692 270 4.32 回转半径 (cm) 12.8 9.82 0.35 后拉杆300图4.1.1 单桁挂篮计算简图 41.91tI32 [25 ―12×180 后锚受力：R1=41.91×9.8×4÷4.5=365.1KN 前支点受力：R2=R1+G=365.1+41.91×9.8=775.8KN 前斜拉杆受力：N=41.91×9.8×5÷3=684.53KN

4

N684.53?103????158.5MPa 2An21.6?10?2后斜拉杆受力：N?365.1?4.52?32?3?658.2KN

N658.2?103????152.37MPa

An21.6?102?2主梁受力：N??684.53?4?5??547.624KN

N?547.624?103?????40.87MPa 2An67?10?2立柱受力：N=?R2=?775.8KN

N?775.8?103?????111.15MPa 2An34.9?10?2立柱、主梁及前、后斜拉杆材质为Q235，其容许应力[σ]＝160MPa，由上述计算可知：强度满足要求。

其中主梁与立柱为压杆，且均属b类界面，主梁计算长度l0取为：

l0?0.5?4.5?2.25m，i?12.8cm

??l02.25??17.58 i0.128查表得：稳定系数?为0.977，则验算稳定时的允许应力：

?????0.977?160?156.32MPa

立柱计算长度l0取为：l0?0.5?3?1.5m，i?9.82cm

??l01.5??15.27i0.0982

查表得：稳定系数?为0.982，则验算稳定时的允许应力：

?????0.982?160?157.12MPa

压杆稳定性满足要求。

5

4.2 栓孔及销子

销子直径d=60 mm，截面积F＝2827 mm2 前斜拉杆：剪力V?684.53KN

Q235拉杆局部加强后板厚：t=(6+12)?2=36mm则：

684.53?103=121.1MPa 销子剪应力：?=2?2827684.53?103=316.91MPa 局部挤压应力：?=36?60后斜拉杆：剪力V?658.2KN

Q345235拉杆局部加强后板厚：t=(6+12)?2=36mm则：

658.2?103=116.41MPa 销子剪应力：?=2?2827658.2?103=304.72MPa 局部挤压应力：?=36?60立柱：剪力V?775.8KN

Q235压杆局部加强后板厚：t=(7+16+6)?2=58mm则：

775.8?103=137.21MPa 销子剪应力：?=2?2827775.8?103=222.93MPa 局部挤压应力：?=58?6040Cr屈服强度fy＝500MPa，材料分项系数取1.11，荷载分项系数取1.35，剪切换算系数取0.58，则允许剪应力

[?b]=500?0.58=193.53MPa

1.11?1.35满足要求。

Q235局部承压（Ⅰ类孔）强度设计值fc＝450MPa，荷载分项系数取

6

1.35，则允许挤压应力

[?c]=450=333.33MPa 1.35局部承压均满足要求。

4.3 前后下横梁

前后下横梁主要受力包括：砼重量、施工荷载、纵梁自重、模板重量及横梁自重。前下横梁为2I40，后下横梁为2I45，其相应力学参数见下表：

Q235 材料规格 截面积（cm2） 86.1 102 单位重量(kg/m) 67.6 80.4 惯性距 (cm4) 21720 32240 截面模数 (cm3) 1090 1430 静矩(cm3) 631.2 836.4 I40 I45

前下横梁计算简图如图4.3.1～4.3.4。

图 4.3.1 前下横梁砼荷载计算简图

15065q1q4452.565q2452.5q465q3120420120420120150

150120420120420120150q5

图 4.3.2 前下横梁施工及自重荷计算简图

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q61006050q6q7q7q64*120q6q660q7q7q64*120q6q65060100q7q7q6q6150120420120420120150图 4.3.3 前下横梁纵梁荷载计算简图

1100q8150120420120420120150图 4.3.4 前下横梁模板荷载计算简图

荷载计算：

q1=4.0922?26?3?2=159.6KN/m q2=4.2755?26?3?2=166.75KN/m q3=4.4588?26?3?2=173.9KN/m q4=0.6367?26?3?2=24.84KN/m q5=2?2.1+2?67.6?9.8?1000=5.53KN/m q6=38.1?9.8?4.6?1000=1.72KN q7=52.7?9.8?4.6?1000=2.38KN q8=3165.2?9.8?1000?11?2=1.41KN/m

将吊杆受力模拟成弹性支座，吊杆直径为32mm，面积A=804.25 mm2

吊杆长度取l为5.75米，刚度K为：

EA206?103?804.25K===28.81KN/mm

l5750利用SM solver建模计算，其内力分布如图4.3.5、4.3.6。

8

图4.3.5 前下横梁弯矩示意图

图4.3.6 前下横梁剪力示意图

最大弯矩：M=45.48KN.m，最大剪力：F=116.23KN 吊杆拉力（从左到右）为：T1=19.64KN；T2=179.82KN；

T3=136.01KN；T4=135.51KN；T5=186.76KN；T6=22.17KN

45.48?106=20.86MPa 弯曲应力:?=1090?103?2?????=160MPa

116.23?103?631.2?103=17.78MPa 剪切应力:?=21720?104?9.5?2

9

?????=125MPa

T186.76?103=232.22MPa 吊杆应力：?==A804.25?????=930=620MPa 1.5后下横梁计算简图如图4.3.8～4.3.11。

q61006050q6q7q7q6352.5190280352.519065q1q4452.565q2452.5q465q3280260280190352.5图 4.3.8 后下横梁砼荷载计算简图

q5260280190352.5图 4.3.9 后下横梁施工及自重荷计算简图

4*120q6q660q7q7q64*120q6q65060q7q7q6100q6 352.5190280260280190352.5

352.5190280260280190352.5图 4.3.10 后下横梁纵梁荷载计算简图

1100q8

荷载计算：

q1=4.0922?26?3?2=159.6KN/m

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图 4.3.11 后下横梁模板荷载计算简图

q2=4.2755?26?3?2=166.75KN/m q3=4.4588?26?3?2=173.9KN/m q4=0.6367?26?3?2=24.84KN/m q5=2?2.1+2?80.4?9.8?1000=5.78KN/m q6=38.1?9.8?4.6?1000=1.72KN q7=52.7?9.8?4.6?1000=2.38KN q8=3097?9.8?1000?11.4?2=1.33KN/m

将吊杆受力模拟成弹性支座，吊杆直径为32mm，面积A=804.25 mm2

两边上吊杆长度取L为4.5米，中间四根吊杆长度取L为1.2米刚度K为：

EA206?103?804.25K1===36.82KN/mm

l4500EA206?103?804.25K2===138.06KN/mm

l1200建模计算，其内力分布如图4.3.12、4.3.13。

4.3.12后下横梁弯矩示意图

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4.3.13后下横梁弯矩示意图

最大弯矩：M=43.62KN.M，最大剪力：F=89.75KN 吊杆拉力（从左到右）为：

T1=106.52KN;T2=97KN;T3=145.21KN;T4=143.61KN;T5=105.55KN;T6=105.91KN

43.62?106=15.25MPa 弯曲应力:?=31430?10?2?????=160MPa

89.75?103?836.4?103=10.13MPa 剪切应力:?=32240?104?11.5?2?????=125MPa

最大组合应力为：15.25MPa

T145.21?103=73.96MPa 吊杆应力：?==A1963.50?????=930=620MPa 1.5满足设计及规范要求

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4.4 挂篮竖向变形

挂篮竖向变形主要包括挂篮主桁受新浇砼作用下的竖向变形及挂篮底篮前吊杆的伸长量。在图4.1.1中取G为新浇砼（⑤#段）重量49.91T。

前斜拉杆受力：N?49.91?9.8?5?3?815.2KN

后斜拉杆受力：N?49.91?9.8?4?4.5?4.52?32?3?783.8KN 主梁受力：N?815.2?4?5?652.16KN

立柱受力：N=??49.91?9.8+49.91?9.8?4?4.5?=-923.89KN

挂篮主桁竖向变形f1:由图乘法，在荷载G作用下主桁竖向变形为：

1N2l1f1==?A49.91?9.8?103?206?103?GE??815.2?103?2?8500?783.8?103?2?40002+30002??++?22??2?67?102?21.6?10?? 322232??652.12?10??4500+3000?923.89?10??3000?+??22?21.6?102?34.9?102??=20.12mm挂篮底篮前吊杆计算长度取L=5.75m；吊杆活荷载P=186.76KN；吊杆截面面积A=?×3.22/4=8.04cm2 挂篮底篮前吊杆伸长量：

PL186.76?103?5.75?103f2===6.48mm 32EA206?10?8.04?10挂篮竖向变形总和：f=f1+f2=20.12+6.48=26.6mm

4.5 前上横梁

前上横梁由2I40组成，主要受吊杆传力，其计算简图如图4.5.1。I40其相应力学参数见下表：

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Q235 材料规格 截面积（cm2） 86.1 单位重量(kg/m) 67.6 惯性距 (cm4) 21720 截面模数 (cm3) 1090 静矩(cm3) 631.2 I40 前上横梁受力示意图

由前面计算结果可得：F3=19.64KN；F4=179.82KN；F7=136.01KN；

F8=135.5KN；F11=186.76KN；F12=22.17KN；

由挂篮设计图可知：

内模架重为：G1=2529.4?9.8?1000=24.79KN 外模架重为：G1=3860?9.8?1000=37.83KN

F1=0.266?26?3?2+2?1.4?3?2+37.83?4=24.03KN F2=0.526?26?3?2+2?2.0?3?2+37.83?4=35.97KN F5=0.755?26?3?2+2?2.38?3?2+24.79?4=42.79KN F6=0.724?26?3?2+2?2.68?3?2+24.79?4=42.47KN F9=0.666?26?3?2+2?2.68?3?2+24.79?4=40.22KN F10=0.605?26?3?2+2?2.38?3?2+24.79?4=36.93KN F13=0.526?26?3?2+2?2.0?3?2+37.83?4=35.97KN F14=0.266?26?3?2+2?1.4?3?2+37.83?4=24.03KN

计算得：横梁最大弯矩：Mmax=138.39KN.m;最大剪力：Fmax=222.96KN 支座反力（从左到右）：T1=303.05KN；T2=363.37KN；T3=307.21KN；横梁内为分布见图4.5.2～4.5.3。

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图4.5.2 前上横梁弯矩示意图

图4.5.3 前上横梁剪力示意图

M138.39?106=63.48MPa 弯曲应力:?==W1090?103?2?????=160MPa

Q222.96?103=12.95MPa 剪应力：?==2S86.1?10?2 ?????=125MPa

前上横梁最大组合应力为：63.48MPa。

4.6 后上横梁

后上横梁与主梁立柱形成一桁架结构，在挂篮行走过程中确保主桁稳

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定性及承受底篮重量，其计算模型简化为图4.6.1

Q235 材料规格 截面积（cm2） 15.7 21.9 34.9 单位重量(kg/m) 12.4 17.2 27.5 惯性距 (cm4) 391 866 3370 截面模数 (cm3) 62.1 108 270 静矩(cm3) 36.4 63.9 157.8 [12.6 [16 [25 52.5503102702702702703105052.5230GG图4.6.1后上横梁计算简图

由挂篮设计图可得： G=12208.8?9.8?1000?2+2?9?2.6=106.62KN 计算得：[12.6最大轴力为：F1=69.62KN [16最大轴力为：F2=45.6KN [25最大轴力为：F3=40.91KN

图4.6.2后上横梁轴力示意图

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F169.62?103=22.17MPa 轴应力: [12.6最大轴力为：?==A15.7?2?102F245.6?103=10.41MPa [16最大轴力为：?==2A21.9?2?10F340.91?103=5.86MPa [25最大轴力为：?==2A34.9?2?104.7 底篮纵梁

底篮纵梁由I32及I25组成，其计算简图如图4.7.1。q1为I32的砼荷载，q2为I25的砼荷载，另计2KN/m2的施工荷载。

图 4.7.1 底篮纵梁计算简图

2035350q1(q2)3520q1=3.27?26?0.65=130.8KN/m q2=0.456?26=11.86KN/m

I32施工荷载：0.85?2=1.7KN/m I25施工荷载：1.2?2=2.4KN/m

建模计算，其内力分布图如下： 工25

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弯矩示意图

剪力示意图

工32a：

弯矩示意图

剪力示意图

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I32最大弯矩：M=185.98?0.65=120.89KN.m；最大剪力：

F=152.33?0.65=99.01KN

I25最大弯矩：M=31.4KN.m；最大剪力：F=29.95KN I32及I25其相应力学参数见下表：

Q235 材料规格 截面积（cm2） 67 48.5 单位重量(kg/m) 52.7 38.1 惯性距 (cm4) 11080 5020 截面模数 (cm3) 692 402 静矩(cm3) 400.5 230.7 I32 I25

M120.89?106=174.69MPa I32弯曲应力:?==3W692?10?????=160MPa

F99.01?103=14.78MPa 剪应力：?==S67?100 ?????=125MPa

M31.4?106=78.11MPa I25弯曲应力:?==W402?103?????=160MPa

F29.95?103=6.2MPa 剪应力：?==S48.5?100 ?????=125MPa 底篮纵梁满足设计及规范要求。

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4.8 后锚验算

后锚为4根￠32的精扎螺纹钢，截面面积：A=804.2mm2后锚受力

R1=317.43KN

R1365.1?103=113.5MPa 应力：?==A804.2?4?????=620MPa

满足设计及规范要求。

4.9 滑船验算

滑船支点总压力674.55KN，由D60的40Cr销子，截面面积A=2827mm2 销子剪切应力：

775.8?103?==137.2MPa

2827?2??[?b]=193.53MPa

销孔壁厚：t=(20+6)?2=52mm则：

775.8?103=248.6MPa 局部承压：?=60?52Q235局部承压（Ⅰ类孔）强度设计值fc＝450MPa，荷载分项系数取1.35，则允许挤压应力

[?c]=450=333.33MPa 1.35??[?c]=333.33MPa

满足设计及规范要求。

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4.10 滑梁验算

内滑梁为I25，计算考虑自重、施工荷载：2.675?2=5.35KN/m 砼荷载：0.755?26=19.63KN/m

内模架重量：1445.37?9.8?1000?2=7.083KN/m

外滑梁为I25计算考虑自重、施工荷载：0.85?2=1.7KN/m 砼荷载：0.526?26=13.68KN/m

外模架重量：

3860.45?9.8?1000?2?3.5=5.41KN/m

I25其相应力学参数见下表：

Q235 材料规格 截面积（cm2） 48.5 单位重量(kg/m) 38.1 惯性距 (cm4) 5020 截面模数 (cm3) 402 静矩(cm3) 230.7 I25 建模计算，其内力分布图如下: 图 4.9.2 内外滑梁剪力示意图 21 图 4.9.1 内外滑梁弯矩示意图

内滑梁最大弯矩为：M=51.97KN.m，最大剪力：F=76.76KN

M51.97?106=129.28MPa 弯曲应力:?==W402?103?????=160MPa

Q76.76?103=15.83MPa 剪应力：?==S48.5?102 ?????=125MPa

外滑梁最大弯矩为：M=39.53KN.m，最大剪力：F=46.65KN

M39.53?106=98.33MPa 弯曲应力:?==W402?103?????=160MPa

Q46.65?103=9.62MPa 剪应力：?==2S48.5?10 ?????=125MPa 满足设计及规范要求。

五、小结

本挂篮设计总重为60T，在最不利施工工况（浇筑⑤#节段）下，其强度、刚度等均满足设计及规范要求。

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