《建筑力学》第三次作业答案doc

《建筑力学》作业3答案（仅供参考）

一、选择题（每小题2分，共20分）

1．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：全系数n，其中n 为（C ）。

A．≥1 B．≤1 C．>1 D．<1

2．低碳钢的拉伸过程中，胡克定律在（ A ）范围内成立。 A．弹性阶段 B．屈服阶段 C．强化阶段 D．颈缩阶段 3．低碳钢的拉伸过程中，（B ）阶段的特点是应力几乎不变。 A．弹性 B．屈服 C．强化 D．颈缩

4．在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力（ D）。 A．

B．

C．

D．

满足条件

。其值为极限应力

除以安

5．图示构件为矩形截面，截面对Z1 轴的惯性矩为（D ）。

A． B． C． D．

6．图示构件为T形截面，其形心轴最有可能的是（C ）。

A． B． C． D．

时，压杆可以在微弯状态下处于

7. 轴心受压直杆，当压力值 恰好等于某一临界值

新的平衡，称压杆的这种状态的平衡为（C ）。

A．稳定平衡 B．不稳定平衡 C．随遇平衡(临界平衡) D. 不知道 8．图示杆件的矩形截面，其抗弯截面模量 为（D ）。

A． B． C． D．

9. 在梁的强度计算中，必须满足（C ）强度条件。

A. 正应力 B. 剪应力 C. 正应力和剪应力 D. 无所谓

10. 如图所示的矩形截面柱，受FP1和FP2力作用，将产生（D）的组合变形。 A. 斜弯曲 B. 弯曲和扭转 C. 压缩和扭转 D. 压缩和弯曲

二、填空题（每题2分，共20分）

1. 当杆件轴向应力不超过某一限度时，其纵向应变和横向应变之比是（一个常数 ），此比值称为（泊松比或横向变形系数 ）。

2. 截面图形对任一轴的惯性矩，都（等于 ）其对平行于该轴的形心轴的惯性矩，（再加上截面面积与两轴间距离平方的乘积）。

3．低碳钢拉伸试验中，屈服阶段的特点是：应力（不变 ）,而变形（增加 ）。

4．平面弯曲的梁内最大正应力发生在（弯矩 ）最大的横截面，且距中性轴（最远 ）的位置。

5. 强度条件可以对杆件进行（强度校核 ）、（选择截面尺寸 ）和（确定允许荷载 ）三个方面的计算。

6. 纯弯曲变形的正应力公式推导，主要根据（几何变形 ）、（应力与应变的物理关系 ）和（ 静力条件）三个方面。

7. 适当增加梁的支座，可以（减小 ）梁的跨度，从而（降低 ）梁的最大弯矩值。 8．压杆稳定的临界力统一形式的欧拉公式中 称为（长度系数 ）。

9．长度系数 反映压杆的支承情况， 值越小，柔度 越小 ,临界应力越（ 大）。 10．细长压杆的临界力有统一形式的欧拉公式，其中

称为（杆件的计算长度 ）。

三、计算题（共60分）

1.求图示杆件在指定截面上的应力。已知横截面面积A=400mm2 。（5分）

1 2

解：

1 2

（1）计算1-1截面和2-2截面处的轴力（利用截面法） FN 1= －20+10=－10 KN（压力） FN 2= 10 KN（拉力） （2）计算1-1、2-2截面的正应力

FN1?10?103?MPa??25MPa ?1?（压） A400FN210?103?2??MPa?25MPa（拉）

A4002. 计算下列图形对形心轴z、y的惯性矩。（5分）

解：（1）计算图示环形的惯性矩

圆截面对形心轴的惯性矩为：IZ大圆?Iy大圆??D464? IZ小圆?Iy小圆??d464

则 IZ环形?Iy环形?I大圆?I小圆?（2）计算图示空心矩形的惯性矩

?D464??d464?（D4?d4）64

矩形截面对形心轴的惯性矩为：IZ大矩形BH3bh3? IZ小矩形?

1212HB3hb3? Iy小矩形? 1212 Iy大矩形则 IZ空心矩形

BH3bh3BH3?bh3HB3hb3HB3?hb3????? Iy空心矩形?

1212121212123. 三角构架如图所示，AB杆的横截面面积为

,若材料的容许拉应力为

核其强度。（10分）

,BC杆的横截面面积为

,容许压应力为

，试校

FNBC FNBA

B

FP =10kN

图1

解：（1）计算各杆轴力

取B结点为研究对象，如图1所示，由平衡条件得：

?Fyi?0 FNBC?sin30??FP?0 FNBC?xiFP10??20kN（拉） 1sin30?2

?F?0 ?FNBC?cos30??FNBA?0

FNBA??FNBC?cos30???20?3??17.32KN（压） 2（2）强度校核

拉杆 BC横截面上的正应力为： ?maxFNBC20?103< [σ+]=40 MPa ????MPa?33.33MPaA2600?压杆 BA横截面上的正应力为：

?maxFNBA17.32?103????MPa?17.32MPa< [σ-]=20 MPa

A11000?满足强度条件，故三角构架是安全的。

4．图示矩形截面木梁，已知材料的容许应力

A

120 B

C

,容许剪应力 ,试校核梁的正

应力强度和剪应力强度。

（10分）

解：（1）绘出图示伸臂梁的弯矩图和剪力图

1.016

（2）校核正应力强度 由弯矩图可知最大弯矩发生在梁的B支座处，其值为： A 0.998 0.955 B M图（KN.m） C Mmax?1.016KN?m 抗弯截面模量为： 1.611 1.625 bh21Wz???60?1202?1.44?105mm366A 1.239m B C 2.285 FN图（KN.）

根据正应力强度条件进行校核： 最大正应力为： Mmax1.016?106?max???7.06MPa?????10MPa 5Wz1.44?10满足正应力强度。 （3）校核切应力强度 由剪力图可知最大剪力也发生在梁的B支座处，其值为： FQmax??2.285KN

bhhbh2 ?矩形截面中性轴以上（或以下）的面积对中性轴的静矩为：Smax???2482bh3?矩形截面对中性轴的惯性矩为：Iz? 所以 Iz/Smax?h?80mm 312根据切应力强度条件进行校核： 最大切应力为： ?max?FQmaxSmax2.285?103???0.476MPa?????2MPa Izb80?60满足切应力强度。

5．矩形截面杆受力如图所示，轴上，已知 应力。（10分）

的作用线与杆的轴线重合， 的作用点位于截面的 y

,试求杆中的最大压

200mm

[解] 此杆件产生的变形是轴向压缩和弯曲的组合。 将作用力向截面形心简化，可求得柱子的轴向压力为： Fp?FP1?FP2?20?10?30KN 截面的弯矩为：Mz?FP2?e?10?0.04?0.4KN?m 依据公式 ?max??FNMZ 计算，则杆中最大压应力： ?AWZ

FPMZ30?1030.4?106???????1W Z 120 A ? 200 ? 2 120?2006??1.25?0.5??1.75MPa?max6．图示矩形截面木压杆，已知

。试求此压杆的临界力。（10分）

,材料的弹性模量

[解] （1）先判断此压杆是否满足欧拉公式的适用范围 hb3该矩形的截面的最小惯性矩为 I? 12最小惯性半径 i?Ib ?A12根据约束条件，查得长度系数 ??0.7

则此压杆的柔度（长细比）为： 0.7?4?103????97??P?110 100i12?l

欧拉公式不适用。 （2）采用经验公式计算 ?cr??0?k?2 FPcr??crA （已知条件不全，缺少木材的 ?0与 k，无法计算）

将此题杆件的长度改为5m，重新计算： [解] （1）先判断此压杆是否满足欧拉公式的适用范围 hb3该矩形的截面的最小惯性矩为 I? 12最小惯性半径 i?Ib ?A12根据约束条件，查得长度系数 ??0.7 则此压杆的柔度（长细比）为： 0.7?5?103????121??P?110 100i12?l欧拉公式适用。 （2）利用欧拉公式计算该杆的临界力： FPcr

?2EI ?22??l??EIFPcr???l?2150?10033.14?10?10?512??1.006?10N?100.6kN 32(0.7?5?10)237．图示各杆的材料和截面形状及尺寸均相同，各杆的长度如图所示，当压力以相同的速率逐渐增加时，问哪个杆首先失稳。（10分） [解] 可利用欧拉公式 FPcr1.6m 从零开始

?2EI 来分析： ?2??l?1m 1.3m 因为各杆的EI均相同，，只需比较计算长度?l即可，?l较大者，其临界力较小，应首先失稳。 a）图的长度系数??2 l?1m ?l?2m （

（b）图的长度系数??0.7 l?1.3m?l?0.91m

（c）图的长度系数 ??0.7 l?1.6m ?l?1.12m

因为（a）图的长度系数最大，所以（a）图中的杆

件首先失稳。

——完——

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/c0kd.html