28.2 解直角三角形 同步作业(含答案)
更新时间:2024-05-27 16:30:01 阅读量: 综合文库 文档下载
- 28.2英寸显示器长与宽推荐度:
- 相关推荐
http://www.czsx.com.cn
练习9 解直角三角形
一、自主学习
1.如图28-3所示,Rt△ABC中
(1)它三边之间的关系是_________. (2)它两锐角之间的关系是________. (3)它的边角之间的关系是:
__________________________,_____________________________; ____________________________,__________________________; ___________________________,_________________________; 二、基础巩固
2.等腰三角形的周长为2+3,腰长为1,则它的底角等于________.
3.在离地面5 m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,则拉线的长为_______________. 4.一个梯形的两个下底角分别为30°和45°,较大的腰长为10 cm,则它另一腰长为________. 5.△ABC中,BC=2,AC=3+3,∠C=30°,则sinA=_________.
6.在高度为93 m的建筑物上,观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30°,60°,则这栋楼房的高度为___________m. 7.Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
图28-3 4,AB=10,则BC=________,cosB=________ 58.△ABC中,若∠ABC=45°,∠ACB=30°,AB=22,则S△ABC=_________. 9.如图28-4所示,△ABC中,CD⊥AB于D点,且BD=2AD,若CD=43,tan∠BCD=
3,则高AE=____. 3 图28-4 10.Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AB=8 cm,AC=43cm,则AD=_____________cm.
11.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠c所对的边分别为a、b、c,若a=则c=________,∠A_______,∠B________.
- 1 -
515,b=,22http://www.czsx.com.cn
三、能力提高
12.Rt△ABC斜边上的中线CD长为1,周长是2+6,则它的面积是( )
A.2 B.
11 C.1 D.(2?3) 2213.正方形ABCD的边长为5,E、F分别在边BC、CD上,若△AEF为等边三角形,则BE的长是( ) A.5?103535 C.10?53 D. 3 B.32214.如图28-5所示,一束平行的光线从教室窗射入教室,测得光线与地面所成的∠AMC=30°,窗户的高在教室地面的影长MN=23m,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m,(点M、N、C在同一直线上),则窗户高AB为( )
图28-5 图28-6 图28-7
A.3 m B.3 m C.2 m D.1.5 m
15.在平面直角坐标系内,坐标原点为O,点M在第四象限,且OM=1,∠MOx=30°,则点M的坐标是( ) A.(
31313113,?) B.(?,?) C.(?,) D.(,?) 2222222216.如图28-6所示,在山坡上种树,已知相邻两株树的坡面距离AB为4 m,∠B=60°,则这两株树的水平距离和高度差分别为( )
A.23 m,2 m B.2 m,23 m C.3 m,1 m D.1 m,3 m 17.大风刮断一根废弃的木电线杆,如图28-7所示,杆的顶端B落到地面离其底部A的距离为3m处,若两截电线杆的夹角为30°,则电线杆刮断前的高度为( ) A.6 m B.33 m C.3+23 m D.23 m
- 2 -
http://www.czsx.com.cn
18.Rt△ABC中,∠C=90°,若AC的长等于斜边上的中线长的( ) A.
4,则较大锐角的余弦值是3525352 B. C. D. 355319.如图28-8所示,将-矩形纸片ABCD折起一个角,使点C恰好落在AB边,若AD=m,∠CDE=α,则折痕DE=( ) A.
mmm?sin?m B. C. D. 2cos??sin2?2sin??cos?cos?cos??sin?
图28-8 图28-9
20.已知平行四边形两邻边长分别是46cm和43cm,一角为45°,则这个平行四边形的较长对角线长是( )
A.66 cm B.86 cm C.83 cm D.415 cm
21.如图28-9所示,△ABC中,D为AB的中点,∠ACB=135°,AC⊥CD,则sinA=( )
A.
3521 B. C. D. 5555四、模拟链接
22.小明家在花园小区某栋楼AD内,他家附近又新建了一座大厦BC,已知两栋楼房间的水平距离为90 m,AD楼高60 m,小明爬上自家所在楼房顶测得大厦顶部C的仰角为30°,求大厦BC的高.(精确到1 m,如图28-10所示)
图28-10
- 3 -
http://www.czsx.com.cn
23.小华所在的学校A位于某工地O的正西方向,如图28-11所示,且OA=200 m.一拖拉机从工地O出发,以5m/s的速度沿北偏西53°方向行驶,设拖拉机的噪音影响半径为130 m,问小华所在的学校A是否受拖拉机噪音影响?若受影响,请求出学校受拖拉机噪音影响的时间.(已知sin53°≈0.80、sin37°≈0.60)
图28-11
- 4 -
http://www.czsx.com.cn
24.阅读下列材料,并解决后面的问题:
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,作AD⊥BC于D(如图28-12),则sinB=
ADAD,sinC=,即AD=c·sinB,AD=b·sinC,于是c·sinB=b·sinC,即cbbccaabc,同理有,即 ????sinBsinCsinCsinAsinAsinBsinC即:在一个锐角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.[来源:学+科+网Z+X+X+K] (1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c、∠B、∠C,请按照下列步骤填空,完成求解过程.
??_________????∠B; 第一步:由条件a、b、∠A?????________????∠C; 第二步:由条件∠A、∠B?????__________????∠c 第三步:由条件_______???(2)一货轮在C处测得灯塔A在其北偏西30°的方向上,随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔在货轮的北偏西70°的方向上(如图28-13),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1,参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966).
有关系式求出有关系式求出有关系式求出
图28-12 图28-13
- 5 -
http://www.czsx.com.cn
参考答案
一、自主学习
1.如图28-3所示,Rt△ABC中
(1)它三边之间的关系是_________. (2)它两锐角之间的关系是________. (3)它的边角之间的关系是:
__________________________,_____________________________; ____________________________,__________________________; ___________________________,_________________________;
图28-3
答案:(1)a2+b2=c2 (2)∠A+∠B=90°
aba,cosA=,tanA= ccbbbabacotA=,sinB=,cosB=,tanB=,cotB=
accab(3)sinA=二、基础巩固
2.等腰三角形的周长为2+3,腰长为1,则它的底角等于________.
答案:30°
3.在离地面5 m处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60°角,则拉线的长为_______________.
答案:
103 m 34.一个梯形的两个下底角分别为30°和45°,较大的腰长为10 cm,则它另一腰长为________.
答案:52
5.△ABC中,BC=2,AC=3+3,∠C=30°,则sinA=_________.
- 6 -
http://www.czsx.com.cn
答案:
10 106.在高度为93 m的建筑物上,观察一楼房的顶端和底部的俯角分别为30°,60°,则这栋楼房的高度为___________m. 答案:62
7.Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
答案:8
4,AB=10,则BC=________,cosB=________ 54 58.△ABC中,若∠ABC=45°,∠ACB=30°,AB=22,则S△ABC=_________.
答案:23?2
9.如图28-4所示,△ABC中,CD⊥AB于D点,且BD=2AD,若CD=43,tan∠BCD=则高AE=__________.
3,3
图28-4
答案:33
10.Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,AB=8 cm,AC=43cm,则AD=_____________cm.
答案:6
11.Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠c所对的边分别为a、b、c,若a=则c=________,∠A_______,∠B________.
答案:5 30° 60° 三、能力提高
12.Rt△ABC斜边上的中线CD长为1,周长是2+6,则它的面积是( )
A.2 B.
515,b=,2211 C.1 D.(2?3) 22- 7 -
http://www.czsx.com.cn
答案:B
13.正方形ABCD的边长为5,E、F分别在边BC、CD上,若△AEF为等边三角形,则BE的长是( ) A.5?103535 C.10?53 D. 3 B.322答案:C
14.如图28-5所示,一束平行的光线从教室窗射入教室,测得光线与地面所成的∠AMC=30°,窗户的高在教室地面的影长MN=23m,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1 m,(点M、N、C在同一直线上),则窗户高AB为( )
图28-5
A.3 m B.3 m C.2 m D.1.5 m 答案:C
15.在平面直角坐标系内,坐标原点为O,点M在第四象限,且OM=1,∠MOx=30°,则点M的坐标是( ) A.(
31313113,?) B.(?,?) C.(?,) D.(,?) 22222222答案:A
16.如图28-6所示,在山坡上种树,已知相邻两株树的坡面距离AB为4 m,∠B=60°,则这两株树的水平距离和高度差分别为( )
A.23 m,2 m B.2 m,23 m C.3 m,1 m D.1 m,3 m
图28-6
- 8 -
http://www.czsx.com.cn
答案:A
17.大风刮断一根废弃的木电线杆,如图28-7所示,杆的顶端B落到地面离其底部A的距离为3m处,若两截电线杆的夹角为30°,则电线杆刮断前的高度为( ) A.6 m B.33 m C.3+23 m D.23 m
图28-7
答案:C
18.Rt△ABC中,∠C=90°,若AC的长等于斜边上的中线长的( ) A.
4,则较大锐角的余弦值是3525352 B. C. D. 3553答案:D
19.如图28-8所示,将-矩形纸片ABCD折起一个角,使点C恰好落在AB边,若AD=m,∠CDE=α,则折痕DE=( )
图28-8
A.
mmm?sin?m B. C. D.
cos??sin2?2sin??cos?cos?cos2??sin?答案:A
20.已知平行四边形两邻边长分别是46cm和43cm,一角为45°,则这个平行四边形的较长对角线长是( )
A.66 cm B.86 cm C.83 cm D.415 cm 答案:D
- 9 -
http://www.czsx.com.cn
21.如图28-9所示,△ABC中,D为AB的中点,∠ACB=135°,AC⊥CD,则sinA=( )
A.
3521 B. C. D. 5555
图28-9
答案:B 四、模拟链接
22.小明家在花园小区某栋楼AD内,他家附近又新建了一座大厦BC,已知两栋楼房间的水平距离为90 m,AD楼高60 m,小明爬上自家所在楼房顶测得大厦顶部C的仰角为30°,求大厦BC的高.(精确到1 m,如图28-10所示)
图28-10
答案:112 m
23.小华所在的学校A位于某工地O的正西方向,如图28-11所示,且OA=200 m.一拖拉机从工地O出发,以5m/s的速度沿北偏西53°方向行驶,设拖拉机的噪音影响半径为130 m,问小华所在的学校A是否受拖拉机噪音影响?若受影响,请求出学校受拖拉机噪音影响的时间.(已知sin53°≈0.80、sin37°≈0.60)
图28-11
答案:受影响的时间为20 s 24.阅读下列材料,并解决后面的问题:
- 10 -
http://www.czsx.com.cn
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,作AD⊥BC于D(如图28-12),则sinB=
ADAD,sinC=,即AD=c·sinB,AD=b·sinC,于是c·sinB=b·sinC,即cbbccaabc,同理有,即 ????sinBsinCsinCsinAsinAsinBsinC即:在一个锐角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.[来源:学+科+网Z+X+X+K] (1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c、∠B、∠C,请按照下列步骤填空,完成求解过程. 第一步:由条件a、b、∠A?????_________????∠B;
有关系式求出??________????∠C; 第二步:由条件∠A、∠B?????__________????∠c 第三步:由条件_______???(2)一货轮在C处测得灯塔A在其北偏西30°的方向上,随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔在货轮的北偏西70°的方向上(如图28-13),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1,参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966).
有关系式求出有关系式求出
图28-12 图28-13
答案:(1)略
(2)约为21.3海里(提示:用题目中的结论)
- 11 -
http://www.czsx.com.cn
在锐角△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,作AD⊥BC于D(如图28-12),则sinB=
ADAD,sinC=,即AD=c·sinB,AD=b·sinC,于是c·sinB=b·sinC,即cbbccaabc,同理有,即 ????sinBsinCsinCsinAsinAsinBsinC即:在一个锐角三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等.[来源:学+科+网Z+X+X+K] (1)在锐角三角形中,若已知三个元素a、b、∠A,运用上述结论和有关定理就可求出其余三个元素c、∠B、∠C,请按照下列步骤填空,完成求解过程. 第一步:由条件a、b、∠A?????_________????∠B;
有关系式求出??________????∠C; 第二步:由条件∠A、∠B?????__________????∠c 第三步:由条件_______???(2)一货轮在C处测得灯塔A在其北偏西30°的方向上,随后货轮以284海里/时的速度沿北偏东45°的方向航行,半小时后到达B处,此时又测得灯塔在货轮的北偏西70°的方向上(如图28-13),求此时货轮距灯塔A的距离AB(结果精确到0.1,参考数据:sin40°=0.643,sin65°=0.906,sin70°=0.940,sin75°=0.966).
有关系式求出有关系式求出
图28-12 图28-13
答案:(1)略
(2)约为21.3海里(提示:用题目中的结论)
- 11 -
正在阅读:
110812 - 李书记现场办公TJK工作汇报材料 - 图文10-12
最新高考人物作文素材整理5篇03-28
社戏说课稿08-11
构造论文01-22
爸爸的谎言作文600字07-05
喜来登客人服务标准培训手册-国际酒店服务标准化的建立06-10
三环与四环立交桥监理细则07-03
法学学生大学期间必读书目04-22
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 直角三角形
- 同步
- 作业
- 答案
- 28.2
- 初三第一次月考 10.10
- 2013连江小学语文培训班学习公告(截止4月7日) 学习时间到4月22日
- 《蜀道难》学案参考答案
- 行政事业单位资产清查有关问题解答(20070309)
- 第三章 图形的平移与旋转培优训练(北师大版)
- oracle10g+Dataguard配置
- 券商PB业务历史演进及对私募基金的影响浅析
- 学生评教表
- 高级人力资源管理师2006年7月理论试题答案
- 2013高中物理必修一相互作用章末练习
- 海尔集团美国战略浅析
- 卡基娃水电站大坝工程2011年防汛计划
- 浅谈思维导图在小学语文教学中的应用
- 初中数学苏科版九年级下册第六单元第4-1课《平行线分线段成比例
- 产品成本计算的基本方法
- 校报征稿通知
- 完整业务练习作业
- 12366个所练习答案
- 河南教师考试信息:2014年平顶山汝州高中教师招聘考试教育学与心
- 建筑工程学院 桥梁方向毕业论文