四年级数学简便计算

四年级数学简便计算：方法归类

一、交换律（带符号搬家法）

当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。 例：256+78-56=256-56+78=200+78=278 450×9÷50=450÷50×9=9×9=81 二、结合律 （一）加括号法

1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245 789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10 1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100 （二）去括号法

1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去括号是添加括号的逆运算）

2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） 三、乘法分配律

1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配。 例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540 2.提取公因式 注意相同因数的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 这里35是相同因数。 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500 四、借来还去法

看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106 五、拆分法

顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000 125×88=125×（8×11）=125×8

×11=1000×8=8000 36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900 综上所述，要教好简便计算，使学生达到计算的时候又快又对，不仅正确无误，方法还很合理、样式灵活的要求。首先要求教师熟知有关内容并绰绰有余，其次对教材还要像导演使用剧本一样，都有一个创造的过程，做探求教法的有心人。在练习设计上除了做到内容要精选，有层次，题形多样，还要有训练智力与非智力技能的价值。 >

（1）a＋b ＝b＋a 88＋56＋12 178＋350＋22 56＋208＋144

（2） (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) （23＋56）＋47 286＋54＋46＋4 582＋456＋544 （3）a×b＝b×a

25×37×4 75×39×4 65×11×4 125×39×16 （4）(a×b)×c＝a×(b×c) 19×75×8 62×8×25 43×15×6 41×35×2 （5）a×(b＋c) ＝a×b＋a×c

136×406＋406×64 702×123＋877×702 246×32＋34×492

（6）a×(b－c) ＝a×b－a×c

102×59－59×2 456×25－25×56 43×126－86×13 101×897－897 （7）a－b－c＝a－(b＋c)

458－45—155 2354－456－544 68547－457－123－420

（8） a－b＋c＝a＋c－b

4235－4067＋76 3569＋526－1569 45682－7538＋14318

（9）a÷b÷c＝a÷(b×c)

4500÷4÷75 16800÷8÷25 248000÷8÷125 5200÷4÷65

（10）a÷b×c＝a×c÷b

4500×102÷90 3600÷80×2 125÷20×8 250÷75×30

（11）a－b＝a－(b＋c)＋c

429－293 1587－689 8904－1297 87905－388

（12）a－b＝a－(b－c)－c

2564－302 25478－9006 5024－502 1251－409

（13）a＋b＝a＋(b＋c)－c

254＋489 5021＋897 654＋793 654＋4999 （14）a＋b＝a＋(b－c)＋c

124＋4005 1235＋607 248＋803 2005＋45687 （15）综合

254＋246＋744＋1054 5897＋568－897＋432 45627－258－742－1627

321×46－92×27－67×46 75×32×125 65×16×125 360÷（18× 4） 32×105 598＋735 99×38＋38 98×34 25＋75－25＋75 48×125 540÷45 103×56

一、仔细想，认真填。（每空1分，共25分） 1、用字母ɑ、b、c表示下面运算定律：

（1）加法交换律：_______________；（2）乘法分配律：_______________；

（3）乘法交换律：_______________；（4）加法结合律：_______________；

（5）乘法结合律：_______________。

2、任意两个相乘，交换两个因数 ，积不变，这叫_________。

3、任意三个数相加，先把_________相加或先把_________相加，和不变，这叫加法结合律。

4、两个数的_________与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数_________，再相_________，结果不变，这叫_________。

5、一个数连续减去两个减数，等于用这个数减去这两个减数的_________。 6、一个数连续除以几个数，任意_________除数的位置，商不变。即ɑ÷b÷c=_________.

7、45×（20×39）＝（45×20）×39 这是应用了_________律。 8、用简便方法计算376＋592＋24，要先算_________，这是根据_________律。

9、根据运算定律，在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。 （1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）45×□＝32×□

（3）25×（8－4）＝□ ×□ ○□ × □ （4）496－120－230=496－（ □ ○□ ） （5）375－（25+50）=375－ □ ○ □

二、对号入座。（把正确的答案的序号填在括号里）（10分） 1．49×25×4＝49×（25×4）这是根据（ ）。

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