2015-2016学年人教A版选修2-1 空间向量的数量积 第2课时 教案

一、教学目标：①向量的数量积运算

②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角

二、教学重点：①向量的数量积运算

②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角

三、教学方法：练习法，纠错法，归纳法

四、教学过程：

考点一：向量的数量积运算

（一）、知识要点：

二）例题讲练

b 0，b中至少一个为0②若a 0且a b a c，1、下列命题：①若a 则a，则b c

2 2 ③(a b) c a (b c)④(3a 2b) (3a 2b) 9a 4b

中正确有个数为 （ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

2、已知 ABC中，A，B，C所对的边为a,b,c，且a=3,b=1,C=30°,则 BC CA

3、若a，b，c满足a b c 0，且a 3,b 1,c 4，则

a b b c a c= 。

4、已知a b 2，且a与b的夹角为，则a b在a上的投影3

为 。

考点二：向量数量积性质应用

一）、知识要点：

b 0（用于判定垂直问题） ①a b a

（用于求模运算问题） a b③cos （用于求角运算问题） ab

二）例题讲练

1、已知a 2，b 3，且a与b的夹角为，c 3a 2b，d ma b，求2

当m为何值时c d

2、已知a 1，b 1，3a 2b 3，则3a

3、已知a和b是非零向量，且a=b=a b，求a与a b的夹角

4、已知a 4，b 2，且a和b不共线，求使a b与a b的夹角是锐角

时 的取值范围

巩固练习

1、已知e1和e2是两个单位向量，夹角为，则（e1 e2） ( 3e1 2e2)等于（ ） 3

95A.-8 B. C. D.8 22 2、已知e1和e2是两个单位向量，夹角为，则下面向量中与2e2 e1垂直的是3

（ ）

A. e1 e2 B. e1 e2

C. e1 D. e2

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