大学物理作业（上册）2012改- 副本

大学物理

作??业?

（ 上 册 ）

专业 班级 学号 姓名

目 录

第1章 质点运动学………………………………………..1

第2章

第3章

第4章

第5章

第6章

第7章

第8章

第9章

质点动力学………………………………………..3 功和能………………………………………………6 动量…………………………………………………12 刚体的运动………………………………………..18 振动…………………………………………………24 波动…………………………………………………28 气体分子运动论……………………………….…32热力学的物理基础………………………………37 大 学 物 理 作 业 （上册） 第1章 质点运动学

一、填空题：

1 一质点沿X方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t(SI)，

如果初始时质点的速度v0为5m·s-1，则当t为3s时，质点的速度V= 23m/s 。

2 一质点的运动方程为X=6t-t2(SI)，则在t由0至4s的时间间

隔内，质点的位移大小为 8m ，在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为 10m 。

3 在一个转动的齿轮上，一个齿尖P沿半径为R的圆周运动，

1其路程S随时间的变化规律为S?v0t?bt2，其中v0和b都

2是正的常量，则t时刻齿尖P的速度大小为 v0?bt ，加速度4/R2?b2 。 大小为 （v0?bt）解：

4 一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的

速率v按v=A+Bt（A、B为正的已知常量）变化，则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度at= B ，法向加速度an=

。

1

大 学 物 理 作 业 （上册）

5 一运动质点的速率v与路程s的关系为v=1+s2(SI)，则其切向加速度以路程s来表示的表达式为at =2s3?2s (SI)。

6 一质点以60°仰角作斜上抛运动，忽略空气阻力，若质点运动轨道最高点处的曲率半径为10m，则抛出时初速度的大小为v0= 20m/s .(重力加速度g按10m/s2计)

二、选择题：

? 1 质点作曲线运动，r表示位置矢量，S表示路程，v表示速率，

a表示加速度大小，at表示切向加速度，下列表达式中,

??（1）dv/dt?a,（2）dr/dt?v,（3）dS/dt?v,（4）dv/dt?at。

（A）只有（1）、（4）是对的。 （B）只有（2）、（4）是对的。 （C）只有（2）是对的。

（D）只有（3）是对的 [ D ]

2 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为（v 表示任

一时刻质点的速率）

dvv2 (A)dt (B)

R 2

大 学 物 理 作 业 （上册） dvv2dv2v41/2 (C)? (D)[()?(2)] [ D ]

dtRdtR 3 对于沿仰角θ以初速度V0斜向上抛出的物体，以下说法中正确的是：

（A）物体从抛出至到达地面的过程，其切向加速度保持不变 （B）物体从抛出至到达地面的过程，其法向加速度保持不变 （C）物体从抛出至到达最高点之前，其切向加速度越来越小 （D）物体通过最高点之后，其切向加速度越来越小 [ C ] 4 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

???22r?ati?btj（a,b为常量）则该质点作 （A）匀速直线运动；

（B）变速直线运动； （C）抛物线运动；

（D）一般曲线运动。 [ B ] 5 一质点沿x轴作直线运动，其v－t曲线如图所示，如t = 0时，

v(m/s) 2 1 2.5 1 2 3 4 4.5 o -1 t(s) 质点位于坐标原点，则t＝4.5s时，质点在x轴上的位置为 （A）0； （B）5m；

?6 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率

?为V，平均速度为V，平均速率为V，它们之间必定有如下关

（C）2m； （D）-2m； [ C ]

系

(A)|V|?V,|V|?V (B)|V|?V,|V|?V

???? 3

大 学 物 理 作 业 （上册） (C)|V|?V,|V|?V (D)|V|?V,|V|?V [ D ] 7 某物体的运动规律为

dv=-kv2t，式中k为常数，当t=0时，初dt????速度为v0,则速度v与时间的函数关系为 （A）v=kt2+v0； （B）v=-kt2+v0； （C）=kt2+

1v121v121v01212；

[ C ]

（D）=-kt2+

1v0三、计算题：

1 质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为 a＝2+6x2，a的

单位为ms-2，x的单位为m. 质点在x＝0处，速度为10 ms-1,试求质点在任何坐标处的速度值．

dvdvdxdv??v 解： ∵ a?dtdxdtdx分离变量： ?d??adx?(2?6x2)dx

123两边积分得 v?2x?2x?c

2由题知，x?0时，v0?10m?s?1, ∴c?50

∴ v?2x3?x?25m?s?1

第2章 质点动力学

一、填空题：

1 倾角为30?的一个斜面体放置在水平桌面

上，一个质量为2kg的物体沿斜面下滑，下

滑的加速度为3.0m/s2，若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f= 5.2N 。

2 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为θ.

4

R 大 学 物 理 作 业 （上册） 则摆锤转动的周期为2?lcos?/g。

3 一小环可在半径为R的大圆环上无摩擦地滑动，大圆环以其竖

直直径为轴转动，如图所示。当圆环以恒定角速度ω转动，小环偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小环所在处圆环半径偏离竖直方向的角度θ为 arccosg/?2R 。

二、选择题：

1 在升降机天花板上栓有轻绳，其下端系一重物，当升降机以加

速度a1上升时，绳中的张力正好等于绳子所能承受的最大张

力的一半，问升降机以多大加速度上升时，绳子刚好被拉断？

(A)2a1 (B)2(a1+g)

(C) 2a1+g (D) a1+g [ C ] 2 质量分别为mA和mB的两滑块A和B通过一轻

弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度aA和aB分别为 （A）aA =0，aB=0； （B）aA ＞0，aB＜0； （C）aA＜0，aB＞0；

（D）aA＜0，aB＝0． [ D ] 3 在作匀速转动的水平转台上，与转轴相距R处有一体积很少的工件A，如图所示，设工件与转台间静摩擦系数为?，若使工件在转台上无滑动，则转

5

B A F x 大 学 物 理 作 业 （上册） 台的角速度?应满足 (A)w? (C) w??gR ； (B)w?3?gR ；

[ A ]

3?g2RR4 用水平压力F把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静

止。当F逐渐增大时，物体所受的静摩擦力f (A)恒为零；

(B)不为零，但保持不变； (C)随F成正比地增大；

； (D) w?2?g(D)开始随F增大，达到某一最大值后，就保持不变。 [ B ]

5 已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍．设

在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为： (A)0.1g (B) 0.25g

(C)4g (D)2.5g. ［ B ］ 6 一只质量为m的猴，原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为

M的直杆，悬线突然断开，小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变，此时直杆下落的加速度为 （A）g； （B）mg／M； （C）

M?mM?mg； （D）g. [ C ] MM 7 质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与

速度平方成正比的阻力的作用。比例系数为mk，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即最后物体作匀速运动时的速度）将是 (A)

gg ； (B) ； (C)gk ； (D)gk . [ A ]

2kk三、计算题：

1 质点在流体中作直线运动，受与速度成正比的阻力kv(k为

常数)作用，t=0时质点的速度为v0，证明:

(1) t时刻的速度为v＝v0e

k?()tm；

6

大 学 物 理 作 业 （上册） ?()tmv(2) 由0到t的时间内经过的距离为x＝(0)［1-em］

kk

2 质量为 m 的物体，在 F = F0-kt 的外力作用下沿 x 轴运动，

已知 t = 0 时，x0= 0,v0= 0, 求：物体在任意时刻的加速度 a，速度 v 和位移 x 。

第3章 功与能

一、填空题：

1 如图所示，一质点在几个力的作用下，沿半径为

R的圆周运动，其中一个力是恒力 ，方向始终

??沿x轴正向，即F0?F0i，当质点从A点沿逆

?时针方向走过3/4圆周到达B点时，F0所作的

y B O R A x 功为W= -RF0 。

2 今有倔强系数为k的弹簧（质量忽略不计）竖直放置，下端悬

挂一小球，球的质量为m0，开始时使弹簧为原长而小球恰好

7

大 学 物 理 作 业 （上册） 与地接触。今将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止，在此过程中外力作功为

。

3 一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A，远地点为B。

A、B两点距地心分别为r1、r2 . 设卫星质量为m，地球t质量为M，万有引力常数为G．则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差EPB－EPA=GMmEKB－EKA=

GMmr1?r2r1r2r2?r1r1r2；卫星在A、B两点的动能之差

.

4 已知地球的半径为R，质量为M，现有一质量为m的物体，

在离地面高度为2R处，以地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为 能零点，则系统的引力势能为

8

；若取无穷远处为势 。（G为万有引力常数）。

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