新人教版五年级数学下册第三四单元表格式教案

第三单元 长方体和正方体体积

课 题 教学内容 第一课时 长方体和正方体的认识 1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。 课 时 2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观目 标 念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 1．长方体和正方体的特征。 教学重、难点 2．立体图形的识图。 教学准备 板书设计 长方体和正方体的认识 比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师引导 学生活动 修改与补充 一、出示课题，学习目标。 掌握长方体和正方体的 特征，认识它们之间的关系 二、出示自学指导 三、学生看书，自学。 认真看课本认识长方体的特征 和正方体的特征。 四、效果检测 （一）长方体的特征。 ①长方体有几个面？ 面的位置和大小有什么关 系？ ②长方体有多少条 棱？棱的位置、长短有什么 关系？ ③长方体有多少个顶 点？ 小组讨论，然后完成p28的表 格。 请完整地说一说长方体的特 征。 明确：相交于一个顶点 的三条棱的长度分别叫做长 方体的长、宽、高。 （二）正方体特征。 对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。 教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。 教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体） 五、巩固反馈： 六、课堂总结： 谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？ 七、课后作业： 讨论、归纳。 讨论比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 1.量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？ 2.判断．正确的在括号里画√，错误的画×。 （1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ） （3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ） 1.拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？ 2.完成p29的“做一做”。 教后反思

课 题 教学内容 课 时 目 标 教学重、难点 第二课时 求长方体正方体棱长和及相应练习 复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 1.长正方体的特征。 2.棱长和计算方法。 教学准备 教师引导 学生活动 修改与补充 一、出示课题，学习目标。 复习长方体和正方体的 特征研究棱长和的计算 二、计算： 1.小卖部要做一个长 2.2米，宽40厘米，高80 厘米的玻璃柜台，先要在柜 台各边都安上角铁，这个柜 台需要多少米角铁？ 长方体12条棱，分成3独立思考，列式计算，小组交组，4个长、4个宽、4条高。 流方法。 40厘米=0.4米 汇报：你是怎样想的？ 80厘米=0.8米 2.2×4+0.4×4+0.8×4 还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？ 2、为迎接五一国际劳动 节，工人叔叔要在工人俱乐 部的四周装上彩灯（地面的 四边不装）。已知工人俱乐独立计算。 部的长90厘米，宽55厘米， 高20厘米，工人叔叔至少需 要多长的彩灯线？ 问：地面的四边不装， 是指哪四条边不装？计算至 少需要多长的彩灯线，是求 几条边的长度和？ 三、练一练： 1.一个长方体的长是8 厘米，宽是16厘米，高是5独立计算，汇报结果。 厘米。它的棱长和是多少厘 米？ 2.一个正方体的棱长和 是48厘米，这个正方体的棱 长是多少厘米？ 四、巩固练习： 1.一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？ 2.学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？ 四、作业： 探究 练习 独立计算，全班交流。 教后反思

课 题 教学内容 第三课时 长方体和正方体的表面积 P33-37 1.使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题。 2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力课 时 量。 目 标 3. 培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。 4. 通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。 5. 体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动 1.长方体表面积计算的基本思路和方法。 教学重、难点 2.根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教学准备 板书设计 长方体的表面积 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 教师引导 学生活动 修改与补充 一、出示课题，学习目标。 使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。 二、自主探索。 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？ 请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。 观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 三、各小组学生交流汇报结果。 板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。 板书：（长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2 长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。 四、实践运用 1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 \至少 \的意思。 2.给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。 3.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。 分小组合作操作。 独立计算，说说你是怎么计算的？ 想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验。 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 六、作业： 长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都 可以看到长方体, 同学们在 教室内找一个长方体并求出它的表面积。 学生之间互相评价。 1.看书 2.实际测量 学生交流测量和计算的情况。 教后反思

课 题 教学内容 课 时 目 标 教学重、难点 练习六。 复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 第四课时 长方体正方体的表面积练习 1.表面积的计算。 2.表面积知识在实际中的应用。 教学准备 教师引导 学生活动 修改与补充 一、复习检查： 1.长正方体的特征是什么？ 2.什么是长正方体的表面积？ 怎样计算表面积？ 二、基本练习： 1.正方体的棱长是8分 米，这个正方体的棱长之和 是（ ）分米，表面 积是（ ）。 2.一个长方体长2米， 宽4分米，高4厘米，这个 长方体棱长之和是 （ ）分米，表面独立计算，说说你是怎么计算积是（ ）平方分米。 的？ 3.一个长方体的纸包装 箱，长30厘米，宽和高都是 20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？ 4.有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？ 三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性） 1.一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥 柱，长和宽都是4分米，柱 高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积） 2.一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积） 3.一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 4.一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。) 5.装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面 独立计算，同学之间互相交流。 积？） 四、通过今天的练习,你有收获吗? 教后反思

课 题 教学内容 第五课时 体积和体积单位 1.使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立课 时 方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。 目 标 2.使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。 1.建立体积概念。 教学重、难点 2.认识体积单位。 教学准备 学具袋。 板书设计 长方体和正方体的认识 比较长方体和正方体的特征。 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 教师引导 学生活动 修改与补充 一、导入：你们都听说过乌 鸦喝水的故事吧，聪明的乌 鸦是怎么喝到水的？这其中 有什么道理？ 二、新授： 1.体积的意义。 （1）准备：我们也来做会出现什么情况？为什么？这一个实验，取两个同样大小说明了什么？（鹅卵石占了一定的的玻璃杯。先往一个杯子里空间。） 倒满水；取一块鹅卵石放入 另一个杯子，再把第一个杯 子里的水倒到第二个杯子 里。 电视机、影碟机和手机，哪个（2）每一个物体都占有所占的空间大？ 一定的空间。 〔3〕启发学生概括：物上面三个物体，哪个体积最体所占空间的大小叫做物体大？哪个体积最小？ 的体积。（板书） （4）比较：用学生手中的文具师：教室是一个较大的比。谁的体积大？谁的体积小？ 空间，课桌、讲台、同学、 老师等占教室空间的一部 分。整个学校是一个大空间， 教师、办公室、操场、花池、 领操台、旗座等都占有一定 的空间，既有自己的体积。 而整个宇宙是一个大空间， 地球只是宇宙空间的一部 分，而地球上的山、川、河 流、一切建筑物、人等占地 球的一部分。 2.体积单位： （1）讲：测量长度要用 长度单位，测量面积要用面 积单位，测量体积要用体积 单位。（板书） 认识体积单位： 常用的体积单位有：立 方米、立方分米、立方厘米。 ( 2)认识立方厘米： 量一量它的棱长是多少？ 出示：棱长是１厘米的正方谁的体积近似的接近1立方厘体。说明：它的体积是１立米？（色子或一个手指尖的体积大方厘米。 约是1立方厘米） （3）认识立方分米： （方法同立方厘米） 粉笔盒的体积接近于１ 立方分米。 观察后总结：边长是１米的正（4）认识立方米： 方体的体积是１立方米。 ①出示１立方米的棱长 的教具。 ②认识１立方米的空间 大小。 １立方米水约可以装满 ５００个暖瓶。１立方米的 木材约可以做课桌５０张。 小结： 体积单位的用途是什么？ 常用的体积单位有哪 些？哪个体积单位大？哪个（5）练一练：选择恰当的单位： 体积单位小？ 橡皮的体积用（ ），火车的 体积用（ ），书包的体积用 （ ）。 （6）比一比： 3.体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。 A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？ D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。 ②动手摆一摆： 三、总结： 这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 四、作业： 到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书） 长度、面积、体积三种单位的区别： （7）练习： ①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位 测量一只木箱的体积要用（ ）单位。 ②、 一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？） ③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，） C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。 请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？ 教后反思

课 题 教学内容 第六课时 长方体、正方体的体积计算 推导长方体和正方体的体积计算方法 1.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进课 时 行计算。 目 标 2.培养学生空间和空间想象能力。 1.长正方体体积公式的推导。 教学重、难点 2.运用公式计算。 教学准备 1立方厘米学具。 教师引导 学生活动 修改与补充 一、复习： 1.什么叫物体的体积？ 2.常用的体积单位有哪 些？ 3.什么是１立方厘米、 １立方分米、１立方米？ 二、导入新课： 1.导入： 我们知道了每个物体都要知道老师手中的这个长方体有一定的体积，我们也知道和正方体的体积？你有什么办法？可以利用数体积单位的方法（用将它切成1立方厘米（1立方计算物体的体积。 分米）的小正方体后数一数的方 法。） 说明：用拼或切的方法 看它有多少个体积单位。但 是在实际生活中，有许多物 体是切不开或不能切的，如： 冰箱， 电视机等，怎样计算 它的体积呢？他们的体积会 和什么有关系呢？这节课我 们就来研究长方体和正方体 的体积。（板书课题） 2.新课： （1）请同学们任意取出 几个１立方厘米的正方体在 小组里合作摆出一个长方 体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？ （2）板书学生的：（设想举例） 板书： 体积＝每排个数排数排数×层数 每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？ 因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。 板书： 长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ 三、练习： 1.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方 3.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？ 体积 每排个数 排数 层数 ４ ４ １ １ ８ ４ ２ １ ２４ ４ ３ ２ （3）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？ （4）如何计算长方体的体积？ 2.导出正方体体积公式： 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 4.看表计算： 长 宽 高 体积 12m 5m 4m １.5dm 0.8dm 0.5dm ８cm 4.５m 3cm 棱长 正方体 0.9m 2.4dm 1.6cm 体积 四、小结：这节课学会了什么？ 怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。 五、作业： 六、课后小结： 请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？ 教后反思

课 题 教学内容 第七课时 长方体和正方体的体积计算练习 练习 1.在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，课 时 进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。 目 标 2.进一步培养学生空间观念和空间想象能力。 1.计算长正方体体积的其它公式。 教学重、难点 2.逆向思维的题可以用方程方 3.几何知识与一般应用题的综合题。 教学准备 教师引导 学生活动 修改与补充 一、复习检查： 如何计算长正方体的体积？及 字母公式 长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 二、新授： 长方体或正方体底面的 面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面 积怎样求呢？ 长方体的体积＝长×宽×高 底面积 正方体体积＝棱长×棱长× 棱长 底面积 所以长正方体的体积也 可以这样来计算： 长正方体的体积=底面 积×高 V =sh 三、 巩固练习： 理解横截面积的含义，体会长1.长方体的底面积是方体不同放置，说法各不相同。 24平方厘米，高是5厘米。 它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米) 理解面积单位和长度单位要一2.一根长方体木料，长致。但不可能相同。 5厘米，横截面的面积是 0.06平方厘米。这根木料的 体积是多少？ 出示另一种计算方法： 长方体体积=横截面积×长 3.家具厂订购500根方 木，每根方木横截面的面积 是24平方分米，长3米。这 根木料一共是多少平方米？ 选择方法解答。 4.练一练 ：用方程解。 （1）一块长方体的木 板，体积是90立方分米。这 块木板的长是60分米，宽是 3分米。这块木板的厚度是 多少分米？ （2）一根长方体水泥 柱，体积是1立方米，高是 4米，它的底是多少？ 四、小结：今天，我们又学 了哪些知识？你有什么收 获？ 1.学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合五、作业： 土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？ 2.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。 3.用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。 教后反思

课 题 教学内容 第八课时 体积单位的进率 体积单位的进率 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础课 时 上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解目 标 答方法。 1.体积单位的进率。 教学重、难点 2.计算物体的重量。 3.体积单位的进率的化聚。 教师引导 学生活动 修改与补充 一、复习检查： 1.计算体积用 单 位，常用的体积单位有哪 些？ 2.填空： 1厘米 1平方厘米 1立方厘米 单位 单位 单位 说一说：计算长度用 单位，计 算面积用 单位，计算体积 用 单位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（ ）平方厘米 二、新课：

1.体积单位之间的进率： （1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米（2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书） （3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 2.一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？ 求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。 三、巩固练习： 1.一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米 想一想它的体积是多少立方厘米？ 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （4）练习： 5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 2.一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克? 3.一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?四、四、作业: 8.9×8=71.2(千克) 列方程解答。 教后反思 第九课时 课 题 教学内容 容积 容积 1.知道容积的意义。 课 时 2.掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分目 标 米、立方厘米之间的关系。 3.会计算物体的容积。 1.容积的概念。 教学重、难点 2.容积与体积的关系。 教学准备 量筒和量杯、不同的饮料瓶 、纸杯 教师引导 学生活动 修改与补充 一、复习检查： 说出长正方体体积计算公式。 二、准备： 这个长方体小木盒所能容纳物把泥放入一个长方体的小木体的体积是多少。 盒中（压实，与上口平）， 然后扣出来，量一量泥块的 长、宽、高。计算泥块的体 积。 三、新授： 1.认识容积及容积单位： （1）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。 通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫升。 （3）演示：体积单位与容积单位的关系。教具演示。 ①1升（L）=1000毫升(mL) 将1升 的水倒入1立方分米的容器里。 小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升= 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米 1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 ) 2.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、高。 例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？ 小结：计算容积的步骤是什么？ 3.我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的体积是棱长的3次方。那有些不规则 说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？ 练一练： 1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3=( )mL=( )L 1.5dm3 =( )L （4）小组活动： 将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？ 估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。 5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升 答：这个油箱可以装汽油40升。 做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正） 谁有办法计算它的体积？小组 设计方案。 的物体怎么计算它的体积呢？ 出示一个西红柿。 四、巩固练习： 1.生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? 2.一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ 3.有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ 4.提高题：p55、16 教后反思 第十课时 课 题 课 时 目 标 教学重、难点 教学准备 教师引导 单元复习1 1.使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。 2.进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。 3.体积单位的进率。 长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。 长方体正方体的学具。 学生活动 修改与补充 一、复习单元的主要内容： 问：看到课题你能想到到（板书：长方体和正方体） 哪些知识？ 1.特征及关系： 正方体是特殊的长方体。（集合图） 2.表面积：怎样求长正方体的表面说出公式。 积？ 3.体积和容积： （1）体积单位：立方米、立方分 米、立方厘米。 （2）容积单位：一般用体积单位， 计量液体时用：升、毫升。 （3）体积和容积的计算： 二、练习： 1、填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。 （2）表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有 、 、 ；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位，常用的体积单位有 、 、 ；相邻的体积单位间的进率是 。 （3）表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。 （4）一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积 ；体积 。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。 2.判断： （1）长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ） （2）长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ） （3）正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ） 说出公式。

（4）长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ） （5）用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ） 3.选择正确答案： （1）3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）4560立方分米=（ ） A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三 、作业: 教后反思

课 题 教学内容 第十一课时 单元复习2 通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识课 时 得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培目 标 养学生的空间观念。 1.通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。 教学重、难点 2.运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 教学准备 教师引导 学生活动 修改与补充 一、准备： 1.揭示课题： 今天我们上一节长正方 体的表面积和体积的练习2.拿出火柴盒，汇报侧量长宽课。 高的结果。 外套：长4.5厘米、宽3.5厘 米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘 米、高1.4厘米 3.小组活动： 根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。 商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米， 二、研究： 把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？） 如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？ 三、通过刚才的练习你有什么体会？ 四、巩固练习： 1.学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？ 2.学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克? 3.一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？ 补充问题: （1）每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) （2）这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的 求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。 先摆，互相说，列式。 讨论一下怎样求。 独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。 13×2.5×1.2×20=78(立方米) 吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。 想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8（吨） 4.一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 5.一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。） 6.有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？ 你想怎样解答？ 独立完成，汇报。 方法一： 解：设这水箱内的水深是X分米。 10×5X=125 50X=125 X=125÷50 方法二： 125÷(10×5) =125÷50 =2.5 教后反思

第四单元 分数的意义和性质

课 题 教学内容 课 时 目 标 教学重、难点 第一课时 分数的产生 教材第60 页的内容。 1.使学生知道分数的产生过程。 2.使学生感受到数学知识同样是在人类的生产和生活实践中产生的。 理解分数的产生。 学生活动 学生通过回忆说出已学过的分数知识。 (1)举一个分数的例子。((2)以2323教学准备 课件 教师引导 一、导入 同学们，我们在三年级时已经初步认识了分数，还记得我们都学了分数的哪些知识吗？ 1.复习分数各部分名称。 修改与补充 ) 为例，说说分数的各部分名称。 2 ? ? 分子 — ? ? 分数线 3 ? ? 分母 (3)还可以用什么来表示分数？（用图、线段或正方形来表示分数。）请你用线段图表示2。2 33 把正方形纸平均分后，画出 阴影，用分数表示阴影部分。 二、教学实施 1.测量。 师生合作测量黑板的 长，观察用米尺量了几次 后还剩下一段，不够一米， 还能否用整数表示？（不 能） 2.计算。 老师把一个西红柿平 均分给两个同学，每人分l ÷ 2 的结果不能用整数得的西红柿的个数怎样表表示。 示？ 3.讲述。 在人们实际生产和生 活中，人类在测量和计算 的时候，往往不能得到整 数的结果，这就需要用一 种新的数来表示，这样就 产生了新的数—分数。最 初，人们只认识一些简单 的分数，如二分之一、三 分之一等。我国是世界上 发明和使用分数比较早的 国家之一。 4.资料介绍。 结合自己课前查找的资料说 说分数是怎样产生的。 三、课堂小结 相互交流本节课的学习收 获。 教后反思

第二课时

分数的意义 教学内容 教材第61 页的内容。 1.使学生进一步理解分数的意义及分数单位，并能正确地应用。学会用直线上的点表示分数。能联系分数的意义，正确解答求一个课 时 数是另一个数的几分之几。 目 标 2.进一步培养学生的抽象概括能力。 3.渗透数形结合思想。 1.理解和掌握分数的意义。 教学重、难点 2.理解单位“1 ”。 3.突破一个整体的教学。 教学准备 投影，练习投影片，长方形、圆形纸各一张。 板书设计 分数的意义 一个物体 单位\一个计量单位 许多物体组成的一个整体 把单位\平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。 教师引导 学生活动 修改与补充 一 、创设情境 1.用分数表示图中阴影 部分。 2.口答：什么是分数？如何理 解单位“1”？ 3.填空。 814 是（ ）个。的分数单△△▲▲▲▲▲▲ 999 位是（ ）。 14 7个是（ ）。的分数单 816 位是（ ）。 二、揭示课题 学习内容及学习目标。 板书课题：分数的意义。 三、探索研究 1.认识用直线上的点表 示分数。 分数也是一个数，也可 以用直线（数轴）上的点来 表示。 （1）认识用直线上的点 表示分数的方法。 ①画一条水平直线，在直线上 画出等长的距离表示0、1、2。 ②根据分母来分线段，如果分 母是4，就把单位“1”平均分成4 课 题 （2）提问：如果要在直1线上表示，该怎样画？启5发点拨。 ①先画什么？再画什么？ ②应把0--1这一段平均分成几份？如果分母是8呢？分母是10呢？ 1③应用直线上的哪一5个点来表示？ （3）如果要在这条直线上表示分母是10的分数，该怎么办？ 这条直线上0-1之间的第七个点表示的分数是多少？ 2.练习。 求一个数是另一个数的几分之几的题目时，一般要根据分数的意义先找单位“1”是几，就是分母平均分成几份，其中1份是分数单位，再看有几个这样的分数单位，就是几分之几。 四、课堂实践 五、课堂小结 1.用直线上的点表示分数的方法是怎样的？ 六、课堂作业 份。如： 12、： 440 1 2?? 1 2 444 用直线上的点表示135、、、7776。 7 1.教材的“做一做”。 2.用直线上的点表示 下面的13532分数：、、、、。 6122433.食堂有一批面粉，吃了45袋，还剩28袋，吃了的和剩下的各占这批面粉的几分之几？ 2.口答：求一个数是另一个数的几分之几的依据是什么？解题时应该怎样思考？ 教后反思 课 题 教学内容 第三课时 分数单位，分数的读法与写法 1.使学生理解分数单位。 课 时 2.引导学生学会抽象概括。 目 标 3.培养学生初步的逻辑思维能力。 1.掌握分数的读法和写法,理解分数单位。 教学重、难点 2.正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题。 教学准备 小圆片、课件。 板书设计 分数的读法和写法 把单位\平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位. 3131的分数单位是,里有3个 44 44读分数时,应先读分母,再读分子. 写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子. 教师引导 学生活动 修改与补充 一、导入 1.用分数表示下面各图中 的阴影部分。 2.下列分数表示图中的阴 影部分对不对？ 3.说一说。 (1)拿走9 块饼干的1拿3， 板书学生写出的分数。如1，2317走了几块？为什么？ (2)拿走剩下的1，拿走几3块？为什么？ (3)再拿走剩下的4，拿走4几块？ (4)写一写，想一想。 任意写3 个分数，说一说每个分数的意义。 把结果填在课本上。 (2)动手操作 用小圆片表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。 (3)集体订正。 ，14。 24123，17，1424各有几个几分之31一？（11个12有，2，17有3个17，14291有14个29。） 二、教学实施 1.学习分数单位。 2.投影出示。 一堆糖，平均分成2 份，每份是这堆糖的()()。 平均分成3 份，2 份是这堆糖的()()。 平均分成4 份，3 份是这堆糖的()()。 平均分成6 份，5 份这堆糖的()()。 352说出12，3，4，6分别表 示什么意思： ( 4)引导学生明确分数单位的意 义。 表示把单位“1 ”平均分1表示什么意思：谁是单位2成2 份，表示这样的一份。这“1 ”。 堆糖是单位“1 ”。 表示把单位“1 ”平均分23表示什么意思？谁是单位“1” ? 引导学生发现：1，2，3，23456这些分数的分母分别是2 , 3 , 4 , 6 ? ? 表示什么意思？分子又表示什么意思？ 讲述：把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，2的分3数单位是13。 指明说出黑板上其它分数的分数单位。 (5)发现分数单位的特点。 你们发现这些分数的分数单位有什么特点？为什么？ 说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。 2.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？ 引导学生明确： 分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数，把单位“1 ”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。 三、课堂小结 今天，我们一起学习了分数单位，谁来说一说什么是分数单位？你能说出几个分数的分数单位吗？每个分数又有几个这样的分数单位呢？ 成3 份，表示这样的2 份。还是这堆糖是单位“l ”。 表示把单位“1 ”平均分成的份数。表示这样的一份或者几份。 集体说一说自已写出的三个分数的分数单位。 它们都是几分之一。因为分数单位是把单位“1 ”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。 (1)学生思考，同桌讨论。 (2)交流。 与同桌互说3 个分数，分别说出这个分数的分数单位是什么？是由几个这样的分数单位组成的。看哪组同学说得又对又快。 教后反思

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bzw3.html