轨道交通站点选址模型及实例

城市轨道交通规划与设计

轨道交通站点选址模型

学 院：公路学院 专 业：交通运输工程 姓 名：曹旭东 学 号：2014221073 指导教师：王永岗

完成时间：2015年3月24日

二〇一五年三月

轨道交通站点选址模型

1 研究背景

随着世界经济的迅猛发展，城市化进程的不断加快，大量的人口向城市聚集，因此，不可避免的带来了城市交通拥堵不堪、汽车尾气污染、噪音污染、能源浪费等一系列难以解决的难题。而轨道交通作为一种能够有效疏散客流量、运量大、方便快捷、乘坐舒适、安全准时、环境污染少等优点的交通运输体系，现已为国内外许多城市所认同，而且有利于解决交通拥堵、优化交通结构，所以发展城市轨道交通系统已经成为解决我国很多大中城市出行难问题的必经之路。

城市轨道交通作为大城市公共客运体系的骨干，既能解决我国大城市交通问题，又能促进大城市发展、引导大城市布局调整。而发挥其客流集散功能首先是通过站点实现的。绝大多数出行者是把到达轨道交通站点的方便性作为选择轨道交通出行的首要因素。也就是说，轨道交通站点的布设方案将会对乘客的吸引范围、服务水平、系统的运营效率甚至城市的形态布局、路网结构等产生影响。

虽然我国城市轨道交通建设正处于蒸蒸日上的高潮时期，并且取得了一些成绩，掌握了一些技术水平。但从总体上看还没有形成与轨道交通建设相配套的规划设计、科研开发、运营管理、人才培养等一系列体系。具体来说，存在以下几点不足：

1、对轨道交通线网规划重视程度不够、认识不足。有些城市把线路规划放在线网规划之前，这忽略了轨道交通与城市布局、土地利用的适配关系，不利于处理轨道交通与其他方式间的关系。

2、对轨道交通线网规划理论体系、规划方法等缺乏深入研究。通常轨道交通的线网规划主要采用了 “四阶段法”，而此方法主要用于道路交通规划，因此并未形成一套适合自身的体系。

3、对轨道交通线网规划的一些研究并不到位，且大多数时候采用定性分析居多，而忽略了定量分析的重要性。一些参数标定如：吸引区域、站点选址、站间距合理范围、线路比选等缺乏理论支撑，大多受人为因素影响较深。

4、对线路中站点布局方法及线路方案的选择过于简单化，对线路指标的评价研究不深，受人为因素影响较大，给站点布设带来一定的困难。

2 研究意义

针对以上在城市轨道交通系统规划和建设中出现的问题，将关注点放在轨道交通站点的选址上。因为，轨道交通站点作为区间线路之间的连接点，将线路与线路之间有效的连接起来，其在整个轨道交通系统的建设和运营中发挥着举足轻重的作用，只有将站点设置合理了，才能有效的疏散客流，优化城市的交通结构，发挥一个轨道交通系统所应该具有的作用，从而增加城市居民的满意程度，提升

他们的生活品质。城市轨道交通站点有一个十分重要的特性，那就是能够吸引大量的客流，形成“廊道效应”，从而带动周边地区经济的转型与发展，并吸引各种商业形式朝其聚集，容易形成新的商业中心；反过来，商业中心的形成也能够增加客流量，为轨道交通事业的进一步发展提供了可能。站点选址是线路规划中一个重要的环节，需要认真分析轨道交通站点选址的核心因素，通过系统的分析研究，做到理论研究与实际建设相结合，具有重要的意义。

3 城市轨道车站分布影响因素分析

城市轨道交通车站的布设受很多因素的影响，为了能更加合理对轨道车站进行规划布局，有必要轨道车站选址的相关影响因素进行分析。

（1）城市规模、形态和土地使用布局

城市规模包括城市人口规模、城市用地规模、城市经济发展水平三个方面。人口规模决定了城市交通出行的总量，城市用地规模(面积)影响了居民出行时间和距离，即城市规模决定了城市的交通需求，也就影响到轨道交通的规模与车站分布。城市形态和土地利用也是影响到轨道车站分布的因素。不同的城市形态和用地布局决定了居民出行的空间分布，也就决定了轨道线路的几何空间形态。

（2）城市道路网络结构和其他交通方式的站点布局

城市轨道交通是城市公共交通骨干，但要成为城市大运量的通道还要与各种城市设施和交通工具紧密衔接，密切配合，并真正体现方便乘客、以人为本的原则。轨道线路一般沿城市道路进行布设，道路网的格局将影响轨道线路的走向，而其他交通工具的站点作为轨道车站集散客流的场所，其布局也影响着轨道车站分布的规划。同时，轨道交通和常规公交之间又具有竞争性，要使各种交通方式协调发展，这也要求轨道交通车站的车站间距要大于常规共交的站点间距。

（3）客流特性和列车特性

轨道交通的客流是动态流。它在空间上表现为各条线路客流不均衡、上下行方向客流不均衡、线路断面客流分布不均衡、各车站乘降人数不均衡；在时间上表现为一日内、一周内客流不均衡，进出车站高峰小时出现时间与断面客流高峰小时时间通常不相同。客流空间分布不均衡主要影响着轨道车站分布，时间的不均衡主要影响着轨道交通的运力安排，高峰小时客流则是车站设备容量确定的基本依据。

列车特性主要包括车辆的长度、载客能力，列车的正常运行速度及加减速能力。车辆的长度、载客能力决定车站长度和规模。从列车特性发挥角度来说，站间距应使列车可以在车站间运行时发挥出速度优势，并且尽可能少的刹车。

（4）城市人文地理

轨道车站的分布必须与国家的名胜古迹、自然保护区等协调，避免与其发生冲突。城市水文地质等自然条件限制轨道线路的走向、车站的选址和车站的建筑

布局。由于轨道交通采用的是全封闭设计，这样它对城市社会经济活动的分隔作用非常强。在确定轨道车站布局时，要充分结合城市的自然地理条件，充分利用那些天然分隔物（河流、山脉等），将轨道的走向、车站的选址与这些天然障碍物结合起来，最大程度的减少轨道交通对城市经济活动的分隔，这样才能使轨道交通建设的社会效益才能实现最大化。

4 基于 Voronoi 图的城市轨道交通站点选址模型

Voronoi 图表述了自然界中宏观及微观物体之间通过距离的大小进行相互作用的普遍结构，很好的描述了平面上离散点集(相邻但不相连）之间的邻近关系以及其各自的影响区域等信息。

由于轨道交通线路相互交叉呈放射性网状结构，这时线路上所有的站点可达性基本相同，因此，居民在出行过程中倾向于选择距离最近的轨道站点。根据这一原则，结合 Voronoi 图的特点，将其引入轨道站点来构建选址模型，争取采用最少的站点使站点的合理吸引覆盖范围达到最大。 4.1 Voronoi 图的特性分析

Voronoi 图是由给定数量的数据样本（Pi）点将给定平面（P）划分成几个相邻但不相交的子区域i组成的，其中每个区域内都仅仅包含一个给定的数据样本点。Voronoi 图上的样本数据点集P=?P1，P2， ?Pn??Rm,?2?n???有以下特性：

1、其中的任意两个样本数据点都不重叠，即Pi?Pj?i?j?,?1?i,j?n? 2、其中任意四个样本数据点都不共圆

3、子区域i内的任意一点到其对应的样本数据点Pi的距离小于到P中其他任何数据样本点的距离，即Vi?xd?x,Pi?

Voronoi 图通常是对每个样本数据点进行区域插值，采用边界内插法画出样本数据点中每两个相邻点连线之间的垂直平分线，此时线与线相互交叉会形成多个凸多边形，从而将大区域分割成若干个子区域，每个子区域中均包含一个样本数据点，具体形状如图1所示。

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图1 Voronoi 图

在Voronoi 图的多种数学特性中间与轨道交通站点选址相关的特性主要有以下三个方面：

1、空心圆特性

由 Voronoi 图的基本形状，我们可以看出每个 Voronoi 顶点都是由三条Voronoi 边相交所形成的交点，若以任意一个顶点为圆心、以顶点与其对应的一个样本数据点的距离为半径做圆，则这个 Voronoi 顶点所对应的所有样本数据点(3个或更多)都在这个圆上，而在这个圆的内部却不包含任何给定的样本数据点，这时我们称这个圆是一个空心圆，在建立新的站点时，半径越大的空心圆顶点最易产生新的样本数据点，这就是Voronoi 的空心圆特性，如图2所示。

在城市轨道交通路网规划中，空心圆的区域没有站点说明在该区域的旅客运送能力较差，在设计规划中应该优先考虑加强这些地区的轨道交通站点的设置。

图2 最大空心圆特性

2、与 D 三角网对偶

将 Voronoi 图中有公共边的凸多边形内的样本数据点一一连接，会形成一组三角网，如图3所示，这个三角网被称作 Delaunay 三角网，其中每一个 Voronoi 顶点 qi都是Delaunay 三角网中三角形的外接圆圆心，每个 Voronoi 图都唯一对应一个 Delaunay 三角网，而且三角网的外边界构成了点集 P 的凸多边形的外壳。如果将其中具有公共 Voronoi边的样本数据点相连，可以得到一种新的规划图，这也为轨道交通选线的研究提供了新的思路。

图3 Voronoi 图及其对偶 D 三角网

以21为边长画正方形，并在图中找到其具体位置，得到本文中选定的6个顶点的坐标分别为(9.6，10.4)、(11，13)、(4.2，10.2)、(11.2，17.6)、(13.4，6.2)和(6.2，14.2)，对其对应的Voronoi图进行模拟，如图15所示。

图15由已知站点第一次生成 Voronoi 图

通过上图，可以得到每个交点的坐标，分别是c1为(9.047，15.39)，c2为(8.383，12.73)，c3为(6.86，11.37)，c4为(13.41，10.03)和c5为(7.121，4.338)。

在前面的叙述中，我们知道如果要得到新增站点的位置，就需要比较每个交点与其对应的已知站点之间的距离，比如图中c5点与下瓦房、营口道以及长虹公园之间的距离相等为6.549km，图中c2点与天津站、天津西站以及营口道之间的距离相等为2.632km，以此类推，得到所有交点与样本数据点之间的距离。如果只增加一个站点的话，只需要取5个当中最大的距离，即c5点。但如果增加的站点个数较多时，需要将该交点与样本数据点之间的距离s和阈值常数的值d进行比较，如c5点与下瓦房、营口道以及长虹公园之间的距离均为

s1=6.549km，因为s1>d，所以继续通过Voronoi图进行增加站点的行动。当交点与样本数据点之间的距离s与d的取值基本相等时，就可以确定这个点为新增站

点，由此新增站点和已有站点组成的圆内部，在其后的优化过程中，如出现新的交点将不再予以考虑。如果交点与样本数据点之间的距离远大于d，则需要对该交点继续进行优化，重复上述步骤，直到每相邻的两个点之间的距离与阈值常数基本相同时为止，标出每个点的位置即为备选的新增的轨道交通站点。图16为第二次构建Voronoi图后得到的规划站点。

图16 由已知站点第二次生成的 Voronoi 图

如 c1点的坐标为(9.047，15.39)，在地图上对应的位置是金刚桥，由于该桥是一个跨河桥，若在其下修建轨道交通站点，增加施工难度的同时，也对整个站点的安全性提出了更高的要求，所以在这个位置上肯定不利于修建轨道交通站点，这时就需要我们要进行实地考察，找出金刚桥附近适合修建站点的地方。

因此在实际操作中还要求我们要设置专门人员对每个备选站点进行实地考察，如果符合轨道交通站点的建设原则，即定为新增轨道交通站点，否则，就需要进行更深一步的探讨。

5.2在没有已知站点的情况下确定轨道交通站点

根据天津市的区域划分，可以将天津市市内划分为六个区，分别是河北区、红桥区、和平区、南开区、河西区和河东区，将天津市内六区近似看作是一个长方形，将左下角的点的坐标定为(0，0)。根据前述中给出选址模型，将六个区中重要的客流集散点位置一一标出，并采用 lingo 工具进行求解，得出天津市六个城区中每个城区的第一个初始站点，运行结果分别为：和平区(9.6，10.41)、河

东区(11.12，13.25)、南开区(6.54，7.71)、河北区(10.92,16.25)、河西区（11.8，4.01）、红桥区（5.84，15.71），具体位置如图17中五角星所示：

图17 市内六区初始站点位置图

以和平区为例，根据选址模型确定的第一个站点为(9.6，10.41)即营口到站，以其以为圆心，求得的阈值常数1.5km 为半径画圆，假设在圆 A 上选定的另一个点为睦南公园站(9.6，8.9)，再以睦南公园为圆心，阈值常数为半径继续画圆，这时圆 A 与圆 B 会相交于新的两点，都市大厦花园(8.3，9.65)和郑冀之旧宅(10.9，9.65)，接着重复上述过程，根据已经出现的新站点为基础，并以阈值常数为圆心继续画圆，直到将整个和平区覆盖，这时与已有圆相交的点都将纳入轨道交通站点的备选集合中，可以看出这种方法得到的站点，其相邻站点之间的距离均为设定的阈值常数，可以很好的反应站点设置情况，最后再根据站点的位置，画出最终的 Voronoi 图，城市居民就可以从中得到自己距离那个站点距离最近。具体如下图所示：

图18 和平区规划站点

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bzu2.html