江苏省江阴市第二中学2020-2021学年第一学期高一数学周练二2020.9.19

高一数学周练9.19

班级_____ 姓名_______

第Ⅰ部分（选择题，共60分）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.

1.已知全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，则

U A （） A ．? B ．{}1,3 C ．{}2,4,5

D ．{}1,2,3,4,5 2.下列集合中表示同一集合的是( )

A ．{}{}(3,2),(2,3)M N ==

B ．{}{}(,)1,1M x y x y N y x y =+==+=

C ．{}{}4,5,5,4M N ==

D ．{}(){}1,2,1,2M N ==

3．已知a b <，则下列不等式成立的是（）

A ．11a b >

B ．22a b ->-

C ．22a b <

D ．ac bc <

4．已知命题P ：?x ，y ∈（0，3），x +y ＜6，则命题P 的否定为（）

A ．?x ，y ∈（0，3），x +y ≥6

B ．?x ，y ?（0，3），x +y ≥6

C ．?x 0，y 0?（0，3），x 0+y 0≥6

D ．?x 0，y 0∈（0，3），x 0+y 0≥6

5．已知:40p x m -<，:134q x ≤-≤，若p 是q 的一个必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（）．

A ．{}8m m ≥

B ．{}8m m >

C ．{}4m m >-

D ．{}

4m m ≥- 6．已知集合A ＝{x ∈R |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x ∈N |0<x <5}，则满足条件A ?C ?B 的集合C 的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7.若x ，y 满足213x y x

-=，0x >，则x y +的最小值是（） A

．3 B

．

3 C

D

8．若命题“0x ?∈R ，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是

A ．﹣1≤m ≤2

B ．﹣1＜m ＜2

C ．m ≤﹣1或m ≥2

D ．m ＜﹣1或m ＞2

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．已知全集U =R ，集合A 、B 满足A

B ，则下列选项正确的有（） A ．A B B = B ．A B B ?=

C ．U A B

D ．()U A B =? 10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（）

A ．21

,04x R x x ?∈-+< B ．所有正方形都是矩形

C ．2,220x R x x ?∈++=

D ．至少有一个实数x ，使310x += 11．已知a 、b 、c 、d 均为实数，则下列命题中正确的是（）

A ．若0ab <，0bc ad ->，则0c

d

a b ->

B ．若0ab <，0c d

a b ->，则0bc ad ->

C ．若0bc ad ->，0c d

a b ->，则0ab >

D ．若110a b <<，则11

a b ab <+

12.下列表达式的最小值为2的有( )

A ．当1ab =时，a b +

B ．当1ab =时，b

a

a b +

C ．223a a -+

D ．2222a a +++

第Ⅱ部分（非选择题，共90分）

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

13.若集合A ＝{}210x ax ax -+=＝?，则实数a 的取值范围是_____．

14．已知x >0，则函数y ＝x 2＋5x ＋4

x 的最小值为______________．

15.若4x >，函数445y x x =+-的最小值为______________．

16. 已知 ，集合 ，．

若 ，则 ．

四、解答题：本题共6小题，17题为10分其余每题12分，共70分 17. （本小题10分）已知16a <<，3<<4b ，求2a b -，

23a b 的取值范围.

18.（本小题10分）已知a R ∈且1a ≠，试比较11a

-与1a +的大小．

19．（本小题12分）

已知正数x ，y 满足1x y +=．

（Ⅰ）求xy 的最大值；（Ⅱ）求

12x y +的最小值．

20．（本小题12分）

已知全集U =R ，集合{}|15A x x =-≤≤，{}|24B x x =≤≤.

（1）求()U A C B ?；

（2）若集合{}|4,0C x a x a a =≤≤>，满足C

A A =，C

B B =，求实数a 的范围.

21.（本小题12分）

设命题p:实数x 满足131,0;a x a a -<<->其中命题q:实数x 满足2 3.x <≤

(1) 若2=a ，且p,q 均为真命题，求实数x 的取值范围；

(2) 若p q ??是的充分不必要条件，求实数a 的取值范围.

22．（本小题12分）

某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该空地上建造一栋至少12层，每层4000平方米的楼房.经初步估计得知，如果将楼房建为(12)x x ≥层，则每平方米的平均建筑费用为()300050Q x x =+（单位：元）.

（1） 求楼房每平方米的平均综合费用()f x 的解析式.

（2） 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均

综合费用最小值是多少？注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，

=购地总费用建筑总面积

平均购地费用

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