成都B卷填空压轴题题库 - 几何综合

几何综合 大学之道，止于至善

15．如图，已知P为△ABC外一点，P在边AC之外，∠B之内，若S△PAB :S△PBC :S△PAC＝3 :4 :2，且△ABC三边a，b，c上的高分别为ha＝3，hb＝5，hc＝6，则P点到三边的距离之和为___________． A P c b

a C B

25．如图,在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，∠B＝60°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，则△DEF的面积为__________．

A D F

C B E

28．如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，并且图中四个小三角形的面积的和为1，即S1＋S2＋S3＋S4＝1，则图中阴影部分的面积为___________． D

H

A S4 S3

EG S1 B

S2

F

C

39．如图，Rt△ABC中，已知∠C＝90°，∠B＝50°，点D在边BC上，BD＝2CD．将△ABC绕点D按顺时针旋转角α（0＜α＜180°）后，点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么α＝____________°． A

B D C

42．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．将△ABC绕点C按逆时针A′ 方向旋转角α后得△A′B′C，此时点B在A′B′上，CA′ 交AB于点D．则∠B D B′ BDC的度数为__________．

A C

1

几何综合 大学之道，止于至善

44．如图，等边△ABC的边长为8，E是中线AD上一点，以CE为一边在CE下方作等边△CEF，连接BF并延长至点N，M为BN上一点，且CM＝CN＝5，则MN的长为__________． 45．

A

E

B C D

M

F

N

57．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于O，过O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过O作OD⊥AC于D．下列四个结论：

A

①EF是△ABC的中位线；

D ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；

E F ③设OD＝m，AE＋AF＝2n，则S△AEF＝mn；

O

1

④∠BOC＝90o＋2∠A； B C 其中正确的结论是________________．

59．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点

DE

D重合，EF为折痕，则 DF 的值为__________． C

F D

A E B

65．如图，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA＝3，OC＝4，D为边OC的中点，E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标为____________．

y

C B

D

O E F A x

2

几何综合 大学之道，止于至善

67．如图，矩形ABCD的周长为32cm，E是AD上一点，DE＝4cm，F是AB上一点，EF⊥EC，且EF＝EC，则矩形ABCD的面积为__________cm2． E A D F

B C

82．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E为垂足，BE＝2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为___________． A D

E

B C

86．如图所示，在矩形ABCD中，AB＝nBC，E为BC中点，DE⊥AC，则n＝__________．

AD

M M

F

M BCE M M M

89．如图，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，则△ABC的面积为__________．

A

D G

B E F C

97．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，E、F为垂足，连接EF．若AB＝13，BE＝5，EC＝9，则EF的长为____________．

A D

F B

E C

3

几何综合 大学之道，止于至善

99．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE∥BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG，连接BG，当△BDG是等腰三角形时，AD的长为____________________．

A

D E

F G

C

B

7．如图，△ABC中，∠B＝120°，AB＝4，BC＝2，射线CD∥AB，动点P、Q分别从B、C同时出发，P以每秒1个单位长的速度沿射线BC运动，Q以每秒2个单位长的速度沿射线CD运动．当CD平分△APQ的面积时，△APQ的面积为___________．

P

D Q E C

A B

12．在平面直角坐标系中，将点A（a，b）沿水平方向平移m个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90?到点A2，则点A2的坐标为_______________．

30．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝3，CD＝6，BE⊥BC交直线于点E．若．．AD．．△ABE、△CDE与△BCE都相似，则AD的长为___________________． A B E DC

35．如图，等边△ABC中，AB＝1，P是AB边上一动点，PE⊥BC于E，EF⊥AC于F，FQ⊥AB于Q．当点P与点Q不重合，但线段PE、FQ相交时，设线段PE、EF、FQ所围成三角形的周长为C，则C的取值范围是_________________．

A

P

Q F B

E

C

4

几何综合 大学之道，止于至善

48．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，将△ABC绕点C逆时针旋转角θ（0°＜θ＜120°），得到Rt△A′B′C，A′C与直线AB交于点D，过D作DE∥A′B′交CB′边于点E，连接BE.当S△BDE

1AD

＝3S△ABC时，BD＝________________． B A′ B′ D

E

A

C

56．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于__________． P F A D H E C B G

58．在△ABC中，∠A＝60°，AB＝24cm，AC＝16cm．动点E从点B出发，以4cm/秒的速度沿射线BA方向运动，同时动点F从点C出发，以2cm/秒的速度沿射线CA方向运动，当△AEF的面积是△ABC面积的一半时，E、F两点间的距离为___________cm．

A

E F

C B

60．如图，在△ABC中，AB＝BC＝5，∠B＝90°，点D、E分别在AB、BC上，且BD＝BE＝3，则图中阴影部分的面积＝__________，AF : FE＝__________． A D

F

B C E

5

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