现代机构学十二五发展战略报告

　“现代机构学发展战略”　

研究报告　

国家自然科学基金委员会

工程与材料科学部机械学科

2009.8

前言　

近三十年来，在国家自然科学基金委员会的大力支持下，我国机构学基础理论研究始终位于国际领先行列，表现为并联机构结构学研究在国际上产生重要学术影响，高速/高精/重载、仿人/仿生、微操作/微尺度/柔顺、移动/空间机器人机构研究等取得重要进展。

我国机构学基础理论研究仍面临发展中的一系列问题，如少有在国际上产生重要学术影响的新机构问世，机构的功能与性能设计理论衔接尚欠密切，现代机构学的国际前沿问题亟需进一步凝练，对国家重大装备原始创新支撑作用不强等。

“十二五”期间，我国机构学基础理论研究将面临宝贵的历史机遇；必须面向国际学术前沿，并紧密结合国家重点行业建设/重大装备原始创新，凝练现代机构学的共性基础科学问题，明确现代机构学的未来发展方向，进而形成“现代机构学发展战略”研究报告及建议重点资助方向。

为保持我国机构学研究的国际领先地位，进一步提升我国装备制造业的自主创新能力与核心竞争力，并为国家自然科学基金委员会“十二五”学科发展规划提供重要依据，由国家自然科学基金委员会主办、由天津大学与上海交通大学联合承办的“现代机构学学术前沿及发展战略中青年研讨会”两次会议分别在天津和上海召开，决定由高峰、李泽湘教授负责组织“现代机构学发展战略”研究报告的起草/修订工作。

国家自然科学基金委员会

工程与材料科学部机械学科

2009年8月

目录　

第１章　机构学的国际发展现状与总体趋势　

１．１现代机构学的内涵与研究内容　

１．２机构学研究与应用的国际现状　

１．３机构学研究的总体发展趋势　

第２章　机构拓扑综合　

２．１内涵、研究范围　

２．２近五年发展现状　

２．３未来发展趋势　

２．４下一个五年发展规划　

第３章　并联机构性能评价　

３．１该领域／方向的内涵、研究范围　

３．２近五年发展现状　

３．３未来发展趋势　

３．４下一个五年发展规划　

第４章　并联机构设计　

４．１内涵、研究范围　

４．２近五年发展现状　

４．３未来发展趋势　

４．４下一个五年发展规划　

第５章　商联机构设计　

５．１发展背景　

５．２商联机构概念的提出与重要意义　

５．３主要科学问题与优先研究内容　

５．４下一个五年发展规划　

第６章　变胞与放缩机构　

６．１内涵、研究范围　

６．２近五年发展现状　

６．３未来发展趋势　

６．４下一个五年发展规划　

第７章　外科手术机器人　

７．１内涵与发展现状　

７．２主要研究内容　

７．３下一个五年发展规划　

第８章　巨型重载装备　

８．１内涵、研究范围　

８．２近五年发展现状　

８．３未来发展研究方向和重要科学问题　８．４下一个五年发展规划　

第９章　仿生水下机器人　

９．１内涵、研究范围　

９．２近五年发展现状　

９．３未来发展趋势　

９．４下一个五年发展规划　

第１０章　宇航空间机构学　

１０．１内涵、研究范围　

１０．２近五年发展现状　

１０．３未来发展趋势　

１０．４下一个五年发展规划　

第１１章　机构学优先发展方向　

第1章机构学的国际发展现状与总体趋势

制造业是创造人类物质财富和社会文明的手段和源泉，是衡量一个国家综合国力的重要指标，对人类社会的经济发展和进步起着举足轻重的作用。机构学作为制造业的基础，是现代机械产品创新的源泉，是提高国家制造业水平和国际竞争力的关键。机构是机械产品的核心和载体，在科学和应用的各个领域里到处都存在着机构，新机构的发明和发现推动着人类的不断进步。现代机构学研究的最高任务是揭示自然和人造机械的机构组成原理，创造新机构，研究基于特定性能的机构分析与设计理论，为现代机械与机器人的设计、创新和发明提供系统的基础理论和有效的实用方法。

1.1 现代机构学的内涵与研究内容

机器设计与制造是人类科技发展史最核心和灿烂的一章。从远古的简单机械、宋元时期的浑天仪到文艺复兴时期的计时装置和天文观测器；从诸葛亮的木牛流马、达芬奇的军事机械到工业革命时期的蒸汽机、蒸汽机车和蒸汽轮船；从百年前莱特兄弟的飞机、奔驰的汽车到半个世纪前的模拟计算机和数控机床；从黄道婆的纺车、Jacquard的动力织机到二十世纪的电子封装设备；从六十年代的登月飞船到现代的航天飞机和星球探测器，再到信息时代的数据储存设备、消费电子设备和家用机器人，无一不说明了机器技术的进步是社会发展的源动力，人类文明延续的主导者。

机构学是现代机械设计与创新的基础，古往今来的机构学家一直有一个梦想：从基本机器元素（Machine Elements）库出发，建立系统的机构综合方法。古希腊哲学家亚历士多德和阿基米德曾定义了六种基本机器元素：杠杆、轮轴、滑车、斜面、尖劈和螺旋，并利用数学工具、推理证明进行机械设计。19世纪英国剑桥大学著名的机械学家和建筑学家R. Wills 认为任何一部机器都可由一系列简单构件组成，当其中一个构件运动时，其它构件随之运动，构件间的运动关系取决于机构间连接方式和几何关系。有“机构运动学之父”之称的德国著名机构学家F. Reuleaux从运动约束的角度系统的定义了低副(Lower pairs，6种)、高副(Higher pairs)、连杆机构(Kinematic chain)、机构(Mechanism)和复杂机器(Complex machines)，奠定了现代机构学的基础。

形成于19世纪第一次工业革命的传统机构学以刚性构件、副中无间隙为特点，构成了以刚性构件机构的结构学、运动学和动力学的研究体系。由于科学技术和工业生产的飞跃发展，自20世纪70年代开始，逐步形成了现代机构学的研究内容。现代机构学是研究机器连接关系与运动关系的学科，其基本研究内容包括机构综合、运动学、动力学与控制以及设计等内容。现代机构学随着人类社会的发展而发展，推动着现代制造科技的不断进步。

现代机构学对传统机构学的发展。形成现代机构学的大前提是科学技术和制造业的大发展。具体来说是有其客观条件的，主要表现在：

1. 计算机技术在机械工业中的广泛应用；

2. 机电一体化技术的广泛应用；

3. 现代控制技术的广泛应用；

4. 系统工程理论和方法在机械设计中的应用；

5. 现代数字工具的发展和应用；

6. 现代设计方法的普遍应用；

7. 其它新技术、新材料的广泛应用。

上述条件和发展情况，推动了机构学由传统走向现代，使传统机构发展为现代机构。机构的核心功能虽然没有变化，但机构的组成和内容有较大变化。

从目前现代机构发展情况来看，现代机构有如下的一些特点：

1. 机构构件的广义化，除了刚性构件之外，还有弹性构件、挠性构件、气液构件、柔顺体构件等等；

2. 运动副的广义化，除了无间隙运动副，还有有间隙运动副、柔性铰链等等；

3. 将驱动元件（不仅是电机）与广义机构两者集成或融合成为一种复合的有源机构；

4. 机构的组成除了闭链、开链还有变链，以适应变工艺动作的需要；

5. 机构尺度的微型化，出现了微机构和微纳机构；

6. 为适应机械产品创新设计需要，从单一机构研究拓展为机构系统设计的研究。

根据上述特点，我们把现代机构定义为：实现可控运动或不可控运动的驱动元件和由刚性、非刚性构件组成的广义运动链两者的集成系统。

现代机构的内涵比传统机构的内涵已有较大扩展，因此现代机构学的研究范围也有较大扩展。

1.2机构学研究与应用的国际现状

1.2.1 机构学研究的国际现状

1.2.1.1国际机构学研究三大板块

按区域分我们可以将国际机构学分成三个主要的研究区域：一是北美洲，其中主要是美国机械工程师协会（ASME）的机构学理事会，该协会创办几个重要的期刊如：Transactions of the ASME, Journal of Mechanical Design (JMD)，Transactions of the ASME, Journal of Mechanisms and Robotics (JMR)和JmeD。ASME从1955年起还举办的机构学双年会，2000年以后改为机构学与机器人学双年会，2004年后改为机构学与机器人学年会。该会议主要讨论机构的综合、运动学、动力学、机器动力学、生物机械、仿生机械以及机构学在航天航空中的应用。二是欧洲，其中包括国际机构学和机器科学联合会（IFToMM）以及该联合会创办的期刊Mechanism and Machine Theory (MMT)；英国机械工程师协会（IMechE）以及该协会创办的期刊Journal of Mechanical Engineering Science以及欧洲机构学双年会。欧洲机构学双年会主要涵盖的议题有理论运动学、空间机构、新机构、生产和机器人。三是中国，主要包括机构学专业委员会、IFToMM中国委员会及其组织的机构学年会。该年会主要议题包括创新设计、机构综合、机构拓扑研究、并联机构、新机构、医疗机械和机构学应用等。

1.2.1.2 国际机构学研究的特点

当前，国际机构学的研究主要具有3个显著的特点：一是新机构，新方法，新结合。既不断的发明和发现新机构，发展机构研究和分析的新方法，将其他学科融入机构学形成新的结合。二是跨学科，跨单位，跨国家。将机构学与计算机科学、电子及控制科学、生物科学等不同学科融合发展新的机构，不同科系和研究机构融合发挥各自所长使机构学在不同学科中得到新的应用，不同国家的高校和科研院所进行合作，通过相互之间的交流和合作快速传播新机构和新方法。三是用在日常生活，用在工程，用在尖端技术。根据社会需求将新的机构和机器人应用于人们的日常生活，应用于工程实践，应用于空间探索、医疗和军事等尖端技术。

1.2.1.3 国际机构学研究动向

从机构学和机器人学的发展历史和研究现状可以看出该领域的主要发展趋势和方向有： 第一：变，自适应。随着变胞机构的提出，根据不同需求、不同任务和不同应用场合而设计的变胞机构和可重构机构将成为将来一段时间机构学研究的一个热点。

第二：柔。将柔性机构和传统机构以及新型机构（如变胞机构等）结合，产生柔顺机构以及柔性变胞机构等。

第三：人。人是社会的主体，社会物质生活发展的最终目的就是为了让人类能够生活的更舒适更方便。为此针对人类社会需求，与人类日常生活密切相关的机器人及其相应的机构学将会有一个新的发展高潮，这些机器人包括医疗和医药机器人，微型生物医疗机器人，外科和微创手术机器人，康复和保健机器人，家务机器人等。

第四：工程，航天，交通，环境。在现有研究和应用的基础上，针对工程、航天、交通和环境需求的新的机器人和新机构也将得到进一步发展。

1.2.2 机构学应用的国际现状

机构学的应用遍及人类活动和生活的每一个角落。

1.2.2.1机构学在医疗及康复中的应用

康复机器人作为医疗机器人的一个重要分支，它的研究贯穿了康复医学、生物力学、机械学、机械力学、电子学、材料学、计算机科学以及机器人学等诸多领域，已经成为了国际机器人领域的一个研究热点。把先进的机器人技术引入到康复工程中的康复机器人，体现了康复医学和机器人技术的完美结合。目前，康复机器人已经广泛地应用到康复护理、假肢和康复治疗等方面，这不仅促进了机器人学的发展，也带动了现代机构学发展。

在欧洲，有多个科研院所对康复机器人进行了研究并成功地制造出了样机。如西班牙Castilla-La Mancha 大学研究的爬行轮椅（如图1），该轮椅巧妙地利用了基于四杆机构的位置调节机构使该轮椅可以平稳地实现对楼梯的爬行和跨越障碍。德国Mremen 大学的智能轮

椅（如图2），该轮椅上安装有一个7自由度的冗余机器人手臂和一个多指机械手，使用者可以通过键盘、开关以及游戏杆对手臂和手指进行控制。英国King’s College London 的脚踝康复平台（图3），该平台首次成功地将典型的3-RPS 机构应用于康复机器人。意大利Italian Institute of Technology 的单自由度抓持康复机构（图4）。意大利Cassino 大学的单自由度手指（图5）和英国Leeds 大学的上肢康复对偶机器人系统（图6）。

图 2 智能轮椅

图1 爬行轮椅机构

在美洲，机构学在康复机器人中的应用较为典型的代表是加拿大Toronto 大学的小孩手大小的假手（图7），该假手巧妙地应用串联的四杆机构以实现手指的运动，其手指结构与图5中手指结构类似。美国Delaware 大学的脚－脚踝的矫形机构（图8），为两自由度空间机构。

1.2.2.2 机构学在类人机器人中的应用 类人机器人的开发应用是机构学的一个重要应用，国际上对此进行了长期的不懈努力。 欧洲开展了一系列相关研究。图9 德国太空研究中心的DLR 灵巧手，该灵巧手由一个独立的手掌和5个完全相同的具有4个关节3个自由度的模块化手指构成。西班牙

Consejo

图4 单自由度抓持康复机构

图3 脚踝康复机构人

图6 上肢康复对偶机器人系统

图5 单自由度手指

图8 脚－脚踝矫形机构

图7 假手机构示意图

Superior de Investigaciones 中心的MANUS 手（图10），该灵巧手采用欠驱动原理，其拇指具有类似人手的三个自由度。英国King’s college London 的变胞手（图11），该变胞手具有可变形的手掌使得其具有很高的灵活度。图12所示为英国Shadow 机器人公司的Shadow 灵巧手，该手具有和人手近乎一致的结构，该手具有20个自由度，可以实现24种不同个抓持动作。

在美洲，美国Worcester 理工学院的手指机构（图13）将四杆机构和柔性机构巧妙结合实现手指的运动。和美国MIT 的假脚（图14），该脚的机构也将传统的机构和柔性机构进行了巧妙的结合。

1.2.2.3机构学在MEMS 中的应用

图10 MANUS 手

图9 DLR 手

图11 变胞手 图12 Shadow 灵巧手

图14 MIT 假脚

图13 手指机构

美国Xerox 公司的3-PRR 微型平并联机构（图15），美国MIT 的HexFlex 六自由度微机构。

1.3 机构学研究的总体发展趋势

1.3.1 机构学与其他学科

o

机构学与基础科学 o

机构学与应用科学 o 机构学与国民经济

1.3.2 三个关系

o 基础理论研究与工程应用关系

o 人才培养与项目关系

o 点合面关系

理论：抽象，超脱，不抄之过急，要水到渠成。

1.3.3 机构学发展的新特征

o

新机构，新方法，新结合。 o

跨学科，跨单位，跨国家。 o 用在日常生活，用在工程，用在尖端技术。

1.3.4 国际机构学研究动向

o 变，自适应，

o 柔，

o 人，提高人的生活质量

n 医，生物，手术

n 建康

n Food

n 照理，humanoid

o 工程，航天，交通，环境

1.3.5 现代机构学

o 机构学理论发展

o 数字化与机构学

图16 HexFlex 6自由度微机构

图15 3PRR 平面并联机构

o机构学与机器系统

o拓宽交叉领域

o找机构，找应用

o理论是精髓，应用是生命力

o深化研究

o顶天立地

o面向需求, 面向环境，面向未来，加上兴趣和爱好。

第2章机构拓扑综合

２．１　内涵、研究范围　

以机器人为代表的现代机械系统的发展推动着现代机构学的发展。近十多年来，机器人机构的拓扑结构创新设计理论与方法的研究成为国际机构学界的热点[1]，并逐渐形成结构综合的几种主要方法：基于螺旋理论的方法[2-13]、基于位移子群/子流形的方法[14-28]、基于微分几何的方法［１０］和基于方位特征的方法[29-45]。它也许是机构学经历了十九世纪下半叶的德国学派、二十世纪上半叶的前苏联学派与二十世纪下半叶的美国学派之后，开始进入构建现代机构学新时期的标志。

构建现代机构学创新设计的系统理论与方法具有理论意义与实用价值。因为变胞机构、微操作／微尺度机构、仿人／仿生机构、宇航空间机构、仿生机构、巨型重载装备机构等现代机构的创新设计难点最终都转化为现代机构学的基本理论问题。　

２．２　近五年发展现状　

有多种理论工具可以描述运动类型、进行机构拓扑（构型）综合，主要有以下几类：　１．　基于螺旋理论的构型综合方法，是我国燕山大学的黄真教授率先提出的［１］，后来，李秦川［２］、孔宪文［３－５］、方跃法［６］等人在此基础上做了大量原创性理论研究工作，取得了良好的成果。　

1900年BALL的螺旋理论专著“A Treatise on the Theory of Screws”问世，1978年HUNT 将螺旋理论用于机构学研究的专著“Kinematic Geometry of Mechanisms”出版, 又经众多学者推动了螺旋理论在机构学中的发展与应用。近十多年来, 螺旋理论又用于机器人机构结构综合的研究[2-13]。其中, 黄真教授等提出了较系统的约束螺旋综合方法[6-9]。

(1)　机构的拓扑结构用传统符号法表示，并附加上、下标表示运动副轴线之间的几个关系。　

(2) 运动螺旋系（Twist）用于描述机构两构件之间瞬时相对运动特征，约束螺旋系（Wrench）用于描述两构件之间的瞬时约束特征，两者为互易螺旋系。一般地，螺旋系的Ｐｌｕｃｋｅｒ坐标含有机构运动位置参数，　并与选取的定坐标系有关。　

(3)　给出了用于结构综合的两个数学公式和一个机构自由度公式，公式含有运动位置参数。　

由于螺旋系的瞬时性，结构综合的不可缺少的最后一步是判定得到的仅是瞬时机构或是非瞬时机构，但有时这一判定是困难的[21]。　

２．基于李群理论的构型综合方法，法国的Ｈｅｒｖé教授与他的合作者一直利用这种方法从事机构的分析与综合，建立一套理论，取得了一系列良好的结果［７－９］。　

1978年, HERVE首次提出刚体位移子群用于机构结构综合[14]。近十多年来，众多学者进一步推动了位移子群在机构学中的应用与发展, 逐渐形成基于位移子群/子流形的结构综合方法[14-28]。（１）１２个位移子群及其运动学特性[17]　　用于描述机构两构件之间相对运动的非瞬时方位特征，且与机构的运动位置无关，但只能用于具有李群代数结构的机构。为覆盖不具有李群代数结构的机构，引入位移子流形描述两构件之间相对运动的非瞬时方位特征。文献［２７］给出了子群乘法得到的不含Ｈ副的２７种子流形和含Ｈ副的２３种子流形；（２）给出了用

于结构综合的两个数学公式和机构自由度公式，公式不含运动位置参数。　

３．基于微分几何的拓扑综合方法，由香港科技大学李泽湘课题组提出并完善［１０］，这类方法数学更严谨，分析结果具有全局性，分析结果的有效性在理论上有保证。　

４．　基于方位特征的方法，由我国学者杨廷力提出并系统研究，其研究小组在机构拓扑综合领域做出了重要工作［１１］，系统建立了基于方位特征进行运动描述和构型综合的方法。　

１９８３年，杨廷力引入尺度约束类型为机构结构组成的基本要素之一，提出了欠秩串联机构和一般过约束单回路机构的结构综合方法[44,45]。近二十年来，在国家自然科学基金的连续资助下，对构建机构结构学基本方程进行了比较系统、深入的研究，逐渐形成基于运动方位特征的机器人机构结构综合的一种系统方法（简称为基于方位特征的综合方法）[29,30]。　

方位特征矩阵包含如下信息:(a)独立运动元素及其运动方向;(b)非独立运动元素是否为常量;(c)独立运动元素数目,即方位特征矩阵的秩。方位特征矩阵与机构的运动位置无关(不含奇异位置),亦与定坐标系无关。

２．３　未来发展趋势　

机器人机构拓扑结构学尚有众多的重要问题有待系统、深入地研究。诸如：　

（１）　机构结构类型的运动（动力）学性能评价指标和结构类型优选准则的研究。　

（２）　对结构综合已得到的众多机构进行系统的运动学与动力学性能分析，　优选性能良好的结构类型组成数据库，　以便于机构设计选用。　

（３）　基于拓扑结构３要素（运动副类型，尺度约束类型，结构单元之间联接关系），变拓扑机构结构综合的研究（难点在改变尺度约束类型的变拓扑机构结构综合）。　

（４）　非独立方位特征为变量的机构结构综合的研究。　

（５）　某些重要基本概念与规则（如，有关对象的并运算与交运算）的数学背景、力学背景和机构学背景值得深入探讨与研究。　

（６）　并联机构和任意多回路空间机构的运动学分析与综合的研究。　

（７）　并联机构和任意多回路空间机构的动力学分析与综合的研究。　

（８）　机构学与其它学科的协调发展　（包括其它学科推动机构学发展，也包括机构学有助于拓宽其它学科的有关理论与方法）。特别要关注机构学与分子结构生物学的关联性与内在联系的研究　。　

（９）　Ｂｅｎｎｅｔｔ　机构，Ｂｒｉｃａｒｄ机构等一类机构（Ｐａｒａｄｏｘｉｃａｌ　ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ）结构综合的研究。　

（１０）　机器人机构结构综合的商业化软件的开发。再好的理论与方法，若没有商业化软件就难以推广应用，在国际机构学界就难有一席之地。　

此外，机构创新设计是一个从预定目标（任务空间）出发，不断进行综合（得到多方案（解空间））和决策（方案性能分析与优选（解优选））的过程。机器人机构的结构综合可得到多种（甚至众多）结构类型。为优选结构类型，就需要提出结构类型的运动学和动力学性能评价指标以及优选结构类型的评价准则，　这就要求揭示机构结构类型与其运动学和动力学性能之间的内在联系。这是机构拓扑结构创新设计有待解决的关键问题，也是国际机构学界研究的热点和难点。因此，　结构类型的优化设计是机构拓扑结构学发展的重要方向之一。　

２．４　下一个五年发展规划　

机构学发展在经历了１９世纪下半叶的德国学派、２０世纪上半叶的前苏联（俄国）学派以及２０世纪下半叶的美国学派（详见附录３）之后，进入了以机器人为背景，构建与发展现代机

构学的新时期。对此，我国学者群体应做出突出贡献。为此，　建议：　

（１）　希望国家自然科学基金委员会支持若干重点基金项目，包括理论研究、相应软件开发和独创性机构的应用研究３个方面的课题。　

（２）　学术研究应发扬“独立之精神，自由之思想”，特别要重用对学术研究极有兴趣的青年学者。　

（３）　提倡并开展平等、自由和公开的学术讨论与争论，推动学术研究的深化与扩展。也有助于克服“浮燥”带来的学术灾难。　

我国众多学者已取得的原创性研究成果有望发展成为具有清晰的机构学图像、又具有严格数学架构，并与其他学科协调发展的现代机构学。期望在国家自然科学基金支持下，　经我国学者群体的不断努力，　最终形成现代机构学的中国学派。　

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a novel 2-DoF translational manipulator”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, Vol. 41,

No. 4, pp. 205-224, 2005.

第3章并联机构性能评价

3.1 该领域/方向的内涵、研究范围

性能评价是机构优化设计的内容之一，评价指标对机构尺度综合结果以及机构的性能具有决定作用。并联机构性能评价研究内容包括：一是对现有性能评价指标的充分认识；二是辨识出对并联装备应用起关键作用的并联机构的主题性能，并对之进行分析和评价。

3.2 近五年发展现状

在并联机构及其装备领域，普遍采用的性能指标是雅克比矩阵条件数倒数（Ｌｏｃａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｉｎｄｅｘ）（ＬＣＩ）以及全局条件性指标（Ｇｌｏｂａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｉｎｇ　ｉｎｄｅｘ）（ＧＣＩ），它们通常用来评价并联机构及其装备的控制精度（影响并联机构及其装备精度的因素有很多，这里把输入误差对输出误差的影响称为控制精度）、灵巧度和距离奇异的远近。国际著名并联机构学者Ｍｅｒｌｅｔ于２００６年在Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ期刊上发表文章（Ｊ．　Ｐ．　Ｍｅｒｌｅｔ，　“Ｊａｃｏｂｉａｎ，　ｍａｎｉｐｕｌａｂｉｌｉｔｙ，　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｎｕｍｂｅｒ，　ａｎｄ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｏｆ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｒｏｂｏｔｓ，”　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ，　Ｖｏｌ．　１２８，　ｐｐ．１９９－２０６，　２００６．），考察了在并联机构领域广泛采用的ＬＣＩ和ＧＣＩ两个性能指标，得出的结论是这些指标不能用在具有混合（移动和转动）自由度的并联机构的性能评价和优化设计中。实际上，目前在并联机构性能评价和设计中存在的问题远没有Ｍｅｒｌｅｔ提出的这么简单，通过分析认为现有性能指标主要存在以下几个明显的缺点和局限性：　

（１）　混合自由度并联机构雅克比矩阵量纲不一致，这样的矩阵，其条件数没有物理意义，而且显然不能评价并联机构位姿距离奇异的远近。这个问题Ｍｅｒｌｅｔ在其文章中已经讨论过了，但是没有做深入的方案研究。值得注意的是，对于量纲不统一的雅克比矩阵，国内外研究者们采用了各种方法来处理这个问题，比如说让其中的一列除以一个线性参数以使量纲统一，但是由于这个参数不能任意选取，从而降低了其科学性。　

（２）　与坐标系的选取有关。雅克比矩阵是一个与坐标系有关的参量，因此其条件数倒数也就是ＬＣＩ以及基于ＬＣＩ定义的ＧＣＩ也是依赖于坐标系的选取的。　

（３）　没有确切的物理意义，从而不能有效的评价并联机构的性能。ＬＣＩ是一个数值介于０和１之间的指标，其值越大性能越好，值越小性能越差，ＬＣＩ＝０表示机构奇异。如图１所示是并联机构领域最简单的５Ｒ机构，其输出自由度是两个线性移动（没有转动自由度，机构是非混合自由度机构）。图２是该并联机构的ＬＣＩ在理论工作空间上的分布图，图中显示该机构的ＬＣＩ可以达到０．９以上的高数值，在理论工作空间的边界，其ＬＣＩ值为０，那么ＬＣＩ＝０．５的数值应该是很高的，而且按理说ＬＣＩ＝０．５所包围的区域应该能够成为该机构的实际应用工作空间。但是从图中我们可以看到一个明显不合理的地方，在ＬＣＩ＝０．５的ａ点附近的点距离奇异点也就是理论工作空间的边界很近。不仅如此，凭借ＬＣＩ的值，我们很难给出到底应该是多少才是合适的。因此ＬＣＩ应用于并联机构中没有明显而且确切的物理意义。　

图1. 5R并联机构图2. LCI性能指标值在理论工作空间上的分布图

（４）　ＬＣＩ指标并不能评价并联机构的控制精度。并联装备中一个重要的精度指标是输入电机误差对末端执行器参考点误差的影响程度。ＬＣＩ是雅克比矩阵条件的倒数，从数学意义上讲，它反映的是输入误差对输出误差的影响。图３（ａ）显示的是某一３自由度并联机构由于输入电机的误差导致的末端执行器参考点误差在沿ｙ轴方向的工作空间上的分布图，图中数值大表示误差大、精度低；图３（ｂ）是ＬＣＩ的分布图。比较这两个图，显然，ＬＣＩ值最大的地方，其精度并不是最高（也就是误差值最低）。　

(a) (b)

图3 LCI和误差性能指标沿y轴的分布图：(a) 误差；(b) LCI

（５）　并联机构及其装备不同于串联机器人，串联机器人应用中多需要灵巧性性能，ＬＣＩ是用来评价灵巧性的指标，因此串联机器人按照ＬＣＩ设计合情合理。而并联机构是为了弥补串联机器人在应用中的不足而诞生的，因此其应用目的显然具有很大的不同，如果仍然按照灵巧性性能指标（ＬＣＩ）来设计改类机构及其装备，没有说服力。　

由此可见，现有被广泛采用的性能指标ＬＣＩ和ＧＣＩ不仅不能用在混合（移动和转动）自由度的并联机构中，即使在非混合自由度并联机构的性能评价和优化设计中也具有局限性。　

因此，提出一种适合于并联机构设计的性能指标，成为了当前并联机构领域面临的巨大挑战，也势必会成为决定并联机构向前发展并走向应用的一个重要因素。　

3.3 未来发展趋势

在并联机构引起广泛关注和研究以来的近３０年里，ＬＣＩ指标一直扮演着重要的角色，尤其是在并联机构的尺度综合中发挥着重要的作用。ＬＣＩ是一个与机构的运动（速度）特性有关的指标。随着并联机构应用的深入和不断推广，尤其是在大承载、高速高加速领域的应用，这个设计指标显然不能满足设计需求。　

不同于串联机构，并联机构及其装备的主体功能就是与外界发生高强度作用，比如安装在动平台上的刀具以一定速度和加速度切削金属等等，因此如何解决这之间的矛盾根源是分析和设计并联机构及其装备的关键点，也是解决并联机构性能评价的基础科学问题。　

物体之间具有相互作用的“力”总是被认为是世间万物矛盾的根源，大承载、高速高加速需求下，解决并联机构内在以及与外界发生作用的兼顾运动和力的基础问题是并联机构性能评价研究的发展趋势。其中包括兼顾运动和力传递特性的分析方法和理论以及评价指标，机构高加速能力特性性能分析及评价，具有普遍适用性的动力学性能分析及评价等等。提出的性能评价指标不仅要能够评价同一种机构具有不同尺度的性能优劣，而且能够评价具有不同自由度和不同构型机构的性能优劣。　

3.4 下一个五年发展规划

并联机构运动学的强耦合与非线性，决定了其性能具有全局不稳定性，因此性能评价方法也就是性能指标定义显得更加重要，性能分析与评价也是下一个五年规划中需要支持的方向。　

针对该方向应当研究的科学问题是：机构性能（运动和力传递特性、精度、刚度、动态特性等）与机构构型的内在规律。需要研究的基础理论问题包括：并联机构性能的数学描述；机构性能的评价方法。　

第4章并联机构设计

4.1 该领域/方向的内涵、研究范围

现代机械装备包含机构、驱动、控制、传感与信息处理五个子系统。其中，以多环、多自由度、可控为基本特征的现代机构是整个装备的骨架与执行器，并正向高速、高精度、智能化等方向发展。

作为一类典型的现代机构，并联机构因具有高速、高刚度/质量比、可重构性强等优点，已在航空/航天、汽车、包装、医疗等领域得到成功应用。早期的并联机构多采用Stewart平台及其变异型，但因诸多应用场合无需末端执行器实现六维操作，且自由度冗余将导致机构复杂、制造成本增加、控制与运动学标定困难，故少自由度并联机构的设计理论及其应用研究已成为近年来学术界和工程界的关注热点。如Delta机构[1]、Sprint Z3头[2]及Tricept机械手[3,4]等就是在工程中得到成功应用的典型范例。

少自由度并联机构设计主要包括拓扑结构设计与参数设计两个彼此密切衔接的环节，其最终目标是获得满足工程需求且综合性能优良的新机构。其中，拓扑结构设计与机构(系统)的拓扑信息相对应，旨在根据所需的自由度数目与类型，综合出适宜的拓扑构型(各支链杆、副及驱动器配置)，即实现机构的功能设计；而参数设计则与系统的参数信息相对应，旨在根据给定的性能(如速度、精度、刚度及动力学特性等)指标及约束条件，合理确定各运动构件的几何、物理参数，即实现机构的性能优化设计。

4.2 近五年发展现状

4.2.1 少自由度并联机构的设计理论研究

近年来，国内外学者已对并(混)联机构的设计理论与方法开展了较深入的研究，并已在拓扑结构创新方面取得了重要进展。但是，少自由度并联机构设计中的若干基础理论问题，如拓扑结构设计模型与参数设计模型的有机衔接、数学模型的完备性及性能评价指标的合理性等，目前尚未得到妥善解决。

（ａ）拓扑结构设计与参数设计在数学层面上严重脱节。　

寻求拓扑结构设计的普适性理论与方法，是近年来少自由度并联机构的研究热点［５－１２］，相关工作主要集中在采用各种先进的数学工具（如旋量理论、抽象代数和微分流形等）建立通用的理论体系。其核心思想为：将机构末端的运动（约束）空间视为各支链的运动（约束）空间的交（并）集。与之对应的方法可大致分为两类，即基于支链运动空间求交的位移法（如位移群／流形法［７，８］和单开链法［９］）与基于支链约束空间求并的约束螺旋法［１０－１２］。然而需要指出的是，上述研究内容主要侧重于少自由度并联机构的拓扑结构创新，缺乏与后续的参数设计环节的内在联系，因而导致拓扑结构优选缺乏科学依据。　

（ｂ）缺乏完备且普适的参数模型可资利用。　

建立少自由度并联机构的参数化模型，是对该类机构进行性能分析与优化设计的首要环节。但与拓扑结构综合相比，少自由度并联机构的参数建模理论研究还远未成熟。其主要问

题为：大量研究工作仅针对某一特定机构的某类参数建模问题展开，各类参数模型的映射算子维数并不一致，数学模型缺乏完备性、普适性。例如在速度分析（尺度综合）中，通常利用系统闭环约束方程的微分结构构造机构的速度雅可比矩阵［１３－１６］。该类建模方法存在问题有二：一是建模方法往往仅考虑将操作速度投影到机构末端的运动空间，这种不完备性将使得因约束算子奇异而导致的设计失败现象无法得到正确的解释（韩国首尔大学的３－ＵＰＵ机构就是一个典型案例［１７－１９］）；二是对隐式的闭环约束方程微分所得到的速度映射算子虽然具有普适性，但难于得到显式表达，故无法用以揭示造成算子奇异的原因。又如在精度分析中，需要建立几何误差源与末端位姿误差间的映射关系，并有效地分离出经映射后前者投影到末端运动和约束空间的子集，以便采用不同的手段（精度设计或运动学标定）提高系统的几何精度。然而，与前述速度建模存在问题极其相似，大量前人工作所建立的误差模型［２１－２６］或因仅包含几何误差源中投影到运动空间的子集而缺乏完备性，或虽具备完备性但却难于有效地将它们分离，亦或虽可分离但又缺乏通用性。刚度建模同样存在着类似的问题。以往所建立刚度模型［２７－３４］或仅考虑了对末端变形在运动空间中投影有贡献构件的弹性（包括驱动刚度）而缺乏完备性，或虽具备完备性但难于有效地将它们所引起的变形加以分离，亦或虽可分离但又缺乏通用性。因此，如何建立具有显式表达且包含系统约束信息的通用参数模型，对指导少自由度并联机构参数设计具有重要意义。　

（ｃ）缺少兼顾机构综合性能的决策理论。　

上述参数模型中，映射算子的代数特征（如条件数、最小奇异值、可操作性等）可作为评价系统局部性能的指标，而其全域数字特征（均值、波动量及其组合）又可作为优化设计的目标函数［３５－３７］。然而需要指出的是，现有指标评价体系存在三类问题：其一为对于某类性能（速度、精度、刚度、动态特性等），尚未揭示出多种指标的差异和选取原则；其二为对于同类指标，尚未揭示出用其评价不同性能的适应性；其三为仅将与运动空间对应的指标作为评价测度，而缺乏对与约束空间对应的指标给予充分考虑。　

综上，为设计出满足工程需求且综合性能优良的少自由度并联机构，上述问题必须引起机构学研究者的足够重视。　

4.2.2 少自由度并联机构的应用研究

迄今，最具代表性的少自由度并联机构当属Ｃｌａｖｅｌ发明的Ｄｅｌｔａ机械手。该机械手采用外转动副驱动和平行四边形支链结构，可实现末端执行器的高速三平动。Ｄｅｌｔａ机构的问世引起了工程界的极大兴趣，国际著名机器人制造商纷纷购买其专利，并实现了产业化。其中，瑞士ＳＩＧ　Ｐａｃｋ　Ｓｙｓｔｅｍｓ公司推出的ＸＲ３３，最大加速度可达５０ｇ，被称为目前世界上最快的机械手。据不完全统计，目前Ｄｅｌｔａ机械手的装机总量已近千台，并已广泛应用于欧洲与北美的食品、物流、制药及半导体等行业。　

面向飞机机翼、机车车体等大型结构件加工等特殊工程需求，近年来一类多坐标多功能可重构混联构型装备已受到了学术界与工程界的广泛关注。该类装备继承（摒弃）了纯串联构型装备与纯并联构型装备的优点（缺点），可制成“即插即用”的多功能模块，可重构能力极强，便于根据用户需求搭建不同的制造装备、单元或系统。目前，最具代表性的该类装备包括五坐标混联模块Ｔｒｉｃｅｐｔ　（图１ａ）与三坐标并联动力头Ｓｐｒｉｎｔ　Ｚ３　（图１ｂ）。　

Ｔｒｉｃｐｅｔ系列模块具有精度高、刚度大、可重构性强等优点，已被制成各种高档数控机

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