2014年梅州市初中毕业生学业考试（word版）

2014年梅州市初中毕业生学业考试

一、选择题

1．下列各数中，最大的是（ ） A．0 B．2 C．?2 D． ?2．下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天太阳从西边升起 B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上 3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

1 2

A． B． C． D． 4．若x?y，则下列式子中错误的是（ ） ．． A．x?3?y?3 B．

xy? C．x?3?y?3 D．?3x??3y 335．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果?1?20?，那么?2的度数是（ ）

A．15? B．20? C．25? D．30? 二、填空题

6．4的平方根是 227．已知a?b?4，a?b?3，则a?b? 第5题图

8．内角和与外角和相等的多边形的边数为

9．梅龙高速公路是广东梅州至福建龙岩的高速公路，总投资59.57亿元。 那么数据5 957 000 000用科学记数法表示为 10．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体 11．如图，把?ABC绕点C按顺时针方向旋转35?，得到?A?B?C?，A?B?交

B 35° C B?

D A

AC于点D，若?A?DC?90?，则?A? °．

12．已知直线y?kx?b，若k?b??5，kb?6，那么该直线不经过 ．．．

第11题图

A?

象限。

13．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所 示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时 反弹，反弹时反射角等于入射角，

当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，??，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是 ；点P2014的坐标是

三、解答题

14．计算：(??1)?|2?2|?()

15．已知反比例函数y?013?1?8．

k的图象经过点M（2，1）． x（1）求该函数的表达式；

（2）当2?x?4时，求y的取值范围．（直接写出结果）

16．如图，在Rt?ABC中，?B?90?，分别以点A、C为圆 心，大于

A

M

D

1AC长为半径画弧，两弧相交于点M、N， 2连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE． （1）?ADE= N

B （2）AE EC；（填“=”，“>”或“<”） E

(3)当AB=3，AC=5时，△ABE的周长 第16题图

17．某县为了解七年级学生对篮球、羽毛球、乒乓球、足球（以下分别用A、B、C、D表示）这四种球类运动的喜爱情况（每人只能选一种），对全县七年级学生进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）。

C

人数 300 D 240 40% C 180 120 A B 60 10% 0 A B C D 类型

第17题图

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的学生有 人；

（2）若全县七年级学生有4000人，估计喜爱足球（D）运动的人数是 人；

（3）在全县七年级学生中随机抽查一位，那么该学生喜爱乒乓球（C）运动的概率是

18．如图，在?ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O 为圆心的圆过点C。

O （1）求证：AB与⊙O相切；

（2）若?AOB?120?，AB?43，求⊙O的面积。

219．已知关于x的方程x?ax?a?2?0．

A

C 第18题图

B

（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 20．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过．．．8万元，至少应安排甲队工作多少天？

21．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。 （1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且?GCE?45?，则GE?BE?GD成立吗？为什么？

?B?90?，22．如图，在Rt?ABC中，AC=60，AB=30，D是AC上的动点，过D作DF?BC

于F，过F作FE//AC，交AB于E，设CD=x，DF=y A (1)求y与x的函数关系式；

(2）当四边形AEFD为菱形时，求x 值; D (3)当△DEF是直角三角形时,求x值 E

B C F

25．如图，已知抛物线y?323x?x?3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴 84 的交点为C．

（1）直接写出A、D、C三点的坐标；

（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标； （3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、 P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． y D O C 第25题图

B A x

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