06齿轮机构第一部分

第10 齿轮机章构及其设计§01- 1§102 -10§3 -10§- §1405-§ 1-0 610§7 -§1-08 1§09- 1§010 -§1-01 §11-01 2§1-10 31§0-1 4§01-51湘大学专潭

用轮齿机的构应用分和 类轮齿齿的廓线 渐曲线的开成形其特性及 开线齿渐的啮廓特性合渐开线齿轮 各分部名称和的寸 渐开尺线齿圆直齿柱轮任意上圆齿的 渐厚线开直齿柱齿轮的圆啮合传 动渐线开齿的切制轮 位齿轮变述概变 位齿轮传 动斜齿柱圆轮传动齿 错交轴齿轮传动斜 杆传动 蜗锥齿圆传轮传动动 他曲其齿线廓齿轮的动传介简§

10- 齿轮1机构应用和分的类结构点：特柱体外(圆内)均或匀布有分小大一样的轮。齿作:传递用间空任意两轴(平、相行交交、错)旋转的运动 或将转，转换动移动为。优点

①:传动准比确传、动平稳。②圆周度速大，达300高m s/。③传动功范率围，从几大瓦1到0千万瓦。④率效高(→0η9.9、使)用命寿、长工安作全可靠。缺点： 工加成本、不适宜远高距传动离如(车)。 单分：湘类潭学专大

用

类分：齿 轮 传动 的类 型直齿 圆柱齿轮 齿 齿斜齿条 平轮齿轮传面 人字动 齿直 (齿轴线平行 )圆非柱齿 按相轮 对齿斜 锥齿圆轮 运动 分轴两交相曲线齿 球轮齿空 齿间传动 蜗轮轮蜗传杆 (动线不平行)轴两 轴错 交交错斜齿轮 轴开渐线齿轮(167年5 )双准面齿曲轮齿轮传动外内 齿传轮

动线摆轮 (16齿5年0)按齿廓曲 线分 圆齿弧 (1轮950)年 抛线齿物轮(近年)应用 例实：提参问观对按速 度高低:分 速、高中、低速齿速轮动。传 、象S I Z型统 一机 手芯 表18个有齿轮、塔炮 定传动、比、变传比齿轮动动。传 按动比分:传内然机。 封按形闭式：开分齿轮传式、动式齿轮传闭动。湘潭大学专用

1ω

12

ω2非圆齿 轮

斜圆齿锥轮齿

线齿圆锥齿曲轮潭湘大专用学

双曲准面轮

齿

10-2§齿 的齿廓曲线共轮齿轭廓一对：能实预现传定动比i(2=1ω1 ω/2)规 律啮合的齿。廓其相 对度v 方向，只速能1 齿.啮廓基本定律合 o 是1齿廓接触沿的点法线公方 一齿对在廓K接触点，时 v1≠kv2 k向 。 ωt1 其法但分量应向同。相则否么要离、要么分嵌入 nv k 根据三2心律定可知：点P为对瞬心。 k 相vk1有：i12 =ω1 /ω2=O 2P /OP1P kk21n 齿廓合啮基定律: 本ω2 互t啮合相一对的轮在任齿位一时的置动比，传 2o都与连心线 O1O2 其被合齿啮廓接在处触公 的线所法分的两成段反成比。 果如求传要动为比常，数则使O应P /O2P为1数常。 由于O 、O2为1定，点P故为一必个点定。 圆节：设想P点放在只一，则笔尖在两笔个齿运动平轮内面所 留迹。 两节圆轨切相于P点，两轮节且处点速度同相，两故圆作纯节

滚动。潭湘学大专用2

.廓齿曲的线选择

论理上，满足齿廓啮合定律曲的线有无穷，但多虑考到于便造制检和测等素，工 程上因只有少极几种曲线可作数齿为廓曲线如，渐线、开其中用应广的最是开渐，线 其是次摆(线用于仅表)和变态摆线。(钟线针摆减轮速),近器来年出了圆提和抛弧物。线

开线渐 ----应用广最摆线 变摆线态圆弧 抛物线渐开线齿 廓的出已有提近两多年百的史历目前，还没有其曲线可它替以。代

开渐具线很好有的传动性，而且能于便造、制装安、测和互量换使 等用点。本章只优究研渐开齿线。

轮潭大学湘专用

1§0-3渐开线的 成及其特形性1 .渐线开形成的 ―直线在条圆上纯作滚时动直线上 任一点的轨迹 ，-渐-线开B -K生发，线圆基rb θ-k-AK 的展段角 .2开渐线的性特① B =A BK; 渐②线开任上意的点法切于基圆线纯动时，滚B瞬心，为度沿速t-线t是，渐开线切的，故线KB为线法开渐线k At rkt

发生 B线θk

rb

O 圆 基AK1θk

B点③为曲率心中BK为曲率，径。半渐开 线始起点A处率半径曲为0。以证明 可渐开线④形取决于状圆 基当rb→∞,变成直。线 ⑤圆基无内开线渐

。A2B1B 2 B3θk

o1o

2o3⑥同一基上圆任两意条开线公渐法线处处等相。潭湘大学专用

⑥一基同圆任上两意渐开线条公法的线处处相等。两条向反开渐：线 由质①和②有： 性A B= N1A+ N1 B =A11N+ N11B= A 11BA2

A1A CC C’”B1 1 NN 2 B rObE

1B2E E2A = ANB2+ N B = A22N2+ N B22= A 2B2 ∴AB11= A2 2B两条同渐开线向:A11 E =2A2E1EB1= A1E1-AB11 2EB2 =A2E2-AB22B E11= B 22E顺口溜：弧 长等于生发，线基圆 线切是线， 曲线法状随形基圆， 圆内无渐开基线。湘潭学大用专

3渐.线开程方式义：定合时啮点正K力方压向速与度方向 所夹锐为渐开角线上点该之压力α角k rb=。krc soα 有：kα =∠BkKOαkvkA k rk

θk

极标坐程： tgα方= kK/rBb= BArb = r/bθk(α+)/krb)αkr b

OB

θk =tgα-αk 上k式称渐为线函数，开用nvαik 示表： θ=kinvαk=t αk-gk为α用使方便，制成函数表已查待 直。角标坐方：程x OC=D-B= r b snui- brucsouy =BCDK = r+b cosu +r usinub 中式u称为动滚角:潭湘学专用

大y K(xy) , rbAD uu O u CB x

u=θkαk+

§10-4 渐线齿廓开啮的合特性1.开线渐齿能保廓定传证比传动 两齿动廓任意在K点合啮，时过作K齿廓两 法线N1N2的，是基的切线，圆定直线为 。两轮心连线中为也定线直，故交P必点为 定。在点位置’时同K有样结论此 i。1=ω 2/ω12= OP/2O 1P=cnotsω

1rb1 N1 PK C C1

K’ 22Nr2bω 2O2工意程义i:2 1为常可数减因速度少变所化生的产附加动 荷载振、和噪音，延长动齿轮使的寿命，用提 高器机

的工作精。度 2齿廓.间正力压方向不变N N12是啮点合的迹轨，为称啮合 该线线是接又点的触线，正压力总是沿法线法向方， 故压力方正向不。该变特对传动性的稳平有利。性潭大湘专用学使两齿轮作要传 定动传动比则，两 轮的齿廓论在任何无 位接置触过，接触 所点公法作必须 与线轮两的心连线交于一个定 点

。

3.运动分可性△ 1O1PN≌△2N2O P故动比传又可成写 i:2=ω11/ ω 2O=P/2 OP1= rb 2rb1 /基-圆反比。之基圆径是定值 半际实装中安距心有略变化，不影时响i21,这 一性称特运动可分性，对加工和为装配 很利有。N2rb2

1Oω1 rb1 N K1P C 21

Cω O22由于述上特性工程，广上采泛用开线渐作为轮 齿的齿曲线廓

。潭湘学专大用

§01- 渐5线开齿各部轮分名称的尺寸一和、齿轮外 1.名称符号 齿顶与圆- da、a 齿r圆-根 dfr、f齿 厚-sk 任意圆 的弧上长 h槽齿宽-e k弧 长齿距 ( 节)-周p =ksk +kha ef hsp e k s pBk k epnpbrbrf rar

同齿廓弧长侧法向齿距( 节)周-pn pb =度分圆--人规为的计定算准圆基表示符号 d、r:、、e,sp =+s 齿e高ha 顶齿高 根hf齿全高 h= ha+h 齿宽f -B潭大学专用湘

O

2.

基本参 数①齿数z ②-模-数m分 圆周长：π度=zdp 于是,有：d =m,zr =zm/2为了计算、造制检验和方便的

=dzp/π出现,无理数不方,便人规为定： =m/pπ只能取 些某简单值，称为数模 mm=。 4z1=6

模的单数位m:,m它 是定决轮齿 寸的尺一个本参基 。齿数数相的 同轮，模齿大数 ，尺也寸。大m=2 z16 m=1 z=16

湘潭大学专用=

为

了于制便造、验和检互换使用，标GB135国-787定规 标了模准系列数。P03。

表1061 -标准数系模列(表G1357-8B)7.10 012. .01 50. 202.50 5.0. 4.05 .06 08.第 一列 系 101 1.5 22 1.51 61 202 25 25 . 323 4045 50 68

035.0 . 07. 1.79 5.25 22.57(3.25 ) 3. (5.75)3二第列 4.系 5.5 56(5). 745 9 (11 ) 4 18 122

28( 3)036 湘潭学专用大

③分度压力圆 角 由r=ribcos iα 得：iα=acrosc(br/ri) 于对同一条开线渐：r i →αi↓↓ b=α0定义分度 压力圆为齿轮的压力角：

Ki

角i

B1αri 1K r1AB

αi

1α iωON

rb

brrf r

α

r

a=αracos(cb/rr 或r)=brocαs,d =bdcoαs

O湘潭大专学用对分度圆大于相小的同齿，轮如果α不同 ，则基大圆将小同，因不其而 廓形状也不齿同。 α是定决开渐齿线形廓的状一个要重参数。

规定标值准α:=02 某些°场采用α=合145°.、15°22.、°、55°2如。空航轮齿 d由=mz:m知z一和时定分度圆是一，个小唯大确一定圆。的 由bdd=ocα可s,知基也圆一是大个唯小一定确的圆 称 。m、、z为α开渐齿轮线三的个本基参。数湘潭大专学用

齿轮各部尺分寸计的算公：式分 圆直度：径 d=zm 齿顶：ha高=ha* ha *m 齿顶-系高数 ，a hhf =*1h 取准值 h标a

seN np

pbr

rbf r a

齿r根高：f=hha* (+*)mc ca* 顶-隙系数， 取标准值 *=0c.5 2齿全：h=高 ah+fh= (2h*a c*+m )顶圆直径齿da:d+=h2 a=z+(2a*)h 齿根m圆直径： df=d2hf =(z-2-h*-a2c*m 基)直圆：径 db=codsα=m czsαo

αO

向法齿：pn距pb= π=db / =π mczoαspc=oαs统 一用bp表 标准示齿轮：m 、α、h* 、a* c标取值准且e=,的齿s。轮细计算详公式见表0-12P(03)一7个准标轮齿的本基数和参参的值确定数后之其主，要尺和寸廓齿状形完就全定确了。湘潭大学专 用

二齿、条 →z∞的特。齿例廓曲(线渐开)线直线→特 点：廓是齿直线各，点法和速线度向线平行方 1)压力处角相等处，等且齿于角形 ，α为常数 。pn=cposα2)齿 处距处相: 等=pπm 其参它数计算与外齿轮相的,同如 ：s=π /m 2eπ =/m2 h=ha*m hfa=ha* +(c)m*p

nαe spα αB

hah f湘大潭专用

三、学内齿轮构结特：轮齿分布点在心圆柱空体内表面上。同不： 点)轮1与齿齿正好槽外齿轮与相反 。2)d>d>dfa ,a=d-2dha, fdd=2hf+3 )保证齿廓全部为为开线渐，求da>db要s e。p haN np

B

f hh

rb

ar

rα

r

Of湘潭学大用专§1

0- 渐6开直齿线圆柱齿任意轮上圆的厚齿计设检验和齿时，常需轮要道某知圆上些齿厚的如为了。查检齿轮齿顶 的度强就需要，算计齿顶圆上齿厚；为的确定了侧间齿隙，需要就算计节上圆齿厚。的 s a一表般式： 达i=sCCriφ=求出 则可解φφ=∠BO B-∠2BCO (=/rs) -2(θ -i ) θ=s(r)-/2( niαi -vnivα )iSri=φ (sri=r)-/ri(2niαviinv-α 其中):i=aαrcoscr(b/ri)C BA Ns i C sbαsiαθB A

i

r

ir

ar顶圆厚：S齿a(=rsa/)r2r-ai(nvαai-nαv) 圆节厚：齿S’(sr’/r=-)2’ri(nαv-in’vα)基 圆厚：Sb=(srb齿r)+2rbinv/α= csso+2rcαsαoivα n=coαss(m+zivαn湘)大潭专用学

θφ rb O

§01-7 渐线直齿圆柱齿开轮的啮合传渐动线开廓能满齿足齿廓啮合基定本律那，么是否任，两意个渐开线齿都轮组能成一齿对传轮呢？动对一齿轮传时，动有啮所点合都在合啮N线1N上2 。bp1 O1 b1p pb11 Orb1r1 B1N

2O 11ω r1N1

1ω1

rbN r1 1B1N2ω1N1

r1b

2BP 2从外r看观齿1比齿 小2B2Pr2 2

BN21

P Br2rb2

b2r观齿1 外齿比大2b2

pb1r<p2bm1 <2mO

22ωp1b=p2b2Oω2

p1>bb2pm1 >mO22ω2

不能正确合!啮潭大湘学用专能正确合!啮不正能确合!啮

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