天津大学结构力学题库05

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超静定结构中杆端弯矩只取决于杆端位移。（）

位移法可解超静定结构，解静定结构，位移法的典型方程体现了 _______ 位移法中的固端弯矩是当其基本未知量为零时由外界因素所产生的杆端弯矩。（）

在位移法中，将铰接端的角位移、滑动支承端的线位移作为基本未知量：

A. 绝对不可； B. 一定条件下可以； C. 可以，但不必； D. 必须。（）

在推导转角位移方程时，考虑了下列变形的影响：

A.弯曲变形；

B.弯曲与剪切变形； C.弯曲与轴向变形；

D.弯曲、剪切和轴向变形。（） AB 杆变形如图中虚线所示，则 A 端的杆端弯矩为：

A.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; B.MAB?4i?A?2i?B?6i?AB/l ; C.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l ;

D.MAB??4i?A?2i?B?6i?AB/l。（）

?ABA??ABB

根据转角位移方程：

A. 已知杆端位移就一定能够确定杆端

力；

B. 在没有刚体位移时，已知杆端位移

才能确定杆端力；

C. 已知杆端力就可以确定杆端位移； D. 即使已知刚体位移，知道了杆端力

也不能唯一确定杆端位移。（）

在位移法基本方程中，系数 rij 代表：

A. Zj?1 时，在附加约束 i 处产生的约

束力；

B. 只有 Zj 时，由于 Zj?1 在附加约束 i 处

产生的约束力；

C. Zj?1 在附加 j 处产生的约束力； D. 只有

Zi时，由于 Zi?1 在附加约束 j 处

产生的约束力。（）

杆件杆端转动刚度的大小取决于与。

条件。

用位移法计算超静定结构，其位移连续条件的满足是在中体现的。

图示对称刚架在竖向对称荷载作用下，截面 B 的内力为；截面 C 的内力为。

图示结构，?D 和 ?B 为位移法基本未知量，

有 M2AB?6i?B/l?ql/8 。（）

ABiΔBCPiD?Dl

图 a 中 Z 1, Z

2 为位移法的基本未知量， i

= 常数，图 b 是 Z2?1 , Z1?0 时的弯矩图，即 M2 图。（）

Z1Z26i/hhl6i/h3i/h( )a( )b

图 b 为图 a 用位移法求解时的基本体系和基本未知量 Z1 , Z2 ，其位移法典型方程中的自由项 R1P?0 , R2P?P 。（）

PPZ1Z2( )a( )b

图 a 所示结构弯矩图为图 b 。（）

2Ph/5PEI =1EIEIhPh/52Ph/5( )a( )b

忽略轴向变形，图 a 所示结构弯矩图为图 b 。（）

lPll( )a( )b

图示超静定结构， ?D 为 D 点转角（顺时针为正），杆长均为 l , i 为常数。此结构可写出位

移法方程 11i?2D?ql/12?0 。（）

PDq

图示连续梁，已知 P , l ，?B , ?C , 则：

A .MBC?4i?B?4i?C ； B . MBC?4i?B?2i?C ； C . MBC?4i?B?Pl/8 ； D . MBC?4i?B?Pl/8 。（）

APBCDiiil/2l/2ll

图示结构用位移法求解可得：

A . ??P/?12i1/h2? ；

B . ??P/?12i1/h? ；

C . ??Ph2/?24i1? ；

D . ??P/?24i1/h? 。（）

PEI=Δi1i1h

图示结构，用位移法求解时，基本未知量为：

A . 一个线位移； B . 二个线位移和四个角位移；

C . 四个角位移；

D . 两个线位移。（）

PEI=PEI= 图示刚架，各杆线刚度 i 相同，不计轴向变形，用位移法求得

MAD????????? ，

MBA?___________ 。

P45ADiiiBC 图示刚架，欲使 ?A??/180 ，则 M0 须等

于。

iM0iA3i 图示结构，已知

I1/I2?K ，则

MAB MDC ? 。

PCEI2DAEIEA=1lBl

图示排架，QBA?________ , QDC?__________ ,

QFE? _______________ 。

EA=PBDEA=F2EIEI3EIhACE

图示刚架，已求得 B 点转角 ?B = 0.717/ i ( 顺时针） , C 点水平位移 ?C = 7.579/ i （?） , 则 MAB = , MDC= ___________ 。

B2iC图示结构，各杆 EI 相对值均为 20，已求得 B 点转角为 7/16（顺时针），则 MBC = ii4mADq=3kN/m

图示排架，已知各单柱柱顶有单位水平力时产生柱顶水平位移为?AB = ?EF = h100D ,

?CD=h200D , D 为与柱刚度有关的给定常数，则

此结构柱顶水平位移为：

A . 5Ph/(200D); B . Ph/(100D); C . Ph/(200D);

D . Ph/(400D) 。 ( )

PEA=EA=ACEhBDF

图示刚架，各杆线刚度 i 相同，则结点 A 的转角大小为：

A . mo / (9i) ;

B . mo / (8i) ; C . mo / (11i) ;

D . mo / (4i) 。（）

m0m0Allll

图示结构，其弯矩大小为：

A . MAC=Ph/4, MBD=Ph/4 ; B . MAC=Ph/2, MBD =Ph/ 4 ; C . MAC=Ph/4, MBD=Ph/2 ; D . MAC=Ph/2, MBD=Ph/2 。（）

PCEI=∞D2h4iihAB

将 M 图直接画在图示结构上，并标出 M 值。

EA=EA=20kN4mEI3EIEI

将 M 图直接画在图示结构上，其中横梁

EI0= ∞，两柱 EI 相同。

PEI0h2h

___________ ，___________ 边受拉。

12kN/mC3m10kN.mB4mA4m

图示结构，各杆线刚度均为 i 。试求位移法方程的系数和自由项。

Cl/2Pl/2A??B

求图示结构位移法方程的系数和自由项。

括号内数字为线刚度相对值，杆长均为 l 。

ql( )3q( )2( )4 5( ) 求图示结构位移法方程的系数和自由项。图中括号内数字为各杆线刚度相对值。 l = 4m , q = 12 kN/m.

ql/2C(3)qlB(2)l/2Al 求图示结构位移法方程的系数和自由项。横梁刚度 EA?? 。柱线刚度i 为常数。

h/2Ph/2

求图示结构位移法方程的系数和自由项，

横梁刚度 EA →∞ , 柱线刚度 i 为常数。

hq 图示结构，支座 B 下沉 Δ ，求位移法方程的系数和自由项，各杆长均为 l , 线刚度均为 i 。

BΔ 用位移法求图示结构的 M 图。已知横梁刚度E A??，柱线刚度为 i 。设结点水平位移向右

为正， r211?6i/h,

R1P??3qh/8。

用位移法作图示结构 M 图。已知

r211?34,R1P??ql, 各杆长为 l , 图中圆括号内数字为各杆线刚度相对值。

qlE( )3C( )2D( )4B( )5A

图示结构，各杆线刚度均为 i ，用位移法作 M 图，已知 r11?8i,R1P?Pl/8( 设 C 点转角为基本未知量 Z1 ).

Cl/2Pl/2??AB

用位移法作图示结构 M 图。已知横梁刚度

EA??,柱线刚度为 i 。（设横梁水平位移 Z1 向

右为正），r?6i/h211,R1P??5P/16.

h/2Ph/2 作图示结构 M 图， B 点转角 Z1，已知位移法方程中系数 r11?17,R1P?0, 括号内数字为各杆线刚度的相对值。

12kN/m2mB( )348kNC( )22mA4m

用位移法作图示结构的 M 图，已知

r11?7i,R1C??3i?/l。

AiBiC?ll

作图示结构的 M 图。设各杆的 EI 相同。

qqll/2l/2

图示结构，各杆 EI 和杆长 l 均相同，

q?15kN/m,l?4m, 已知 B 点转角 ?B?128/EI( 顺时

针）， B 点向下位移 ??736m/EI , 试作 M 图。

qlDqABC 图示结构，各杆 EI 相同，已知 B 点转角

?B??ql3/(144EI)(逆时针），试作 M 图。

qqABDFlClcEl/2l

图示结构，各杆 EI 相同，已知 q , l ，B 点转角

?B??15ql2/184 (逆时针）， C 点水平位移

???3ql2/92( 向左），取 EI/l = 1 , 作 M 图。

qlqEBClADl/2l

图示结构，各杆 EI 相同， q = 60kN/m , 已知

?B?960/(19EI),?C??800/(19EI)（逆时针），试作

M 图。

qBC3m1m4m2m

图示结构，各杆 EI 相同，已知 B 点转角

?B??Pl2/(8EI) ( 逆时针），作 M 图。

PBP2llllll

用位移法作图示结构 M 图， q = 5kN/m , l = 6m 。

Clq2iiαα 用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i ，各杆长为 l 。

qCBDA

用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA → ∞ , 两柱线刚度均为 i 。

hCDPhhAB

用位移法作图示结构 M 图，P = 20kN , l = 6m 。

Cl/2Pl/22iiαα 用位移法作图示结构 M 图，各杆长均为 l , 线刚度均为 i 。

qCBA 用位移法作图示结构 M 图，横梁刚度 EA → ∞ , 两柱线刚度 i 相同。

2hqh

用位移法解图示结构，求出未知量，各杆 EI 相同。

A16kN/m4m20kNBD4mCE4m

用位移法作图示结构 M 图，已知右柱

EI1?? ，其余各杆 EI 相同（略去剪切、轴向变形

影响）。

PEI1ll

用位移法作图示结构 M 图，各杆长均为 l , 线刚度均为 i 。

PCD 用位移法作图示结构 M 图，各杆 EI , l 相同， q =26 kN/m , l = 6m 。

BCl/2qlql/2

用位移法作图示结构 M 图，各杆线刚度均为 i , q = 26kN/m , l = 6m 。

CBl/2qqll/2

用位移法作 M 图 ,各杆 EI 相同，q = 16.5 kN/m , 各杆长 l = 4 m 。

作图示结构的 M 图。

qDBEI=∞iA?liDCl 用位移法作图示结构 M 图，各杆 EI ，l 相同，q =26 kN/m , l = 6 m 。

qlAl/2l/2BqCD

已知两端固定梁的支座反力如图示：

Pl8PAEIP/2

Pl8Bl/2用位移法作图示结构 M 图，各杆长均为 l ，l/2P/2

线刚度均为 i 。

mCD 用位移法作图示结构 M 图，C 支座下沉 ? ，

杆长为 l 。

2EIBEIC?

图示结构，杆长为 l ，支座 A 下沉 c ，试用位移法作 M 图。

BAEIc2EI

图示结构，各杆 EI 和长度 l 相同，支座 B 下沉

? ，用位移法作 M 图。

ABC?D

图示结构，各杆 EI 、长度 l 相同，支座 D 下沉 c ，试用位移法作 M 图。

图示结构，各杆 EI 和长度 l 相同，支座 B 下沉

?，用位移法作 M 图。

ABCD?

i6 i6lAEI,lBl?=112i12il2l2

利用这两种情况的反力，作以下梁的 M

图。

PABl/2l/2

图（ a ）对称结构可简化为图（b ）来计算。

（）

P/2P( )a( )b

图（ a ）对称结构可简化为图（b ）来计算， EI 均为常数。（）

PP/2 ( )a( )b

图示两结构中 MA 相等，EI 均为常数。

（）

APPBCABll/2l/2ll/2l/2 图（ a ）对称结构可简化为图（ b ）结构来

计算。（）

qqEIaqqEIaaaqa ( )a( )b

图示结构用位移法求解的基本未知量数目最少为 3 。（）

图示结构（EI = 常数）用位移法求解的基本未知量个数最少为 1 。（）

图示结构（EI= 常数）用位移法求解的基本未知量数目为___。

P1qMP3

图示结构位移法基本未知量数目为 _______。

PCEA=ooDBEI1EEI=ooGEI2EI1EI1AFH

图示结构（不计轴向变形）MAB = ____________ 。

PBA

在图示结构中，MA?Pl/8, MB?ql2/8 。（） MBPqMlMAEA=ooll/2l/2l/2l/2

下列结构中 MA 全部相等。（）

mAmAmAEI, l2EI, l2 EI/ , l22EI, l2EI , lEI,l 图示结构的位移法基本体系，其典型方程

系数 r11 为 20 ，图中括号内数字为线刚度。（）

P2EA=(2)(2)1(2)(2) 图示结构 a 用位移法求解时，M3 图应如图 b 形状。（）

Z =31( )a( )b

图示结构用位移法求解时典型方程的系数

r22 为 ____________ 。

Z1PZl2EI=Cl

图示结构支座 A 有竖向位移

? 时，

MAB?____ 。

AB?EI ， l 图示两结构中有

A. MA?MC ； B. MD?MF ；

C. MA?MD ；

D. ?B??E 。（）

AmDm2EIB4EIElEI2EIlCFl2l

图示结构位移法典型方程的系数 r12 和自由项 R1P 分别是 _____，_____ （括号里的数表示相对线刚度）。

Z2Z1（1） lP（ 1）（ 1） ll

图示结构位移法典型方程的系数 r11 和自由项 R2P 分别是 ____ ，_____ 。（括号内数表示相对线刚度）

Z2Z1(1)lq(2)(1)ll

图

示

结

构

MA?____________，

MBD?________________。

PACBDll

计算图示结构用位移法求解时典型方程的系数 r11 和自由项 R1P ，EI = 常数。

qABqllZCZ21ElDFll/2l/2

求图示结构位移法典型方程的系数 r11 和自由项 R1P ，（括号内数表示相对线刚度）。

Z24kN/m1(2)(2)(1)4m(2)Z24m4m

图示结构位移法典型方程的系数 r22 和自由项 R1P 分别是 ____ ，_____ 。（括号内数表示相对线刚度）

2m(1)Z1Z2(2)2m(1)(1)24kN/m2m

图示结构位移法典型方程的系数 r11 和自由项 R1P 分别是 _______ ，________ 。（括号里数表示相对线刚度）

ZP= 10kNP= 10kN1(1)(1)(1)(2)Z3m23m3m3m

求图示结构位移法典型方程的系数 r22 和

自由项 R2P 。

Eq=5.5kN/mEIZ22mZ1FC EI2 EI22mAB

2m2m

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

EIqEA=lqEIll

用位移法计算图示结构，并作 M 图。（AB、BC

杆 M 图不画）

10kNAEI1=EI8mBEI1=EI8mEIC6ma2P90oa

a2Pa用位移法计算图示结构，并作 M 图。

用位移法计算图示结构，并作 M 图。各杆刚 10kNEA =EA=2mEIEIEI4m4m4m

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

EI1EI=lEI1lPl

用位移法计算图示结构，并作 M 图。（AB、BC 杆 M 图不画）

PBEI1=l/2AEI1=C4EIEIEIl

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

qPEIPEIEA=l/2l/4l/4l/4l/4

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

PEI1=3mEIEA=EI3m2m2m

用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI = 常数。

度为 EI , 杆长为 l 。

P 用位移法计算图示结构，数。

10kN3m3m3m

用位移法计算图示结构，数。

10kN/m3m3m3m

用位移法计算图示结构，数。

q=10kN/m80kN3m3m3m

用位移法计算图示结构，数。

4kN/m3m5m5m4m

用位移法计算图示结构，数。

并作 M 图， EI = 常并作 M 图， EI = 常并作 M 图， EI = 常并作 M 图， EI = 常并作 M 图。EI = 常

10 kNEA=3 m10kN/m3 m4m4m

用位移法计算图示结构，并作 M 图。EI = 常数。

q1.5 lllll

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

2 EI4mq=2kN/mqEIEI=2kN/m3m4EI4EI4m4m4m

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

q=2kN/mEIEI5EIEI2m2m4m4m

用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI = 常数。

PPllll

用位移法计算图示结构，并作 M 图。

10kN1.5mEI1=∞EI10kN1.5m4m4m

图示结构， C 为弹性支座，弹簧刚度

k?i/l2，用位移法求解，并绘 M 图。

AqBCiikll

用位移法计算图示结构，并作 M 图， EI

=150000kN.m2 常数。

DCB3m5mA1cm5m4m

位移法典型方程的右端项一定为零。（ )

用位移法求解结构内力时如果 MP 图为零，则自由项 R1P一定为零。（）

图示结构用位移法求解时，

Z?Pl31/30EI(?)。 ( )

lEIEI1=Z1l/2Pl/2EIEI 图 b 是图 a 所示结构用位移法计算时的 M1

图。（图中附加约束未标出）（）

P1.414ilEIZ1 =14ii=EI/llEI2.828i2il( )a( )b

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