数学基础作业

Logistic 回归在信用风险管理和评价中的应用

学 院 东凌经济管理学院 专业班级 金融研13 姓 名 尹新翠 学 号 s20131273

2013年11月

现代基础作业 东凌经济管理学院 s20131273 尹新翠

1. Logistic回归模型在信用风险管理及评价中的适用性

在应用概率模型评价信用风险中，主要有线性概率模型（LPM）和非线性概率模型（如Logistic回归模型）。在应用线性概率模型过程中，使用者发现其存在很严重的缺陷，即当自变量太小或者太大时，所得到的事件发生概率可能会超过[0,1]区间，这样的结果是没有意义的。而Logistic回归模型作为一种非线性的概率模型既克服了线性判别模型的缺点，也不存在线性概率模型的严重缺陷。

首先，Logistic回归模型对预测变量没有要求，自变量可以是连续变量，也可以是离散变量或者虚拟变量，并且不需要假设它们是联合正态分布；其次，Logistic 回归模型的线性形式保证了概率值在有意义的区间内取值；最后，Logistic 回归模型的因变量是一个二分类变量，这个变量只能取 0或者 1 两个值来代表某个事件是否发生，我们的兴趣则在于取得事件发生的概率，即因变量取 1 的概率，所以 Logistic 回归模型的结果是具有直观含义的，便于我们进行理论解释。

2. 国外相关研究文献

将 Logistic 回归模型应用于商业银行信用风险管理的研究最早也是从国外开始的，早在1977年，学者Martin 就将Logistic模型用于预测公司的破产及违约概率。他从1970—1977年间大约 5700 家美联储成员银行中界定出58家困境银行，并从25个财务指标中选取总资产净利润率等8个财务比率，用来预测公司的破产及违约概率,建立了Logistic回归模型（Logistic regression model），根据银行、投资者的风险偏好设定风险警界线，以此对分析对象进行风险定位和决策。他还将Z-Score模型，ZETA模型和Logistic模型的预测能力进行了比较，结果发现Logistic回归模型优于Z-Score模型和ZETA模型[1]。Logistic模型在商业银行信贷风险评价领域的应用是由Ohlson于1980年首先提出的，他使用了多元Logit回归方法分析了1970-1976年间破产的105家公司和2058家公司组成的非配对样本,通过该模型可以对企业贷款的违约概率进行预测，发现用公司规模、资本结构、业绩和当前的变现能力进行财务困境的预测准确率达到96.12%，然后结合提出的基准线对企业的信贷级别予以界定[2]。

在 1986 年，学者Madalla则采用 Logistic 模型区别违约与非违约贷款申请人。其研究结果表明了，当违约概率 p> 0.551 时是风险贷款，当 p<0.551 时是非风险贷款[3]。Tirapat和Nittayagasetwat在1999年也应用Logistie模型进行了相应的实证研究。此外，Press和Wilson, Sjur等借用Logistic函数建立了Logit信用评分模型；Martin用Logit和判别分析方法预测银行破产,发现两种方法的判别

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能力极为接近；West运用Logit模型分析金融机构的信用风险状况,得出每一个机构的违约概率；Lawrence使用Logit模型预测家庭汽车贷款的违约概率；Smith和Lawerence利用Logit模型得出最理想的预测贷款违约变量。目前,这类多元非线性回归模型应用最为广泛,被国际金融业和学术界视为主流方法[4]。

3. 国内相关研究文献

国内很多学者作了相应的实证研究，吴世农（2001）采用我国1998-2000 年 A 股市场全部的ST公司（已排除非正常的ST公司）共 70 家，样本数据的收集时间延至公司发生ST前5年，同时选取70家非ST公司作为匹配样本，因此总体样本共140个，使用了剖面分析、单变量分析、线性概率模型(LPM)，Fisher 二类线性判定，Logit 模型等统计方法对财务困境公司进行预测研究，其中 Logit 模型对前一年数据的预测准确率达到93.53%，Fisher判别分析法和LPM的准确率都为89.93%[5]。齐治平，余妙志（2002）从我国沪、深两交易所选取164家上市公司，然后随机分成两组：第一组99家用来作为估计的样本，其中含58家非ST公司，41家ST公司；第二组65家用来作为检验样本，其中含35家非ST公司，30家ST公司。然后运用线性判别模型、Logistic回归模型以及含有二次项和交叉项的Logistic模型对数据样本提前两年进行预测.结果发现，含有二次项和交叉项的Logistic模型对前一年数据的预测准确率最高，达到83.3%，而Logistic回归模型的预测准确率为66.67%，线性判别模型的预测准确率为56.67%。在对前两年数据进行预测时，这三个模型预测的准确率分别为60%、53.33%、53.33%[6]。姜秀华（2002）和唐有瑜（2002）也利用 Logistic 模型对我国上市公司进行信用风险分析[7][8]。庞素琳，王燕鸣(2003)利用多层感知器分别对我国2000年106家上市公司和2000年96家上市公司进行两类模式分类，分类准确率分别达到98.11%和79.17%[9]。

周晶晗等（2003）应用多元统计中的因子分析对上市公司企业素质、经营效益、偿债能力、发展前景等方面的综合信息进行统计分析，构建企业资信评级的多元有序变量Logit 模型，对新上市公司进行资信等级评估[10]。肖艳（2004）把传统财务指标与现金流指标结合起来，利用 logit方法构建了一个上市公司财务困境预警模型，该模型对预测样本进行实证研究，证明是一种有效、实用的预测方法[11]。李萌（2005）以不良贷款率作为信用风险衡量标准，构造了商业银行信用风险评估的 Logit 模型，并结合 t 检验和主成分分析法对模型进行实证分析。结果表明，流动性与偿还能力对信用风险的影响作用最大，其后依次为赢利性指标、资本结构和财务杠杆指标、资产管理效率指标、现金流指标和成长性

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指标，资本市场表现和资产质量的影响并不显著。证明了Logit 模型具有非常可信的识别、预测及推广能力，是商业银行信用风险评估的有效工具[12]。张功富（2006）运用 Logit 非线性回归模型，以 1999－2001 年连续三年盈利但 2002 年出现巨额亏损的 37 家上市公司和与之配对的 37 家盈利公司为研究样本，进行巨额亏损的预警分析。得出了由净资产收益率、每股净利润、经营性资产收益率和经济增加值解释的盈利能力因子与由主营业务收入增长率解释的发展能力因子，对巨额亏损有显著的预测能力[13]。

油永华（2006）选取沪深两市材料和机械制造业中的上市企业作为样本组，采用主成分分析法，以100家上市企业的综合财务数据为基础，运用 Logistic 回归模型来分析企业的信用风险。他发现，影响企业信用程度的主要因素是企业的偿债能力，除此之外，资金的流动性、企业的运营效果也会影响企业的信用程度[14]。王莉莉等(2006)利用Logistic回归和分类树分别对借款人信用情况进行评估，得出两种方法对借款人信用评估都是有效的,但Logistic回归可直接产生借款人信用状况评分卡，成本低、时间短,而分类树模型对数据观测依赖度较大,计算资源要求高、算法复杂[15]。

余文建、沈益昌、杜洋（2007）以借款人的信用报告资料为样本拟合出消费信贷Logistic模型，利用该模型计算出借款人的信用分数，判断借款人的信用等级为我商业银行消费信贷风险管控提供了一定的科学依据[16]。曾宜、申义（2007）利用Logistic回归模型在加权考虑了中小规模企业财务指标信息和非财务指标信息的基础上，建立了中小规模企业信用风险评估模型，并以安徽省某大型中小规模企业担保公司的一个实际应用案例来检验模型的使用情况，检验结果证明，该模型的评估正确率到达96%[17]。而张立军、刘菊红（2007）则以我国沪市A股上市公司为研究对象，选取2004-2005年的ST公司和非ST公司各40家作为分析样本，利用因子分析法得到样本的Logistic回归模型,结果发现该方法回归和预测的效果都较好，可以为投资者、债权人和监管机构等提供判别依据[18]。

汪莉（2008）以现有的信用评分指标体系为基础，运用主成分分析法构建出适用于我国中小企业的信用评分指标，然后运用 Logistic 回归模型建立了一个中小企业信用评分模型，并验证其可行性，指出了资产负债比、应收账款周转率、所处地区、所处行业、是否为出资人这些指标对中小企业的信用影响关系较大[19]。中国人民银行石家庄中心支行课题组(2008)在实地调查的基础上，指出了当前银行中小规模企业信用风险评估存在的主要问题，阐述了建立专门针对中小规模企业的风险评估体系的必要性，并基于Logistic模型利用河北省中小企业数据样本进行实证研究,建立了中小规模企业贷款违约风险的预测模型。卢燕玲

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（2008）在广泛收集国内外现有的资料的基础上,采用理论研究和实证分析相结合的方法，运用Logistic回归和定量分析，通过多次试算,构建出适用于我国商业银行中等规模企业信用风险评估的度量模型[4]。闫钰炜(2009)[24]选取商业银行关注的财务指标建立Logistic模型，然后运用SPSS统计软件进行实证分析，Logistic模型是一种非线性分类的统计方法[20]。

4. 对信用风险管理及评价中Logistic回归应用的评判

纵观国内外研究现状，我们认为前人的研究贡献主要体现在：国外的研究更多是为我们提供了关于商业银行信用风险管理的理论和方法，而国内的研究更多的是对不同的方法加以应用，以此来评价各种方法的优劣，同时，对商业银行信用风险实践提供指导。总的来说，前人的研究为本文提供了很好的借鉴。虽然关于商业银行信用风险评价的方法可谓百家争鸣，但是，不少研究表明了 Logistic 回归模型具有计算强度低，可以处理高维数据，精确测度违约概率以及较好的正确性判别率等优点。目前,这类多元非线性回归模型应用最为广泛，被国际金融业和学术界视为主流方法。

Logistic回归在信贷风险评估方面具有一定的优势，其预测结果准确率相对较高，但是也存在一些缺陷。运用Logistic模型就必须保证模型的解释变量间不存在线性关系。如果存在线性关系，会影响模型估计系数的准确性，从而导致信贷风险评估的准确性出现偏差。

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参考文献：

[1] Martin, D. Early Warning of Bank Failure. Journal of Banking and Finance.1977, 7:249-276.

[2] OhisonJ.A. Financial ratios and the Probabilistic Prediction of bankruptcy. Journal of Accounting Research.1980,109-131.

[3] Gangadharrao Soundaryarao Maddala. Limited-Dependent and Qualitative Variables in Econometrics. Cambridge University Press, 1986: 173-215.

[4] 卢燕玲. 基于Logistic模型的商业银行中等规模企业贷款信用风险研究.南京理工大学硕士论文.2008.

[5] 吴士农, 卢贤义. 我国上市公司财务困境的预测模型研究. 经济研究.2001, 6:46-55.

[6] 齐治平,余妙志. Logistic 模型在上市公司财务状况评价中的运用[J].东北财经大学学报.2002, 1: 60-63.

[7] 姜秀华, 任强. 上市公司财务危机预警模型研究. 预测.2002, 21(3): 56-61 [8] 唐有瑜. 财务危机预警模型在信贷风险管理中的应用. 上海金融.2002, 2:36-38.

[9] 庞素琳, 王燕鸣, 罗育中. 多层感知器信用评模型及预警研究. 数学的实践与认识. 2003, 33(9): 55-62.

[10] 周晶晗,邱长溶. 上市公司资信评级的多元因变量Logit 模型.华中科技大学学报(社会科学版).2003,3:91-94.

[11] 肖艳. 上市公司财务困境预警的 Logit 模型实证研究.湖南工程学院学报(社会科学版).2004,14(4):11-14.

[12] 李萌. Logit模型在商业银行信用风险评估中的应用研究.管理科学,2005,18(2):33-38.

[13] 张功富. 上市公司巨额亏损预警的 Logit 模型实证研究.山西财经大学学报.2006,28(3):134-140.

[14] 油永华. 企业信用状况的定性评价——基于Logistic回归模型的分析.统计与信息论坛,2006,21(6):85-88.

[15] 王莉莉,曹敢,石亮,王东升. 一种基于 Logistic回归和分类树的客户信用评估方法研究[J].江苏科技大学学报,2006, 105, 63-68.

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[16] 余文建,沈益昌,杜洋. 基于Logistic模型的个人信用评分体系研究[J].海南金融,2007, 3, 82-85.

[17] 糜仲春,申义,张学农. 我国商业银行中小企业信贷风险评估体系的构建.金融论坛,2007(3).

[18] 张立军,刘菊红,刘丹. 上市公司财务危机预警的Logistic回归分析.南昌大学学报(理科版),2007,31(3):242-245.

[19] 汪莉. 基于 Logistic 回归模型的中小企业信用评分研究：合肥工业大学硕士学位论文.合肥,2008.

[20]闫钰炜. 银行信贷风险管理中Logistic模型的引入[J].财会月刊,2009,(11):7-9.

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/byrr.html