2018-2019学年北师版八年级数学下册 6.2平行四边形的判定

第六章 平行四边形

第二节 平行四边形的判别（一）

【学习目标】

1、运用类比的方法，通过合作探究，得出平行四边形的判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。

3、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力．

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合． 【学习重难点】重点：平行四边形判定方法； 难点：平行四边形判定方法运用 【学习过程】

模块一 预习反馈 一、学习准备：

1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？

2、平行四边形有哪些性质？

3、平行四边形的判定：

①两组对边 的四边形是平行四边形。（定义是性质，也是判别） 用几何语言表示：∵ // ， // ∴四边形ABCD是平行四边形；

②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。 ∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形；

③一组对边 的四边形是平行四边形。 ∵ // ， = ∴四边形ABCD是平行四边形

④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形。 二、教材精读：

4、已知:如图，在ABCD中，点E，F分别在AB和CD上，BE=DF.求证：四边形DEBF是平行四边形.

5、四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1：3：1：3，则四边形ABCD的形状 是____________________. 模块二 合作探究

6、已知：如图，在ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点. EA求证：四边形BFDE是平行四边形. D BCF

AEDBFC模块三 形成提升

1、四边形ABCD中,AB∥CD,若再添加一个条件 ， 就可以判定四边形ABCD是平行四边形。

2、如图，平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点, 请你再添加一个条件 ，使得BE=DF。

3、如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形。并选一种说明理由。

ED

ACB

4、（2013.北京中考）如图，在

中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=

1BC， 2连接DE,CF.求证：四边形CEDF是平行四边形；

5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

模块四 小结评价 一、本课知识点：

平行四边形的判定有：__________________________________________________________ 二、本课典型例题： 三、我的困惑：

第六章 平行四边形

第二节 平行四边形的判别（二）

【学习目标】

1、理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用。

2、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展逻辑思维能力和推理论证的表达能力。

【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．

【学习重难点】重点：平行四边形判定方法及平行线之间的距离； 难点：平行四边形判定方法运用 【学习过程】

模块一 预习反馈 一、学习准备：

1、平行四边形的判定： 按边来说：

①两组对边 的四边形是平行四边形。 ②两组对边_____________________ 的四边形是平行四边形。

③一组对边 的四边形是平行四边形。 按对角来说：

④两组对角_____________________ 的四边形是平行四边形。 按对角线来说：

⑤两条对角线 的四边形是平行四边形。

∵ = ， = ∴四边形ABCD是平行四边形；

2、平行线之间的距离：

点到点的距离是指点与点之间线段的___________； 点到直线的距离是指点到直线的垂线段的 ；

若两条直线平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为 __________________的距离；平行线间的距离 。 ∵ // ,______⊥______,______⊥________ ∴ = 二、教材精读：

3、如图，直线l1∥l2，点A，D在直线l1上，点B，C在直线l2上，若?ABC， ,s2,则有（ ） ?DBC的面积分别为s1，A.s1，＞s2 B.s1，＜s2 C.s1，=s2 D.无法确定

分析：过点A,D分别向直线l2作垂线段,由平行线之间的距离处处相等得两三

l1 l2 角形的高相等，

即可得出答案。

模块二 合作探究

4、判断下列说法是否正确

(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( ) (3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）

5、如图，在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．

6、四边形ABCD中,AC与BD相交于点O，如果AB∥CD,AO=CO. 四边形ABCD是平行四边形吗？并说明理由。 AD

O

B C模块三 形成提升

1、下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC

2、A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（ ）

A.3种 B.4种 C.5种 D.6种

3、延长△ABC的中线AD到E，使AE=2AD，则四边形ABEC是__________．

4、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,E,F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由.

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