2017-2018高中物理必修二课后练：第四章 高考13题专项突破五 天

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一、单项选择题

1.(2017·山西元月调研)国内首台新型墙壁清洁机器人“蜘蛛侠”是由青岛大学学生自主设计研发的，“蜘蛛侠”利用8只“爪子”上的吸盘吸附在接触面上，通过“爪子”交替伸缩，就能在墙壁和玻璃上自由移

动．如图所示，“蜘蛛侠”在竖直玻璃墙面上由A点沿直线匀加速“爬行”到右上方B点，在这一过程中，关于“蜘蛛侠”在竖直面内的受力分析可能正确的是( )

解析：蜘蛛侠由A到B做匀加速直线运动，故F合外力方向沿AB方向，由A指向B，结合各选项图分析知C项正确．

答案：C

2．(2017·广东佛山模拟)明代出版的《天工开物》一书中就有牛力齿轮翻车的图画(如图)，记录了我们祖先的劳动智慧．若A、B、C三齿轮半径的大小关系如图，则( )

A．齿轮A的角速度比C的大 B．齿轮A与B角速度大小相等 C．齿轮B与C边缘的线速度大小相等 D．齿轮A边缘的线速度比C边缘的大

解析：齿轮A的边缘与齿轮B的边缘接触，B与C同轴转动，故vA＝vB，ωB＝ωC.根据v＝ωr可知ωB＞ωA，ωA＜ωC，vB＞vC，vA＞vC，故D正确，A、B、C错误．

答案：D

3．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为41

天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的.该中心恒星与太阳的质量比约为( )

20

A.

1

10

B．1 D．10

C．5

GMm4π2

解析：研究行星绕某一恒星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有2＝m2r，

rT4πr解得M＝peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地2.“51

23

GT1

201

球绕太阳运动半径的，所以该中心恒星与太阳的质量比约为

204

365

答案：B

3

＝1，B正确．

2

4．若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶7.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径约为( )

1A.R 2C．2R

7B.R 2D.7R 2

解析：平抛运动物体在水平方向上做匀速直线运动，即x＝v0t，在竖直方向上做自由落12

体运动，即h＝gt，所以x＝v0

2

2hg行7.两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，所以＝，gg地4

M行

2MmGMg行R行7

根据公式G2＝mg可得g＝2，故＝＝，且R地＝R，解得R行＝2R，C正确．

RRg地M地4

R地2

答案：C

5．(2017·辽宁抚顺一中模拟)横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，如图所示，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上，其中有三次的落点分别是a、b、c.下列判断正确的是( )

A．图中三次平抛比较，落在a点时小球飞行时间最短 B．图中三次平抛比较，落在c点时小球飞行过程速度变化最大 C．图中三次平抛比较，落在c点时小球飞行过程速度变化最快

D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 解析：小球做平抛运动，运动的时间是由竖直方向上的位移决定的，由图可知，落在a点时下落的高度最大，所以落在a点时的运动时间最长，A错误；速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，三次小球都是做平抛运动，加速度都是重力加速度，所以速度变化的快

慢是相同的，C错误；三次小球都是做平抛运动，水平方向的速度不变的，只有竖直方向的速度在变化，由于落在a点时的运动时间最长，所以落在a点时速度的变化最大，B错误；首先落在a点时速度不可能与斜面垂直，然后看落在b、c点时，竖直速度是gt，水平速度是v，斜面倾夹角是θ＝arctan 0.5，要使合速度垂直斜面，把两个速度合成后，需要2

v＝tan θ，gt2

即v＝0.5gt，t时间内竖直位移为0.5gt，水平位移为vt＝(0.5gt)·t＝0.5gt，即若要满足这个关系，需要水平位移和竖直位移都是一样的，显然在图中b、c点不存在此种情况，因为落在b、c点时水平位移必定大于竖直位移，D正确．

答案：D

6.(2017·陕西商洛模拟)如图，竖直平面内有一段圆弧MN，小球从圆心O处水平抛出．若初速度为va，将落在圆弧上的a点；若初速度为

vb，将落在圆弧上的b点．已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为α、

β，不计空气阻力，则( )

vasin αA.＝ vbsin βvacos βC.＝·vbcos α

sin α

sin β

B.＝

vavbcos β

cos α

cos β

cos α

vasin αD.＝·vbsin β

解析：小球水平抛出，其做平抛运动，由平抛运动规律求解． 若落到a点，则有

xa＝vata R sin α＝vata ha＝gta2 R cos α＝gta2

得va＝

12

12

gR2cos α

·sin α

若落到b点，则有

xb＝vbtb R sin β＝vbtb hb＝gtb2 R cos β＝gtb2

得vb＝

12

12

gR2 cos β

·sin β cos β

cos α

vasin α则＝·vbsin β

故D正确． 答案：D 二、多项选择题

7.(2017·山东师大附中模拟)如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水

平直线飞行的直升机A，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B在直升机A和伤员

B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离

以l＝H－t(式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则在这段时间内( )

A．悬索的拉力等于伤员的重力 B．伤员处于超重状态

C．在地面上看，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动 D．从直升机看，伤员做速度大小增加的直线运动

121222

解析：根据公式l＝H－t＝H－at可得a＝1 m/s，故a＝2 m/s，即在竖直方向上存在

22向上的加速度，所以悬索的拉力大于伤员的重力，A错误；加速度向上，则伤员处于超重状态，B正确；在地面上看，伤员在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，故合运动为加速度恒定的曲线运动，C正确；从直升机上看，两者在水平方向上相对静止，在竖直方向上伤员做匀加速直线运动，故D正确．

答案：BCD

8.(2017·河北石家庄模拟)如图所示，半径分别为R、2R的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动．质量为m的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R处，质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止，下列说法正确的是( )

12

A．小物块甲受到的摩擦力大小为mωR

4B．两物块的线速度大小相等

C．在角速度ω逐渐增大的过程中，物块甲先滑动 D．在角速度ω逐渐减小的过程中，摩擦力对两物块做负功

解析：由题知两个圆盘边缘的线速度大小相等，则由v＝ωr，可知两圆盘角速度大小关系为ω

甲

2

∶ω

乙

＝R∶2R＝1∶2，又v甲＝ω

甲

R，v乙＝ω

乙

R，则v甲∶v乙＝1∶2，B错．因

向甲

两物块随盘转动时，摩擦力提供向心力，则甲受到的摩擦力大小为Ff甲＝F＝m(

ω21)R＝24

mω2R，乙受到的摩擦力大小为Ff乙＝F向乙＝mω2R，在角速度ω逐渐增大的过程中，甲、乙两

物块受到的静摩擦力逐渐增大，又知Ffmax甲＝μmg，Ffmax乙＝2μmg，则乙先滑动，A正确，C错误．若角速度逐渐减小，则由v＝ωr可知两物块的线速度也逐渐减小，动能减小，由功能关系知摩擦力做负功，故D对．

答案：AD

9．(2015·高考广东卷)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表

面做匀速圆周运动；当发射速度达到2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有( )

A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大 B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大 C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等 D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大

GMmmv2

解析：发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，由2＝，解得v＝

RRM为星球的质量，要使探测器脱离星球的吸引，则发射速度为v脱＝2v＝

2GMGM，RR，该速度与

探测器的质量无关，由此式可知，分别在地球和火星表面发射时的脱离速度不同，选项A、C

GMmF地M地R火25

错误；探测器受到的引力F＝2，在两星球表面的引力之比＝·2＝，选项B正确；

RF火M火R地2

探测器脱离星球的过程中，万有引力做负功，势能逐渐增大，选项D正确．

答案：BD

10.(2015·高考天津卷)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r的反比关系，它们左端点横坐标相同．则( )

A．P1的平均密度比P2的大 B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小 C．s1的向心加速度比s2的大 D．s1的公转周期比s2的大

2

M43

解析：由图象左端点的横坐标相同可知，两行星的球半径R相同，因ρ＝，V＝πR，

V3GMm3a，因a1＞a2，所以P1的平均密度比P2的大，选项A正确；第一2＝ma，联立解得ρ＝

R4πGR宇宙速度v＝aR，因a1＞a2，所以P1的“第一宇宙速度”比P2的大，选项B错误；利用“黄

GMar2金代换式”GM＝aR，解得卫星的向心加速度a′＝2＝

RR＋h2

2

，卫星离地面的高度h相同，

球体半径R相同，因a1＞a2，所以s1的向心加速度大于s2的向心加速度，选项C正确；根据

GMm万有引力定律得

R＋h2π22

)(R＋h)，又GM＝aR，解得T＝2π2＝m(

TR＋haR23

，因a1＞

a2，所以s1的公转周期小于s2的公转周期，选项D错误．

答案：AC

三、非选择题

11．如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°、表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s)求：

2

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t； (2)物体B抛出时的初速度v2的大小； (3)物体A、B间初始位置的高度差h.

解析：(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：

mgsin θ＝ma

代入数据得：a＝6 m/s

经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式有： 0＝v1－at，

代入数据得：t＝1 s.

1

(2)物体B的水平位移：x＝v1t cos 37°＝2.4 m

2平抛初速度：v2＝＝2.4 m/s.

112

(3)物体A、B间初始位置的高度差：h＝v1t sin 37°＋gt＝6.8 m.

22答案：(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m

12．“太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材．做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上．现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势．A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高．设球受到的重力为1 N，不计板的重力．求：

2

xt

(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少？

(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角θ，请作出tan θF的关系图象．

v2

解析：(1)设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时F＋mg＝m①

Rv2

在C处时F′－mg＝m②

R由①②式得ΔF＝F′－F＝2mg＝2 N.

(2)在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向＝F＋mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析，则

tan θ＝F向F＋mgF＝＝＋1， mgmgmg其中mg＝1 N，故tan θ＝F＋1 作出的tan θF的关系图象如图．

答案：(1)2 N (2)图见解析

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