2018年郑州市初中毕业年级适应性测试

2018年郑州市初中毕业年级适应性测试

数学试题卷

一、选择题（每小题3分，共24分）在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求 1．给出四个数0，A．0

B．

C．

，﹣1，其中最小的是（ ） D．﹣1

2．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的左视图是（ ）

A． B． C． D．

3．把不等式组A．

的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） B．

C．

D．

4．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

A． B． C． D．

5．马老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计，下面是全班45名学生单程所花时间（单位：分）与对应人数（单位：人）的统计表，则关于这45名学生单程所花时间的数据的中位数是（ ） 5 10 15 20 25 30 35 40 单程所花时间 6 6 8 14 5 4 1 1 人数 A．15 B．20 C．25 D．30 6．如图，在一单位长度为1的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，…An，连接点O，A1，A2组成三角形，记为△1，连接O，A2，A3组成三角形，记为△2，…，连接O，An，An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为10时，△n的面积=（ ）平方单位．

A．45 B．55 C．66 D．100 7．郑徐客运专线（简称郑徐高铁），即郑州至徐州高速铁路，是《国家中长期铁路网规划》中“四纵四横”之一的徐兰客运专线的重要组成部分．2016年7月将要开通运营．高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时．已知郑州到徐州的铁路长约为361千米，原普通车组列车的平均速度为x千米/

时，高铁列车的平均速度比原普通车组列车增加了145千米/时，依题意，下面所列方程正确的是（ ） A．C．

﹣

﹣

=1.4

B．

﹣

=1.4

=1.4 D．x+1.4（x+145）=361

8．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（ ）

A．6 B．3 C．2 D．1.5

二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算4=___________．

10.如图，已知直线AB∥CD，直线EG垂直于AB，垂足为G，直线EF交CD于点F，∠1=50°，

则∠2=__________．

A2CFE1GBD

11.微信根据移动ID所带来的数据，发布了“微信用户春节迁徙数据报告”．该报告显 示，2016年1月24日春运首日至2月4日期间，人口流入最多的省份是河南，作为劳

务

输出大省，河南约有313万微信用户在春节期间返乡，313万用科学记数法可表示为 _________．

12.一个不透明的盒子里有4个除颜色外其他完全相同的小球，其中每个小球上分别 标有1，-1，-2，-3四个不同的数字，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出

一

个球记下数字后再放回盒子，那么两次摸出的小球上两个数字乘积是负数的概率为 _________． 13.反比例函数

y?kx经过点A(-3，1)，设B(x1，y1)，C(x2，y2)是该函数图象上的两

“y1?y2”“y1?y2”点，且x1?x2?0，那么y1与y2的大小关系是___________（填， “y1?y2”或）．

14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心， 线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的 面积为__________平方单位．

AEOBPB'CQC'ACFBO

第14题图 第15题图

15.已知一个矩形纸片OACB，OB=6，OA=11，点P为BC边上的动点（点P不与点B， C重合），经过点O折叠该纸片，得折痕OP和点B′，经过点P再次折叠纸片，使点C 落在直线PB′上，得折痕PQ和点C′，当点C′恰好落在边OA上时BP的长为 ____________．

三、解答题（共75分）

a1a?1?2)?16.（8分）先化简a?2a?4a?2，再求值．a为整数且-2≤a≤2，请你从中

(选取一个合适的数代入求值．

17.（9分）今年3月12日，某校九年级部分学生参加植树节活动，以下是根据本次

植树活动的有关数据制作的统计图的一部分．请根据统计图所提供的有关信息，完成下列问题：

学生植树棵树统计图人数（单位:人）161084学生植树人数百分比统计图植6棵树的人数1614121086420植1棵树植5棵树的人数的人数植4棵树植2棵树的人数的人数32%植树棵树（单位:棵）12456

（1）参加植树的学生共有_______人，植树的众数是_______棵； （2）请将该条形统计图补充完整；

（3）参加植树的学生平均每人植树多少棵？（保留整数）

18.（9分）如图，已知

动点，连接AB交

A的半径为4，EC是圆的直径，点B是

A的切线CB上的一个

A于点D，弦EF平行于AB，连接DF，AF．

（1）求证：△ABC≌△ABF；

（2）当∠CAB=______时，四边形ADFE为菱形； （3）当AB=_______时，四边形ACBF为正方形．

EFADC

219.（9分）已知：关于x的一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根．

B

（1）求k的取值范围；

（2）当k取最大整数值时，用合适的方法求该方程的解．

A．C．

﹣

﹣=1.4 B．﹣=1.4

=1.4 D．x+1.4（x+145）=361

【考点】由实际问题抽象出分式方程．

【分析】直接利用高铁列车从郑州到徐州的运行时间比原普通车组的运行时间要快约1.4个小时，进而表示出两种列车行驶的时间得出等式即可．

【解答】解：设原普通车组列车的平均速度为x千米/时，高铁列车的平均速度为：（x+145）千米/时，依题意得：

﹣

=1.4．

故选：C．

8．如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是（ ）

A．6 B．3 C．2 D．1.5

【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．

【分析】取线段AC的中点F，连接EF，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD=CF以及∠FCE=∠DCF，由旋转的性质可得出EC=FC，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS证出△FCE≌△DCF，进而即可得出DF=FE，再根据点F为AC的中点，即可得出FE的最小值，此题得解．

【解答】解：取线段AC的中点F，连接EF，如图所示． ∵△ABC为等边三角形，且AD为△ABC的对称轴， ∴CD=CF=AB=3，∠ACD=60°， ∵∠ECF=60°， ∴∠FCE=∠DCF． 在△FCE和△DCF中，∴△FCE≌△DCF（SAS）， ∴DF=FE．

当FE∥BC时，FE最小， ∵点F为AC的中点， ∴此时FE=CD=． 故选D．

，

二、填空题 9．2

10．140°

11．3.13?10

6

312．8

13．y2?y1 14．(??2)

11?1311?13或3315．

三、解答题

2a?1?16．原式a?2，当a??1时，原式?3（答案不唯一）． 17．（1）50，2；（2）统计图略；（3）3． 18．（1）证明略；（2）60°；（3）42． 19．（1）k<1 （2）x1=2，x2=-2 20．（1）AB=1.29 （2）0.48π

y1?3x2y2?50x?120021．（1）； （2）50 22．（1）

?52211（0≤t≤2）(?，)??4t?3t2y??x?2x?339 ?223．（1） （2）存在，

S??t?6t?9（2?t≤3）（3）

?0（t?3） ??

（3）40

1330° （2）3 （3）tan?

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