信号实验报告

信 号 与 系 统

上 机 实 验 报 告

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摘要

本次实验使基于Matlab对一些基本信号进行处理，包括信号的产生，信号的运算、拆分，对信号求卷积以及对画出信号频域响应等操作。本次实验一共有3个实验题目。

实验一是表示信号、系统的Matlab函数、工具箱的基本运用。这个实验要求我们用Matlab工具箱表示出集中基本的离散信号，包括单位冲激信号、单位阶跃序列、正弦序列和指数序列，并对这些信号进行一些基本的运算，包括信号加、信号乘、信号奇偶拆分，最后通过工具箱的出来的图像，分析出生成新信号的周期。

实验二使研究离散系统的冲激响应、卷积和。这个实验首先要求我们用Matlab工具箱计算两个信号的卷积，并作出图像；然后用工具箱由离散信号的差分方程求解系统输出，并做出图像；然后再自己写一个用filter函数求解系统输出的程序。

实验三是研究离散系统的转移函数、零极点分布和模拟。这个实验首先要求我们用Matlab工具箱根据系统函数求出系统的零极点，画出零极点图；然后根据系统的零极点图求系统的频域响应。

本次上机实验就是运用Matlab对信号进行简单的处理和求解一些信号简单的特征。

关键字：信号 系统 卷积 周期 零极点 频域响应

实验一：表示信号、系统的MATLAB函数、工具箱

实验目的：

1、加深对离散信号的理解

2、熟悉表示信号的基本MATLAB函数 实验内容：

1、基本离散信号的表示和简单运算

通过MATLAB工具箱，设置一下基本的参数就可以得到常用的离散信号。实验设置的参数以及结果如图1-图4。

图1单位冲击信号 图2单位阶跃序列

图3正弦序列 图4指数序列

对信号进行简单运算，例如将两个正弦信号进行信号加和信号乘，参数设置如图5，结果信号加结果如图6，信号乘结果如图7。然后对单位阶跃序列进行就拆分如图8。

图5 两个正弦信号参数设置

图6 两个正弦序列相加后的结果

图7 两个正弦序列信号乘结果

图8 单位阶跃序列的就拆分

2、判断信号的周期

画出x(n)=sin(pi*n/4)*cos(pi*n/4)的图形，并判断周期。其中pi=3.1415926…

这个题目即可以直接用工具箱完成，也可以自己编写程序完成。如果用MATLAB工具箱信号乘完成，实验参数设置如图9，实验结果如图10。

图9 x(n)两个子信号参数设置

图10 MAALAB工具箱生成x(n)图像

如果自己写脚本程序来完成，程序如下： n=0:31;

x=sin(pi*n/4).*cos(pi*n/4); stem(n,x);

title('x(n)图像') xlabel('n'); ylabel('幅值'); 实验结果如图11

x(n)图像0.60.40.20幅值-0.2-0.4-0.6-0.8051015n20253035

图11 程序得到x(n)图像

通过对比发现，两种处理方法的得到的图像是一样的，通过图形很容易得到

x(n)的周期是4。

实验二：离散系统的冲击响应、卷积和

实验目的：

1、加深对离散系统冲激响应、卷积和分析方法的理解； 2、熟悉MATLAB中conv函数和filter函数的使用 实验内容：

1、离散信号的卷积和

输入两个信号，通过MATLAB工具箱直接求出两个信号的卷积和，实验设置参数和结果如图12。

图12 卷积和参数设置及结果

2、有离散信号的差分方程求系统的输出

通过设置线性常系数差分方程的系数和输入序列x(n)，求出输出信号y(n)，参数设置及结果如图13。

图13 有差分方程求系统输出的参数设置及结果

3、利用MATLAB函数filter来实现求离散时间卷积和，例如，求解满足差分方程系统输出的程序如下：

b=[2,1,0.5]; a=[1];

x=[1 2 3 2]; y=filter(b,a,x); stem(y)

title('利用filter函数求系统输出'); xlabel('n'); ylabel('幅值');

程序得到的结果如图14。

利用filter函数求系统输出98765幅值4321011.522.5n33.54

图14 利用filter函数求解系统输出

实验三：离散系统的转移函数、零极点分布和模拟（综合性）

实验目的：

1、加深对离散信号系统转移函数、零极点概念的理解； 2、会根据系统的转移函数求系统零极点分布；

3、利用MATLAB函数tf2zp、zplane求系统零极点及绘制零极点图 实验内容：

1、由离散信号系统的转移函数绘制系统的零极点图

用MATLAB工具箱，对离散时间系统转移函数参数设置，绘出令零极点图，如图15。

图15 转移函数参数设置及零极点分布图

通过MATLAB相关函数，可以对这个系统进行频域分析，脚本程序如下： b=[2 0.4 1]; a=[3 2 0.5];

[H,w]=freqz(b,a,400,'whole'); Hm=abs(H); Hp=angle(H); subplot(2,1,1) plot(w,Hm), grid on

xlabel('\\omega(rad/s)'), ylabel('Magnitude')

title('离散系统幅频特性曲线') subplot(2,1,2) plot(w,Hp), grid on

xlabel('\\omega(rad/s)'), ylabel('phase')

title('离散系统相频特性曲线') 求解频域响应图像如图16。

离散系统幅频特性曲线2Magnitude1.510.5001234567?(rad/s)离散系统相频特性曲线21phase0-1-201234567?(rad/s)

图16 离散时间系统的频域响应

心得体会：

通过本次实验，我又进一步熟悉了MATLAB软件和信号与系统课程的相关知

识，会用MATLAB工具箱来解决一些简单的信号处理，也在实践中锻炼了自己动手能力。通过这几个实验的操作，我也进一步理解了卷积和、系统冲激响应、转移函数和零极点分布的概念和意义。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/byer.html