环境系统分析第五次作业

环境系统分析 上机实验报告

上机主题 矩阵运算功能的使用

联立方程的求解

上机时间

班 级

学 号

姓 名

评 分 市政环境学院 环境科学与工程系 指导教师

一．上机实验目的

1.学会并求解单一河段水质模型的参数。

2.学会并使用一维多河段水质模型进行建模计算。 3.学会矩阵运算功能的使用。

二．上机实验题目

(1). 单一河段水质模型的求解与分析（选作）

已知河流平均流速ux=0.5m/s，水温T=20·C，起点BOD:L0=10mg/l，DO0=8mg/l，Kd=0.15d-1，Ka=0.24d-1，计算：

① 临界氧亏点的距离xc，临界点的BOD和DO值；

② 将ux,T，L0，DO0，Kd，Ka依次单独递增10%，计算临界氧亏点的距离，临界点的BOD和DO值；

③ 计算临界点距离xc，临界氧亏值Dc对参数Kd和Ka的灵敏度。 （2）多河段水质模型的求解

求下表所示河段的一维BOD和DO的稳态响应矩阵U和V及向量m和n？

（Dof=10mg/L）

1 0 Q1=0.5 L1=200 DO1=1 Q20=10 Kd0=0.3 L20=2 Ka0=0.6 DO20=8 t0=0.5 Q31=0.2 2 Q2=0.3 L2=200 DO2=1 Kd1=0.3 Ka1=0.6 t1=1 Q32=1 3 Q3=0.4 L3=200 DO3=1 Kd2=0.3 Ka2=0.6 t2=1 Q33=0 4 Q4=0.5 L4=200 DO4=1 Kd3=0.3 Ka3=0.6 t3=1 Q34=1 单位: Q-m3/s L,DO-mg/L Kd,Ka-/d t-d

三．上机程序要点

⑴①由题知ux?0.5m/s，T?20℃，L0?10mg/L，DO0?8mg/L，

Kd?0.15d?1，Ka?0.24d?1

由公式知临界氧亏点的距离：xc?临界点的BOD：L?L0exp(?Kdt) DO：DOc?DOs?Dc?DOs?先计算 程序：

uxKD?(Ka?Kd)ln{a[1?0]}

Ka?KdKdKdL0KdL0[exp(?Kdt)?exp(?Kat)]?D0exp(?Kat)

Ka?Kd

可得结果

②ux递增10%：xc = 2.1314e+005 Lc = 5.1029 Doc = 5.8805

T递增10%：xc = 2.0406e+005 Lc = 4.9236 Doc = 5.6541

L0递增10%：xc = 1.9674e+005 Lc = 5.5553 Doc = 5.5977 DO0递增10%：xc = 2.1777e+005 Lc = 4.6947 Doc = 6.1356 Kd递增10%：xc = 1.8711e+005 Lc = 4.8936 Doc = 5.7054 Ka递增10%：xc = 1.8209e+005 Lc = 5.3139 Doc = 6.0505

③由公式可得

xcSK?(d?xcKd0187.11?193.760.15)????0.343 Kdxc00.15*0.1193.76?DcKd0(9.07?5.7054)?3.1890.15)???0.551 KdDc00.15*0.13.189?xcKa0182.09?193.760.24)????0.6020 Kaxc00.24*0.1193.76?DcKa0(9.07?6.0505)?3.1890.24)????0.532 KaDc00.24*0.13.189DcSK?(dxcSK?(aDcSK?(a

⑵显然可由公式得U?ABm?Ag 由αi?exp(?Kditi)、ai?Q1i?Q3iQαi、bi?i Q2iQ2i??1??1??1??a1?A??0??0

01?a20001?a30??b10??0?0b2?、B??000???1??0000b300??a0L20????0???0?、g?可以解得

?0?0????0b4???

其matlab程序可为

输入后解得

同理可得V和n，在这就不具体编程计算。

??

四．上机实验心得

使用矩阵运算非常方便，但是用矩阵进行运算注意元素的相乘，进行计算时首先一定要将水质模型里各参数的含义弄清楚，否则在计算时容易混淆，导致计算发生错误。

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