物理公式电场

为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 高中物理力学和电磁学系统复习之七——电场与磁场

知识梳理

一、电场的基本性质 1．电场力的性质

库仑定律：F=kQ1Q2/r2，电场力：F=qE。

注意电场强度只与源处电荷有关，与检验电荷无关。

电场线形象直观地反映电场的强弱与方向。疏密表示电场的强弱，而切线方向表示电场的方向。

2．电场能的性质

(1)电势与电势差：UAB=W/q，电势高低与零势点选择有关，但电势差与零势点选择无关。

(2)电势的变化规律：沿着场线的方向，电势是逐渐降低的。

(3)电场力做功特点：电场力做功与路径无关，只与初末位置有关。电场力做功，电势能减少；外力克服电场力做功，电势能增加。

3．电容

(1)两个公式：C=Q/U ，C= εrS/4πkd

前者是定义式，后者是平行板电容器的决定式。 (2)平行板内部电场是匀强电场。 二、带电粒子在电场的特点

1．平衡：与其它力一起参与力的合成，合力为零，则物体处于平衡状态。 2．加速运动：初速度与电场平行时。 3．偏转：初速度与电场垂直时。 三、电流与电荷在磁场中受力及运动

1．磁感应强度B=F/IL ，注意磁场产生的两种方式：磁铁产生与电流产生。 2．磁场方向

a．用小磁针N极受力方向判定。 b．用右手法则判定(电流产生的磁场)。

3．磁感应线，其为闭合的曲线，比较于电场线不同。 4．安培力 (1)公式：F=BIL。

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com (2)方向：左手定则，注意将安培力比较于电场力：电荷只要放在电场中就一定受到电场力作用，而电流处于磁场中，受的安培力与放置位置有关，导线与磁场垂直时，安培力最大。

5．洛仑兹力

(1)公式：F=qvB，判定方向注意电荷正负。

(2)特点：永不做功；电场力与洛仑兹力的大小与方向上的不同。 命题预测

考查电场力方向与电场方向关系，洛仑兹力的大小与速度的关系，安培力的

大小与电流强度的关系，及这些力与其它力使物体平衡、作匀速直线运动，是命题热点。

运用功能关系处理带电粒子在电场及磁场中速度大小问题，考查电场力做功与路径无关，及洛仑兹力不做功的特点，也是命题热点之一。

地磁场是命题的一个热点，它涉及地理、生物、物理知识，还涉及学生空间想象能力。 例题精析

题型一 电场、磁场的概念

【例1】如果空间某一区域中存在有电场或磁场中的一种，则下列说法正确的是(设放人的电荷质量很小) ( )

A．如果存在的是电场，则在某处放入电荷，该电荷不一定会运动 B．如果存在的是磁场，则放人电荷时，该电荷不会做圆周运动

C．如果存在磁场，则放入通电直导体后，该直导体一定受到安培力的作用 D．如果存在电场，在某处放入一电荷后经过一段时间后，该电荷的电势能会增加

【解析】电场对电荷作用是没有条件的，而磁场对电荷(或电流)作用是有条件的，磁场只对运动电荷作用，且电荷速度方向不与磁场平行，而磁场对通电直导体的作用也是直导体不与磁场平行。

【答案】B

【点评】理解概念与公式定律，要充分理解其条件。 题型二 电场力、电场方向与平衡条件的应用

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 【例2】如图7－1所示，带电量为q的小球质量为m，用一细线系在O点，整个放置在水平匀强电场中，静止时小球与竖直线的夹角为θ。下列说法正确的是(

)

A．小球带正电荷，电场强度大小是E=mgtanθ/q B．小球带正电荷，电场强度大小是 E=mgcosθ/q C．若细线断开，则小球作平抛运动 D．以上说法都不对。

【解析】因为小球平衡，所以球受的合力为零。小球受力分析如图7—2所示，电场力一定向右，所以小球带正电。

列方程有：Tcosθ=mg，Tsinθ=qE 所以E=mgtanθ/q 【答案】A

【点评】要会判定电场力与电场方向关系，会对物体进行受力分析，列出相应的平衡方程。

题型三 电场力做功与路径无关及洛仑兹力不做功，场力做功与电势能变化关系

【例3】带电量为q的粒子，不计重力的作用，当它以初速度v分别自电场与磁场中的A点往宽度为L的电场与磁场中射入，最后都从相应高度的B处射出。下列说法正确的是(

)

A．电荷从两个场中出来的速度大小一样大 B．电荷在电场中出来时的速度要变大 C．电荷在磁场中的运动轨迹是抛物线 D．从A到B过程中，电场对电荷做功为qEL

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【解析】电荷在电场与磁场中都受到力的作用，电场力对电荷做功，洛仑兹力不做功，所以A错。由力可知，电场力对电荷做正功，且W=Fscosθ中。s是在力的方向的位移，应为h，根据动能定理，电荷的速度增大，所以B对D错。电荷受洛仑兹力作用做圆周运动，不是平抛运动，C错。

【答案】B

【点评】掌握电场力与洛仑兹力的特点， 区分粒子在其中的运动轨迹的不同。

题型四 电场线、电场力做功与电势及电势能的变化

【例4】在固定的等量异种电荷连线上，a点是连线的中点，如图7－5所示，静止a点的点电荷在电场力作用下向b点运动。在运动过程中，以下判定正确的是（

)

A．点电荷的速度越来越大 B．点电荷的加速度不变 C．点电荷的电势能越来越大 D．点电荷通过的各点电势越来越高

【解析】根据电场线的特点，沿电场线电势逐渐降低，所以D不正确。由于放入a处的电荷静止时从a运动到b，说明该电荷是正电荷，且电场力一直做正功，所以电势能减少，C不正确。根据动能定理，可知速度越来越大，所以A正确。加速度的大小由合外力决定，合外力F=qE，根据等量异种电荷的电场线特点，可知E是变化的，故B不正确。

【答案】A

【点评】要充分利用几种常见的电场线特点进行电势的分析，要运用动能定理判定粒子的速度变化，要学会根据运动状态的动态变化判定粒子的一些性质。

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com 摸拟操练

1．如图7－6所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，无穷远处电势为零。甲、乙两个带粒子经过a点时动能相同， 甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb。判定错误的是( )

A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等 B．甲、乙两粒子带异种电荷

C．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 D．两粒子经过b点时具有相同的动能

2．在赤道上空，水平放置一根通以由西向东的电流的直导线，则此导线(

)

A．受到竖直向上的安培力 B．受到竖直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向东的安培力

3．关于磁场和磁感线的描述，下列说法正确的是( ) A．磁感线就是细铁屑连成的曲线

B．磁感线可以形象地描述各点的磁场的强弱和方向，磁感线上每一点的切线方向都和小磁针在该点静止时N极所指的方向一致

C．异名磁极相互吸引，同名磁极相互排斥，任何时候都是成立的 D．磁感线总是从磁极的N极出发，到S极终止

4．有一电场的电场线如图7—7 所示，场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和UA、UB表示，则( )

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5．两个完全相同的金属小球带有异种电荷，其电量之比是1：7，当它们互相接触后再置于原来的位置上，它们的作用力是原来的(

6．条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图7—8中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是(

)

)倍

A．磁铁对桌面的压力减小 B．磁铁对桌面的压力增大 C．磁铁不受摩擦力 D．磁铁受向左的摩擦力

7．如图7－9所示，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强磁场中，在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是( )

A．小球在运动过程中机械能守恒 B．小球经过环的最低点时速度最大 C．小球经过环的最低点时对轨道压力为2mg

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为您服务教育网 http://www.wsbedu.com D．小球经过环的最低点时对轨道压力为3mg 答案点拨

1．A (根据等势线及物体作曲线运动的条件进行判定) 2．A (根据地磁场方向与安培力左手法则进行判定) 3．B

4．D (电场线的疏密表示电场的强弱，而沿电场线的方向电势逐渐降低) 5．B(根据同种物质接触，电荷先中和后平分的原则及库仑定律求解) 6．A (画出磁铁磁感应线，分析电流受力．应用牛顿第三定律) 7．D (根据洛仑兹力不做功及圆周运动规律)

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