2010中考数学分类汇编-二次函数的图象和性质1
更新时间:2023-12-09 19:29:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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2010中考数学分类汇编
一、选择题
1.(2010安徽蚌埠)已知函数y?3?(x?m)(x?n),并且a,b是方程3?(x?m)(x?n)?0的两个根,则
实数m,n,a,b的大小关系可能是
A.m?a?b?n B.m?a?n?b C.a?m?b?n D.a?m?n?b 【答案】D
2.(2010安徽省中中考) 若二次函数y?x2?bx?5配方后为y?(x?2)2?k则b、k的值分别为
………………( )
A)0.5 B)0.1 C)—4.5 D)—4.1
【答案】C
2y??3x?6x?5的图像的顶点坐标是 3.(2010甘肃兰州) 二次函数
A.(-1,8) B.(1,8) C.(-1,2) D.(1,-4)
【答案】A
2y?x?bx?c图像向右平移2个单位再向下平移3个单位,4.(2010甘肃兰州) 抛物线
2y?x?2x?3,则b、c的值为 所得图像的解析式为
A . b=2, c=2 B. b=2,c=0
C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2 【答案】B
22y?ax?bx?cy??bx?4ac?b5.(2010甘肃兰州) 抛物线图像如图所示,则一次函数
a?b?cy?x与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为
第15题图
【答案】D
x x x x x 6.(2010江苏盐城)给出下列四个函数:①y??x;②y?x;③y?12;④y?x.x?0x时,y随x的增大而减小的函数有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】C
7.(2010山东烟台)如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出
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发,沿AB匀速运动到点B,运动时间为t,分别以AP于PB为直径做半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图像大致为
【答案】D 8.(2010台湾)坐标平面上有一函数y=24x2?48的图形,其顶点坐标为何? (A) (0,?2) (B) (1,?24) (C) (0,?48) (D) (2,48) 。 【答案】C 9.(2010台湾) 坐标平面上,若移动二次函数y=2(x?175)(x?176)?6的图形,使其与x轴交于两点,且此两点的距离为1单位,则移动方式可为下列哪一种?
(A) 向上移动3单位 (B) 向下移动3单位 (C) 向上移勤6单位 (D) 向下移动6单位 。 【答案】D
10.(2010浙江杭州)定义[a,b,c]为函数[2m,1 – m , –1– m] 的函数的一些结论:
① 当m = – 3时,函数图象的顶点坐标是(
y?ax2?bx?c的特征数, 下面给出特征数为
18,); 333; 2 ② 当m > 0时,函数图象截x轴所得的线段长度大于 ③ 当m < 0时,函数在x >
1时,y随x的增大而减小; 4 ④ 当m ? 0时,函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有
A. ①②③④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②④ 【答案】B
11.(2010 嵊州市)已知二次函数
y?ax2?bx?c的图象如图所示,记
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p?a?b?c?2a?b,q?a?b?c?2a?b,则p与q的大小关系为
( ) A.确定
yp?q B.P?q C.p?q D.p、q大小关系不能
o1x
【答案】C
12.10.(2010 浙江台州市)如图,点A,B的坐标分别为(1, 4)和(4, 4),抛物线
,y?a(x?m)2?n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点(C在D的左侧)点C的横坐标最小值为?3,则点D的横坐标最大值为(▲) (第10题) y A(1,4)B(4,4)CO Dx
A.-3 B.1 C.5 D.8 【答案】D 13.(2010浙江金华) 已知抛物线y?ax2?bx?c的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有( ▲ ) A. 最小值 -3 B. 最大值-3 C. 最小值2 【答案】B 14.(2010 山东济南)在平面直角坐标系中,抛物线( )
A.3
【答案】B
B.2
C.1
D.0
D. 最大值2
y?x2?1与x轴的交点的个数是
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15.(2010 浙江衢州)下列四个函数图象中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
y 1 O 1 x 1 O 1 x y 1 O 1 x y y 1 O 1 x A. B. C. D.
【答案】C 16.(2010 浙江衢州) 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,
设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的 函数关系式是( )
A
D
B
C
(第10题)
22x 252C.y?x2
5A.y?42x 254D.y?x2
5B.y?
【答案】C 17.(2010江苏泰州)下列函数中,y随x增大而增大的是( )
A.y??【答案】A 二、填空题
1.(2010安徽蚌埠)已知抛物线y?线的对称轴上确定一点D,使得【答案】﹝2,-6﹞
3112 B. y??x?5 C. y??x D. y?x(x?0) x2212x?bx经过点A(4,0)。设点C(1,-3),请在抛物2则D点的坐标为_______。 AD?CD的值最大,
2.(2010江苏盐城)写出图象经过点(1,-1)的一个函数关系式 ▲ . 1
【答案】y=-x或y=- 或y=x2-2x,答案不唯一
x
3.(2010山东日照)如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是 .
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【答案】-1<x<3
12 4.(2010浙江宁波) 如图,已知⊙P的半径为 2,圆心P在抛物线y?x?1上运动,当
2⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为 ▲ .
【答案】(6,2)或(?6,2)(对一个得2分)
5.(2010 浙江义乌)(1)将抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得到抛物线y2的图象,则y2= ▲ ;
(2)如图,P是抛物线y2对称轴上的一个动点,直线x=t平行于y轴,分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B.若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t= ▲ .
y y?x
y2 P · O x
【答案】(1)2(x-2)2 或2x2?8x?8 (2)3、1、5?5、5?5 226.(2010浙江金华)若二次函数y??x2?2x?k的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程
?x2?2x?k?0的一个解x1?3,另一个解x2? ▲ ;
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