2018年北师大版高中数学选修2-2同步优化指导第2章1变化的快慢与变化率

北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导练习含答案

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反馈?由羞达标

1. 一物体的运动方程是 s = 3 +『，则在一小段时间［2,

2.1］内相应的平均速度为(

) A . 0.41

B . 3

C . 4

D . 4.1 解

析：

2 2 2 2 A s (3+ 2.1 — (

3 + 2 L 2.1 — 2 A t _ 2.1 — 2 — 0.1

答案：D

2.

设函数y = f(x) = x 2— 1，当自变量x 由1变为1.1时，函数的平均变化率为(

)

A . 2.1

C . 2

解析： A y _ yn —fU L 0.21 _ 21

A x 1.1 — 1

0.1 答案：A

3.

—直线运动的物体，从时间 t 到t + A t 时，物体的位移为

?，那么A t 趋于0时，号 为()

A .从时间t 到t + A t 时物体的平均速度

B .在t 时刻物体的瞬时速度

C .当时间为A t 时物体的速度

D .在时间t + A t 时物体的瞬时速度 A s

解析：普中A t 趋于0时得到的数值是物体在 t 时刻的瞬时速度. A t

答案：B

1

4. ________________________________________________________ 质点的运动方程是 s(t)=孑，则质点在t = 2时的速度为 ____________________________________ .

1 1

解析：因为 A s = s (2 + A t — s2 L

(2 +At f

4=— 当 A t T 0 时 A T —1 所 解析：因为 A t A A t 4 2+A t 2, 当 A t 0 时，A t 4,所 以质点在t = 2时的速度为一~.

4

1

答案：一1 4 第二章 § 1

4.1 X 0.1

0.1 __

=4.1 B . 1.1

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2

5. 已知函数f(x) = 2x + 3x—5.

2

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(1)求当x 1= 4且A x = 1时，函数增量 A y 和平均变化率 字; ⑵求当x i = 4且A x = 0.1时，函数增量 A y 和平均变化率 ￡ 解：f(x)= 2x 2+ 3x — 5,

??? A y = f(x 1 + A x) — f (x 1)

=2(x 1 + A x)2 + 3(x 1 + A x) — 5— (2 X x 1+ 3 X X 1 — 5) =2[ ( A x)2+ 2x 1 A x] + 3 A x = 2( A x)2 + (4禺 + 3) A x.

(1)当 x 1= 4, A x = 1 时，A y = 2 + (4 X 4+ 3) X 1 = 21,

A y 21

—

???-^= 一= 21. A x 1

⑵当 X 1= 4, A x = 0.1 时， A y = 2 X 0.12 + (4X 4+ 3)X 0.1= 0.02 + 1.9 = 1.92,

A y = 1.92 A x = 0.1 =

19.2.

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