电力系统分析思考题与习题2014-9

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第1章思考题与习题

1-1动力系统、电力系统和电力网的基本组成形式如何？

1-2电力系统的接线方式有几种？何谓开式网络？何谓闭式网络？

1-3简述电力系统运行特点和要求。

1-4如何评价电能质量，电能质量的三个指标是什么？各有怎样要求？

1-5为什么要规定电力系统的电压等级？简述主要电压等级。

1-6电力系统的各个元件（设备）的额定电压如何确定？举例说明。

1-7电力系统的负荷曲线有几种？什么是年持续负荷曲线和最大负荷利用小时数？ 1-8某一负荷的年持续负荷曲线如图1-11所示，试求最大负荷利用小时数max T 。

图1-11 题1-8的年持续负荷曲线 解：h P W T d 519080

4152008010)76.220240260280(3

max max ==??+?+?+?==

1-9试确定图1-12所示的电力系统中发电机和变压器的额定电压（图中标示电力系统的额定电压）。

解：发电机KV U GN 5.10=

变压器123:10.5/242

:220/121/38.5:35/6.6

T T T

图1-12题1-9电力系统接线图

1-10试求图1-12中各变压器的额定变比，当变压器T1运行于5%+抽头，T2运行于主抽头，

T3运行于 2.5%-抽头时，各变压器的实际变比是多少？

解：T1运行于5%+抽头，T2运行于主抽头，T3运行于 2.5%-抽头

T1 5%+ 254/10.5

T2 220/121/38.5

T3 -2.5% 35(1-2.5%)=34.125 34.125/6.6

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1-11某电力系统的典型日负荷曲线如图1-13所示，试计算日平均负荷和负荷率。

图1-13题1-11的日负荷曲线

625.0120757524

180024180044504

)7012060407090(max ======?=?=?+++++=P P MW W P h

MW W av d av d β

第2章思考题与习题

2-1 架空输电线路的电阻、电抗、电纳和电导是如何计算的，影响电抗的参数的主要因素是什么？

2-2 架空线路采用分裂导线有哪些优点？电力线路一般采用什么样的等效电路表示？ 2-3 何谓自然功率？

2-4 双绕组和三绕组变压器一般以什么样等值电路表示？

2-5 对于升压型和降压型的变压器，如果所给出的其他原始数据均相同，它们的参数相同吗？为什么？

2-6 什么称为变压器的额定变比、实际变比、平均额定电压变比，在归算中如何应用？ 2-7 何谓有名值？何谓标幺制？标幺制有什么优缺点？基准值如何选取？

2-8 电力系统等值电路的元件参数计算时，何谓精确计算法？何谓近似计算法？它们分别用在怎样的场合？

2-9 试推导由负荷功率求取恒定负荷阻抗或导纳的方法。

2-10 一条长度为600km 的500kV 架空线路，使用4×LGJ-400分裂导线，611110.01870.275 4.05100r x km b S km g -=Ω=Ω=?=、、、。试计算该线路的π形等值电路。并讨论精确计算和近似计算的误差。

解：Ω?+=?∠=?∠?==Ω?∠=+=+=16522.1111.8636.16511.866002756.0/11.862756.0275.00187.01111j l Z Z km

j jx r Z

1.准确计算，计算K Z 、K L

.

?-∠=?

∠?∠?

∠??∠-+=-===+=?∠=?

∠?∠==?∠=+=-=?-∠=?

∠=+=?∠==+=?∠=?+∠??=?=?

∠?==-----07.0035.139.1763755.032.1763886.033.885924.006.886339.0)10127.08061.0(2sinh )1(cosh 20127.08061.0)(2

1cosh 27.09345.006.886339.033.885924.0sinh 33.885924.05923.00173.0)(2

1sinh 3.369788.03.360217.116049

.08234.03.360217.16335.002146.006.886339.02/)9011.86(1005.42756.0600901005.46335.002146.0611611j rl

rl rl K j e e rl rl rl K j e e rl e j e e e j l Y Z rl jb Y Y rl rl Z rl rl rl j rl 计算π型等值电路

2633'0.93450.270.275686.11600

154.5386.389.76154.2

1.0350.07 4.051090300

1.2581089.93 1.25810Z k Z j j s

---==∠??∠??=∠?=+=∠-???∠??=?∠?≈?

2.实用近似计算 s j j Y j j l

x jk l r k Z b x l K x r x b l K b x l K x r b x r 3611112

1

2112

63

11210255.1033.13001005.42/9.15372.9600

275.0933.06000187.0866.0'033.112

1933.0)(61866.005.410275.03

6001311---?=???=Ω

+=??+??=+==+==--==???-=-=

与准确计算比较，电阻误差-0.4%

电抗误差-0.12%

电纳误差

-0.24% ()1

86.1190 1.9452260.87j j C Z e -?===Ω

.

22

500958.33260.87

N e c U P MW Z === 2261500 4.0510600607.5c N Q U b l MW -==???=

3．不考虑分布参数的影响

686.111(0.0187600 4.0510600)(11.22165)165.38e

j Z rl jx l j -=+=?+??=+Ω= 631 4.0510600 1.21510222

jb l Y j j S --??===? 2-11 已知一条长度200km 的输电线路，

1110.1/km 2.00.01/r L mH km C F km μ=Ω==、、，系统额定频率60N f Hz =。试求：

（1）短线路；(2)中线路；（3）长线路模型求其π形等值电路。

解：km

s j j jb y km

j j jx r Z fC b /108.36021001.0/2.8976.075.01.060

21021.02661131111

1---?=????==Ω?∠=+=????+=+==πππ

（1）短线路022.891521=?∠==Y

l Z Z

（2）中长线路?∠?==?

∠==-90108.32

22.89152411l Y Y

l Z Z （3）长线路Ω?-∠==

?

∠==?==-4.02.4476.8934.0106.7111141Y Z Z Y Z rl s

j l Y Y C s j rl Z rl Y rl Z Z e e rl j j e e rl j rad e e C C rl rl rl rl j rl ?∠?=-??-∠=-=Ω

?∠=?

∠??-∠===+===-=+=∠≈=---4.901086.333.01943.04.02.4471sinh 1cosh 2'6.896.1479033.04.02.447sinh '943.0)(2

1cosh 33.02

66.0)(21sinh 33

.0943.034.01434.0

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2-12 有一台双绕组变压器，电压比3510kV KV ,额定容量20MVA,欲通过短路、空载试验求参数。受条件限制，短路实验电流200A （一次侧），空载试验电压为10kV （二次侧）。测

得：045,% 4.85,18K K P kW U P kW ===，

0%0.5=I (参数均未折算)。求折算至一次侧的变压器参数T T T T R X G B 、、、，并绘出Γ形等值电路图。

解：(1)推导电阻、电抗

Ω=??===?==Ω=??===9.4200

3107.137.135100

85.4100%375.0200

31045333

23

22K K T IN K K K K T T

K K I U X kv U U U I P R R I P (2)推到G T 、B T 因采用额定数据计算

s U S I B s U P G IN N T T IN 522052201016.835100205.0100%1047.1351000181000--?=??=?=?=?==

2-13三相双绕组升压变压器的型号为SFPSL-40500/220，额定容量40500kVA ，额定电压为12110.5kV kV ,234.4%11K K P kW U ==、，0093.6,% 2.315P kW I ==。求该变压器的T T T T R X G B 、、、参数，并绘出其等值电路。

解：计算至一次侧

1.电阻

Ω=??=?=

Ω=??=?=67.395.4010012111100%093.25.40101214.2341000222

32

22N N K T N N K T S U U X S U P R 2.电导s U S I B s U P G N N T N T 522062320104.61211005.40315.2100%104.6121

106.931000--?=??=?=?=?=?=

2-14 有一台SFL 120000/110型10kV 供电网络的降压变压器，铭牌给出的试验数据为： 00135%10.522%0.8K K P kW U P k ====、、，I 。

要求（1）试计算折算至一次侧的变压器参数；

(2)试求变压器不含励磁支路的π形等值电路。

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解：

Ω=??=?=

Ω=??=?=5.63201001105.10100%08.420

100011013510002222

22N IN K T N IN K T S U U X S U P R s U S I B s U P G N N T N T 6220622010322.1110100208.0100%1082.11101000221000--?=??=?=?=?=?=

2-15 如图2-36所示简单电力系统，各元件有关参数如下： 发电机G ：25,10.5,%130,cos 0.8G N MW kV X ?==；

变压器1T ：31.5,10.5/121,%10.5K MVA kV U =；2T ：15,110/6.6,%10.5K MVA kV U =；

线路l ：1100,0.4km x km =Ω；电抗器R ：6,1.5,%6R kV kA X =。 不计元件的电阻和导纳试完成：

（1）以110kV 为基本级，做出有名制等值电路；

（2）取100

S MVA =,按基准电压比作出标幺制的等值电路。

解：1.精确计算 取

1211001106.6110

6.6110)6.6(55.9121

5.10110)5.10(11010022====?==?

===B B B B B B S U Z kV U kV U kV

U MVA

S B 发电机G

044.155.910025.315.1010027100%2222=??=??==*B B

GN GN G B G G U S S U X Z X X

.

变压器T1

403.01101005.3112121005.10100%2221=??=??=*B B

N K T U S S U U X N T2 7.0110

100151101005.10222=??=*T X 线路l 165.01101001004.02

21=??==*B B l U S l x X 电抗器 318.06.61005.1361006)

6.6(3100%22=???=??=

B B IN IN R R U S I U X X

2.近似计算 取S B =100MV A U B =U Av 发电机 864.025

.3110010027100%=?=?=*N B G G S S X X 变压器 1T 333.05.311001005.10100%1=?=?=

*N B K T S S U X 2T

151.0115

1001004.0217.0151001005.1022=???==?=

**WL T X X 电抗器 5236.03.65.13100610063100%22=????=??=

B

B IN N R R U S I U X X

以110KV 为基本级，做出有各值等效电路

发电机 Ω=?=?=57.11100

5.101005.10100%2

2B N G G S U X X 变压器

Ω=?=Ω=?=?=77151101005.103.405.311101005.10100%22

2T N N K TF

X S U X X

.

线路 Ω=???=?=Ω

=?=+=86.135

.131********%401004.0)(11K N R R I U X X j j l jX X Xl 2-16 110kV 母线上接有负荷(2015)D S j MVA =+。试分别用阻抗和导纳表示表示该负荷，如取100,B B av N S MVA U U ?==,将其为以导纳表示的标幺制等值电路。

解：

15

.02.025.132)100115/()115100/(/001134.0001525.0001134.011515001525.0115

20kv 115,100S (3)s 1024.1001239..0110

15s 10653.1001653..0110

20)2(4.2901536.191525

1102.3872036.192025110)1(25

20151520~2

22*

2

222av av B 32232222

222

2

2222j Y Y Y Y U S Y Y Y Y j jB G Y U Q B U P G N U U MVA U Q B U P G Q S U X P S U R S j S L L L L B B L B L L

L L L av L L L L B L L L L L

L L L L L L L L L L LD +=*=====+=+========?==?====?====Ω=?=?==Ω=?=?===+=+=--电路用导纳表示标幺制等效如取用导纳表示负荷

用电抗表示负荷 2-17 500kV 架空线路长600km ，采用三分裂导线，型号为LGJQ —400×3(计算半径)裂距400mm ，三相导线水平排列，线距11D m =。试作出其等值电路并计算波阻抗c Z 、波长λ、传播速度ν、自然功率N P 、充电功率N Q 和末端空载时的电压升高率U ?。

解：

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