五年级数学奥数第18讲：组合图形面积

第18周 组合图形面积（一）

专题简析

组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合图形的形式分为两种，一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相“等”的特点，往往使得问题的解决无从下手。1． 如下图。已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。 EAD

FH 要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几点：

1． 切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间概念。

2． 仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的。 3． 适当采用增加辅助线等方法帮助解题。

4． 采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。

例题1一个等腰三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

疯狂操练1

1． 求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 12 3 450

E72． 已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 AD

FH BGC3． 有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米，如果只所上底增加3厘米，那么面积就增加

4.5平方厘米。求原来梯形的面积。

例题2

下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

疯狂操练2

BGC

2． 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点。求AEF的面积。

AD F

BEC

3． 求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米） A 8D 6

BC

例题3

图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） FA

DC B6疯狂操练3

E4F1． 计算下面图形的面积（单位：厘米）

5

12

482． 求图中阴影部分的面积。 310

D

4

33． 如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有

两个直角。求四边形ABCD的面积。

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