配套K122018年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22

配套K12内容资料

22.1.1 二次函数

一、学习目标：

1、理解掌握二次函数的概念和一般形式； 2、会利用二次函数的概念解决问题； 3、会列二次函数表达式解决实际问题. 二、学习重难点：

重点：理解掌握二次函数的概念和一般形式 难点：会列二次函数表达式解决实际问题

探究案

三、教学过程 （一）情境引入

雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示呢？

活动1： 复习： 1.什么叫函数? 配套K12内容资料

配套K12内容资料

2.什么是一次函数？正比例函数？

3.一元二次方程的一般形式是什么？ 课堂探究

问题1：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y.显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为

函数（1）：

问题2：n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.比赛的场次数m与球队数n有什么关系？

函数（2）：

问题3：某种产品现在的年常量是20件，计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？

函数（3）： 活动2：探究归纳

函数（1）（2）（3）有什么共同点？

归纳总结： 二次函数的定义： 例题解析

例1 下列函数中哪些是二次函数？为什么？（x是自变量） ① y=ax+bx+c ② s=3-2t2 ③y=x ④ y=

配套K12内容资料

2

2

1 ⑤y=x2+x3+25 ⑥ y=(x+3)2-x2 x2配套K12内容资料

例2 函数y??m?3?xm2?7

（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？ （2） m取什么值时，此函数是二次函数？ 变式训练 1.已知: 2.函数 3.若函数 例3

某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出

是二次函数，那么的取值范围是什么？

是二次函数，那么m的取值范围是什么？

，k取什么值时，y是x的二次函数？

y关于x的函数关系式；

(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．

配套K12内容资料

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bwet.html