统计学习题集与答案

统计学原理练习题及答案

2007/12/7 9:32:24 阅读数：23905

《统计学原理》综合练习题

一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。） 1、社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。（ ） 2、在全国工业普查中，全国企业数是统计总体，每个工业企业是总体单位。（ ） 3、总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。（ ）

4、数量指标是由数量标志汇总来的，质量指标是由品质标志汇总来的。（ ） 5、全面调查和非全面调查是根据调查结果所得的资料是否全面来划分的（ ）。 6、调查单位和填报单位在任何情况下都不可能一致。（ ） 7、在统计调查中，调查标志的承担者是调查单位。（ ）

8、对全同各大型钢铁生产基地的生产情况进行调查，以掌握全国钢铁生产的基本情况。这种调查属于非全面调查。（ ） 9、统计分组的关键问题是确定组距和组数( )

10、按数量标志分组的目的,就是要区分各组在数量上的差别( ) 11、总体单位总量和总体标志总量是固定不变的，不能互相变换。（ ） 12、相对指标都是用无名数形式表现出来的。（ ） 13、众数是总体中出现最多的次数。（ ）

14、国民收入中积累额与消费额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ） 15、总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平。但掩盖了总体各单位的差异情况，因此通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（ ） 16、抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（ ） 17、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。（ ）

18、在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。（ ）

19、抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。（ ）

20、在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，可以提高抽样估计的精确度。（ ）

21、抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。（ ） 22、施肥量与收获率是正相关关系。（ ） 23、计算相关系数的两个变量都是随机变量（ ） 24、利用一个回归方程，两个变量可以互相推算（ ）

25、估计标准误指的就是实际值y与估计值yc 的平均误差程度（ ） 26、数量指标指数反映总体的总规模水平，质量指标指数反映总体的相对水平或平均水平（ ）。

27、数量指标作为同度量因素，时期一般固定在基期（ ）。 28、在单位成本指数 中， — 表示单位成本增减的绝对额（ ）。

29、平均指数也是编制总指数的一种重要形式，有它的独立应用意义。（ ） 30、因素分析内容包括相对数和平均数分析。（ ）

31、在各种动态数列中,指标值的大小都受到指标所反映的时期长短的制约。（ ） 32、发展水平就是动态数列中的每一项具体指标数值,它只能表现为绝对数。（ ） 33、若将1990-1995年末国有企业固定资产净值按时间先后顺序排列,此种动态数列称为时点数列。（ ）

34、定基发展速度等于相应各个环比发展速度的连乘积.所以定基增长速度也等于相应各个环比增长速度积。（ ）

35、发展速度是以相对数形式表示的速度分析指标,增长量是以绝对数形式表示的速度分析指标。（ ）

36、定基发展速度和环比发展速度之间的关系是两个相邻时期的定基发展速度之积等于相应的环比发展速度。（ ）

37、若逐期增长量每年相等,则其各年的环比发展速度是年年下降的。（ ） 38、若环比增长速度每年相等,则其逐期增长量也是年年相等。（ ） 39、某产品产量在一段时期内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。（ ）

40、已知某市工业总产值１９８１年至１９８５年年增长速度分别为４％，５％，９％，１１％和６％，则这五年的平均增长速度为6.97％。（ ）

41、平均增长速度不是根据各个增长速度直接来求得，而是根据平均发展速度计算的。（ ）

二、单项选择题

1、社会经济统计的研究对象是（ ）。

A.抽象的数量关系 B.社会经济现象的规律性

C.社会经济现象的数量特征和数量关系 D.社会经济统计认识过程的规律和方法

2、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。

A.工业企业全部未安装设备 B、工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D、每一个工业

3、标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（ ）。

A.标志值有两大类：品质标志值和数量标志值

B.品质标志才有标志值 C.数量标志才有标志值

D.品质标志和数量标志都具有标志值

4、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（ ）。

A.工业企业全部未安装设备 B.工业企业每一台未安装设备 C.每个工业企业的未安装设备 D.每一个工业企业

5、指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的，所以（ ）。

A.标志和指标之间的关系是固定不变的 B.标志和指标之间的关系是可以变化的 C.标志和指标都是可以用数值表示的 D.只有指标才可以用数值表示

6、连续调查与不连续调查的划分依据是（ ）。

A.调查的组织形式 B.调查登记的时间是否连续 C.调查单位包括的范围是否全面 D.调查资料的来源

7、某市工业企业1997年生产经营成果年报呈报时间规定在1998年1月31日，则调查期限为（ ）。

A.一日 B.一个月 C.一年 D.一年零一个月 8、调查时间的含义是（ ）。

A.调查资料所属的时间 B.进行调查的时间 C.调查工作期限 D.调查资料报送的时间

9、重点调查中重点单位是指（ ）。

A.标志总量在总体中占有很大比重的单位 B.具有典型意义或代表性的单位

C.那些具有反映事物属性差异的品质标志的单位 D.能用以推算总体标志总量的单位

10、下列调查中，调查单位与填报单位一致的是（ ）。

A.企业设备调查 B.人口普查

C.农村耕地调查 D.工业企业现状调查 11、企业按资产总额分组（ ）。

A.只能使用单项式分组 B.只能使用组距式分组 C.可以单项式分组,也可以用组距式分组 D.无法分组

12、划分连续变量的组限时,相邻的组限必须（ ）。

A.重叠 B.相近 C.不等

13、次数分配数列是（ ）。

A.按数量标志分组形成的数列 B.按品质标志分组形成的数列 C.按统计指标分组所形成的数列

D.按数量标志和品质标志分组所形成的数列

14、次数分布的类型主要决定于（ ）。

A.统计总体所处的条件 B.社会经济现象本身的性质 C.分组标志的选

15、总量指标是用（ ）表示的。

A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式

16、直接反映总体规模大小的指标是（ ）。

A.平均指标 B.相对指标 C.总量指标 D.变异指标

17、计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（ ）。

A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100%

18、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（ ）。

A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.标志值数量的多少

19、1997年北京市下岗职工已安置了13.7万人，安置率达80.6%，安置率是（ ）。

A.总量指标 B.变异指标 C.平均指标 D.相对指标

20、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（ ）来比较。

A.标准差系数 B.平均差

C.全距 D.均方差

21、抽样误差是指（ ）。

A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差 B.在调查中违反随机原则出现的系统误差 C.随机抽样而产生的代表性误差 D.人为原因所造成的误差

22、在一定的抽样平均误差条件下（ ）。

A.扩大极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 B.扩大极限误差范围，会降低推断的可靠程度 C.缩小极限误差范围，可以提高推断的可靠程度 D.缩小极限误差范围，不改变推断的可靠程度

23、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（ ）。

A.抽样误差系数 B.概率度 C.抽样平均误差 D.抽样极限误差

24、抽样平均误差是（ ）。

A.全及总体的标准差 B.样本的标准差 C.抽样指标的标准差 D.抽样误差的平均差

25、在其它条件不变的情况下，提高估计的概率保证程度，其估计的精确程度（ ）。

A.随之扩大 B.随之缩小 C.保持不变 D.无法确定

26、对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（ ）。

A.简单随机抽样 B.类型抽样 C.等距抽样 D.整群抽样

27、下面现象间的关系属于相关关系的是( )。

A.圆的周长和它的半径之间的关系

B.价格不变条件下,商品销售额与销售量之间的关系 C.家庭收入愈多,其消费支出也有增长的趋势 D.正方形面积和它的边长之间的关系

D.调和平均数 E.几何平均数

13、加权算术平均数的大小受哪些因素的影响（ ）。

A.受各组频率和频数的影响 B.受各组标志值大小的影响 C.受各组标志值和权数的共同影响 D.只受各组标志值大小的影响 E.只受权数的大小的影响

14、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（ ）。

A.各组次数相等 B.各组变量值不等 C.变量数列为组距数列

D.各组次数都为1 E.各组次数占总次数的比重相等

15、下列统计指标属于总量指标的是（ ）。

A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 E.进出口总额

16、下列指标中的结构相对指标是（ ）。

A.集体所有制企业职工总数的比重 B.某工业产品产量比上年增长的百分比

C.大学生占全部学生的比重 D.某年积累额占国民收的比重 E.某年人均消费额

17、测定现象之间有无相关关系的方法是（ ）

A.编制相关表 B.绘制相关图 C.对客观现象做定性分析 D.计算估计标准误 E.配合回归方程

18、下列属于正相关的现象是( )

A.家庭收入越多,其消费支出也越多

B.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加 C.流通费用率随商品销售额的增加而减少

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.产品产量随生产用固定资产价值的减少而减少

19、下列哪些关系是相关关系( )

A.圆的半径长度和周长的关系 B.农作物收获和施肥量的关系 C.商品销售额和利润率的关系

D.产品产量与单位成品成本的关系 E.家庭收入多少与消费支出增长的关系

20、下列属于负相关的现象是( )

A.商品流转的规模愈大,流通费用水平越低 B.流通费用率随商品销售额的增加而减少 C.国民收入随投资额的增加而增长

D.生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少 E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加

21、相关系数是零,说明两个变量之间的关系( )

A.完全不相关 B.高度相关 C.低度相关 D.不相关 E.显著相关

22、若两个变量之间的相关系数为-1,则这两个变量是( )

A.负相关关系 B.正相关关系 C.不相关 D.完全相关关系 E.不完全相关关系

23、回归分析的特点有( )

A.两个变量是不对等的 B.必须区分自变量和因变量 C.两上变量都是随机的 D.因变量是随机的 E.自变量是可以控制的量 F.回归系数只有一个

24、直线回归分析中( )

A.自变量是可控制量,因变量是随机的 B.两个变量不是对等的关系

C.利用一个回归方程,两个变量可以互相推算 D.根据回归系数可判定相关的方向

E.对于没有明显因果关系的两个线性相关变量可求得两个回归方程

25、在直线回归方程yc=a+bx 中( )（C，7，3，2；7，3，3）

A.必须确定自变量和因变量,即自变量是给定的,因变量是随机的 B.回归系数既可以是正值,也可以是负值

C.一个回归方程既可以由自变量推算因变量的估计值,也可以由因变量的值计算自变量的值

D.两个变量都是随机的

E.两个变量存在线性相关关系,而且相关程度显著

26、直线回归方程yc=a+bx 中的b 称为回归系数,回归系数的作用是( )

A．可确定两变量之间因果的数量关系 B.可确定两变量的相关方向 C.可确定两变量相关的密切程度

D.可确定因变量的实际值与估计值的变异程度

E.可确定当自变量增加一个单位时,因变量的平均增加量

27、指数的作用是( )

A.综合反映复杂现象总体数量上的变动情况 B.分析现象总体变动中受各个因素变动的影响 C.反映现象总体各单位变量分布的集中趋势 D.反映现象总体的总规模水平 E.利用指数数列分析现象的发展趋势

28、下列属于质量指标指数的是( )

A.商品零售量指数 B.商品零售额指数 C.商品零售价格指数 D.职工劳动生产率指数 E.销售商品计划完成程度指数

29、下列属于数量指标指数的有( )

A.工业总产值指数 B.劳动生产率指数 C.职工人数指数 D.产品总成本指数 E.产品单位成本指数

30、编制总指数的方法有( )

A.综合指数 B.平均指数 C.质量指标指数 D.数量指标指数 E.平均指标指数

31、加权算术平均数指数是一种（ ）

A.综合指数 B.总指数 C.平均指数 D.个体指数加权平均数 E.质量指标指数

32、下面哪几项是时期数列( )

A.我国近几年来的耕地总面积 B.我国历年新增人口数 c.我国历年图书出版量 D.我国历年黄金储备

E.某地区国有企业历年资金利税率

33、某企业某种产品原材料月末库存资料如下:

月份 1月 2月 3月 4月 5月

原材料库存量(吨) 8 10 13 11 9

则该动态数列( )

A.各项指标数值是连续统计的结果 B.各项指标数值是不连续统计的结果

C.各项指标数值反映的是现象在一段时期内发展的总量 D.各项指标数值反映的是现象在某一时点上的总量 E.各项指标数值可以相加得到5个月原材料库存总量

34、下面哪些现象侧重于用几何平均法计算平均发展速度( )

A.基本建设投资额 B.商品销售量 C.垦荒造林数量 D.居民消费支出状况 E.产品产量

35、定基发展速度和环比发展速度的关系是( )

A.两者都属于速度指标

B.环比发展速度的连乘积等于定基发展速度 C.定基发展速度的连乘积等于环比发展速度

D.相邻两个定基发展速度之商等于相应的环比发展速度 E.相邻两个环比发展速度之商等于相应的定基发展速度

36、累积增长量与逐期增长量( )

A.前者基期水平不变,后者基期水平总在变动 B.二者存在关系式:逐期增长量之和=累积增长量 C.相邻的两个逐期增长量之差等于相应的累积增长量

D.根据这两个增长量都可以计算较长时期内的平均每期增长量 E.这两个增长量都属于速度分析指标

37、下列哪些属于序时平均数( )

A.一季度平均每月的职工人数 B.某产品产量某年各月的平均增长量 C某企业职工第四季度人均产值 D.某商场职工某年月平均人均销售额

E.某地区进几年出口商品贸易额平均增长速度 38、计算平均发展速度的方法有( )

A.算数平均法 B.几何平均法 C.方程式法 D.调和平均法 E.加权平均法

39、下列数列哪些属于由两个时期数列对比构成的相对数或平均数动态数列( )

A.工业企业全员劳动生产率数列 B.百元产值利润率动态数列 C.产品产量计划完成程度动态数列 D.某单位人员构成动态数列 E.各种商品销售额所占比重动态数列

40、下面属于时点数列的是（ ）

A.历年旅客周转量 B.某工厂每年设备台数 C.历年商品销售量 D.历年牲畜存栏数 E.某银行储户存款余额 41、计算平均发展水平可采用的公式有（ ）

A. B. C.

D. E.

42、计算平均发展速度可采用的公式有（ ）

A. B. C. D. E.

四、填空题

1、统计研究的基本方法是 、 、综合指标法、统计模型法和归纳推断法 2、当我们研究某市居民户的生活水平时，该市全部居民户便构成 ，每一居民是 。

3、标志是说明总体单位的名称，它有 和 两种。

4、要了解一个企业的产品生产情况，总体是 ，总体单位是 。 5、工人的年龄、工厂设备的价值，属于 标志，而工人的性别、设备的种类是 标志。

6、统计指标反映的是 的数量特征，数量标志反映的是 的数量特征。 7、一项完整的统计指标应该由 、时间、地点、 和数值单位等内容构成。 8、若要调查某地区工业企业职工的生活状况，调查单位是 ，填报单位是 。 9、调查单位是 的承担者，填报单位是 的单位。

10、统计分组按任务和作用不同，可划分为 分组、 分组和 分组。 11、统计分组的关键在于 的选择。

12、统计分组按分组标志的多少有两种形式: 和 。

13、组距式分组根据其分组的组距是否相等可分为 分组和 分组。

14、在组距数列中,表示各组界限的变量值称为 ,各组上限与下限之间的中点数值称为 。

15、各种不同性质的社会经济现象的次数分布主要有四种类型: 、 、 和 。

16、次数分配是由 和 两个要素构成的。表示各组单位数的次数又称为 ,各组次数与总次数之比称为 。

17、总量指标按其反映的内容不同可以分为 和 ；按其反映的时间状况不同可以分为 和 。

18、结构相结指标是 与 之比；比例相对指标则是 与 之比。 19、变异指标的种类有 、 、 和 。

20、检查长期计划的完成程度时，若计划任务规定的是长期计划期末应达到的水平，检查计划完成程度应采用 法。

21、某地区某年的财政总收入为248.50亿元，从反映总体的时间上看，该指标是 指标；从反映总体的内容上看，该指标是 指标。

22、抽样推断是在 的基础上，利用样本资料计算样本指标，并据以推算 特征的一种统计分析方法。

23、从全部总体单位中随机抽选样本单位的方法有两种，即 抽样和 抽样。 24、常用的抽样组织形式有 ， 、 、 四种。

25、影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、 、 和抽样调查的组织形式。

26、总体参数区间估计必须具备的三个要素是：估计值、 、 。 27、如果总体平均数落在区间内的概率保证程度是95.45%，则抽样极限误差等于 ，抽样平均误差等于 。

28、若按影响因素的多少划分，相关关系分为 相关和 相关。

29、当变量x值增加，变量y值也增加，这是 相关关系；当变量x值减少，变量y值也减少，这是 相关关系。

30、相关系数是在 相关条件下用来说明两个变量相关 的统计分析指标。 31、相关系数绝对值的大小反映相关的 ，相关系数的正负反映相关的 。 32、指数按其所反映的对象范围的不同，分为 指数和 指数。 33、总指数的计算形式有两种，一种是 指数，一种是 指数。

34、按照一般原则，编制数量指标指数时，同度量因素固定在 ，编制质量指标指数时，同度量因素固定在 。

35、平均指数的计算形式为 指数和 指数。 36、因素分析包括 数和 数分析。

37、动态数列按其指标表现形式的不同分为 、 和平均指标三种动态数列。 38、平均发展水平又称 ,它是从 上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。

39、发展速度由于采用基期的不同,可分为 和 发展速度。

40、增长量是报告期水平与基期水平之差.由于基期的不同增长量可分为 增长量和 增长量,这二者的关系可用公式 表示为 。 41、增长速度的计算方法有两:(1) (2) 。

42、平均发展速度是对各期 速度求平均的结果,它也一种 。

43、已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%,1994年与1992年相比增长了12%,则1994年与1993年相比增长了 。

五、简答题

1、品质标志和数量标志有什么区别？

2、什么是统计指标？统计指标和标志有什么区别和联系？ 3、抽样调查有哪些特点？有哪些优越性？ 4、统计分组可以进行哪些分类？ 5、什么是统计分布？它包括哪两个要素

6、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点？请举例说明。

7、强度相对指标和其它相对指标的主要区别是什么？

8、如何理解权数的意义？在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算的结果是一致的？

9、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？ 10、什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？ 11、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？ 12、什么是相关关系？ 13、指数的作用有哪些？

14、平均数指标在什么条件下才能成为综合指数的变形？试列式证明二者之间的关系。

15、什么是环比发展速度?什么是定基发展速度?二者有何关系?

23、什么是动态数列?编制动态数列有何意义?动态分析采用的分析指标有哪些? 26、什么是时期数列和时点数列?二者相比较有什么特点?

六、计算题

1、某车间有30个工人看管机器数量的资料如下:

5 4 2 4 3 4 3 4 4 5 4 3 4 2 6 4 4 2 5 3 4 5 3 2 4 3 6 3 5 4 以上资料编制变量分配数列。

2、某班40名学生统计学考试成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

学校规定:60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求:

(1)将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。 (2)指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析本班学生考试情况。

3、某企业10月份生产情况（单位：台）： 车 间 第一车间 第二车间 第三车间

4、某工业集团公司工人工资情况 按月工资（元）分组 企业个数 400～500 3 500～600 6 600～700 4 700～800 4 800以上 5 合 计 22 计算该集团工人的平均工资。

5、某厂三个车间一季度生产情况如下：

第一车间实际产量为190件，完成计划95%；第二车间实际产量250件，完成计划100%；第三车间实际产量609件，完成计划105%，三个车间产品产量的平均计划完成程度为：

另外，一车间产品单位成本为18元/件，二车间产品单位成本12元/件，三车间产品单位成本15元/件，则三个车间平均单位成本为： 元/件

以上平均指标的计算是否正确？如不正确请说明理由并改正。

6、1990年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格和成交量、成交额资料如下：

甲市场成交额（万乙市场成交量（万品种 价格（元/斤） 元） 斤） 各组工人所占比重（%） 20 25 30 15 10 100 实际产量 440 400 650 计划产量 400 440 700 计算该企业各车间和全厂产量计划完成%。

甲 乙 丙 合计

1.1 1.4 1.5 — 1.2 2.8 1.5 5.5 2 1 1 4 试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

7、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70 乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70 计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。

8、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测试结果，平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间;假定概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？

9、调查一批机械零件合格率。根据过去的资料，合格品率曾有过99%、97%、和95%三种情况，现在要求误差不超过1%，要求估计的把握程度为95%，问需要抽查多少个零件？

10、在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查结果有废品8件,当概率为0.9545(t=2)时,试估计这批成品废品量的范围.

11、检查五位学生统计学原理的学习时间与成绩如下表所示:

学习时数(小学习成绩(分) 时) 4 40 6 60 7 50 10 70 13 90 根据资料:(1)建立学习成绩(y)倚学习时间(x)的直线回归方程

(2)计算学习时数与学习成绩之间的相关系数

12、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下:(x代表人均收,y代表销售额)

n=9 =546 =260 2=34362 =16918 计算:

(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,并解释回归系数的含义 (2)若1996年人均收为400元,试推算该年商品销售额

13、某公司三种商品销售额及价格变动资料如下： 商商品销售额（万元） 品 基期 报告期 价格变动率（%） 名称 甲 500 650 2 乙 200 200 -5 丙 1000 1200 10 计算三种商品价格总指数和销售量总指数。

14、某市1998年社会商品零售额12000万元，1999年增加为15600万元。物价指数提高了4%，试计算零售量指数，并分析零售量和物价因素变动对零售总额变动的影响绝对值。

15、（1）已知同样多的人民币,报告期比基期少购买7%的商品,问物价指数是多少?

(2）已知某企业产值报告期比基期增长了24%,职工人数增长了17%,问劳动生产率如何变化?

16、我国人口自然增长情况如下: 年 份 1986 比上年增加人口 1656

17、某商店1990年各月末商品库存额资料如下: 月份 1 2 3 4 5 6 8 11 库存额 60 55 48 43 40 50 45 60 商品库存额。

12 68 1987 1793 1988 1726 1989 1678 1990 1629 试计算我国在“七五”时期年平均增加人口数量。

又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均

18、某工厂的工业总产值1988年比1987年增长7%,1989年比1988年增长10.5%,1990年比1989年增长7.8%,1991年比1990年增长14.6%；要求以1987年为基期计算1988年至1991年该厂工业总产值增长速度和平均增长速度。

19、某地区1990年底人口数为3000万人,假定以后每年以9‰的增长率增长；又假定该地区1990年粮食产量为220亿斤,要求到1995年平均每人粮食达到850斤,试计算1995年的粮食产量应该达到多少斤?粮食产量每年平均增长速度如何?

20、某地区粮食产量1985—1987年平均发展速度是1.03，1988—1989年平均发展速度是1.05，1999年比1989年增长6%，试求1985—1990年的平均发展速度。

参 考 答 案

一、判断题

1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. × 7. √

8. √ 9. × 10. × 11. × 12. × 13. √ 14. ×

19. √ 20. × 15. √ 16. × 17. × 18. × 21. √

22. √ 23. √ 24. × 25. √ 26. × 27. × 28. ×

29. √ 30. √ 31. × 32. × 33. √ 34. × 35. √

36. × 37. × 38. √ 39. × 40. × 41. √

二、单项选择题

1. C 2. B 3. C 4. B 5. B 6. B 7. B

8. A 9. A 10. D 11. B 12. A 13. D 14. B

15. A 16. C 17. C 18. A 19. D 20. A 21. C

22. A 23. C 24. C 25. B 26. D 27. C 28. B

29. B 30. C 31. C 32. C 33. A 34. A 35. B

36. C 37. B 38. D 39. A 40. B 41. C 42. D

43. D 44. D 45. C 46. A 47. C 48. A 49. A

50. A 51. A

三、多项选择题

1. ABCE 2. ABC 3. BDE 4. ABCDE 5. BDE 6. BCD

7. AC 8. AEC 9. ABDE 10. CD 11. ABCDE 12. ABCDE

13. AB 14. ADE 15. ACE 16. ACD 17. ABC 18. ABE

19. BCDE 20. ABD 21. AD 22. AD 23. ABDEF 24. ABDE

25. ABE 26. ABE 27. ABE 28. CD 29. ACD 30. ABCD

31. BC 32. BC 33. BD 34. BDE 35. ABD 36. ABDE

37. ABDE 38. BC 39. BCE 40. BDE 41. ABCD 42. ABD

四、填空题

1.大量观察法、统计分组法 2.统计总体、总体单位 3.品质标志、数量标志

4.全部产品、每一件产品 5.数量标志、品质标志 6.统计总体、总体单位

7.总体范围、指标数值 8.企业职工、企业

9.调查项目、提交调查资料 10.类型、结构、分析 11.分组标志 12.简单分组、复合分组 13.等组距、不等组距 14.组限、组中值

15.钟型分布、U型分布、J型分布、伦洛茨分布 16.总体按某标志所分的组、各组所占有的单位数

17.总体单位总量、总体单位标志总量、时期指标、时点指标

18.各组（或部分总量）、总体总量、总体中某一部分数值、总体中另一部分数值

19.全距、平均差、标准差、变异系数 20.水平法 21.时期指标、标志总量 22.抽样调查、总体 23.重复、不重复

24.简单随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样 25.样本单位数、抽样的方法

26.抽样误差范围、概率保证程度 27. 21、10 28.单、复 29.正、正 30.线性、密切程度

31.密切程度、方向 32.个体指数、总指数 33.综合指数、平均指数

34.基期、报告期 35.加权算术平均数、加权调和平均数 36.绝对数、相对数 37.总量指标动态数列、相对指标动态数列、平均指标动态数列

38.序时平均数、动态 39.定基、环比

40.逐期、累积、（a1-a0）+（a2-a1）+···+（an-an-1）=an-a0 41.增长量/基期水平、发展速度-1； 42.环比、序时平均数 43、6。7%

五、简答题

1、品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；数量标志表明总体单位数量方面的特征，其标志表现可以用数值表示，即标志值。

2、统计指标是反映社会经济现象总体综合数量特征的科学概念或范畴。统计指标反映现象总体的数量特征；一个完整的统计指标应该由总体范围、时间、地点、指标数值和数值单位等内容构成。统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

标志和指标的主要联系表现在：指标值往往由数量标志值汇总而来；在一定条件下，数量标志和指标存在着变换关系。

统计指标和统计标志是一对既有明显区别又有密切联系的概念。二者的主要区别是：

指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的；指标具有可量性，无论是数量指标还是质量指标，都能用数值表示，而标志不一定。数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。

3、抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。

抽样调查的特点：（１）抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。（２）抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选可能性。

抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。 抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。

4、根据统计研究任务的要求和现象总体的内在特点，把统计总体按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分，称为统计分组。

统计分组可以按分组的任务和作用、分组标志的多少以及分组标志的性质等方面来进行分类。

统计分组按其任务和作用的不同，分为类型分组、结果分组和分析分组。进行这些分组的目的，分别是划分社会经济类型、研究同类总体的结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。类型分组和结构分组的界限比较难区分，一般认为，现象总体按主要的品质标志分组，多属于类型分组，如社会产品按经济类型、按部门、按轻重工业分组；按数量标志分组多是结构分组。进行结构分组的现象总体相对来说同类性较强。如全民所有制企业按

如全民所有制企业按产量计划完成程度、劳动生产率水平、职工人数、利税来分组。分析分组是为研究现象总体诸标志依存关系的分组。分析分组有明显的特征，易与类型分组、结构分组区别。分析分组的分组标志称为原因标志，与原因标志对应的标志称为结果标志。原因标志多是数量标志，也运用品质标志；结果标志一定是数量标志，而且要求计算为相对数或平均数。

统计分组按分组标志的多少分为简单分组和复合分组。简单分组实际上就是各个组是按一个标志形成的。而复合分组则是各个组按两个以上的标志形成的。

统计分组按分组标志的性质分为品质分组和变量分组。品质分组是按品质标志进行的分组。例如工业企业按经济类型、部门、轻重工业等标志分组。变量分组按数量标志进行的分组，例如工业企业按职工人数、生产能力分组等。

5、在统计分组的基础上，把总体的所有单位按组归并排列，形成总体中各个单位在各组间的分布，称为分配数列。分配数列包括两个要素：总体按某标志所分的组和各组所占有的单位数。

6、答题要点：结构相对指标是以总体总量为比较标准，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。如：各工种的工人占全部工人的比重。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。如：轻重工业比例。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，用以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡程度。如：甲地职工平均收入是乙地职工平均收入的1.3倍。

7、答题要点：主要区别是：⑴其它各种相对指标都属于同一总体内的数量进行对比，而强度相对指标除此之外，也可以是两种性质不同的但又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比。⑵计算结果表现形式不同。其它相对指标用无名数表示，而强度相对指标主要是用有名数表示。⑶当计算强度相对指标的分子、分母的位置互换后，会产生正指标和逆指标，而其它相对指标不存在正、逆指标之分。

8、加权算术平均数中的权数，指的就是标志值出现的次数或各组次数占总次数的比重。在计算平均数时，由于出现次数多的标志值对平均数的形成影响大些，出现次数少的标志值对平均数的形成影响小些，因此就把次数称为权数。在分组数列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。

9、变异系数是以相对数形式表示的变异指标。

变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异程度，就必须消除数列水平高低的影响，这时就要计算变异系数。

常用的是标准差系数

10、抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：（1）是由部分推算整体的一种认识方法论（2）建立在随机取样的基础上（3）运用概率估计的方法（4）抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。

11、抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同

于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免；而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。

12、指导书147页-1

13、指数的作用有以下几个方面：①综合反映复杂现象总体数量上的变动状况。它以相对数的形式，表明多种产品或商品的数量指标或质量指标的综合变动方向和程度②分析现象总体变动中受各个因素变动的影响程度。包括现象总体总量指标和平均指标的变动受各个因素变动的影响程度分析；③利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。

14、平均数指数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。具体讲，加权算术平均数值要成为综合指数的变形，必须在基期总值（qopo）这个特定的权数条件下；加权调和平均数值要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（q1p1），这个特定的权数条件下。列式证明如下：

kq= = kp= =

15、环比发展速度是报告期水平与报告期前一期水平对比的结果，反映现象在前后两期的发展变化，表示现象的短期变动。(2分)定基发展速度是各报告期水平与某一固定基期水平的对比的结果，反映现象在较长时期内发展的总速度。（2分）二者的关系是：环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相应的关系式为：

16、动态数列指某社会经济现象在不同时间上的一系列统计指标值按时间先后顺序加以排列后形成的数列,又称时间数列。动态数列是计算动态分析指标、考察现象发展变化方向和速度、预测现象发展趋势的基础。动态分析指标有两大类，一类是用以分析现象发展的水平，包括发展水平和平均发展水平两个指标；另一类是分析现象发展的速度，包括发展速度、增长量、平均增长量、平均发展速度和平均增长速度等指标。

17、时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。二者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计的特点，而时点数列的各指标值不具有连续统计的特点。（2）时期数列各指标值具有可加性

的特点，而时点数列的各指标值不能相加。（3）时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接的关系。

六、计算题

1、答案: 看管机器台数(台) 工人人数(人) 2 4 3 7 4 12 5 5 6 2 合计 30 用单项式分组。 2、答案:

(1) 成 绩 60分以下 60-70 70-80 80-90 90-100 合 计 学生人数(人) 3 6 15 12 4 40 频率(%) 7.5 15.0 37.5 30.00 10.00 100.00 频率(%) 10.33 20.33 40.00 10.67 6.67 100.00 说明：对离散变量，如果变量值的变动幅度小，就可以一个变量值对应一组，

(2)分组标志为“成绩”,其类型为“数量标志”；

分组方法为:变量分组中的组距式分组,而且是开口式分组；

本班学生的考试成绩的分布呈两头小,中间大的“正态分布”的形态。

3、计算产量计划完成情况 第一车间 第二车间 第三车间 企业

4、计算表如下：

实际产量（台） 440 400 650 1490 计划产量（台） 400 440 700 1540 计划完成% 110.0 90.9 92.8 96.8 全厂产量计划完成96.8%，尚差3.2%。

月工资组中值x 450 550 650 750 850 合 计

5、解：两种计算均不正确。

各组工人比重 （%） 20 25 30 15 10 100 90.0 137.5 195.0 112.5 5.0 620.0 该工业集团公司工人平均工资620元。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定涵义。正确的计算方法是：

平均计划完成程度

平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接影响。故正确的计算为：

平均单位成本

6、解：成交额单位：万元，成交量单位：万斤。 甲市场 乙市场 价格（元） 品种 成交额 成交量 成交量 成交额 X M m/x F Xf 甲 1.2 1.2 1 2 2.4 乙 1.4 2.8 2 1 1.4 丙 1.5 1.5 1 1 1.5 合计 — 5.5 4 4 5.3

甲市场平均价格 （元/斤） 乙市场平均价格 （元/斤）

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。 7、解

甲班组： 平均每人产量 全距 平均差 A、D 标准差 标准差系数

平均每人产量 全距

平均差 A、D= 标准差 标准差系数

分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小于甲班组，所以，乙班组的人均产量的代表性较好。

8、解：n=100 t=2

（1） =

△x ＝ ＝2×30＝60

该新式灯泡的平均寿命的区间范围是： -△x≤ ≤ ＋△x 4500－60≤ ≤4500＋60 4400≤ ≤4560 （2）ｎ=

应抽取900只灯泡进行测试。

9、指导书105页-7

10、解：

废品率的范围：4%±2.7% 废品数量区间：4000×1.3%-4000×6.7% 52-268

11、指导书148页-2

12、指导书149页-3

13、解:三种商品物价总指数：

=105.74%

销售量总指数=销售额指数÷价格指数 =114.04%

14、解: 已知: 万元 万元

物价指数= 则： 万元 零售量指数

零售量变动影响的零售额： =15000-12000=3000万元 零售物价变动影响的零售额： =15600-15000=600万元

零售量增加25%使零售额增加3000万元,零售物价上涨4%使零售额增加600万元,两因素共同影响使零售额增加3600万元。

15、（1）解:购买额指数=购买量指数×物价指数

则物价指数=购买额指数÷购买量指数=100%÷(1-7%)=107.5% （2）解:工业总产值指数=职工人数指数×劳动生产率指数

则劳动生产率提高程度百分比=（工业总产值指数÷职工人数指数）-1=(1+24%)÷(1+17%)-1=5.98% 16、解:

人口数属于时点指标,但新增人口数属于时期指标,因为它反映的是在一段时期内增加的人口数,是累计的结果.因此需采用时期数列计算序时平均数的方法。

平均增加人口数 17、解:

(1)该商店上半年商品库存额: (2)该商店全年商品库存额: (3)该商店全年商品库存额: 18、解：

（1）1988年至1991年的总增长速度为：

（107%×110.5%×107.8%×114.6%）-100%=46.07% (2)1988年至1991年平均增长速度为: 19、解：

(1)计算1995年该地区人口总数： 1995年人口总数

(2)计算1995年粮食产量：

1995年粮食产量=人均产量×总人数=850×3137.45=266.68（亿斤） (3)计算粮食产量平均增长速度: 20、解：

平均发展速度 =

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