环境水力学作业

一、名词解释：

1、示踪质：某一种在水体中扩散和输移时不发生化学和生化反应的物质，并且它的存在不会引起流场特性的改变。

2、剪切流离散：剪切流中由于流速分布不均匀使污染物（或示踪质）随流散开的现象，称之为剪切流离散。

3、时间连续源：污染源处所排放的污染物浓度大小随时间保持不变。

4、污染带宽度：在不受边界约束的情况下，横向扩散的范围可延伸至无穷远，没有什么宽度范围。从实用角度出发，当边远点的浓度为同一断面上最大浓度的5%时，该点即认为是污染带的边界点。

5、生化需氧量：在好气性条件下，细菌把有机废物氧化成二氧化碳、水和其它简单无机物质，其所需氧气的数量称为生化需氧量。 6、5日生化需氧量:在温度为20℃条件下，测定细菌在5日内分解某有机物质所消耗的氧气数量，这种生化需氧量称为5日生化需氧量以mg/l计。 7、水质模型：水质模型是一些描述水体（如河流、湖泊等）的水质要素（如DO,BOD等），在其它诸因素（如物理、化学、生物等）作用下随时间和空间变化关系的数学表达式。

8、BOD：即生化需氧量。它是测定某一数量有机物对水体潜在污染能力的一个最常用的参数。BOD值越高，说明水中有机物含量越多，因此BOD值可反映水体受有机物污染的程度。

二、回答问题：

1、简述分子扩散的菲克定律，分子扩散方程，写出其表达式及各项意义。 答：分子扩散的菲克定律是：单位时间内通过单位面积的溶解物质的质量与溶解物质质量浓度在该面积法线方向的梯度成比例，用数学表达式表示为：

?c?c?2c?2c?2c，分子扩散方程：?Dx2?Dy2?Dz2其中c为溶质浓度，Diqi??D?xi?t?x?y?z为各个方向的分子扩散系数，qi为扩散通量。

2、写出一维分子扩散方程的基本解该基本解，该基本解对求解紊动扩散、剪切流离散有何意义？

Mx2 答：一维分子扩散方程的基本解为：c(x,t)?exp(?)。当知道一维

4Dt4?Dt分子扩散方程的基本解，就可以将紊动扩散、剪切流离散与分子扩散进行比较，

通过转换成分子扩散方程的形式，这样便可利用一维分子扩散方程的基本解继而得到紊动扩散、剪切流离散的解。

3、污染源的移流扩散方程与分子扩散方程有何不同？如何利用分子扩散方程的基本解求解移流扩散方程？

答：分子扩散方程研究的是污染物在静水中的扩散。而移流扩散方程研究的是污染物在作层流运动的水体中的随流输移和分子扩散。采用动坐标系，用新坐标x,?x?ut代替原来的x坐标即可，转换成纯分子扩散，这样就可以利用分子扩散方程基本解求解移流扩散方程。

4、分子扩散系数D与紊动扩散系数E、纵向离散系数El意义有何区别？

紊动扩散系数E它与流动状态和紊流结构有关，一般来说，它在不同的空间位置和不同方向上的值是不相同的。而分子扩散系数D是流体和扩散质固有的物理属性，它与流动状态无关。纵向分散系数El是通过类比分子扩散系数来定义的。El反映了断面流速分布不均匀所产生的纵向纵向对流分散作用，与分子扩散类似，对于一维分散方程来说，它在整个断面上取一个值。

5、离散与扩散有何区别?如何确定紊流管流的纵向离散系数、明渠水流的纵向离散系数？

答：离散是由于流速沿断面具有梯度，即流速沿横断面上的分布不均匀所产生的。而扩散包含分子扩散和紊动扩散。分子扩散是指在水体中由于污染物浓度分布的不均匀性存在浓度梯度由高浓度向低浓度扩散的现象。紊动扩散是由于水体中存在脉动流速而引起的污染物质的质量传输。泰勒把紊流的分散与层流的分散相类比，并把他的分析方法推广到圆管紊流中去。当扩散时间足够长时，可认为纵向离散与径向紊动扩散相平衡。但首先要确定紊流流速分布和径向紊动扩散系数的确定。泰勒采用了圆管时均流速确定了紊流流速分布，紊动扩散系数通过雷诺类比求得；再通过数学工具的推导，最终确定了紊流管流的纵向离散系数K=10.06au*，其中a为管半经，u*为摩阻流速。埃尔德应用泰勒的方法分析了明渠水流的纵向离散系数，得到K=5.86hu*,h为水深。

6、定性绘制中心排放沿河道中心线及岸边的纵向浓度分布曲线。说明岸边排放的纵向浓度分布曲线与中心排放的关系。

沿中心线分布1.81.61.41.210.80.60.40.2000.050.1x0.150.2

C/C0

沿岸边分布1.210.8C/C00.60.40.2000.050.1x0.150.2

当x=0.1所对应的距离就是断面上达到均匀混合所需的距离Lm，岸边排放需要四倍的中心排放距离才能达到断面上的均匀混合。

7、何谓复氧？简述复氧过程的途径。

答：水中氧气不断地消耗，同时也会得到补充，称为复氧。途径：除上游河水所带来的溶解氧，还有大气通过与水的交界面向水体输氧，另外水生植物白天通过光合作用产生氧气。

8、何谓水质模型？其意义何在？

答：水质模型是一些描述水体（如河流、湖泊等）的水质要素（如DO,BOD等），在其它诸因素（如物理、化学、生物等）作用下随时间和空间变化关系的数学表达式。建立水质模型的意义就是力图把这些互相制约因素（如水力学、水文、物理、化学、生物、生态、气候等）的定量关系确定下来，对水质进行预报，为水质的规划、控制和管理服务。

三、计算题

测得一流量Q=103.7m3/s的明渠水力要素如下：U=1.05m/s，h=1.09m，B=90.6m，u*=0.07m/s，Sf=0.0005。明渠水流为均匀流，缓流及紊流。有盐浓度Cu=30kg/m3的废水以流量Qu=0.5m3/s排放到明渠中。

试对废水投放点分别位于明渠中心或侧壁两种情况下的横向扩散进行研究。假定垂向扩散瞬间完成。

（1） 计算上述两种情况下在明渠整个宽度上达到完全混合所需要的距离。 （2） 计算并绘制在L1=0.5km及L2=20km两个断面上废水浓度的横向分布。 解:（1）横向扩散系数：Ez=0.15hu*=0.15*1.09*0.07=0.01145

uB2中心排放 Lm=0.1*

Ez ∴Lm=0.1*1.05*

?90.6?20.01145=75

uB2岸边排放Lm=0.4=301.1km

Ez'(2) 中心排放

当L1=0.5km=500m

污染带宽：2b=2*3.46

Ezxu=6.92

0.01145*500=16.15m

1.05同理当L2=20km=20000m 2b=102.17m 在500m处:

c(x,b)1.05*b2ub2由=exp(-)=0.05=exp(-) 得b=8.08m

4*0.01145*500c(x,0)4Ezx0.5km处断面上最大浓度 Cmax=Muh4?Ezx/u??.=

1.05*1.094?*0.01145*500/1.050.5*30.=1.58g/L

所以5% Cmax=0.079g/L

浓度为最大浓度的50%处的b为：

c(x,b)ub2由=exp(-)=0.5代入有关值得b=3.89m c(x,0)4Ezx浓度为最大浓度的90%处的b=1.52m

浓度为最大浓度的80%~40%处的b2.21m,2.79m,3.34m,3.89m,4.47m b -8.08 -4.47 -3.89 -3.34 -2.79 -2.21 -1.52 c 0.079 0.632 0.79 0.948 1.106 1.264 1.422 b 1.52 2.21 2.79 3.34 3.89 4.47 8.08 c 1.422 1.264 1.106 0.948 0.79 0.632 0.079

20km处断面上最大浓度

依次为0 1.58

1.05*b2c(x,b)ub2由=exp(-)=0.05=exp(-) 得b=51.12m

4*0.01145*20000c(x,0)4EzxCmax=

muh4?Ezx/u??.=

0.5*301.05*1.094?*0.01145*20000/1.05.=0.25g/L

所以5% Cmax=0.013g/L

浓度为最大浓度的90%处的b=9.58m 浓度为最大浓度的80%?13.95m,17.63m,21.11m,24.59m,28.27m

40%处的b依次为

由岸边排放浓度与中心排放浓度规律可知岸边排放浓度是中心排放浓度的2倍

四、计算题

废水经初步处理后，五日生化需氧量为130毫克/升，排污量为75000米。河流最小流量为，五日生化需氧量为2毫克，流速为。废水与河水混合后，水温为20℃，溶解氧为饱和溶解度的75%，。试求临界点和临界点上、下各为距离处的氧垂值，并绘制出氧垂曲线。 解：

废水五日耗氧量BOD5=130mg/L 河水五日耗氧量BOD5=2mg/L 1 混合水温为T=20℃ 2 混合水溶解氧：

排污流量75000 m3/日合为0.868 m3/s

由T=20℃ 查表得 Os=9.17mg/L 河水的溶解氧=9.17*75%=6.88mg/L

6*6.88混合水体溶解氧：=6.01mg/L

6?0.8680.868*130?6*2混合水体5日生化需氧量：=18.18mg/L

0.868?6初始生化需氧量L0=

18.18L(5)= =25.48mg/L

1?exp(?k1(5))1?exp(?0.25*5)初始氧亏D0=9.71-6.01=3.7mg/L Xc=

DkkUln{2[1-（2-1）0]}

k2?k1k1k1L0Dk20.43.7==1.6 0==0.145 k2?k1=0.15 k10.25L025.48U=2.4*24=57.6km/日 所以 Xc=145.53km 氧亏D=D=

k1L0[exp（-xk1/u）-exp（-xk2/u）]+D0exp（-xk2/u） k2?k10.25*25.48[exp（-x*0.25/57.6）-exp（-x*0.4/57.6）]+3.7*exp

0.4?0.25（-x*0.4/57.6） =42.47* [exp（-x*0.25/57.6）-exp（-x*0.4/57.6）]+3.7*exp（-x*0.4/57.6） 当x=0.25* Xc=36.38km 时 D=6.15 mg/L

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