2019年高考数学理科全程训练计划习题 天天练25 含答案

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天天练25 不等式的性质 一、选择题 1．如果－1＜a＋b＜3,3＜a－b＜5，那么2a－3b的取值范围是( ) A．(2,8) B．(5,14) C．(6,13) D．(7,13) 2．若ab B.>a C．|a|>|b| D．a2>b2 a－b3．(2016·新课标全国卷Ⅰ)若a>b>1,0b，则下列不等式恒成立的是( ) a22A．a>b B.b>1 C．2a>2b D．lg(a－b)>0 115．(2017·河南六市2月模拟，3)若a＜b＜0，则下列结论不正确的是( ) A．a2＜b2 B．ab＜b2 C．a＋b＜0 D．|a|＋|b|＞|a＋b| 326．若不等式2kx＋kx－8<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为( ) A．(－3,0) B．[－3,0) C．[－3,0] D．(－3,0] 7．(2017·呼和浩特一模)已知集合M＝{x|x2－4x>0}，N＝{x|m1}，则函数y＝f(－x)的图象可以为( ) 二、填空题 试题习题，尽在百度

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9．若不等式x2＋2x＋2>|a－2|对于一切实数x均成立，则实数a的取值范围是________． 2??x－4x＋3<0，10．已知不等式组?2的解集是不等式2x2－9x＋??x－6x＋8<0a<0的解集的子集，则实数a的取值范围是________． 11．(2017·周口一模)在R上定义运算：x*y＝x(1－y)，若不等式(x－a)*(x＋a)≤1对任意的x恒成立，则实数a的取值范围是________． 三、解答题 12．已知函数f(x)＝mx2－mx－1. (1)若对于x∈R，f(x)＜0恒成立，求实数m的取值范围； (2)若对于x∈[1,3]，f(x)＜5－m恒成立，求实数m的取值范围． 天天练25 不等式的性质 1．C 设a＋b＝x，a－b＝y， x＋yx－y∴－1＜x＜3,3＜y＜5，a＝2，b＝2， 315∴2a－3b＝x＋y－2(x－y)＝－2x＋2y. 31115525又∵－2＜－2x＜2，2＜2y＜2， 15∴6＜－2x＋2y＜13， ∴2a－3b的取值范围是(6,13)． 112．B ∵ab，故A对，∵a－b>0，即|－a|>|－b|，a－b试题习题，尽在百度

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∴|a|>|b|，故C对．∵a－b>0，∴(－a)2>(－b)2，即a2>b2，故D对．故选B. 3．C 对于选项A，考虑幂函数y＝xc，因为c>0，所以y＝xc?b?b为增函数，又a>b>1，所以ac>bc，A错．对于选项B，abcb2，故错误；选项B，当a＝－1且b＝－2时，显然满足a>b，a1但b＝2，故错误；选项C，由指数函数的单调性可知当a>b时，2a>2b，故正确；选项D，当a＝－1且b＝－2时，显然满足a>b，但lg(a－b)＝lg1＝0，故错误．故选C. 115．D ∵a＜b＜0，∴b＜a＜0，∴b2＞a2，ab＜b2， a＋b＜0，∴A、B、C均正确，∵b＜a＜0，∴|a|＋|b|＝|a＋b|，故D错误，故选D. 6．D 当k＝0时，显然成立；当k≠0时，即一元二次不等式k<0，?32kx2＋kx－8<0对一切实数x都成立，则?2解?3?－?<0，?k－4×2k×??8?32得－30}＝{x|x>4或x<0}，N＝{x|m1}知a<0，y＝f(x)的图象与x轴交点为(－3,0)，(1,0)，∴f(－x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(－1,0)． 9．(1,3) 解析：∵函数y＝x2＋2x＋2的最小值为1，∴由不等式x2＋2x＋2>|a－2|对于一切实数x均成立，得|a－2|<1，∴1

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?x2－4x＋3<0，解析：不等式组?2x?－6x＋8<0?f?2?≤0，2x－9x＋a，则由题意得??f?3?≤0，2 的解集是{x|2

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所以g(x)max＝g(1)?m－6＜0， 所以m＜6，所以m＜0. ??6?综上所述：m的取值范围是?m?m<7?. ??? 试题习题，尽在百度

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