2014年中考真题陕西数学试题附答案

2014年陕西省中考数学试题及答案

一、选择题（共10小题，每小题,3分，计30分，每小题只有一个选项符合题意的。） 1、4的算术平方根是（ ）

A、-2 B、2 C、- D

2、下图是一个正方体被截取一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图为（ ）

(2题图) A B C D 3、若点A（-2，m）在正比例函数y??x的图像上，则m的值（ ） A、 B、? C、1 D、-1

4、小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A、

1111 B、 C、 D、 1096514121212145、把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A 、 B 、 -10- 1- 2 3- -10- 1- 2 3-

C 、 D、 -10- 1- 2 3- -1

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0- 1- 2 3-

6、某区10名学生参加市级汉子听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 分数 3 80 4 85 2 90 1 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是多少？（ ） A 、85和82.5 B 、 85.5和85 C 、85和85 D、85.5和80

7、如图AB‖CD,∠A=45°，∠C=28°,则∠AEC的大小为（ ） A、17° B、62o C、63o D、73o

C

52A E 第7题图

B

D

8、若x??2是关于x的一元二次方程x2?ax?a2?0的一个根，则a的值是（ ）

A、1或4 B、-1或-4 C、-1或4 D、1或-4 9、如图，在平行四边形ABCD中，AB?5，对角线AC?6，若过点A作AE?BC,垂足为E,则AE的长（ ） A、4 B、C、

12 5A D 24 D、5 5

B E 第8题图

C

10、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A、c?-1 B、b?0 C、2a?b?0 D、9a2?c?3b

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Y X

--1 4 第10题图

第II卷（非选择题90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11、计算(?)2?____。

12、因式分解：m(x?y)?n(x?y)? 。

13、请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，按选做的第一题计分。

A.一个正五边形的对称轴有 条。

B.用科学计算器计算：31?3tan55o? .(结果精确到0.01) 14、如图：在正方形ABCD中，AD=1， 将ΔABD绕点B顺时针旋转得到 ΔB ,此时与CD交于点E,

B A

E D

13 C （第14题图) 则DE的长度为 。

15、已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是同一反比例函数图象上的两点若

x2?x1?2，且

111??，则这个反比例函数的表达式为 。 y2y1216、已知⊙O的半径是2，直线l与⊙O相交 于A、B两点，M、N 是 ⊙O上的两个动点， 且在直线l的异侧若∠AMB=45O,则四边 形MANB面积的最大值是 。

A M O L B N

(第16题图)

三、解答题（共9小题，计72分，解答应写出过程） 17、（本题满分5分）先化简、再求值：

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2x2x1x???，其中。 22x?1x?1

18、（本题满分6分）

如图，在RtΔABC中，∠ABC=90O,点D在边AB上，使DB=BC,过D作

EF?AC,分别交AC于点E，CE的延长线于点F.

求证：AB=BF.

19、（本题满分7分）

F A E B

(第18题图)

C 根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A-二氧化硫，B-氮氧化物，C-化学需氧量，D-氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下： 排 放量 （万100 80.6 75.9 80 60 40

20 0

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A37.6% C B D2.8% A B

C D

污染物

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）不全条形统计图和扇形统计图；

（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1）

20、（本题满分8分）

某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺来测量这一条河流的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择了一点B(点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距离地面的距离CB=1.2米。

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