2018淮安小升初数学模拟试题（共10套）详细答案

小升初数学试卷

一、填空（每空1分，20分）

1、三千六百万八千三百写作________，这个数四舍五入万位约是________万． 2、分母是6的最大真分数是________，它的分数单位是________． 3、把2：1.75化成最简整数比是________，这个比的比值是________．

4、打完一份稿件，甲需要4小时，乙需要6小时，甲、乙二人所用时间的整数比是________，工作效率的最简整数比是________．

5、在0.6、、66%和0.67这四个数中，最大的数是________，最小的数是________．

6、把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是________．

7、4.8181…用循环小数简便写法记作________，保留两位小数约是________．

8、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这个三角形是________三角形，最小的内角是________度． 9、1

的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就变成最小的质数．

10、12、36和54的最大公约数是________，最小公倍数是________．

二、判断．（每题1分，5分）

11、植树节，我校植树102棵，全部成活，成活率为102%．________（判断对错） 12、甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少． ________（判断对错） 13、所有的质数都是奇数．________(判断对错） 14、如果 =

那么x与y中成反比例．________（判断对错）

15、2克盐放入100克水中，含盐率为2%．________（判断对错）

三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分）

16、把36分解质因数是（ ） A、36=4×9 B、36=2×2×3×3 C、36=1×2×2×3×3

17、有无数条对称轴的图形是（ ） A、等边三角形 B、正方形 C、圆 D、不确定

18、两个不同质数相乘的积一定是（ ）

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A、偶数 B、质数 C、合数

19、大卫今年a岁，小顺今年（a﹣3）岁，再过5年他们相差的岁数是（ ） A、a B、3 C、a﹣3

20、一个半圆的半径是r，它的周长是（ ） A、πr B、πr+r C、πr+2r

四、计算

21、直接写出得数． 3.3+1.67=________ + =________ 2.4×5=________ 6.3÷0.03=________ × =________ 0.31÷3.1=________ 15﹣ +0.375=________ 1÷ =________ =________ 22、求x的值． 3x+4=5.8 x：

=60：5．

﹣ 23、计算（能简算的数简算） ① ②（ ③

×

+ + ÷（2﹣

×

）×16 ÷

） ]×

．

④[2+（54﹣24）× 24、列式计算

(1)某数除以7的商比7大7，求某数．（方程解） (2)3减去2除以6的商，再加上

结果是多少？

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25、求阴影部分的面积．（单位：厘米）

五、应用题．

26、造纸厂去年计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，实际超产百分之几？

27、小明读一本课外书，前6天每天读25页，以后每天多读15页，又经过4天正好读完，这本课外书有多少页？

28、一个长方形操场，周长是180m，长与宽的比是5：4，这个操场的面积是多少平方米？ 29、化工车间有男工人56名，女工人42名，这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的 多少名工人？

30、一个正方体的原材料，它的棱长是10厘米．现要截成一个体积最大的圆柱体零件，那么，截去部分的体积是多少立方厘米？

，全厂共有

六、推理．

31、甲、乙、丙、丁四位同学进行国际象棋比赛，并决出一、二、三、四名．已知： ①甲比乙的名次靠前． ②丙、丁都爱踢足球．

③第一、三名在这次比赛时才认识． ④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球． ⑤乙、丁每天一起骑自行车上学． 请你判断出各自的名次．

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答案解析部分

一、填空（每空1分，20分） 1、

【答案】3600 8300；3601

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：三千六百万八千三百写作：3600 8300； 3600 8300≈3601万．

故答案为：3600 8300，3601．

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字． 2、

【答案】；

【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：分母是6的最大真分数是 故答案为：，

．

， 它的分数单位是．

【分析】分子小于分母的分数是真分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一． 3、

【答案】8：7①

【考点】求比值和化简比 【解析】【解答】解：（1）2：1.75 =（2×4）：（1.75×4） =8：7；（2）2：1.75 =2÷1.75 =

；

故答案为：8：7；．

【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可． 4、

【答案】2：3；3：2 【考点】简单的工程问题

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【解析】【解答】解：（1）4：6=2：3

答：甲、乙二人所用时间的整数比是2：3．（2） 答：工作效率的最简整数比是3：2 故答案为：2：3，3：2．

【分析】（1）依据求两个数的比的方法即可解答，（2）把这份稿件字数看作单位“1”，先表示出两人是工作效率，再根据求两个数的比的方法，以及比的基本性质即可解答． 5、

【答案】0.67；0.6

【考点】小数大小的比较，小数、分数和百分数之间的关系及其转化 【解析】【解答】解：

=0.6，66%=0.66；

：=3：2

0.6＜0.66＜0.67，所以最大数为0.67，最小数为0.6． 故答案为：0.67；0.6．

【分析】先把分数、百分数化成小数，再进行比较，进一步还原为原数，即可解决问题． 6、

【答案】1.5分米

【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积 【解析】【解答】解：12÷2÷4=1.5（分米）， 答：圆柱的底面直径是1.5分米． 故答案为：1.5分米．

【分析】“圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块”则表面积比原来增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，已知高是4分米，利用长方形的面积公式可以求出圆柱的底面直径． 7、 【答案】4.

；4.82

【考点】小数的读写、意义及分类，近似数及其求法 【解析】【解答】解：4.8181…用循环小数简便写法记作4. 故答案为：4.

，4.82．

，保留两位小数约是4.82；

【分析】4.8181…是循环小数，循环节是81，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点； 将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可． 8、

【答案】锐角；40

【考点】按比例分配应用题，三角形的内角和 【解析】【解答】解：2+3+4=9，

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最大的角是：180°×=80°

所以这个三角形三个内角度数都小于90度，此三角形是锐角三角形； 最小的角是：180°× =40°， 故答案为：锐角，40°．

【分析】三角形的内角和为180°，进一步直接利用按比例分配求得份数最大和最小的角即可得出结论． 9、

【答案】；2

【考点】分数的意义、读写及分类，合数与质数 【解析】【解答】解：2﹣

=

的分数单位是．

， 再添上2个这样的分数单位就变成最小的质数．

；2．

故答案为：

【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．（2）最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答． 10、

【答案】6；108

【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：12=2×2×3 36=2×2×3×3 54=2×3×3×3

最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3×3=108． 故答案为：6，108．

【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，对于三个数来说：三个数的公有质因数连乘积是最大公约数，三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可． 二、判断．（每题1分，5分） 11、

【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：102÷102×100%=100% 答：成活率是100%． 故答案为：错误．

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可．

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12、

【答案】错误

【考点】百分数的加减乘除运算 【解析】【解答】解：25%÷（1+25%） =25%÷125% =

．

答：乙数比甲数少 故答案为：错误．

【分析】根据“甲数比乙数多25%，”知道是把乙数看作单位“1”，即甲数是乙数的（1+25%），然后用25%除以甲数即得乙数比甲数少几分之几，即可求解． 13、

【答案】错误

【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数

【解析】【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的． 故答案为：错误．

【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数． 14、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量 【解析】【解答】解：如果 所以，如果

=

=

，则x：y==

， 是比值一定，

，那么x与y成正比例．

故答案为：错误．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 15、

【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解： ≈0.0196×100% =1.96%

答：盐水的含盐率约是1.96%． 故答案为：错误．

×100%

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【分析】含盐率，即盐水中盐的重量占盐水重量的百分之几，计算公式为： 答即可．

三、选择正确答案的序号，填在括号内（每题1分，5分） 16、

【答案】B

【考点】合数分解质因数

【解析】【解答】解：A，36=4×9，4和9都是合数，所以不正确； B，36=2×2×3×3；符合要求，所以正确；

C，36=1×2×2×3×3，其中1既不是质数，也不是合数，所以不正确； 故选B．

×100%，由此解

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解． 17、

【答案】C

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴， 故选：C．

【分析】根据图形的性质结合轴对称的定义即可作出判断． 18、

【答案】C

【考点】奇数与偶数的初步认识，合数与质数

【解析】【解答】解：两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 故选：C．

【分析】根据质数与合数的意义，质数只有1和它本身两个因数，合数除了1和它本身还有别的因数．两个不同的质数的乘积除了1和它们本身外，还有这两个不同的质数的积，所以它是合数． 19、

【答案】B 【考点】年龄问题

【解析】【解答】解：（a+5）﹣（a﹣3+5）， =a﹣a+5﹣5+3， =3（岁）． 故选：B．

【分析】据题意可知，大卫比小顺大：a﹣（a﹣3）=3岁，再过再过5年他们同时增长了5岁，所以再过5年他们相差的岁数是仍是3岁． 20、

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【答案】C

【考点】圆、圆环的周长 【解析】【解答】解：已知半径是r， 所在圆的周长=2πr， 半圆面的周长： 2πr÷2+2r =πr+2r， 故选：C．

【分析】根据圆的周长公式C=2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长． 四、计算 21、

【答案】4.97；12；210；

；

；0.1；0.5；8；14

【考点】分数的加法和减法，小数乘法，小数除法 【解析】【分析】根据小数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．15﹣ 简算． 22、

【答案】解：①3x+4=5.8 3x+4﹣4=5.8﹣4 3x=1.8 x=0.6 ②x： 5x= 5x=40 5x÷5=40÷5

x=8

【考点】方程的解和解方程，解比例

【解析】【分析】①依据等式的性质，方程两边同时减去4，再同时除以3即可求解．

②根据比例的性质两个内项之积等于两个外项之积进行化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以5即可． 23、

【答案】解：① = =

+ ；

×

+

×

=60：5 ×60

﹣

根据减法的性质进行

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②（ =

+ ）×16 ×16

×16+

=2.5+2 =4.5； ③ = = =

÷（2﹣ ÷（2﹣1） ÷1 ；

]×

÷

）

④[2+（54﹣24）× =[2+30× =[2+20]× =22×

]×

=10．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】①先算乘法，再算加法；②运用乘法的分配律进行简算；③先算小括号里的除法，再算减法，最后算括号外的除法；④先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后算中括号里的加法，最后算括号外的乘法． 24、 【答案】

（1）解：设某数是x， x÷7﹣7=7 x÷7﹣7+7=7+7 x÷7=14 x÷7×7=14×7 x=98 答：这个数是98. （2）（3﹣2÷6）+

=3﹣+

=

+

=

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】（1）设某数是x，根据题意可得x÷7﹣7=7，然后解方程即可求解；（2）2除以6的商为2÷6，3减去2除以6的商的差为3﹣2÷6，则它们的差再加上

计算

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25、

2

【答案】解：①3.14×（12÷2）÷2，

=3.14×36÷2， =56.52（平方厘米），

答：阴影部分的面积是56.52平方厘米． ②3×2﹣3.14×（2÷2）2 ， =6﹣3.14，

=2.86（平方厘米），

答：阴影部分的面积是2.86平方厘米. 【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】（1）阴影部分的面积等于直径12厘米的半圆面积与底12厘米，高6厘米的三角形的面积之差，据此即可解答；（2）阴影部分的面积等于长宽分别是3厘米、2厘米的长方形的面积与半径2厘米的圆的面积之差，据此即可解答． 五、应用题． 26、

【答案】解：（1800﹣1600）÷1600 =200÷1600， =12.5%．

答：实际超产12.5% 【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】计划造纸1600吨，实际造纸1800吨，则实际比计划多造纸1800﹣1600吨，根据分数除法的意义，用超产的部分除以计划产量即得超产百分之几． 27、

【答案】解：25×6+（25+15）×4 =150+40×4 =150+160 =310（页）

答：这本书共有310页 【考点】整数四则混合运算

【解析】【分析】前6天每天读25页，根据乘法的意义，前6天读了25×6页，又以后每天多读15页，则以后每天读25+15页，又读了4天读完，则后四天读了（25+15）×4页，根据加法的意义，将前6天与后4天读的页数相加，即得这本书共有多少页． 28、

【答案】解：180÷2=90（米） 90×50×40=2000（平方米）

答：这个操场的面积是2000平方米

=50（米）90×

=40（米）

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【考点】按比例分配应用题，长方形、正方形的面积

【解析】【分析】已知长方形操场的周长是180m，那么长和宽的和为180÷2=90（米），根据长与宽的比是5：4，求出长和宽，根据长方形面积公式，求出面积即可． 29、

【答案】解：（56+42） =98×

，

=343（人）；

答：全厂共有343人 【考点】分数除法应用题

【解析】【分析】化工车间有男工人56名，女工人42名，则共有工人56+42人，由于这个车间的工人总数正好是全厂工人总数的， 根据分数除法的意义可知，全厂共有（56+42）÷人． 30、

3

【答案】解：10﹣3.14×（

2

）×10

=1000﹣3.14×25×10 =1000﹣785 =215（立方厘米）

答：截去部分的体积是215立方厘米 【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积

【解析】【分析】这个圆柱与的底面直径和高都等于这个正方体的棱长时，体积最大，用这个正方体的体

23

积减去圆柱的体积就是截取部分的体积．根据圆柱的体积计算公式“V=πrh”及正方体的体积计算公式“V=a”

即可分别求出圆柱、正方体的体积． 六、推理． 31、

【答案】解：因为丙、丁都爱踢足球，乙、丁每天一起骑自行车上学，第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，

所以甲是第二名；

根据第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟， 所以一三名只能是丙和乙， 再根据第一条可知乙是第三， 则丙是第一，那么剩下的丁是第四；

答：甲第二，乙第三，丙第一，丁第四 【考点】逻辑推理

【解析】【分析】根据①甲比乙的名次靠前，那么甲只能是第一，二，三名中的一个；

根据②丙、丁都爱踢足球，⑤乙、丁每天一起骑自行车上学，④第二名不会骑自行车，也不爱踢足球，所以甲是第二名；

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根据③第一、三名在这次比赛时才认识．且甲是第二名，而丁和丙乙都很熟，所以一三名只能是丙和乙，再根据第一条可知乙是第三，则丙是第一，那么剩下的丁是第四； 据此解答即可

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小升初数学试卷56

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分）

1、 长方形有4条对称轴．________（判断对错） 2、 圆的面积和半径成正比例．________（判断对错）

3、 如果甲数比乙数多30%，那么乙数就比甲数少30%．________（判断对错） 4、 分母是5的所有真分数的和是2．________（判断对错）

5、 一种商品先提价15%后，再降价15%，那么这件商品的价格没有变．________ （判断对错）

二、选择题（每题2分，共12分）

6、

的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）

A、10 B、8 C、16 D、20

7、 一件大衣，如果卖92元，可以赚15%，如果卖100元可以赚（ ） A、20% B、15% C、25% D、30%

8、 一项工程甲、乙合作完成了全工程的

，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10

天，这项工程由

甲单独做需15天，如果由乙单独做，需（ ）天． A、18 B、19 C、20 D、21

9、 下列图形中对称轴最多的是（ ） A、菱形 B、正方形 C、长方形 D、等腰梯形

10、 甲筐苹果16千克，乙筐苹果20千克，从乙筐取一部分放入甲筐，使甲筐增加（ ）后，两筐一样重．

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A、 B、 C、 D、

11、 上坡路程和下坡路程相等，一辆汽车上坡速度与下坡速度比是3：5，这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是（ ） A、5：8 B、5：3 C、3：5 D、3：8

三、填空题（每题2分，共20分）

12、 有9名同学羽毛球比赛，每两名同学都进行一场比赛，共经行了________场比赛．

13、 一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数原来最大是________，最小是________． 14、 修一座房子，用了34万元，比计划节约了15%，节约了________元。

15、 在一个三角形中∠A=2∠C，∠B=3∠C，那么∠C=________度，这个三角形是________三角形． 16、 老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差________岁．

17、 5个数写成一排， 前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．18、 小明用圆规画一个圆， 圆规两脚之间的距离是2厘米，画出的圆的周长是________，面积是________．19、 等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立方厘米，那么圆柱的体积是________立方厘米，圆锥的体积是________立方厘米．

20、 对于任意自然数a，b，如果有a*b=ab+a+b，已知x*（3*4）=119，则x=________．

21、 一艘轮船从甲地到乙地每小时航行30千米，然后按原路返回，若想往返的平均速度为40千米，则返回时每小时应航行________千米．

四、认真计算（共33分）

22、 直接写出得数

=________ =________ ÷25%x=________

=________

23、 脱式计算 (1)(2)

-（

+

）

- 15 - / 123

(3)(4)

24、 求未知数x x﹣6=

x+8．

25、 列式计算．

(1)除以的商与0.85乘以1的积的和是多少？

(2)一桶油2千克，第一次倒出油的，第二次倒出千克，桶内还剩油多少千克？ 26、 如图，两个正方形的边长分别是6厘米、4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．

五、应用题（每题6分，共30分）

27、 一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成，现在三人合作，但甲因中途另有任务提前撤出，结果6小时完成，甲只做了多少小时？

28、 阳光小学六年一班有39人去水上乐园玩，他们看了门口的价格表，正在商议如何购票．请你帮他们设计出几种购票方案，哪种最省钱？ 水上乐园售票价格表 单人票 团体票（供10人用）25元 200元 29、 甲、乙两根绳子共长22米，甲绳截去 长多少米？

30、 甲乙两人到书店买书，两人身上所带钱共计138元，甲买了一本英语大辞典用去所带钱的

，乙买

后，乙绳和甲绳的长度比是3：2，甲、乙两根绳子原来各

了一本数学同步练习花去18元，这样两人所剩钱正好一样多，问：甲、乙两人买书前各带了多少钱？ 31、 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售 元，这个书店出售这种挂历多少本？

后，每本减价10元，全部售完，共获利3000

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答案解析部分

一、判断题（注：正确的请在答题卡上相应位置涂A，错误的涂B，每题1分，共5分） 1、

【答案】错误

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置

【解析】【解答】解：因为长方形分别沿长和宽的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合， 则长方形是轴对称图形，长和宽的中线所在的直线就是对称轴， 所以长方形有2条对称轴； 故答案为：错误．

【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答． 2、

【答案】错误

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

2

【解析】【解答】解：因为圆的面积S=πr ， 2

所以S：r=π（一定），

即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的， 不符合正比例的意义，所以圆的面积和半径不成正比例； 故答案为：错误．

【分析】判断圆的面积和半径是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例． 3、

【答案】错误

【考点】分数除法应用题，百分数的实际应用 【解析】【解答】解：30%÷（1+30%） =30%÷130%， ≈23%．

即乙数就比甲数少约23%． 故答案为：错误．

【分析】将乙数当作单位“1”，甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%=130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%． 4、

【答案】正确 【考点】分数的加法和减法

- 17 - / 123

【解析】【解答】解：分母为5的真分数的和是： 故答案为：正确．

++ + =2，所以原题正确．

【分析】分子小于分母的分数为真分数，由此可知，分母为5的真分数有，，，．根据分数加法的计算法则求出它们的和即可． 5、

【答案】错误 【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：设原价是1； 1×（1+15%）×（1﹣15%） =1×115%×85% =1.15×85% =0.9775 0.9775＜1； 现价小于原价． 故答案为：错误．

【分析】设这件商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，那么提价后的价格是原价的1+15%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后价格的1﹣15%，由此用乘法求出现价，然后用现价和原价比较即可．

二、选择题（每题2分，共12分） 6、

【答案】C

【考点】分数的基本性质

【解析】【解答】解：的分子增加10，变成5+10=15， 扩大了15÷5=3倍， 要使分数的大小不变，

分母也应扩大3倍，变成8×3=24， 所以应增加24﹣8=16； 故选：C．

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行作答． 7、

【答案】C

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：92÷（1+15%）， =92÷115%，

- 18 - / 123

=80（元）； （100﹣80）÷80， =20÷80， =25%；

答：卖100元可以赚25%． 故选：C．

【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的1+15%对应的数量是92元，由此用除法求出成本价；然后求出卖100元可以赚多少钱；然后用赚的钱数除以成本价即可． 8、

【答案】C

【考点】简单的工程问题 【解析】【解答】解：（1﹣==

÷

）÷

（天） ﹣﹣

=6（天） ×6

= =

﹣

1÷（=1÷

÷6）

=20（天）

答：如果由乙单独做，需20天． 故选：C．

【分析】把这项工程的工作总量看成单位“1”，甲的工作效率是

，先求出甲独自完成的部分是工作总量

的几分之几，用这部分工作量除以甲的工作效率求出这部分工作量甲需要的时间，继而求出合作时用的时间；再用合作时甲的工作效率乘甲的工作时间，求出甲在合作中完成的工作量，进而求出合作中乙完成的工作量，用乙完成的工作量除以乙的工作时间就是乙的工作效率，进而求出乙独做需要的时间． 9、

【答案】B

【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置 【解析】【解答】解：A，菱形有2条对称轴；

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B，正方形有4条对称轴； C，长方形有2条对称轴； D，等腰梯形有1条对称轴； 所以对称轴最多的是正方形； 故选：B．

【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可判断下列图形的对称轴条数． 10、

【答案】D

【考点】分数除法应用题 【解析】【解答】解：（20﹣16）÷2， =4÷2， =2（千克）； 2÷16=；

答：甲筐增加后，两筐一样重． 故选：D．

【分析】甲乙两筐原来相差4千克，要使两筐相等，那么乙筐就要拿出两筐差的一半给甲筐，求出乙筐需要给甲筐多少千克，然后用这个重量除以甲筐原来的重量即可． 11、

【答案】B 【考点】比的意义

【解析】【解答】解：假设上坡的速度为3，下坡的速度为5， 则所需时间分别为：1÷3=， 1÷5=； ：=5：3；

答：这辆汽车上坡与下坡用的时间比应是5：3． 故选：B．

【分析】把上坡路程和下坡路程都看作单位“1”，则依据“路程÷速度=时间”分别表示出上坡与下坡所用的时间，进而依据比的意义即可得解．

三、填空题（每题2分，共20分） 12、

【答案】36 【考点】握手问题 【解析】【解答】解：9×（9﹣1）÷2，

- 20 - / 123

=9×8÷2， =36（场）； 答：共进行了36场． 故答案为：36．

【分析】9名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛即进行单循环比赛．则每位同学都要和其它的8位同学赛一场，所以所有同学参赛的场数为9×8=72场．由于比赛是在每两个人之间进行的，所以一共要赛72÷2=36场． 13、

【答案】8.304；8.295 【考点】近似数及其求法

【解析】【解答】解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295； “四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于 8.304． 故答案为：8.304，8.295．

【分析】要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可． 14、

【答案】6

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：34÷（1﹣15%）﹣34 =34÷85%﹣34 =40﹣34 =6（万元） 答：节约了6万元． 故答案为：6．

【分析】将计划投资当作单位“1”，实际用了34万元，比计划节约了15%，根据分数减法的意义，实际用钱是计划的1﹣15%，根据分数除法的意义，用实际用钱数量除以计划资，即得计划投资多少钱，然后用减法求出节约钱数． 15、

【答案】30；直角

【考点】三角形的分类，三角形的内角和

【解析】【解答】解：（1）因为三角形的内角和是180°，所以∠A+∠B+∠C=180°． 又∠A=2∠C，∠B=3∠C，所以2∠C+3∠C+∠C=180°，

因此∠C=30°，∠A=2∠C=60°，∠B=3∠C=90°．（2）因为∠B=90°，所以这个三角形是直角三角形． 故答案为：30，直角．

【分析】（1）根据三角形的内角和是180°，来推导∠C的度数；（2）根据算出的各个角的度数来判断属于哪种类型的三角形即可． 16、

- 21 - / 123

【答案】15 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，过13年后，两人相差15岁． 故答案为：15．

【分析】老李今年a岁，小王今年（a﹣15）岁，表示小王比老李小15岁，即两人相差15岁，过13年后，老李、小王的年龄都加13岁，两人年龄相差还是15岁． 17、

【答案】13

【考点】平均数的含义及求平均数的方法 【解析】【解答】解：（3×15+2×10）÷（3+2） =（45+20）÷5， =65÷5， =13．

答：这五个数的平均值是13． 故答案为：13．

【分析】根据题意，根据总数÷个数=平均数，可计算出前3个的总和与后2个数的总和，把它们的总和相加即是这5个数的总和，再除以个数即可得到这五个数的平均值，列式解答即可． 18、

【答案】12.56厘米；12.56平方厘米 【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：2×3.14×2=12.56（厘米） 3.14×22 =3.14×4

=12.56（平方厘米）

答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米． 故答案为：12.56厘米，12.56平方厘米．

2

【分析】根据圆的周长公式：c=2πr，圆的面积公式：s=πr ， 把数据分别代入公式解答即可．

19、

【答案】27；9

【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积公式可得： 等底等高的圆柱和圆锥的体积比是3：1， 3+1=4， 36×

=27（立方厘米），

36×=9（立方厘米），

答：圆柱的体积是27立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米．

- 22 - / 123

故答案为：27；9．

1， 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱和圆锥的体积之比是3：由此即可解决问题．20、

【答案】5 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：3*4=3×4+3+4=19 x*（3*4）=119 x*19=119 19x+x+19=119 20x+19=119 20x=100 x=5 故答案为：5．

【分析】根据定义的新的运算方法知道a*b等于ab的积与a、b的和，由此用此方法先算出3*4的值，再把x*（3*4）=119，改写成方程的形式，解方程即可求出x的值． 21、

【答案】60 【考点】简单的行程问题 【解析】【解答】解：1÷[（1×2）÷40﹣1÷30]， =1÷[=1÷

﹣，

]，

=60（千米/时）；

答：返回时每小时应航行60千米； 故答案为：60．

【分析】把总航程单程看作单位为“1”，根据“路程÷速度=时间”，求出去时的时间为1÷30=间为（1×2）÷40=

时；则返回的时间为

﹣

=

时；往返时

时；根据“路程÷时间=速度”，解答即可．

四、认真计算（共33分） 22、

【答案】10.4；1；；25 【考点】分数的四则混合运算

【解析】【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算． 2﹣﹣根据减法的性质进行简算． 23、

- 23 - / 123

【答案】 （1）

﹣（

+

） =

﹣

﹣

=

﹣

﹣

=12﹣

=

（2）解：84×[10.8÷（48.6+5.4）﹣0.2] =84×[10.8÷54﹣0.2] =84×[0.2﹣0.2] =84×0 =0 （3）=53×24 =1272；

（4）解：[36﹣2÷（0.5﹣）×=[36﹣20]÷2 =16÷2

=8．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面减法，最后算乘法；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的减法和除法，再算中括号里面的除法，再算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法． 24、 【答案】

解：x﹣x=8+6

=14

]÷（

÷0.65） =[36﹣2÷×

]÷2=[36﹣12×

]÷2

×24+

×24﹣

÷

=（

+

﹣

）×24=（

﹣

）×24

x=84

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】首先根据等式的性质，两边同时减去x，然后两边再同时加上6，最后两边再同时乘6即可． 25、 【答案】 （1）解： =6.4+0.85

÷+0.85×1

- 24 - / 123

=7.25． 答：和是7.25

（2）2﹣2×﹣=2﹣﹣=﹣=（千克）．答：桶内还剩油千克 【考点】分数的四则混合运算，分数四则复合应用题

【解析】【分析】（1）先算除以的商，0.85乘以1的积，再用所得的商加上所得的积即可；（2）一桶油2千克，第一次倒出油的，也就是2千克的，即2×=千克，要求桶内还剩油多少千克，用总质量分别减去千克与千克即可． 26、

【答案】16.56 【考点】组合图形的面积 【解析】【解答】解： =12+12.56﹣8， =16.56（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是16.56平方厘米． 故答案为：16.56．

【分析】如图所示，三角形ABD和三角形ABE等底等高，则这两个三角形的面积相等，同时减去公共部分三角形ABF，则剩余部分的面积仍然相等，即三角形AFE与三角形BFD的面积相等，所以阴影部分的面积=三角形ABE的面积﹣（以小正方形的边长为半径的圆的面积﹣三角形BDE的面积），据此解答即可．

×6×4+×3.14×42﹣×4×4，

五、应用题（每题6分，共30分） 27、

【答案】解：设全部工作量为1，则甲用时就为： [1﹣（ =[1﹣ =

+ ] ，

）×6]÷ ，

=1（小时）；

答：甲只做了1小时 【考点】工程问题

【解析】【分析】设全部工作量为1，则甲、乙、丙三人的工作效率分别为

、

、

．6小时完成，

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答案解析部分

一、快乐神算手，加油哦！ 1、

【答案】187；25.2；15.7；0.11；

；125；

；2.4；40；2.125

【考点】整数的加法和减法，运算定律与简便运算，分数的加法和减法，小数的加法和减法，小数乘法，小数除法，整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】根据整数、小数和分数加减乘除法、乘方的计算法则计算即可求解．注意（8+ 据乘法分配律计算． 2、

【答案】解：①2015﹣1728÷32 =2015﹣54 =1961； ②0.75×16×0.25 =（0.75×4）×（4×0.25） =3×1 =3； ③ ④ = = =15； ⑤12×（ = =9+2﹣8 =11﹣8 =3； ⑥

÷（

﹣

）×12

+

﹣

）

×13.3+6.7× ÷（

+

× ）

）×根

- 31 - / 123

= =

．

【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算

【解析】【分析】①2015﹣1728÷32，先算除法，再算减法； ②0.75×16×0.25，把16拆分为4×4，再运用乘法结合律简算； ③

×13.3+6.7×， 运用乘法分配律简算；④

+

﹣

÷（

+

×

），先算括号里

÷

⑤12×面的乘法、再算括号里面的加法，最后算除法；（ （ 3、

【答案】解：①4+0.7x=102 4+0.7x﹣4=102﹣4 0.7x÷0.7=98÷0.7 x=140 ②12÷ 12÷

x× x×6=12×6 x=72 ③

：x=3：12

x= x=

﹣

⑥ ），运用乘法分配律简算；

）×12，先算括号里面的减法，再算除法、乘法；

3x=12× 3x÷3=9÷3

x=3

【考点】方程的解和解方程

【解析】【分析】①方程两边同时减去4，再同时除以0.7．②方程两边同时乘 算即可．③利用比例的基本性质解答． 二、填空． 4、

【答案】440004000；44000万

【考点】整数的读法和写法，整数的改写和近似数 【解析】【解答】解：这个数写作：4 4000 4000． 440004000≈44000万

x，然后再同时乘6计

- 32 - / 123

故答案为：4 4000 4000，44000万．

【分析】此数是一个九位数，亿级上是4，万级和个级上都是4，根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．省略万位后面的尾数，看千位上的数字，利用“四舍五入”的方法即可． 5、

【答案】8060；45；50.007

【考点】时、分、秒及其关系、单位换算与计算，体积、容积进率及单位换算 【解析】【解答】解：①8.06立方分米=8060毫升； ② 时=45分；③50立方米7立方分米=50.007立方米．

故答案为：8060；45；50.007

【分析】①根据体积单位与容积单位之间关系的换算方法，1立方分米=1000立方厘米=1000毫升，据此解答；②根据时间单位相邻单位之间的进率及换算方法，1小时=60分，据此解答；③根据体积相邻单位之间的进率及换算方法，1立方米=1000立方分米，据此解答． 6、

【答案】15；12

【考点】比与分数、除法的关系 【解析】【解答】解： 故答案为：15，12．

【分析】根据分数与除法的关系 分数的关系 7、

【答案】西 【考点】方向 【解析】【解答】解：根据分析可得，

华华面向东站立，连续两次向右转90度，这时他的面朝 西； 故答案为：西．

【分析】华华面向东站立，连续两次向右转90度是180°，这时他的面朝 西，据此解答即可． 8、

【答案】14 【考点】容斥原理 【解析】【解答】解：36+20﹣42 =56﹣42 =14（人）

答：两种报纸都订的有14人．

=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷15；根据比与

=9÷15=12：20．

=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20．

- 33 - / 123

故答案为：14．

【分析】用36+20求出至少订了一种报纸的同学的总人数，再减去全班总人数就是两种报纸都订的人数． 9、

【答案】120

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：72÷60%=120（元） 答：这种商品的原价是120元． 故答案为：120．

【分析】打六折即现价是原价的60%，把原价看作单位“1”，则72元对应的分率60%，运用除法即可求出原价． 10、

【答案】6300

【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用） 【解析】【解答】解：42÷ 630000000厘米=6300千米； 答：长江的实际全长是 6300千米． 故答案为：6300．

【分析】由“图上距离与实际距离的比即为比例尺”可得“实际距离=图上距离÷比例尺”，据此即可求解． 11、

【答案】不能 【考点】三角形的特性 【解析】【解答】解：2+5=7，不能围成三角形． 故答案为：不能．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，分析解答即可． 12、

【答案】；1

【考点】分数的意义、读写及分类 【解析】【解答】解：由分析可得：

的分数单位是， 再增加1个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：， 1．

【分析】一个分数的分母是几它的分数单位就是几分之一，所以先化成假分数是

的分数单位是；这个分数是带分数要

=， 所以

=630000000（厘米），

， 分子是15所以它含有15个这样的分数单位；最小的合数是4，4﹣

再增加1个分数单位就是最小的合数．

- 34 - / 123

13、

【答案】8

【考点】简单事件发生的可能性求解 【解析】【解答】解：2÷ =10﹣2， =8（个），

答：还需要放入8个红球． 故答案为：8．

【分析】要使摸出黄球的可能性为， 必须使黄球个数占盒子中球总个数的， 根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出盒子中球的总个数，然后减去黄球的个数，即可求出还需放入的红球个数．

三、真真假假，用你的火眼金睛，． 14、

【答案】错误 【考点】百分率应用题 【解析】【解答】解：100÷（100+12）×100% =100÷112×100% ≈89%

答：这批树的成活率约是89%． 所以原题说法错误； 故答案为：错误．

【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%=成活率，代入数据求解即可． 15、

【答案】正确

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量

【解析】【解答】解：因为：已读的页数+剩下的页数=一本书的页数（一定），是和一定， 所以，一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数不成比例；说法正确； 故答案为：正确．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 16、

【答案】错误

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积

【解析】【解答】解：圆的直径与半径的关系：d=2r，所以圆的直径扩大3倍，它的半径扩大3倍； 圆的周长与直径的关系：C=πd，所以圆的直径扩大3倍，周长也扩大3倍，

﹣2，

- 35 - / 123

22

圆的面积与直径的关系：S=πr=π（d÷2） ， 所以圆的直径扩大3倍，面积扩大9倍；

故答案为：错误．

【分析】根据圆的周长公式，知道圆的周长与直径的关系，再根据圆的面积公式，知道圆的面积与直径的关系，由此即可解答． 17、

【答案】正确 【考点】用字母表示数

【解析】【解答】解：饮料每瓶降0.5元后，买3瓶饮料所用的钱数：（a﹣0.5）×3=3（a﹣0.5）元； 故答案为：正确．

【分析】求买3瓶饮料所用的钱数，先求出降价后的价格，然后根据：单价×数量=总价，即可． 18、

【答案】正确 【考点】图形的放大与缩小

【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．

所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．

故答案为：正确．

【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可． 四、快乐ABCD，胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里． 19、

【答案】C 【考点】长方体的特征 【解析】【解答】解：（6+5+3）×4 =14×4 =56（分米）

答：这个长方体的棱长总和是56分米． 故选：C．

【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，代入数据解答即可． 20、

【答案】C 【考点】统计图的特点

【解析】【解答】解：根据三种统计图的特点可知： 条形统计图能清楚的表示出数量的多少；

折线统计图可以清晰地表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况． 扇形统计图表示各部分数量与总量之间的关系及数据的分布情况． 故选：C．

【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多

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少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此解答即可． 21、

【答案】D 【考点】比的意义 【解析】【解答】解：4：（4+100） =4：104 =2：52 =1：26． 故选：D．

【分析】4克是药，100克是水，用药加上水就是药水，再用药比上药水即可． 22、

【答案】D

【考点】面积及面积的大小比较 【解析】【解答】解：由分析可知：

圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积＞三角形的面积， 所以圆的面积最大． 故选：D．

【分析】周长相等的多边形中，边数多的一般比边数少的面积大，图形的边数越多，面积越大，当边数趋向于无穷大时，也就是圆，所以在周长相等的情况下圆的面积最大；边数相等的，正多边形面积最大，正五边形比正方形面积大，正四边形比正三角形面积大，据此解答即可． 23、

【答案】B

【考点】奇数与偶数的初步认识

【解析】【解答】解：三个连续偶数，中间一个数是m，那么最小的偶数是m﹣2； 故选：B．

【分析】根据“相邻的两个偶数相差2”可知：中间的一个偶数是m，则它前面的偶数是m﹣2，它后面的一个偶数是m+2；进而得出结论． 五、手脑并用．（6%） 24、

- 37 - / 123

【答案】解：根据分析画图如下：

3.14×（3+1）2﹣3.14×32 =3.14×16﹣3.14×9 =3.14×（16﹣9） =3.14×7

=21.98（cm2）；

2

答：这个圆环的面积是21.98cm

【考点】画圆

【解析】【分析】画圆的两大要素是圆心与半径，据此在方格纸居中的地方选一个点O为圆心，以3厘米（即3个格子）长为半径即可画圆；再以点O为圆心，以4cm为半径画一个圆，即可得到一个环宽为1cm

22

的圆环；再利用圆环的面积公式：S=πR﹣πr ， 代入数据即可计算出圆环的面积．

六、解决问题． 25、

【答案】解：80 =80×

=128（页）

答：这本科技书共有128页 【考点】分数除法应用题

【解析】【分析】把总页数看作单位“1”，则80页对应的分率为， 运用除法即可求出总页数． 26、

【答案】解：80÷20×3300 =4×3300 =13200（克） =13.2（千克）

答：一年可以吸收13.2千克有害气体. 【考点】简单的归一应用题

【解析】【分析】先用80克除以20平方米求出1平方米1年吸收的有害气体的质量，然后再乘3300平方米即可解答．

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27、

【答案】解：40×1.5×0.8， =60×0.8， =48（千克）；

答：这个班回收的废纸可生产48千克再生纸。 【考点】简单的工程问题

【解析】【分析】先求一共回收了多少千克的废纸，1千克废纸可生产0.8千克再生纸，要求回收的废纸可生产多少千克再生纸，可用废纸的总重量乘以0.8即可． 28、

【答案】解：7.4÷13.6 ≈0.544 =54.4%

答：遭受二手烟毒害的人约占全国人数的54.4%. 【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】用遭受二手烟毒害的人数除以全国人数，即为遭受二手烟毒害的人占全国人数的百分之几． 29、

【答案】解：一条长、宽、高的和： 120÷4=30（厘米）， 总份数：3+2+1=6（份），

长：30×=15（厘米），宽：30×=10（厘米），高：30×=5（厘米），

答：这个长方体的长、宽、高分别是15厘米，10厘米，5厘米 【考点】按比例分配应用题，长方体的特征

【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可． 30、

【答案】解：9600÷（1+7%﹣95%） =9600÷12% =80000（元）

答：这辆汽车原价是80000元. 【考点】百分数的实际应用

【解析】【分析】首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可．

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小升初数学试卷

一、判断题

1、（2015?深圳）甲数比乙数少

，乙数比甲数多

．________（判断对错）

2、（2015?深圳）分针转180°时，时针转30°________（判断对错）

3、（2015?深圳）一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错） 4、（2015?深圳）495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）

5、（2015?深圳）一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错） 6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（ ）（判断对错）

二、选择题加填空题加简答题

7、（2015?深圳）定义前运算：○与？ 已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1． x○（x？4）=30，求x．（ ） A、B、C、

8、（2015?深圳）一共有几个三角形________．

9、（2015?深圳）一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．

10、（2015?深圳）水流增加对船的行驶时间（ ） A、增加 B、减小 C、不增不减 D、都有可能

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11、（2015?深圳）教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．

12、（2015?深圳）跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（ ） A、不亏不赚 B、赚5元 C、亏2元 D、亏5元

13、（2015?深圳）一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．

14、（2015?深圳）一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？

15、（2015?深圳）环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇） 16、（2015?深圳）甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的

，这4天内，除丙外，甲又休息了

2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？

17、（2015?深圳）以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，?ABCD周长为102厘米，求面积？

18、（2015?深圳）100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？

19、（2015?深圳）A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．

20、（2015?深圳）一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．

21、（2015?深圳）货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？

22、（2015?深圳）欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？

23、（2015?深圳）小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？ 24、（2015?深圳）一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．

25、（2015?深圳）一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．

三、计算题

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26、（2015?深圳）计算题．

0.36：8=x：25 15÷[（ 91×

） ﹣1÷13×100+9×

+1.8+1.21× +

]﹣0.5 +11 ）] +

÷11

+…+

[22.5+（3 +

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答案解析部分

一、判断题 1、

【答案】错误

【考点】分数的意义、读写及分类

【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数 （5﹣2）÷2=

．

答：乙数比甲数多． 故答案为：错误．

【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解． 2、

【答案】错误 【考点】角的概念及其分类 【解析】【解答】解：180÷6×0.5 =30×0.5 =15（度）

答：分针转180°时，时针转15度． 故答案为：错误．

【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数． 3、

【答案】正确

【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：半径确定圆的大小， 周长小的圆，半径就小，所以面积也小． 所以原题说法正确． 故答案为：正确．

【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断． 4、

【答案】错误 【考点】百分率应用题

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【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1% 答：含盐率约是1%． 故答案为：错误．

【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少． 5、

【答案】错误

【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用 【解析】【解答】解：6÷（3﹣1） =6÷2 =3（分钟） 3×（6﹣1） =3×5 =15（分钟） 15＞12

故答案为：错误．

【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；

截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可． 6、

【答案】错误

【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积 【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）： 9.42÷3.14=3（平方厘米），

大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）； 答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片． 故答案为：错误．

【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积． 二、选择题加填空题加简答题 7、

【答案】B 【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：x○（x？4）=30 x○（4x﹣1）=30 x+4x﹣1﹣1=30 5x=32 x=

．

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故选：B．

【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可． 8、

【答案】37 【考点】组合图形的计数

【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个） 顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个） 15+21+1=37（个） 答：一共有37个三角形． 故答案为：37．

【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题． 9、

【答案】56

【考点】百分数的实际应用 【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80% =120×130%×80% =124.8（元） 120÷（1+50%） =120÷150% =80（元） （124.8﹣80）÷80 =44.8÷80 =56%

答：现在利润率是56%． 故答案为：56．

【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80． 10、

【答案】D

【考点】简单的行程问题

1．2．【解析】【解答】解：分三种情况：小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确； 故选：D．

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【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．

所以三种情况都可能出现，据此解答． 11、

【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮 【考点】奇偶性问题

【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050， 5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．

故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．

【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算． 12、

【答案】D

【考点】百分数的实际应用

【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元 则：x（1+20%）=60 y（1﹣20%）=60 解得： x=50 y=75

所以两本书的原价和为：x+y=125元 而售价为2×60=120元 所以她亏了5元

【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价． 13、

【答案】1950 【考点】比例尺 【解析】【解答】解：6.5÷ 195000000厘米=1950千米； 答：实际距离是19500千米． 故答案为：1950．

【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可． 14、

=195000000（厘米），

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【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10， 所以这个长方形的长与宽有6种可能．

答：面积是160有6种可能. 【考点】长方形、正方形的面积

【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题. 15、

【答案】解：400÷（6+4） =400÷10 =40（秒） 40×4×11÷400 =160×11÷400 =1760÷400

=4（圈）…160（米）

答：第11次相遇时离起点160米. 【考点】相遇问题

【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答． 16、

【答案】解： × ﹣ =9+5 =14（天）

答：完成这项工程前后需要14天 【考点】工程问题

【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的 ，则丙完成了这4天内所做工程的 即完成了全部工程的 × = 的

×3=

，所以丙每天能完成全部工作的

×2=

÷4=

= ，

×2]÷（

+

+ ÷4 =

÷4=

,

×3= ﹣

﹣ ,

×2= ]÷

,4+2+3+[1﹣﹣

×（2+3）﹣

×3

）=9+[1﹣﹣

，则甲每天完成全部工程

，丙每天完成全部工程的

×5=

．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这

×3= ，乙完成全部工作

+

+

，所以此后三人

2+3=5天内，丙完成了全部工程的 的

×2=

，甲完成了全部工程的 ﹣ ﹣

，此时还剩下全部的1﹣﹣ ，三人的效率和是

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合作还需要（1﹣ ﹣ ﹣ 17、

﹣ ﹣

）÷（

﹣ ﹣ +

+

）÷（ + + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣

）天．

【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= 平行四边形的底CD为： 102÷（1 =102 =102×

）÷2

；

=30（厘米）； 平行四边形的面积为： 30×14=420（平方厘米）；

答：平行四边形的面积是420平方厘米 【考点】组合图形的面积

【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答． 18、

【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = 【考点】简单的行程问题 【解析】【分析】如图：

+=

（小时）答：最快要

小时到目的地

AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点； 我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短； 那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每 那么出发点A到P1就是组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；（11+1）÷2=6个单位； 因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）； 所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=

千米，步行速度是5千米每小时，时间就是 （3×

）÷55= 小时； 合计就是

小时．

）÷5=

小时；

乘车速度是55千米每小时，时间就是 （6× 19、

【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍： 29×3+28×3+32×3+36×3

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=87+84+96+108 =375

A、B、C、D四个数的和：375÷3=125； 四个数的平均数：125÷4=31.25．

答：4个数的平均数是31.25 【考点】平均数问题

【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数． 20、

【答案】解：设这根竹竿长x米． 则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米 【考点】整数、小数复合应用题

【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（ 米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解． 21、

【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间： 360÷60+0.5 =6+0.5 =6.5（小时）

（360﹣40×6.5）÷（60+40） =（360﹣260）÷100 =100÷100 =1（小时） 6.5+1=7.5（小时）

答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。 【考点】相遇问题

【解析】【分析】第一步求出客车从甲地出发驶到乙地再停留半小时用的时间是360÷60+0.5=6.5（小时），第二步求出6.5小时货车行的路程，第三步求出货车距乙还有的路程，第四步根据路程除以速度和，求出再过多少时间相遇，进而得出答案． 22、

【答案】解：（1﹣30%）×（1+10%） =70%×110% =77%

5880÷12÷[30%﹣（1﹣77%）] =490÷[30%﹣23%]

﹣0.4）

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=490÷7% =7000（元）．

即欢欢、乐乐的月工资是 7000元. 【考点】存款利息与纳税相关问题

【解析】【分析】将欢欢与乐乐的每月工资当作单位“1”，欢欢每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的1﹣30%，乐乐每月的日常开支比乐乐多10%，则乐乐 的开支为（1﹣30%）×（1+10%）=77%，所以乐乐存入的为每月工资的1﹣77%=23%，则每月欢欢比乐乐多存每月工资的30%﹣23%，又乐 乐比欢欢每月少存5880÷12元，所以乐乐每月工资是5880÷12÷（30%﹣23%）元． 23、

【答案】解：2÷（ =2 =

（千米/小时）

千米/小时

）

答：他上下山的平均速度是

【考点】简单的行程问题

【解析】【分析】要求他的平均速度，就是用他所走的路程除以所用时间．在此题中，具体的路程不知道，可以把从山脚到山顶的距离看作“1”，那么他上山用的时间为1÷4= 的平均速度是2÷（ 24、

【答案】解：1×1×6+（3+2）×2×（1×1） =6+5×2×1 =6+10 =16

答：表面积是16.

【考点】长方体和正方体的表面积

【解析】【分析】根据题干分析可得：每切一刀，就增加2个正方体的面的面积，由此只要求出一共切了几刀，即可求出一共增加了几个正方体的面的面积，再加上原来正方 体的表面积，就是这些块长方体的表面积之和．按水平向任意尺寸切成3段，是切割了2刀，再竖着按任意尺寸切成4段，是切割了3刀，所以一共切了2+3=5 刀，所以表面积一共增加了5×2=10个正方体的面，由此即可解答问题． 25、

【答案】解：把圆柱的底面积看作2份数，圆锥的底面积看作3份数 再把圆柱的体积看作5份数，圆锥的体积看作6份数，那么 圆柱的高：圆锥的高 =（5÷2）：（6×3÷3）

），计算即可．

，下山用的时间为1÷5=

，所以他

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