二次根式的运算教学设计

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二次根式的运算

教学目标

1．会进行二次根式的四则混合运算。 2．会应用整式的运算法则进行二次根式的运算。 3．体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法。 教学重难点 二次根式的四则混合运算；整式的乘法公式和法则迁移到二次根式的运

算。

教学过程

一、问题的提出

（1）两列火车分别运煤2x 吨和3x 吨，问这两列火车共运多少？_______________

（2）两列火车分别运煤2x 吨和3y 吨，问这两列火车共运多少？______________ 以下问题你能用同样的方法计算吗？

运用以前所学知识进行总结

二、新课教学

1．与合并同类项类似，我们可以把相同二次根式的项合并。

2．慧眼识真：下列计算哪些正确，哪些不正确？

3．先化简，再求出近似值（精确到0. 01）

()2

4231+()252+()2

41883++()2

924322423222

4188=++=++=++325+=a b a b +=a b a b -=-()a a b a a b a

+=+1132032a a a a -=-=31

13112--

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二次根式加减运算的一般步骤是：先化简，再合并。

4．计算

说明：（1）二次根式混合运算的运算次序是：先乘除，后加减；

（2）整式运算的运算法则和运算律对二次根式同样适用。

（3）二次根式的运算结果能化简的必须化简。

5．计算

说明：多项式的乘法公式和法则同样适用于二次根式。

6．归纳与猜想：观察下列各式及其验证过程：

（1）按上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想

的变化结果并进行验证 （2）针对上述各式反映的规律，写出n （n 为任意自然数，且n ≥2）表示的等式并进行验证。

7．提高题：（1）比较根式的大小。 （2）

三、课堂小结

本堂课我们学到了什么新知识？

4

4153)2748).(3(63383).2(2

6327).1(÷-????? ?

?-?-)

223)(22).(2()

2233)(3322).(1(+-+-2222,33

=+333388=+13

7146++和.232322的值求，，

已知b ab a b a +--=+=

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