高中一年级期中测试数学试卷

第1页 高中一年级期中测试数学试卷

第Ｉ卷

一、选择题（共12题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的）

1．已知全集{1,2,3,4,5,6,7}U =，{3,4,5}A =，{1,3,6}B =，则A ∩(U B ð)等于（ ）

A ．{4,5}

B ．{2,4,5,7}

C ．{1,6}

D ．{3}

2．函数22(13)y x x x =--≤≤的值域是( )

A ．[1,1]-

B ．[1,3]-

C ．[1,15]-

D ．[1,3]

3．下列函数中，与函数x y 1

=有相同值域的是（ ）

A ．x x f ln )(=

B ．x x f 1)(=

C ．3)(x x f =

D ．x e x f =)( 4．幂函数3

2()f x x -=的定义域为（ ）

A ．(0,)+∞

B ．[0,)+∞

C ．(,0)(0,)-∞+∞

D ．R 5

．若{|0A x x =<<，{}|12B x x =<≤，则A B = ( ) A ．{}|0x x ≤ B ．{}|2x x ≥ C

．{0x x ≤ D ．{}|02x x << 6．函数x

a y 1+=

在),0(+∞∈x 上是增函数，则（ ） A ．a ＞0 B ．a ＜0 C ．1a >- D ．1a <-

7．三个数23.0=a ，2log 0.3b =，0.32c =之间的大小关系是（ ）

A ．a c b <<

B ．a b c <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

8．已知M ab =（a ＞0，b ＞0，M ≠1）,x b M =log ， 则a M log 的值为（ ）

A ．x -1

B ．x +1

C ．x 1

D ．1-x 9．函数)(log 3)(2x x f x --=的零点所在区间是（ ）

A ．)2,25(--

B ．)1,2(--

C ．（1,2）

D ．)25,2(

第2页 10．函数||1()2x y =的图像是（ ）

A B C D

11．若函数)(x f 为奇函数，且当x ＞0时x x f 10)(=，则)2(-f 的值是（ ）

A ．100-

B ．1001

C ．100

D ．100

1- 12．已知)(x f 为偶函数，且在[0,)+∞上是减函数，若(lg )(1)f x f >，则x 的取值范围

A ．1(,1)10

B ．1(0,)(1,)10+∞

C ．1(,10)10

D ．(0,1)(10,)+∞ 第II 卷

二、填空题（每题5分，共20分，请把每题的答案填在题后横线上）

13．函数2

1)(--=

x x x f 的定义域为__________________。 14．计算：64

1log ln 3842

log 32

3+?e = 。 15．幂函数)(x f 的图像过点），（24，那么)16(f 的值为 。

16．已知x x x f 2)12(2-=+，则=)3(f 。

三、解答题（共70分）

17．（本小题10分）

已知集合A={}23,02+-m m m ，，且A ∈2，求实数m 的值。

第3页 18．（本小题12分）

当),0(+∞∈x 时，幂函数352)1(----=m x m m y 为减函数，求实数m 的值。

19．（本小题12分）

已知函数2(0)()2(0)

x x f x x x ?=?->?≤，试解答下列问题：

① 求)]2([-f f 的值；

② 求方程)(x f =

x 21的解。

20．（本小题12分）

已知函数34)(2+-=x ax x g 的递增区间是)2,(--∞

① 求a 的值；

② 设)2()(-=x g x f ，求)(x f 在区间[]2,3-上的最大值和最小值。

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21．（本小题12分）

某地西红柿从2月1日起开始上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本y （单位： 元／210kg ）与上市时间t （单位：天）的数据如表：

y 与上市时间t 的 变化关系：y at b =+，2y at bt c =++，t y a b =?，log b y a t =?；

②利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本。

22．（本小题12分）

已知奇函数1

)(2++=x b ax x f （11x -<<），且52)21(=f ① 确定函数)(x f 的解析式。

② 解不等式(1)()

0f t f t -+<。

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