2018年辽宁省锦州市中考数学试题及参考答案（word解析版）

2018年辽宁省锦州市中考数学试题及参考答案与解析

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列实数为无理数的是（ ） A．﹣5 B．

7 C．0 D．π 22．如图，这是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图（ ）

A． B． C． D．

3．一元二次方程2x2﹣x+1=0根的情况是（ ）

A．两个不相等的实数根 B．两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断

4．为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳成绩，下列统计中能用来比较两人成绩稳定程度的是（ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）

A．92° B．98° C．102° D．108° 6．下列运算正确的是（ ）

A．7a﹣a=6 B．a2?a3=a5 C．（a3）3=a6 D．（ab）4=ab4

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B，C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O于点F，连接BF，CF，若∠EDC=135°，CF=22，则AE2+BE2的值为（ ）

1

A．8 B．12 C．16 D．20

8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB方向运动到点B，动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB方向运动到点B．设△APQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．因式分解：x3﹣4x= ．

10．上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架内，设立300亿元人民币等值专项贷款，将300亿元用科学记数法表示为 元． 11．如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为 m2．

12．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为 ．

2

13．如图，直线y1=﹣x+a与y2=bx﹣4相交于点P，已知点P的坐标为（1，﹣3），则关于x的不等式﹣x+a＜bx﹣4的解集是 ．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH，若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为 ．

15．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB=1，将线段OA饶点O按逆时针方向旋转60°得到线段OP，连接AP，反比例函数y?两点，则k的值为 ．

k

（k≠0）的图象经过P，Bx

16．如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0）作DA⊥OM于点A，作线段OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB，以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA1，延长A1C交射线OB于点B1，以A1B1为边在△AOB的外侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交射线OB于点B2，以A2B2为边在△A2OB2的外侧作正方形A2B2C2A3…按此规律进行下去，则正方形A2017B2017C2017A2018的周长为 ．

3

三、综合题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

3x?3?x2?2x?1?17．（7分）先化简，再求值：?2?，其中x=3． ??x?2?x?2?18．（7分）为了解同学们每月零花钱数额，校园小记者随机调查了本校部分学生，并根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表： 请根据以上图表，解答下列问题：

零花钱数额x/元 0≤x＜30 30≤x＜60 60≤x＜90 90≤x＜120 120≤x＜150 （2）计算并补全频数分布直方图；

（3）请估计该校1500名学生中每月零花钱数额低于90元的人数．

人数（频数） 6 12 16 b 2 频率 0.15 0.30 0.40 0.10 a （1）这次被调查的人数共有 人，a= ．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19．（8分）动画片《小猪佩奇》风靡全球，受到孩子们的喜爱，现有4张（小猪佩奇）角色卡片，分别是A佩奇，B乔治，C佩奇妈妈，D佩奇爸爸（四张卡片除字母和内容外，其余完全相同）姐弟两人做游戏，他们将这四张卡片混在一起，背面朝上放好．

4

（1）姐姐从中随机抽取一张卡片，恰好抽到A佩奇的概率为 ．

（2）若两人分别随机抽取一张卡片（不放回），请用列表或画树状图的方法求出恰好姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B乔治的概率．

20．（8分）为迎接“七?一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；

（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？#LZ 五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

21．（8分）如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者，在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别为45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米，为教出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？

（结果保留整数，参考数据：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，2≈1.4）

22．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，O是AB上一点，经过A，E两点的⊙O交AB于点D，连接DE，作∠DEA的平分线EF交⊙O于点F，连接AF． （1）求证：BC是⊙O的切线． （2）若sin∠EFA=

4，AF=52，求线段AC的长． 5

5

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