17届初一下数学期末模拟试题（三）试卷

2017级七年级下期数学期末模拟试题（三）

(时间120分钟,满分150分)

命题人：何明磊、冯婷

审题人：罗丹梅、何明磊、冯婷

试 题 卷

A卷（共100分）

一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．计算(2?1)2的结果是（ ）

A．2 B．4 C．2．下列计算不正确的是（ ）

A．(xy)?xy B．(x?2222211 D． 24121)?x2?2 xx C．(a?b)(b?a)?a?b D．(?x?y)2?x2?2xy?y2 3．已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A=50°，则∠C的度数是（ ）

A．140° B．50° C．130° D．40°

D4．如图，点E在BC的延长线上，由下列条件不能得到AB∥CD．．的是（ ）

A．∠B=∠DCE B．∠1=∠2

C．∠3=∠4 D．∠D+∠DAB=180°

5．小刚掷一枚硬币，一连9次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（ ）

A．0 B．1 C．

13E42CAB4题图

12 D． 236．在数学符号“+，?，×，÷，≈，=，<，>，⊥，≌，△，∥，( )”中，轴对称图

形的个数是（ ）

A．9个 B．10个 C．11个 D．12个 7．一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么小鸟停在黑色方格中的概率是（ ）

A．

1 21C．

4

1 31D．

5B．

7题图

8． 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 A B C D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）

8题图

1

9．如图所示，AB＝AC，∠BAD＝α，且AE＝AD，则∠EDC等于（ ） 1

A．α

21

C． α

4

1

B．α

3

2

D．α

3

9题图

10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形?a?b?，再沿虚线剪开，如图（1），然后拼成一个梯形，如图（2），根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）

b

22b b A．a?b??a?b??a?b?

22B．?a?b??a?2ab?b 22C．?a?b??a?2ab?b 22D．a?b??a?b?

222a

a

a

10题 图（1） 10题 图（2）

二、填空题：（每小题4分，共24分）

11．某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖单位，设立特等奖1个，一等奖50个，二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是 .

12．(?2x?5y)(2x?5y)=_________________；(?a?3b)?___________________. 13．A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t（时）之间的关系式为 ，在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 . 14．如果x2?2ax?16恰好是一个整式的完全平方，那么常数a?_____________.

15．如图，已知AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________.

16．已知，如图所示，AB=AC,AD⊥BC于D,且△ABC的周长为50cm,而△ABD的周长为40cm,则AD= .

B A E

2 1 C G D F

15题图

三、解答题（共46分）：

17．计算（每小题5分，共15分）： （1）(?ab)?(?9ab)?(?（3）??2?????7????1?

?30216题图

132331531ab)； （2）(?x)2?(2xy)2?x(x3y2?2x2y)； 232008?1????1?. ?7?2

?1

18．解答下列各题（每题6分，共12分）：

（1）先化简，再求值：?(x?2y)2?(x?y)(3x?y)?5y2 ??(2x)，其中x??2,y?1．

23（2）若多项式x2?px?8与x2?3x?q的积中不含．．x与x项，求

Ap、q的值.

19．（7分）

已知：如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC. 求证：∠FDE=∠DEB.

20．（12分）如图，△ABC是等边三角形，E是AC延长线上的任意一点，选择一点D，使得△CDE是等边三角形，P是线段AD的中点，Q是线段BE的中点， （1）求证：AD=BE；

（2）△CPQ是否是等边三角形，请说明理由．

B卷（满分50分）

一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知a?5,amm?2FDEBC ?20，则a?___________.

22、小张玩飞镖游戏，靶子设计如图所示，从里到外三 个圆的半径之比为1:2:4，则打中阴影部分的概率

是 ；

23、我们知道：三边都相等的三角形是等边三 角形，等边三角形的每一个内角都是60o。下面 让我们一起来折纸，并完成下面的填空。如图，

先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠1的度数是 度.

24、用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖数为___________．

25、在三角形ABC中，∠BAC=110°，∠ACB的平分线交AB于 点D，且∠CAE=40°，连接DE，则∠EDC的度数是 .

二、解答题（共30分） 26、（8分）小亮和爸爸上山游玩，小亮乘坐缆车，爸爸步行，两人相约在山顶的缆车终点

3

会合．已知爸爸行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小亮在爸爸出发后50 分钟才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设爸爸出发x分后行走的路程为y米．图中的折线表示爸爸在整个行走过程中y随x的变化关系． （1）爸爸行走的总路程是 米，他途中休息了 分．（2分） （2）分别求出爸爸在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3分） （3）当小亮到达缆车终点时，爸爸离缆车终点的路程是多少？（3分）

27、（10分）已知：如图，AB=AC,AD=AE，∠BAC=∠DAE=90° （1）求证：△ABD≌△ACE；（3分） （2）求证：BD、CE所在直线互相垂直；（3分）

（3）如图2，连接BE、DC，取BE中点M，连接AM，试判断线段AM与 DC有何 位置关系，并加以证明.（4分）

图1 图2

28、（12分）在长方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分线交AD于M，在线段AM上任取一点E，连接EB，并作EH⊥EB交MC于点H. （1）求证：AM=AB（3分）

（2）判断EB与EH的数量关系并加以证明．（4分）

（3）如图2，过H作HG⊥AD于G，连接BH.若AB=4，当点E在何位置时，梯形ABHG的面积等于

25.（5分） 2

图1 图2

4

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