第三章 血液的流动(11年生命)吉林大学药用物理

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学时

成绩

要求

1. 理论课共计60学时(内容：三、四、 六、七、八、十一、十二、十六) 2. 实验课共计30学时 3. 大学物理课成绩 理论课考试70分+实验成绩20分 +平时10分=100分

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5. 按时交作业6. 本书备有习题解答 7. 遵守课堂纪律，不要迟到 本学期理论课任课教师 – 唐笑年 办公室电话：85619491

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第 三 章

血 液 的 流 动

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§3.1 理想流体的定常流动

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思考题(日常生活中的流体现象) ① 轻轻拧开水龙头，水流平稳缓慢流 动(定常流动)时，水流的形状为 以下哪种，为什么？

② 两个木船在同一方向平行前进时，彼此互相 靠拢，解释这一现象。

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一.基本概念1. 理想流体(ideal fluid) 绝对不可压缩的完全无黏性的流体. 2. 定常流动(steady flow) 流体质点的速度矢量不随时间改变的流动. = f (x, y, z)

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3. 流线(stream line)

在流体中人为地引入一些曲线，这些曲 线上任一点的切 线方向都与流体 VC VB VA 质点流经该点速 度方向一致，这 些曲线称为流线。

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A

B C

飞 流 直 下 三 千 尺 ， 疑 是 银 河 落 九 天 。

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A

B

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定常流动时流线的特点： (1)任何两条流线不可能相交; (2)流线形状不随时间的推移而改变; (3)流线疏的地方,平均流速小;流线密的地 方,平均流速大;

(4)流线的形状与流体质点的运动轨迹相同.

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4. 流管(Stream Tube) 由流线围成的管状曲面.

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定常流动时流管的特点： (1)形状不随时间改变 (2)流管内外无物质交换

5. 流量

(1)定义：Q = S (2)单位 ：米3/秒 (m3s-1)

(3)物理意义：单位时间内流过垂直流管截面S的流体的体积。

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6. 静压强液体静止时各点的压强。

F (1)定义： P S(2)单位：帕斯卡 (Pa) (3)物理意义：单位面积上所受到的力 结论：在连通的同种静止的流体中:A B h C

PA=PB PC - PB=ρgh

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例: 水在下图装置内做定常流动。若压强计用水银 做测量液体, 求：P1- P2= ? 解：当定常流动时，U形压强 计中的流体是静止的，符 合静压强的有关规律。

1

2 h Δh

水流

3

4

P3 = P4 P3 = P1 P4 = P2+ρ银 gΔh联立求解得： P1 - P2 = ρ银 gΔh

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Δh

水流

1

22

P1 – P2 = ρ水gΔhΔh 2 1

1

水流

Δh

水 流

ρ银

P1 – P2 = ρ水 gΔh

P1 – P2 = ρ银gΔh

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二. 连续性方程(continuity equation)数学表述 S1v1 = S2v2 或 Sv = 恒量 证明：

在作定常流动的理 想流体中任取一截面很 小的流管，S1和S2为任 意垂直于流管的两截面， 两截面处流体的流速分 别为v1 和v2

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S1v1 t

t

S 2v2 t

S2

v2

v1v1 t

v2 t

S1

流过S2面的流体体积为 S 2 v2 t,流体不可

压缩， 则两者相等，即

t 时间内流过S1面的流体体积为 S1v1 t ,

S1v1 t S2v2 t

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得

S1v1 S2v2S v 恒量

或

上两式称为流体的连续性方程。 物理表述： 沿一流管，流量守恒。 适用条件： 理想流体，定常流动，同一流管。

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v

根据连续性方程 S1v1 S2v2 可得结论：

S , v ; S , v 对作定常流动的实际流体或粘性流体来 说连续性方程仍然成立。只不过这种情况下 截面上各点流速不同，因此式中的流速应为 该截面处的平均流速,即

S v 恒量

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bua1.html