大学物理习题集

大学物理(1)习题集

（适用对象：14级土木工程专业）

【说明】题号前标有（〇）的，表示该题考查点为1-2个，较易；题号后标有（*）的，表示该题考查点3个或3个以上，较难，其余考查点为2-3个，难度一般。 2015.5

练习一 质点运动的描述????????????????????????????????2 练习二 圆周运动???????????????????????????????????3 练习三 牛顿运动定律?????????????????????????????????4 练习四 冲量和动量??????????????????????????????????6 练习五 功和能????????????????????????????????????7 练习六 刚体定轴转动?????????????????????????????????9 练习七 绕定轴转动的刚体的转动定律??????????????????????????11 练习八 角动量和角动量守恒定律????????????????????????????13 练习九 分子运动论??????????????????????????????????15 练习十 热力学基础…?????????????????????????????????16

1

练习一 质点运动的描述

一.选择题

1、（〇）质点是一个： 【 】 （A）质量很小的物体．（B）根据其运动情况，被看作具有质量而没有大小和形状的理 想物体． （C）只能作平动的物体． （D）体积很小的物体．

3

2、（〇）某质点的运动方程为x=3t-5t+6(SI)，则该质点作 【 】

（A）匀加速直线运动，加速度沿X轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X轴负方向

3、一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s，瞬时加速率a=2 m/s2则一秒钟后质点的速度:

【 】

(C) 等于2m/s

(D) 不能确定。

(A) 等于零

(B) 等于-2m/s

4、如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 【 】

(A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 5、（*）某物体的运动规律为

dv??kv2t，式中的k为大于零的常数。当t=0时，初速为v0，则速度vdt与时间t的函数关系是 【 】

121kt?v0 (B) v??kt2?v0 221121111??kt2? (C) ?kt? (D)

v2v0v2v0(A) v?

题4图题8图二.填空题

6、一质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=3+5t+6t2-t3 (SI)，则质点在t=0时刻的速度 ；加速度为零时，该质点的速度 。

7、一物体在某瞬时，以初速度v0从某点开始运动，在?t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为?v0，则在这段时间内:物体的平均速率是 ；物体的平均加速度是 。

8.、一质点作直线运动，其坐标x与时间t的函数曲线如图所示，则该质点在第 秒瞬时速度为零；在第 秒至第 秒间速度与加速度同方向。

9、已知质点运动方程为r?(5?2t?三.计算题

????12?1?t)i?(4t?t3)j(SI)当t?2s时，a?___________． 232

10、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 – 2 t3 (SI) ．（参考1-7） 试求： （1）第2秒内的平均速度；（2）（〇）第2秒末的瞬时速度；（3）（*）第2秒内的路程．

11. （*）质点沿X轴运动，其加速度和位置的关系是a?2?6x2(SI)。如质点在x=0处的速度为

10m?s?1，求质点在任意坐标x处的速度。

练习二 圆周运动

一.选择题

1. 一质点在平面上运动，已知运动方程为r?ati?btj(a，b为常数)则质点作: 【 】 (A) 匀速直线运动； (B) 变速直线运动； (C) 抛物线运动；(D) 一般曲线运动。

2. （*）质点作曲线运动，r表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，则 【 】正确。

?2?2???dVdVdrds?a； (2) (1) ?at。 ?V； (3) ?V； (4) dtdtdtdt (A) 只有(1)、(2)是对的； (B) 只有(2)、（4）是对的； (C) 只有(2)是对的； (D) 只有(3)是对的。

3. （〇）一物体在1秒内沿半径R=1m的圆周上从A点运动到B点，如图所示，则物体的平均速度是：【 】

(A) 大小为2m/s，方向由A指向B； (B) 大小为2m/s，方向由B指向A； (C) 大小为3.14m/s，方向为A点切线方向； (D) 大小为3.14m/s，方向为B点切线方向。

题4图题3图4. （〇）一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s时，

质点在x轴上的位置为 【 】

(A) 0； (B) 5m； (C) 2m； (D) -2m； (E) -5m 二.填空题

???5、（*）在x，y面内有一运动质点其运动方程为 r?10cos5ti?10sin5tj(SI)，则t时刻

6.、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况v?0

其速度 ；其切向加速度 ；该质点运动轨迹是 。

3

(1) at?0,an?0：

(2) at?0,an?0： ,(at,an分别表示切向加速度和法向加速度。)

7、（*）一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：???1?t2(SI)，则其切向加速度为 42at?____________．

三.计算题

8、（*）（1-11）一质点沿半径为R的圆周运动， 弧长随时间的变化规律为S?bt?1ct2(SI),式中b，c

2R?2。 为大于零的常数，且b????c?c?1求： (1) 质点运动的切向加速度、法向加速度; (2) 当at?an时，质点运动的时间。

9.（1-10）一质点沿半径为R = 0.2m的圆周作初速度为零的匀加速圆周运动。设角加速度为π rad·s-2，试求：（1）t = 1s时，质点的角速度和速率；（2）t = 2s时，质点的切向加速度和法向加速度的大小。

四．简答题

10、任意平面曲线运动的加速度方向总指向曲线凹进的那一侧，为什么？

11、判断下列说法是否正确，并说明理由。

（1）质点做圆周运动时受到的作用力中， 指向圆心的力就是向心力，不指向圆心的力不是向心力。 （2）质点做圆周运动时，所受的合外力一定指向圆心。

练习三 牛顿运动定律

一.选择题

1. （〇）已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g，则水星表面上的重力加速度为: (A) 0.1g;

(B) 0.25g;

(C) 4g;

(D) 2.5g

【 】

?2. （*）如图所示，用一斜向上的力F(与水平成30°)，将一重为G的木块压靠在竖直壁面上，如果不

论用怎样大的力F，都不能使木块向上滑动，则说明木块与壁面间的静摩擦系数μ的大小为 【 】

4

1(A)??; (B)??1/2

3 ; (C)????23 ; (D)A RO 3题2图?C 题3图 3．（*）如图所示，假设物体铅直面上的圆弧行轨道下滑，轨道是光滑的，在从Ａ至Ｃ的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？ 【 】 （A）它的加速度方向永远指向圆心． （B）它的速率均匀增加．

（C）它的合外力大小变化，方向永远指向圆心．

(D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加．

4．在电梯中用弹簧秤称物体的重量，当电梯静止时，称得一个物体重500N．当电梯作匀变速运动时，称得其重量为400N ，则该电梯的加速度是

【 】

（Ａ）大小为0.2g，方向向上 （Ｂ）大小为0.8g，方向向上． （Ｃ）大小为0.2g，方向向下．（Ｄ）大小为0.8g，方向向下． 二.填空题

5.如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成?角的小山时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度 。

6. 如图，在光滑水平桌面上，有两个物体A和B紧靠在一起。它们的质量分别mA=2kg和mB=1kg。今用一水平力F=3N推物体B，则B推A的力等于 。如用同样大小的水平力从右边推A，则A推B的力等于 。

题6图题8图 A F 7、质量为m的物体，在力Fx=A+Bt (SI)作用下沿x方向运动(A、B为常数)，已知t=0时

x0?0,v0?0，

则任一时刻:物体的速度表达式： ，物体的位移表达式： 。

8、（〇）沿水平方向的外力F将物体Ａ压在竖直墙上，由于物体与墙之间有摩擦力，此时物体保持静止．并设其所受摩擦力为f0，若外力增至2F，则此时物体所受静摩擦力为____________。

三.计算题

9. 一质量为10kg的质点在力F的作用下沿x轴作直线运动，已知F=120t+40,式中F的单位为N，t的单位为s.在t=0时，质点位于x=5.0m处，其速度V0=6.0m/s2.求质点在任意时刻的速度和位置。

5

10. （*）质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向。大小与速度大小成正比，比例系数为k，忽略子弹的重力，求:

① 子弹射入沙土后，速度的大小随时间变化的函数式 ② 子弹进入沙土的最大深度。

练习四 冲量和动量

一、选择题

1.(〇) 下列叙述中正确的是

【 】

(A) 物体的动量不变，动能也不变； (B) 物体的动能不变，动量也不变；

2. 一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动，对于这一过程正确的分析是

【 】

(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒； (B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒； (C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量； (D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加。

3. (〇)质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则由于此碰撞，小球的动量变化为 【 】 (A) mv (B) 0 (C) 2mv (D) -2mv

4. （*）质量为m的质点，沿正三角形ABC的水平光滑轨道匀速度v运动，质点越过A点时，轨道作用于质点的冲量的大小： 【 】

(C) 物体的动量变化，动能也一定变化； (D) 物体的动能变化，动量却不一定变化。

(A)mv (B)2mv

(C)3mv

二、填空题

(D)mv2

题5图题 6图题4图5. （*）质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为

y0，26

水平速率为

v0，则碰撞过程中 2 (1) 地面对小球的垂直冲量的大小为 ； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为 。

??6. 如图所示，有m千克的水以初速度v1进入弯管，经t秒后流出时的速度为v2且v1=v2=v。在管子转弯

7. （〇）质量为m=2kg的物体，所受合外力沿x正方向，且力的大小随时间变化，其规律为：

处，水对管壁的平均冲力大小是 ，方向垂直向下。(管内水受到的重力不考虑) F=4+6t(sI)，问当t=0到t=2s的时间内，力的冲量为 ；物体动量的增量为 。

8. （〇）设作用在1kg的物体上的力F?6t?3(SI)。如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小为 ．

三、计算题

9．（*）（例3-4）质量为m，速率为v的小球，以入射角?斜向与墙壁相碰，又以原速率沿反射角?方向从墙壁弹回．设碰撞时间为?t，求墙壁受到的平均冲力．

m v ??

v

10. Fx?30?4t(SI)的合外力作用在质量m?10kg的物体上，试求：（1）在开始2s内此力的冲量；（2）若物体的初速度v1?10m?s?1，方向与Fx相同，在t=1s时，此物体的速度v2。

四、简答题

11、一人用力F推地上的木箱，经历时间t未能推动木箱，此推力的冲量等于多少？木箱既然受了力F的冲量，为什么它的动量没有改变？

12、汽车防止由于惯性受到伤害的安全措施之一是设置头枕，头枕处于座椅靠背上方乘客的头部位置，是一个固定且表面较软的枕头。请从物理学的角度解释在发生汽车“追尾”事故时，头枕会起什么用？

练习五 功和能

一、选择题

1. 如图所示，子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块而不穿出，以地面为参照系，指出下列说法中正确的说法是 【 】

7

(A) 子弹的动能转变为木块的动能； (B) 子弹一木块系统的机械能守恒；

(C) 子弹动能的减少等于子弹克服木块阻力所做的功； (D) 子弹克服木块阻力所做的功等于这一过程中产生的热。 2. （〇）一个半径为R的水平圆盘恒以角速度?作匀速转动，一质量为m的人要从圆盘边缘走到圆盘中心处，圆盘对他所做的功为： 【 】

11(A)mR?2；(B)?mR?2；(C)mR2?2；(D)?mR2?2

22题1图题4图3. （〇）对功的概念有以下几种说法:

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加； (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点做的功为零；

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零； 在上述说法中:

【 】

(A) (1)、(2)是正确的；(B) (2)、(3)是正确的；(C) 只有(2)是正确的；(D) 只有(3)是正确的。

4. （〇）质量为10 kg的物体，在变力F作用下沿X轴做直线运动，力随坐标X的变化如图，物体在x=0处速度为1m/s，则物体运动到x=16m处，速度的大小为 【 】

m/s, (C)4m/s, (D) (A)22m/s , (B)3

17m；/s

5. （*）将一重物匀速地推上一个斜坡，因其动能不变，所以 【 】

（A）推力不做功。 （B）推力功与摩擦力的功等值反号。 （C）推力功与重力功等值反号。 （D）此重物所受的外力的功之和为零。 二、填空题

6. 有一人造地球卫星，质量为m，在地球表面上空2倍于地球半径R的高度沿圆轨道运行，用M、R、引力常数G和地球的质量M表示：

(1) 卫星的动能为 ； (2) 卫星的引力势能为 。

7. 一颗速率为700m/s的子弹，打穿一块木板后，速率降到500m/s。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到 。（忽略空气阻力）

8．（〇）如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为 ；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为 .（仅填“正”，“负”或“零”） 三、计算题

9. 质量m=2kg的物体沿x轴作直线运动，所受合外F?10?6x2(SI)如果在x0?0处时速度?0?0，试求该物体运动到x?4m处时速度的大小。

8

10. （*）如图所示，质量m为0.1kg的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数?k为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率υ为多少？

11、如图，质量为2kg的物体由A点沿1/4的光滑圆弧轨道静止滑下，轨道半径为2.5m，到达B点后物体沿水平作直线运动，在水平面上物体所受的阻力f与速率成正比，且f=-v/2，求物体在水平面上滑行多远时其速率降为B点速率的一半。

练习六 刚体定轴转动

一、 选择题

1. （*） 一刚体以每分钟60转绕Z轴做匀速转动 (?沿转轴正方向)。设某时刻刚体上点P的位置矢量为r?3i?4j?5k，单位10?2m，以10?2m为速度单位，则该时刻P点的速度为： 【 】

????????(A)V?94.2i?125.6j?157.0k

?????(C)V??25.1i?18.8j (D)V?31.4k

(B)???V??25.1i?18.8j

2．（〇）关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 【 】 （A）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 （B）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 （C）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。

（D）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 3．（〇）一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m，绳下端挂一物体，物体所受重力为P，滑轮的

角加速度为β，若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 【 】 (A）不变 （B）变小 （C）变大 （D）无法判断

4. （*）一质量为m的均质杆长为l，绕铅直轴OO’成?角转动，其转动惯量为 【 】

11(A)ml2; (B)ml2sin2?

1241122;

(D)ml2 (C)mlsin?33

题6图题4图9

二、填空题

5. （〇）一飞轮作为匀减速转动，在5s内角速度由40?rad?s?1变为10?rad?s?1，则飞轮在这5s内总共转过了 圈， 飞轮再经 秒的时间才能停止转动。

6．(*)如图所示，绕定轴O转动的皮带轮，时刻t，轮缘上的A点速度大小为VA=50 cm/s，加速度大小

aA=150 cm/s2；轮内另一点B的速度大小VB=10 cm/s，已知这两点到轮心距离相差20 cm，此时刻轮的角速度

为 ，角加速度为 ，点B的加速度为 。

7.半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.50rad?s?2的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240°时的切向加速度为 ，法向加速度为 。 三、计算题

8．一汽车发动机的转速在8秒内由600 r/min均匀地增加到3000 r/min （参考例5-1）

① 求在这段时间内的初角速度ω0、末角速度ω以及角加速度β； ② 求这段时间内转过的圈数N。

9. 如图所示，发电机的皮带轮 A 被汽轮机的皮带轮B带动， A轮和B轮的半径分别为

r1?30cm,r2?75cm。已知汽轮机在启动后以匀角加速度0.8?rad?s?2转动，两轮与皮带间均无滑动。

① 经过多少时间后发电机的转速为600 r/min?

② 当汽轮机停止工作后，发电机在1min内由600r/min

减到300r/min，设减速过程是均匀 的，求角加速度及在这1min内转过的圈数。

题9图

四、简答题

10、石磨是一种我国古代用以磨碎谷物之类的粮食的工具之一，

由鲁班发明，由圆石做成。石磨工作时运用了很多物理原理。试说明（至少两点）。

10

11、走钢丝的杂技演员，表演时为什么要拿一根长直棍？

练习七 绕定轴转动的刚体的转动定律

一、选择题

1、（〇）下列说法中，正确的是 【 】

A、作用在定轴转动刚体上的力越大，刚体转动的角加速度越大 B、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角速度越大 C、作用在定轴转动刚体上的合力矩越大，刚体转动的角加速度越大 D、作用在定轴转动刚体上的合力矩为零，刚体转动的角速度为零 2、（*）质量为m的匀质杆长为l，在绕通过细杆一端，且与细杆夹角为θ的定轴转动时，其转动惯量为

【 】

A、

11112ml B、ml2 C、ml2sin2? D、ml2cos2? 12233 3、(*).一半径为R，质量为m的圆形平板在粗糙水平桌面上，绕垂直于平板器且过圆心的轴转动，摩

擦力对OO’轴之力矩为 【 】 (A)21?mgR ； (B)?mgR； (C)?mgR； (D)0 32 4、将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为m的重物时，飞轮的角加速

度为?，如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 【 】

A、小于? B、大于?，小于2? C、等于2? D、大于2?

5、(*).质量不可忽略的、可自由转动的定滑轮上，挂一绳索，两边分别系有质量分别为m1和m2的重物，m1≠m2，两边绳子的张力分别为T1和T2，若绳索与滑轮间无相对滑动，则 【 】

A、T1=m1g B、 T2=m2g C、T1=T2

D、T1≠T2，但T1，T2介于m1g和m2g之间

二、填空题

A 6、如图所示，一质量为m的匀质细杆AB靠在光滑的竖直墙壁上，B端置于粗糙的水

平地面上，杆身与竖直方向成θ 角，则A端对墙壁压力为 。 θ B

题6图

7、在半径为R的定滑轮上跨一细绳，绳的两端分别挂着质量为m1和m2的物体，且m1>m2。若滑轮的角加速率为?，则两侧绳中的张力分别为 、 。

三、计算题

11

8.一转动惯量为J的园盘绕一固定轴转动，起初角速度为?0 ，设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M = －k?（k为正的常数），求园盘的角速度从?0变为1?0时所需的时间。

2

9、(*).（参考例5-8）如图，两个质量为m1和m2的物体分别系在两条绳上，这两条绳又分别反向绕在半径为r1和r2、总转动惯量为J0的阶梯形滑轮上，则 ①若轴间摩擦不计，求滑轮的角加速度?； ②若轴间摩擦力矩M0，求角加速度?。

r2 m1 r1 m2 题10图题9图 10. (*).如图所示，一个质量为m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动，假设定滑轮质量为M、半径为R，其转动惯量为J?1MR2，滑轮轴光滑。试求该物体由静止下

2落的过程中，下落速率与时间的关系。

11．一长为1 m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为ml，其中m和l分别为棒的质量和长度．求：

(1) 放手时棒的角加速度；

(2) 棒转到水平位置时的角加速度。

132 l O

四、简答题

?g m

60°12

12、呼拉圈又称健身圈，20世纪50年代流行于欧美等国。20世纪80年代，传入我国，并得到广大人民群众的喜爱。经常参加呼啦圈运动，能够使身体的腰腹、臀腿肌肉不僵硬、不退化。简要说明呼拉圈转动中相关的物理原理。

练习八 角动量和角动量守恒定律

一、选择题

1. （〇）刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 【 】 （A）刚体不受外力矩的作用。 （B）刚体所受合外力矩为零。 （C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零。（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。

2. （〇）花样滑冰运动员绕自身的竖直轴转动，开始时臂伸开，转动惯量为J0角速度为?0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J?1J0。这时她转动的角速度变为 【 】

3(A)1?0 (B)330 (D)(1/?3) (C)?0 ?30

3.如图所示，一个小物体，置于一光滑的水平桌面上，一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的孔，物体原以角速度?在距孔为R的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉。则物体 【 】

(A) 动能不变，动量改变; (B) 动量不变，动能改变;

(C) 角动量不变，动量不变; (D) 角动量不变，动量、动能都改变。

题4图题3图4. 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂，现有一个小球自左方水平打击细杆，设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统。

【 】 (A) 只有机械能守恒; (B) 只有动量守恒;

二、填空题

5. 匀质圆盘水平放置，可绕过盘心的铅直轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为J0，当转动角速度为?0

时，有一质量为m的质点落到圆盘上，并粘在距轴R/2处(R为圆盘半径)，则它们的角速度为 。

13

(C) 只有对轴O的角动量守恒; (D) 机械能、动量和角动量均守恒。

O 2?3 A ??0 m

6. 长为?、质量为M的匀质杆可绕通过杆一端O的水平光滑固定轴转动，转动惯量的M?2/3，开始时杆竖直下垂，如图所示，有一质量为m的子弹以水平速度V0射入杆上A点，并嵌在杆中，OA=2l/3，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω= 。

7. 质量为m的均质杆，长为l，以角速度? 绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。

三、计算题

8 ( 5-18) 所示，一个塑料陀螺质量为m =50g，半径为r =5cm，以ω =5r·s-1的角速度在光滑水平面内匀速旋转。现有一质量为m1 =5g的蜘蛛沿竖直方向落在陀螺的边缘。若陀螺可视为均质圆盘，试求蜘蛛与陀螺一起转动时的角速度大小。

9. (*).长为L的均匀细杆可绕端点O固定水平光滑轴转动。把杆摆平后无初速地释放，杆摆到竖直位置时刚好和光滑水平桌面上的小球相碰。球的质量与杆相同。设碰撞是弹性 ，求碰后小球获得的速度。

m'

ω m O r 题9图题8图

?

10、轮A的质量为m，半径为r，以角速度?1转动；轮B质量为4m，半径为2r，可套在轮A的轴上。两轮都可视均匀圆板。将轮B移动，使其与轮A接触，若轮轴间摩擦力不计，求两轮转动的角速度及结合过程中的能量损失。

四、简答题

11、跳水俗称“扎猛子”、“打溺子”。跳水运动从最初的从悬崖上或桅杆上

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跳入水中，逐渐发展到现代的跳台跳水和跳板跳水。试阐述跳水运动中涉及物理原理（至少两点）。

练习九 分子动理论

一、选择题

b 条直线从平衡态a到平衡态b(如图)．【 】 p21. （〇）一定量的理想气体，其状态改变在图1上沿着一 p（A）这是一个膨胀过程． p（B）这是一个等体过程． 1aTT1T2（C）这是一个压缩过程．

O（D）数据不足，不能判断这是那种过程．

（A）温度和压强都升高为原来的二倍；

（B）温度升高为原来的二倍，压强升高为原来的四倍； （C）温度升高为原来的四倍，压强升高为原来的二倍；

题1图 2．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的二倍，那么 【 】

（D）温度与压强都升高为原来的四倍。

3．一定量的理想气体，处在某一初始状态，现在要使它的温度经过一系列状态变化后回到初始状态的温度，可能实现的过程为 【 】

（A）先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而增大压强； （B）先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强； （C）先保持体积不变而使它的压强增大，接着保持压强不变而使它体积膨胀； （D）先保持体积不变而使它的压强减小，接着保持压强不变而使它体积膨胀。

4. 温度，压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能?和平均平动动能?有如下关系：【 】

(A) ?和?都相等； (B) ?相等，而?不相等；

(C) ?相等，而?不相等； (D) ?和?都不相等。

5. （*）1mol刚性双原子分子理想气体，当温度为T时，其内能为： 【 】 (A)3RT (B)3KT (C)5RT (D)5KT

2222 (式中R为摩尔气体常数，K为玻耳兹曼常数)。

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6. （〇）在标准状态下，任何理想气体在1m3中含有的分子数都等于 【 】 (A) 6.02×1023； (B) 6.02×1021； (C) 2.69×1025； (D) 2.69×1023。

二、填空题

7. （〇）理想气体的微观模型是 。

8. （*）理想气体的压强公式为 ，表明宏观量压强P是由两个微观量 和 的统计平均值。 9.两种不同种类的理想气体，其分子的平均平动动能相等，但分子数密度不同，则它们的温度 。 10.理想气体温度T和分子平均平动动能的关系是 ，温度的统计意义是 11. 1大气压27℃时，一立方米体积中理想气体的分子数 ，分子热运动的平均平动动能 。

12. （*）三个容器内分别贮有1mol氦(He)、1mol氢(H2)和1mol氨(N)(均视为刚性分子的理想气体)，H3若它们的温度都升高1K，则三种气体的内能的增加值分别为：氦： ，氢： ，氨： 。 四、计算题

13 湖面下20m深处有一体积为10cm3的气泡，若水深20m处的温度为4℃，湖面的温度为20℃，求此气泡升到湖面时，它的体积有多大？

14. 一容积为1L的容器，含有4.0×10-5 kg的氦气和4.0×10-5 kg的氢气，它们处于平衡态时的温度为30℃，试求容器中混合气体的压强。

练习十 热力学基础

一、选择题

1. 一容器装着一定量的某种气体，下述几种说法哪种对？ 【 】 (A) 容器中各部分压强相等，这一状态一定为平衡态； (B) 容器中各部分温度相等，这一状态一定为平衡态；

(C) 容器中各部分压强相等，且各部分密度也相同，这一状态一定为平衡态。

2.在一密闭容器中，储有A、B、C三种理想气体，处于平衡状态。A种气体的分子数密度为n1，它产生的压强为P1，B种气体的分子数密度为2n1，C种气体的分子数密度为3n1，则混合气体的压强P为： 【 】

(A) 3P1 (B) 4P1 (C)5P1 (D)6P1

3. （〇）在下列各种说法 (1) 平衡过程就是无摩擦力作用的过程． (2) 平衡过程一定是可逆过程． (3) 平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接． (4) 平衡过程在p－V图上可用一连续曲线表示．

中，哪些是正确的？ 【 】 (A) (1)、(2)． (B) (3)、(4)．

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(C) (2)、(3)、(4)． (D) (1)、(2)、(3)、(4)． 4. 设有下列过程：

(1) 用活塞缓慢地压缩绝热容器中的理想气体．(设活塞与器壁无摩擦) (2) 用缓慢地旋转的叶片使绝热容器中的水温上升．

(3) 一滴墨水在水杯中缓慢弥散开． (4) 一个不受空气阻力及其它摩擦力作用的单摆的摆动．

其中是可逆过程的为 【 】

(A) (1)、(2)、(4)． (B) (1)、(2)、(3)． (C) (1)、(3)、(4)． (D) (1)、(4)．

5. 如图所示设某热力学系统经历一个由b?c?a的准静态过程，a，b两点在同一条绝热线上，该系统在b?c?a过程中： 【 】

(A) 只吸热，不放热； (B) 只放热，不吸热；

(C) 有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为正值；

(D) 有的阶段吸热，有的阶段放热，净吸热为负值。

题5图6. 某理想气体状态变化时，内能随体积的变化关系，如图中AB直线所示，A?B表示 的过程为： 【 】

(A) 等压过程； (B) 等容过程； (C) 等温过程； (D) 绝热过程

三、填空题

7. 如图所示在大气中有一绝热气缸，其中装有一定量的理想气体，然后用电炉徐徐供热(如图所示)，使活塞(无摩擦地)缓慢上升．在此过程中气体压强 ；

8.质量为M，摩尔质量为Mmol，分子数密度为n的理想气体，处于平衡态时，系统压强

题7图 题6图 P与温度T的关系为 。

9. 给定的理想气体(比热容比为已知)，从标准状态(p0、V0、T0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T＝ ．

10．（*）一定量理想气体从A（2p1,V1）状态经历如图所示的直线变化到B（2p1,V1）状态，则AB过

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程中系统做功 ，内能改变 。

11. 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率40%，其高温热源温度为 。今欲将热机效率提高为50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度增加 。

三、计算题

12某气缸内储有氮气，质量为28g，温度为27℃，压力为1atm，经等压膨胀过程后，体积变为原来的两倍，试求：（1）系统对外做的功；（2）气体内能的增量。

13 一个卡诺热机在温度分别为300K和800K的两个热源之间工作。求：（1）此热机的效率；（2）若高温热源的温度提高100K，热机效率的变化；（3）若低温热源的温度降低100K，热机效率的变化。

14 一卡诺热机，高温热源的温度为400K，低温热源的温度为300K。试求：（1）此热机的效率；（2）若此热机循环一次对外做的净功为3×103 J，工作物质需要从高温热源吸收多少热量， 向低温热源放出多少热量；（3）若保持低温热源的温度不变，且仍使热机工作在与上面相同的两条绝热线之间， 但希望此热机循环一次对外做的净功为4×103 J，那么应该如何调整高温热源的温度。

15. 一工作在温度分别为?13?C和27?C的两个恒温热源之间的卡诺制冷机，功率为1.0kW。试求：（1）此制冷机的制冷系数；（2）每分钟此制冷机从冷库中吸收的热量；（3）每分钟向冷库外空气中释放的热量。

题10图18

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