2018年秋九年级数学上册第二十五章概率初步练习（新版）新人教版

第二十五章 概率初步

25．1 随机事件与概率 25．1.1 随机事件

01 基础题

知识点1 必然事件、不可能事件、随机事件

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；必然事件和不可能事件统称为确定性事件．有些事件可能发生也可能不发生，这样的事件称为随机事件． 1．(新疆中考)下列事件中，是必然事件的是(B)

A．购买一张彩票，中奖

B．通常温度降到0 ℃以下，纯净的水结冰 C．明天一定是晴天

D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

2．(铁岭中考)下列事件中，是不可能事件的是(C)

A．抛掷一枚骰子，出现4点向上 B．五边形的内角和为540° C．实数的绝对值小于0 D．明天会下雨

3．下列事件中，是随机事件的是(D)

A．抛掷一块石头，石头终将落地 B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球 C．太阳绕着地球转

D．打开数学课本时刚好翻到第127页

4．(泰州中考)“一个不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1，2，3，从中摸出1个小球，标号为4”，这个事件是不可能事件．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)

知识点2 事件发生的可能性大小

一般地，随机事件发生的可能性是有大小的．

5．九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性大．(填“大”或“小”)

6．若从一副扑克牌中任意抽出一张，则摸到红桃的可能性＝摸到黑桃的可能性．(填“>”“＝”或“<”)

02 中档题

7．如图，一任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性(A)

A．大 B．小 C．相等 D．不能确定

1

8．(徐州中考)一个不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是(A)

A．至少有1个球是黑球 B．至少有1个球是白球 C．至少有2个球是黑球 D．至少有2个球是白球

9．下列事件：①太阳绕着地球转；②小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯；③地球上海洋面积大于陆地面积；④随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；⑤测得某天的最高气温是100 ℃.其中是随机事件的是②④．(填序号)

10．指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？

(1)任意两个正数的和为零；

(2)任意两个无理数的和为无理数； (3)同性电荷相互排斥；

(4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等． 解：(1)不可能发生；(2)随机事件； (3)必然发生；(4)随机事件．

11．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，请你写出一个必然发生的事件，一个不可能发生的事件和一个随机事件．解：答案不唯一，如必然发生的事件：出现整数点；不可能发生的事件：出现7点；随机事件：出现6点． 2

25.1.2 概率

01 基础题

知识点1 概率的意义

对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)． 1．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是(D)

A．某市明天将有75%的时间下雨 B．某市明天将有75%的地区下雨 C．某市明天一定下雨

D．某市明天下雨的可能性较大

2．某品牌电插座抽样检查的合格概率为99%，则下列说法中正确的是(D)

A．购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格 B．购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格 C．购买20个该品牌的电插座，一定都合格

D．即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格

知识点2 概率的计算

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，

m

那么事件A发生的概率P(A)＝．

n

3．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为偶数的概率为(D)

1

A. 61

C. 4

1B. 31D. 2

4．(桐梓期末)一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出1个球，这个球是黄色的概率为(C)

1A. 3

1

B. 4

2

C. 5

3D. 5

5．(教材9上P132例2变式)如图是一个转盘，转盘分成8个相同的扇形，颜色分别为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向指针右边的扇形)，则指针指向红色的概率是(B)

1

A. 45

C. 8

3B. 81D. 2

6．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸取一个小球，则取出的3小球标号是奇数的概率是．

5

7．把一副普通的扑克牌中数字是2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽

3

1

取一张，抽出的牌上的数恰好为3的倍数的概率是．

3

知识点3 必然事件、不可能事件、随机事件的概率

若事件A必然发生，则P(A)＝1；若事件A不可能发生，则P(A)＝0；若事件A是随机事件，则P(A)的取值范围是0＜P(A)＜1．

8．下列事件中，概率为0的事件是(D)

A．买一张电影票，座位号是奇数 B．射击运动员射击一次，命中9环 C．明天会下雨

D．度量三角形的内角和，结果是360°

9．下列事件：①投出的篮球会下落；②小强的体重只有25公斤；③将来的某年会有370天；④未来三天必有强降雨．其中发生的概率为1的是①，发生的概率为0的是③．(填序号)

易错点 对概率的意义理解不清

10．连续抛掷一枚质地均匀的一元硬币100次，出现了100次正面朝上，则第101次抛掷该硬币出现正面朝上的概1率是．

2

02 中档题

11．(贵阳中考)某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池，小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的纸条的概率是(C)

1

A. 2

121B. C. D. 336

12．某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概

率为(A)

A.1

12

5

B. 12

1

C. 6

1D. 2

13．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是(C)

1

A. 2

1

B. 3

1

C. 4

1D. 6

第13题图 第14题图

14．(桐梓期末)如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一1个轴对称图形的概率是．

615．(教材9上P131例1变式)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：

(1)点数为偶数；

(2)点数大于2且小于5.

解：(1)掷一个骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种．这些点数出现的可能性相等． 点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，

4

31

∴P(点数为偶数)＝＝.

62

21

(2)点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，∴P(点数大于2且小于5)＝＝.

63

16．如图是一个转盘，小王和小赵在做游戏，两人各转动这个转盘一次，若指针落在红色上面，则小王得1分；若指针落在白色上面，则小赵得1分；若指针落在黄色上面，双方均不得分，重新再转．问这个规则对双方公平吗？

21

解：由于在四个等可能结果中，红色占两种情况，白色占一种．所以小王获胜的概率为＝，小赵获胜的概率

421

为.所以游戏不公平． 4

03 综合题

17．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．

(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；

(2)现在从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不1

小于.问至少取出了多少个黑球？

3

解：(1)摸出一个球是黄球的概率为 51

P＝＝. 5＋13＋228

(2)设取出了x个黑球．由题意，得 5＋x125

≥.解得x≥. 4033

∴x取值的最小正整数为9，即至少取出了9个黑球．

5

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