高中物理家教第二次课(功和能)

高考物理复习——功和能

一、考点、热点回顾

概念、公式、定理、定律。 （学习物理必备基础知识） 对象、条件、状态、过程。（解答物理题必须明确的内容）

（一）本节主干知识： （1）功和功率；

（2）动能和动能定理；

（3） 重力做功与重力势能；

（4）功能关系、机械能守恒定律及其应用 （二）知识点复习 一、功

1、概念：一个物体受到力的作用，并且在这个力的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体做．．．了功。

2、做功的两个必要因素： ___________和物体_________________.

3、公式：W＝_______________ （α为F与s的夹角）．功是力的空间积累效应。 4、功的正负判断

0≤θ＜ 90° 力F对物体做___功, θ= 90° 力F对物体_______功, 90°＜θ≤180° 力F对物体做_______功。 二、功率

1、功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率，它表示物体做功的快慢． 2、功率的定义式：P=________ ，所求出的功率是时间t内的平均功率。

3、计算式：P=________ , 其中θ是力F与速度v间的夹角。用该公式时，要求F为恒力。 （1）当v为瞬时速度时，对应的P为瞬时功率； （2）当v为平均速度时，对应的P为平均功率。

（3）重力的功率可表示为 PG =mgv⊥ ，仅由重力及物体的竖直分运动的速度大小决定。 （4）若力和速度在一条直线上,上式可简化为 Pt=F·vt 三、动能

1. 定义：___________________________________________.

2. 表达式为:Ek=___________

3. 动能和动量的关系(了解）：动能是用以描述机械运动的状态量。动量是从机械运动出发量化机

械运动的状态,动量确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多久；动能则是从机械运动与其它运动的关系出发量化机械运动的状态，动能确定的物体决定着它克服一定的阻力还能运动多远。 四、动能定理

1.定义：_____________________________. —— 这个结论叫做动能定理. 2.表达式：W合

1122

mv2 mv1 EK， 22

式中W合是各个外力对物体做功的总和，ΔEK是做功过程中始末两个状态动能的增量. 3.推导：动能定理实际上是在牛顿第二定律的基础上对空间累积而得： 在牛顿第二定律 F=ma 两端同乘以合外力方向上的位移s，即可得

W合 Fs mas

五、重力势能

1122

mv2 mv1 22

1. 重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为的物体从A

点运动到B点，无论走过怎样的路径，只要A、B两点间竖直高度差为h，重力mg所做的功均为

WG =_____________

2. 重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。其表达式为：Ep=___________，其中h为物

体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取_______为重力势能的零势面。由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而不同，但物体经历的某一过程中重力势能的变化却与零势面的选取无关。

3. 重力做功与重力势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即 a. 重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功 - ΔEP = WG b. 克服重力做功时，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功 ΔEP = - WG 六、弹性势能

1. 发生弹性形变的物体具有的能叫做弹性势能

2.弹性势能的大小跟物体形变的大小有关，EP′= __________. 3. 弹性势能的变化与弹力做功的关系:

弹力所做的功，等于弹性势能减少. W弹= - ΔEP′ 七、机械能守恒定律

1. 机械能：________和__________的总和称机械能。而势能中除了重力势能外还有弹性势能。所谓弹性势能批量的是物体由于发生弹性形变而具有的能。 2、机械能守恒守律：

______________________________________________________________________________________ 3 、机械能守恒定律的适用条件： （1）对单个物体，只有重力或弹力做功．

（2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒．

（3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件． 八、功能关系

1．做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 2.功能关系——功是能量转化的量度 ⑴ 重力所做的功等于_________的减少 ⑵ 电场力所做的功等于_________的减少 ⑶ 弹簧的弹力所做的功等于__________的减少 ⑷ 合外力所做的功等于_________的增加 ⑸ 只有重力和弹簧的弹力做功，机械能守恒

⑹ 重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于机械能的增加 WF = E2－E1 = ΔE

⑺克服一对滑动摩擦力所做的净功等于机械能的减少ΔE = fΔS （ ΔS 为相对滑动的距离） ⑻ 克服安培力所做的功等于感应电能的增加 九、能量守恒定律

二、型例题+拓展训练

（一）、几种求功的方法： 1、按照定义求功。即：W=Fscosθ。 2、W=Pt

3、用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。当F为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 4、能量的转化情况求，（功是能量转达化的量度） 5、F-s图象，图象与位移轴所围均“面积”为功的数值． 6、多个力的总功求解

（1）用平行四边形定则求出合外力，再根据w＝Fscosα计算功．注意α应是合外力与位移s间的夹角．

（2）分别求各个外力的功：W1＝F1 scosα1， W2=F2scosα2 再求各个外力功的代数和． 7、做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。

【例1】如图所示，带有光滑斜面的物体B放在水平地面上，斜面底端有一重G=2 N的金属块A，斜

面高h ，倾角α＝60，用一水平推力F推A，在将A从底端推到顶端的过程中,A和B都做匀速运动，且B运动距离L=30 cm，求此过程中力F所做的功和金属块克服斜面支持力所做的功．

（二）、应用动能定理解题的步骤

⑴确定研究对象和研究过程。和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动。（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）。

⑵对研究对象进行受力分析。（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）。 ⑶写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）。如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功。

⑷写出物体的初、末动能。 ⑸按照动能定理列式求解。

【例2】如图所示，质量为m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F时，转动半径为R，当拉力逐渐减小到F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R，则外力对物体所做的功的大小是

:

AFR4；B3FR4；C5FR

2；D、零;

三、机械能守恒条件的理解及守恒判断方法

【例3】如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道的最高点，且在该最道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值

高点与轨求物块初范围。

四、机械能守恒定律的应用

【例4】如图，质量都为m的A、B两环用细线相连后分别套在水平光滑细杆OP和竖直光滑细杆OQ

上，线长L=0.4m，将线拉直后使A和B在同一高度上都由静止释放，当运动到使细线与水平面成30°角时，A和B的速度分别为vA和vB，求vA和vB的大小。（取g=10m/s）

2

五、几种常见的功能关系

、的功能关系

【例5】滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v2, 且v2< v1

若滑块向上运动的位移中点为A,取斜面底端重力势能为零，则 （ ）

A．上升时机械能减小，下降时机械能增大。 B．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。 C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方。 D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方。

三、总结

四、课后练习

1.物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是 （ ）

A．在0—1s内，合外力做正功 B．在0—2s内，合外力总是做负功 C．在1—2s内，合外力不做功

D．在0—3s内，合外力总是做正功

2. 质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用。力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则 （ ）

5F02t0

A．3t0时刻的瞬时功率为

m15F02t0

B．3t0时刻的瞬时功率为

m

23F02t0

C．在t 0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

4m25F02t0

D. 在t 0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为

6m

3..如图所示，平直木板AB倾斜放置，板上的P点距A端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由A到B逐渐减小，先让物块从A由静止开始滑到B。然后，将A着地，抬高B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从B由静止开始滑到A。上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有

A．物块经过P点的动能，前一过程较小

B．物块从顶端滑到P点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少 C．物块滑到底端的速度，前一过程较大 D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长

4、 如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，绳刚好伸直，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则 （ ）

A．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等 B．两球到达各自悬点的正下方时，A球动能较大 C．两球到达各自悬点的正下方时，B球动能较大

D．两球到达各自悬点的正下方时，A球受到向上的拉力较小

5、 如右图，固定光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升。若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点时的动能分别为EKB、EKC，图中AB=BC，则一定有（ ）

A． W1＞W2 B． W1＜W2 C． EKB＞EKC D． EKB＜EKC

6.图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s,不计额外功。求：

(1) 起重机允许输出的最大功率。

(2) 重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

2

2

3

7.如图所示，光滑圆弧轨道与光滑斜面在B点平滑连接，圆弧半径为R=0.4m，一半径很小、质量为m=0.2kg的小球从光滑斜面上A点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点D，g取10m/s2。求： （1）小球最初自由释放位置A离最低点C的高度h； （2）小球运动到C点时对轨道的压力大小FN；

（3）若斜面倾斜角与图中θ相等，均为53°，小球离开D点至落到斜面上运动了多长时间？

专用

高三物理第二次课

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