高中物理受力分析

第一部分：受力分析

【解法归纳】对物体进行受力分析时，只分析物体所受的性质力，画出物体所受力的示意图。 1．(2010安徽理综)L型木板P（上表面光滑）放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P 的受力个数为 A．3 B．4 C．5 D．6

衍生题1. （2012洛阳四校联考）如图所示，两个质量都为m的完全相同的小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧位于水平方向，两根细线的夹角为?，则弹簧的长度压缩了（ ） A．

衍生题2. （2007年高考海南物理）如图，P是位于水平的粗糙桌面上的物块。用跨过定滑轮的轻绳将P小盘相连，小盘内有砝码，小盘与砝码的总质量为m。在Ｐ运动的过程中，若不计空气阻力，则关于P在水平方向受到的作用力与相应的施力物体，下列说法正确的是

Ａ.拉力和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｂ.拉力和摩擦力，施力物体是绳和桌面 Ｃ. 重力mg和摩擦力，施力物体是地球和桌面 Ｄ. 重力mg和摩擦力，施力物体是绳和桌面 衍生题3. （2007山东理综卷）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静

mgtan?2mgtan?mgtan??/2?2mgtan??/2? B. C. D. kkkk图图2

止。物体B的受力个数为：

A．2 B．3 C．4 D．5

第二部分：力的合成与分解

【解法归纳】力的合成与分解遵循平行四边形定则。利用平行四边形定则对两个共点力进行合成。力的分解一般按照力产生的效果进行分解或把已知力按照两个坐标轴方向进行正交分解。 1、（2011安徽理综卷）一质量为m的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块 A.仍处于静止状态 B.沿斜面加速下滑 C.受到的摩擦力不变 D.受到的合外力增大

衍生题1（2010广东理综）图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，下，灯笼受到的重力为G．列表述正确的是

A．FA一定小于G B．FA与FB大小相等 C．FA与FB是一对平衡力 D．FA与FB大小之和等于G 衍生题2．（2012洛阳二中月考）如图1所示，光滑斜面放在粗糙的水平

地面上，重力为G的物体在一水平推力F作用下处于静止状态．若斜面的倾角为θ，则（ ）

A．水平推力F=Gcotθ B．水平地面对斜面的摩擦力可能大于F C．物体对斜面的压力FN=Gcosθ D．斜面对物体的支持力FN’=G/cosθ

衍生题3. (2007广东物理，5)．如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上。若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是

A．F1 sinθ+F2 cosθ=mgsinθ，F2≤mg B．F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ，F2≤mg C．F1 sinθ-F2 cosθ=mgsinθ，F2≤mg D．F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ，F2≤mg

衍生题4．（2011河南百所名校联考）我国于2010年10月1日19时59分在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥二号”探月卫星。发射“嫦娥二号”任务的主要目标，是为探月工程二期实现月面软着陆开展部分关键技术试验。假设探月卫星“软着陆”后，月球车在月球表面爬上30度的斜坡，静止在斜坡上，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的1/6，月球车质量为m。下列说法正确的是（ ）

A．斜坡对月球车的摩擦力等于mg/12 B．斜坡对月球车的支持力是由于月球车车轮的形变产生的 C．月球车的重力等于mg D．月球车对斜坡的压力等于mg/6

图1 图1

衍生题5.（2012开封四校联考）如图所示，固定在地面上的倾角为? 的光滑斜面上放一质量为m的物块，在水平推力F作用下，下列说法正确的是( )

A．.若物块m处于静止状态，则斜面对木块的支持力大小为mgcos? B．.若物块m处于静止状态，斜面对木块的支持力大小为mg/cos? C．若增大水平推力F，物块对斜面的压力一定增大 D．若增大水平推力F，物块对斜面的压力可能不变

第三部分：摩擦力

【解法归纳】静摩擦力发生在相互接触且挤压、保持相对静止但有相对运动趋势的两个物体之间。当物体处于平衡状态时，所受静摩擦力等于其它合外力在接触面方向的分力。静摩擦力方向与物体之间相对运动趋势的方向相反。注意：静摩擦力的大小与正压力无关，最大静摩擦力fm与正压力成正比；物体所受静摩擦力f的变化范围为：0≤f≤fm；静摩擦力大小和方向可以发生突变。滑动摩擦力发生在相互接触且挤压、保持有相对运动的两个物体之间。滑动摩擦力的大小与正压力成正比，f=μFN。滑动摩擦力的方向与物体间相对运动的方向相反。

1、（2011山东理综卷）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁。开始时a、b均静止。弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力Ffa≠0，b所受摩擦力Ffb=0，现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 （ ）

A .Ffa大小不变 B. Ffa方向改变 C . Ffb仍然为零 D, Ffb方向向右

衍生题1、（2009天津理综卷）物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上。B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是

衍生题2、（2008·山东理综）用轻弹簧竖直悬挂的质量为m物体，静止时弹簧伸长量为L0．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L0斜面倾角为30°，如图所示．则物体所受摩擦力

1A．等于零 B．大小为mg，方向沿斜面向下

22m 30° C．大于为

3mg，方向沿斜面向上 D．大小为mg，方向沿斜面向上 2衍生题3（2006北京理综卷）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动磨擦因数均为0.25；夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图所示.。力F作用后

A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N

衍生题4．（2012济南外国语学校检测）如图所示，甲、乙两位同学做“拔河”游戏。两人分别用伸平的手掌托起长凳的一端，保持凳子水平，然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同，两位同学手掌粗糙程度也相同，在乙端的凳面上放有四块砖，下列说法中正确的是

A．由于甲端比较轻，甲容易将凳子拉向自己 B．谁用的力气大就可以将凳子拉向自己 C．由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己

甲 A B F 乙

D．拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，甲的手可以和凳子间有相对滑动，也可以没有相对滑动

衍生题5. （2011开封联考）如图所示，物体P放在粗糙水平面上，左边用一根轻弹簧与竖直墙相连，物体静止时弹簧的长度小于原长。若再用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P,直到拉动，那么在P被拉动之前的过程中,弹簧对P的弹力FT的大小和地面对P的摩擦力f的大小的变化情况

A. 弹簧对P的弹力FT始终增大，地面对P的摩擦力始终减小 B. 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力始终增大 C. 弹簧对P的弹力FT保持不变，地面对P的摩擦力先减小后增大

D. 弹簧对P的弹力FT先不变后增大，地面对P的摩擦力先增大后减小

衍生题6（2012河南名校联考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角?分别为30?和45?时物块所受摩擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为

A．1/2 B．3 /2 C．2 /2 D．5 /2

衍生题7（2012江苏四校联考）在炎热的夏季，吃上一碗凉面，一定很惬意吧！你知道轧面机是怎样轧面的吗？加工面条时，需要先把和好的面团轧成面片，然后再用刀切割成面条。如图所示，在轧面片的过程中，斜槽中的面片经过下面两个沿图示方向转动的滚轴时被轧薄。请你根据所学知识判断下列说法正确的是（ ）

A．斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上 B．滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向上 C．滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向D. 滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向下

衍生题8．（2012洛阳名校联考）如图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角?为30?和45?时物块所受磨擦力的大小恰好相同，则物块和木板间的动摩擦因数为（ ）

A. 物块和木板间的动摩擦因数为

21 B. 物块和木板间的动摩擦因数为

22A Α C. 木板的倾角?为45?时物块可能在斜面上做匀速运动 D. 木板的倾角?为45?时物块一定在斜面上做匀加速运动

衍生题9．（2012年西安联考）两块带柄的竖直平行板A、B在外力作用下，夹着一个重为G的方木块C，A、B、C均处于静止状态。欲将C从两板间沿竖直方向缓慢拉出，可对C施加竖直方向的外力F。在C被拉出的过程中，A、B板始终静止不动，且对C的压力保持不变。则（ ） A．将C向下拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力 B．将C向上拉出时，拉力F大于C受到的摩擦力

C．将C向下拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力大 D．将C向上拉出时，C受到的摩擦力比静止时的摩擦力小

A C B

第四部分：叠加体受力分析

【解法归纳】对于叠加体，若计算所受的某个外力，可以采用整体法分析整体所受外力，然后利用平衡条件得出所求力；若计算物体之间的作用力，必须采用隔离法隔离与该力相关的某个物体分析受力，然后利用平衡条件得出所求力。

1、（2010浙江理综） 如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）。下列说法正确的是 （ ）

A. 在上升和下降过程中A对B的压力一定为零 B. 上升过程中A对B的压力大于A对物体受到的重力 C. 下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力

D. 在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力

衍生题1（2006全国卷II. 15）如图，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使P做匀速运动，则F的大小为

A．4μmg B．3μmg

C．2μmg D．μmg

衍生题2（2002江苏河南大综合）如图4所示，物体a、b和c叠放在水平桌面上，水平力 Fb=5 N、FC=10 N分别作用于物体 b、c上，a、b和c仍保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与桌面间的静摩擦力的大小则

A．f1=5N，f2=0，f3=5N B．f1=5N，f2=5N，f3=0 C．f1=0，f2=5N，f3=5N D．f1=0，f2=10 N，f3=5 N

衍生题3．（2012济南外国语学校检测）如图所示，物体m与斜面体M一起静止在水平面上。若将斜面的倾角θ稍微增大一些，且物体m仍静止在斜面上，则（ ）

A．斜面体对物体的支持力变小 B．斜面体对物体的摩擦力变大 C．水平面与斜面体间的摩擦力变大D．水平面与斜面体间的摩擦力变小

Q P F v A B 图4

衍生题4.(2012山东兖州摸底测试)质量分别为m和M的两物体叠放在水平面上如图所示，两物体之间及M与水平面间的动摩擦因数均为?。现对M施加一个水平力F，则以下说法中不正确的是（ ．．．

）

A．若两物体一起向右匀速运动，则M受到的摩擦力等于F

B．若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦，M受到水平面的摩擦力大小等于μmg C．若两物体一起以加速度a向右运动，M受到的摩擦力的合力大小等于F–Ma D．若两物体一起以加速度a向右运动，M受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M)g+ma

第五部分：物体平衡

【解法归纳】：对于受两个力处于平衡状态的物体，利用二力平衡条件解答；对于受三个力作用下的平衡问题，可以利用任意两个力的合力与第三个力等大反向解答。对于受到多个力作用下的平衡问题，一般选择两个正交方向建立直角坐标系，将物体所受力分别沿两坐标系方向分解，利用平衡条件列出两坐标系方向的平衡方程解答。

1、（2010新课标卷）如图1所示，一物块置于水平地面上.。当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为

A．3?1 B．2?3 C．

衍生题1．（2011江苏物理）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α,重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 A．

衍生题2. （2004广东物理，6）用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图

所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉 a 力分别为:

b 33331111 c A. mg，mg B. mg， mg， C. mg，mg D. mg，mg，

22442222313? D．1-

222mg11mg B． C．mgtanα D．mgcotα 2sin?222cos?

衍生题3（2007上海物理，10）．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态。则该力可能为图中的（

（A）F1。 （B）F2。

第六部分：连接体受力分析

【解法归纳】对于平衡状态的连接体，一般采用隔离两个物体分别进行受力分析，利用平衡条件列出相关方程联立解答。

1、（2011海南物理）如图，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l。一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物。在绳子距a端

l的c点有一固定绳圈。若绳圈上悬2m1为 m2）

（C）F3。 （D）F4。

O F4 F3 A F2 B F1

挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比

5 D.2 2

A.5 B. 2 C.

衍生题1（2010山东理综）如图2所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成?角，则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是 A．N= m1g+ m2g- Fsin? B．N= m1g+ m2g- Fcos? C．f=Fcos? D．f=Fsin?

衍生题2（2005天津理综卷）如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P悬于空中，Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ．Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变

P Q 图2

衍生题3（2003天津理综卷,19）如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系元质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°，两小球的质量比

m2为 m1A.

3232 B. C. D. 3322衍生题4 (2012湖北荆州中学质检)一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成30°夹角。已知B球的质量为m，求细绳对B球的拉力和A球的质量。

衍生题5．（2012武汉摸底测试）两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为 3，细杆长度是球面半径的 2 倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角θ是：（ ）

A．45° B．30° C．22.5° D．15°

答案

一、受力分析答案

1、C 隔离木板P，木板P受到竖直向下的重力，固定斜面对木板P的支持力和摩擦力，滑块对木板P的压力，轻弹簧对木板P沿斜面向下的弹力，共5个力，选项C正确。

【点评】解答此题要注意，P、Q一起沿斜面匀速下滑，斜面对木板P一定有摩擦力，轻弹簧中一定有弹力；若题述中给出斜面上表面光滑，则斜面对木板P没有摩擦力，轻弹簧中弹力为零。 衍生题1、C 小球在细线拉力、重力和弹簧弹力的作用下处于平衡状态，画出受力分析图，由图可知tan(?/2)=F/mg，由胡克定律F=kx，联立解得x=

mgtan??/2?，选项C正确。

k衍生题2、B P在水平方向受到的作用力分别是拉力和摩擦力，相应的施力物体分别是绳和桌面，选项B正确。

衍生题3、C 把两个物体看作整体，分析受力，两个物体的整体受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，要A、B保持静止，墙面的支持力为零。隔离B分析受力，B受到竖直向下的重力和竖直向上的力F，A对B的压力垂直接触面指向B，要B保持静止，必受到A对B的斜向下的摩擦力，所以物体B的受力个数为4，选项C正确。

二、力的合成与分解答案

1、A 由物块恰好静止在倾角为?的斜面上可知，mgsinθ =μmgcosθ，解得动摩擦因数μ=tanθ， 现对物块施加一个竖直向下的恒力F，则该力与重力合力沿斜面向下的分力为(mg+F)sinθ， 该力与重力合力垂直斜面向下的分力为(mg+F)cosθ，满足(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ，所以物块仍处于静止状态，选项A正确。

衍生题1、B 由题意可知，FA与FB的合力大小等于灯笼受到的重力为G，FA与FB大小相等，FA可能大于G，所以选项B正确ACD错。

【点评】由于力是矢量，力的合成与分解需按照平行四边形定则

衍生题2、D 解析：对物体进行受力方向，画出受力分析图，由图可知水平推力F=Gtanθ，选项A错误；把物体和斜面看作一个整体，由于它们处于静止状态，水平方向合力为零，水平地面对斜面的摩擦力大小等于F，方向水平向左，选项B错误；斜面对物体的支持力FN’=G/cosθ，物体对斜面的压力FN?G，选项C错误D正确。 cos?衍生题3、B 将物体所受各里沿平行斜面方向和垂直斜面方向正交分解，在平行斜面方向根据平

衡条件得F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ，两边同除以sinθ得F1cotθ+F2 =mg，显然F2≤mg，B正确。 衍生题4、

衍生题5、BC 若物块m处于静止状态，对物块m画出受力分析图，由图中的几何关系可得出斜面对木块的支持力大小为mg/cos?，选项A错误B正确；以物块所在处为坐标原点，平行斜面方向为x轴，垂直斜面方向为y轴建立直角坐标系，将重力和水平推力分别沿坐标轴分解，显然若增大水平推力F，物块对斜面的压力一定增大，选项C正确D错误。

三、摩擦力 1、

衍生题1、D 对物块进行受力分析，施力前，物块所受静摩擦力为Gsinθ；施力后，A、B图物块所受静摩擦力不变；；C图中fC=(G-F)sinθ；D图中fC=(G+F)sinθ。

衍生题2、A 弹簧竖直悬挂时，有kL0=mg；物体在斜面静止时，kL0+f=2mgsin30°；联立解得f=0，所以选项A正确。

衍生题3、C 未加F时，木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用，且F1＝FA＝kx

＝8N，木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用，且F2＝FB＝kx＝8N，在木块B上施加F＝1N向右拉力后，由于F2＋F＜μGB=0.25×60N=15N，故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力，其大小F B’＝F2＋F＝9N，木块A的受力情况不变，所受摩擦力大小仍是8N，所以选项C正确。

衍生题4、CD 由于甲端比较轻，甲与长凳之间的最大静摩擦力小，甲不容易将凳子拉向自己，选项A错误；甲用力气大时，甲的手掌将于长凳之间发生相对滑动，选项B错误；由于乙端比较重，凳子和手之间产生较大的摩擦，乙可以将凳子拉向自己，选项C正确；拔河过程中乙的手和凳子之间不会有相对滑动，若用力大，甲的手可以和凳子间有相对滑动，若用力小，甲的手和

凳子间没有相对滑动，选项D正确。

衍生题5、B 在P被拉动之前的过程中，弹簧长度不变，弹簧对P的弹力FT的大小保持不变；由于弹簧长度小于原长，P有向右运动趋势，所受静摩擦力向左，用一个从0开始逐渐增大的水平力F向右拉P的过程中，地面对P的摩擦力始终增大，选项B正确.

衍生题6、C 解析：木板的倾角?为30?时物块静止，所受摩擦力为静摩擦力，大小为mgsin30°，木板的倾角?为45?时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为μmgcos45°，由二者相等可得物块和木板间的动摩擦因数为μ=2 /2，选项C正确。

衍生题7、AC 在斜槽上的面片相对于斜槽有向下滑动趋势，所以斜槽上的面片受到的摩擦力方向沿斜槽向上，选项A正确；滚轴之间的面片在摩擦力作用下向下运动，所以滚轴之间的面片受到的摩擦力方向竖直向下，选项B错误C正确；由牛顿第三定律可知，滚轴之间的面片对滚轴的摩擦力方向竖直向上，选项D错误。

衍生题8、BD 解析：由题述木板的倾角?为30?和45?时物块所受磨擦力的大小恰好相同可知，木板的倾角?为30?时物块一定受到的是静摩擦力，其静摩擦力f=mgsin30?；木板的倾角?为45?时物块一定受到的是滑动摩擦力，其滑动摩擦力f=μmgcos45°。由mgsin30?=μmgcos45°解得μ=选项A错B正确。当木板的倾角?为45?时...... 衍生题9、

2，2

四、叠加体受力分析

1、A 以A、B整体为研究对象，仅受重力，由牛顿第二定律知二者运动的加速度为g，方向竖直向下。以A为研究对象，因加速度为g，方向竖直向下，故由牛顿第二定律知A所受合力为A的重力，所以A仅受重力作用，在上升和下降过程中A对B的压力一定为零，选项A正确. 衍生题1、A 以Q为研究对象，Q在水平方向受绳的拉力F1和P对Q的摩擦力Fμ1作用，由平衡条件可知：F1＝Fμ1＝μmg；以P为研究对象，P受到向右的水平拉力F，绳的拉力F2，Q对P的摩擦力Fμ1’和地面对P的摩擦力Fμ2，由平衡条件可知：F＝F2＋Fμ1’＋Fμ2，Fμ2＝μFN＝2μmg，牛顿第三定律知：F1＝F2，Fμ1’＝Fμ1，联立解得：F＝4μmg，选项A正确。

衍生题2、C 解：把a、b和c看作整体，分析受力，应用平衡条件得c与桌面间的静摩擦力的大小f3=5N。隔离a受力分析，由平衡条件可得，a与b间的静摩擦力的大小f1=0。把ab看作整体，分析受力，应用平衡条件得bc间的静摩擦力的大小f2=5N。

衍生题3、CD 隔离物体m对其受力分析，应用平衡条件得斜面体对物体的支持力等于mgcosθ，斜面体对物体的摩擦力等于mgsinθ，将斜面的倾角θ稍微增大一些，斜面体对物体的支持力变小，对物体的摩擦力变大，选项AB正确；把物体m与斜面体M看作一个整体，分析受力，整体只受竖直向下的重力和竖直向上的支持力，水平面与斜面体间的摩擦力为零。将斜面的倾角θ稍微增大一些，不影响整体受力，选项CD错误。

衍生题4、B 若两物体一起向右匀速运动，则M受力平衡，M受到的摩擦力等于F，选项A说法正确。若两物体一起向右匀速运动，则m与M间无摩擦，M受到水平面的摩擦力大小等于μ(m+M)g,，选项B说法不正确。若两物体一起以加速度a向右运动，隔离M分析受力，根据牛顿运动定律，F-f=Ma,M受到的摩擦力的合力大小等于F–Ma，选项C说法正确。隔离m分析受力，根据牛顿运动定律， M对m的摩擦力f=ma,方向向右，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力为ma，方向向左。M还受到向左的地面摩擦力μ(m+M)g，所以M受到的摩擦力的合力大小等于μ(m+M)g+ma，选项D说法正确。

五、物体平衡

1、B 物体受重力mg、支持力N、摩擦力f和已知力F1或F2处于平衡状态，根据平衡条件，

将F1

衍生题1、A 隔离楔形石块，对其进行受力分析，画出受力分析图，设石块侧面所受弹力的大小为F，在竖直方向，由平衡条件得2Fsinα=mg，解得F=

mg，选项A正确。 2sin?衍生题2、A 设ac中拉力F1，ac中拉力F2，由平衡条件得F1 sin30°=F2 sin60°，F1 cos30°+F2

cos60°=mg，联立解得F1=31mg，F2 =mg，选项A正确。 22衍生题3、BC 由于OB处于竖直状态，AB细线中无拉力作用，A球在重力、细线OA的拉力和

F作用下处于平衡状态，由平衡条件可知，F只可能是图中的F2或F3，选项BC正确。

六、连接体受力分析

1、C 根据题述画出平衡后绳的ac段正好水平的示意图，对绳圈c分析受力，画出

?l?l???m5?2?受力图。由平行四边形定则和图中几何关系可得1==，选项C正确。

2m2l22衍生题1、AC 把两个物体看作一个整体，由两个物体一起沿水平方向做匀速直线运动可知水平方向f=Fcos?，选项C正确D错误；设轻弹簧中弹力为F1，弹簧方向与水平方向的夹角为α，隔离m2，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，Fsin?=m2g+ F1sinα，隔离m1，分析受力，由平衡条件，在竖直方向有，m1g=N+ F1sinα，联立解得，N= m1g+ m2g- Fsin?，选项A正确B错误。 衍生题2、D 由于两物块P、Q用轻绳连接并跨过滑轮，当用水平向左的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则轻绳上拉力等于物块P的重力，轻绳上拉力一定不变，选项C错误D正确。由于题述没有给出两物块P、Q质量的具体关系，斜面粗糙程度未知，用水平向左的恒力推Q前，Q受到的摩擦力方向未知。当用水平向左的恒力推Q时，Q受到的摩擦力变化情况不能断定，所以选项AB错误。 衍生题3、A

衍生题4、解析：设细绳中拉力为T，光滑圆环对A球弹力为NA，对B球弹力为NB。对B球，受力分析如图所示。Tsin300=mg①∴ T=2mg 。对A球，受力分析如图D-1所示。在水平方向Tcos300=NAsin300 ② 在竖直方向NAcos300=mAg+Tsin300 ③ 联立解得mA=2m。

衍生题5、D 设细杆对两球的弹力大小为T，小球a、b的受力情况如图1－10乙所示，其中球面对两球的弹22R2

力方向指向圆心，即有：cos α＝R＝2，解得：α＝π

45°，故FNa的方向为向上偏右，即β1＝2－45°－θ＝45°π

－θ，FNb的方向为向上偏左，即β2＝2－（45°－θ）＝

45°＋θ，两球都受到重力、细杆的弹力和球面的弹力的作用，过O作竖直线交ab于c点，设球magFNambgFNb面的半径为R，由几何关系可得：Oc＝R，Oc＝R，解得：FNa＝3FNb，取a、b及细杆组成的整体为研究对象，由平衡条件得：FNa·sin β1＝FNb·sin β2，即 ＋θ）

解得：θ＝15°．

3FNb·sin（45°－θ）＝FNb·sin（45°

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