数学史与数学教育 答案

数学史与数学教育 绪言（一）

1

【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》是世界上第一部数学史经典著作。 A、蒙蒂克拉 B、阿尔弗斯 C、爱尔特希 D、傅立叶 2

【单选题】首次使用幂的人是（C）。 A、欧拉 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼兹 3

【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。 A、1870 B、1880 C、1890 D、1900

4【判断题】历史上最早的数学史专业刊物是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。X

5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。（X）

数学史与数学教育 绪言（二）

1

【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。 A、1890 B、1894 C、1898 D、1902 2

【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。 A、1900 B、1906 C、1911 D、1913 3

【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。 A、德国 B、法国 C、英国 D、美国

4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。

（X）

5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。（V）

数学史与数学教育 绪言（三）

1

【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。 A、基础重复原理 B、往复创新原理 C、历史发生原理 D、重构升华原理 2

【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。 A、1889 B、1890 C、1891 D、1892 3

【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者是（C）。 A、庞加莱 B、弗赖登塔尔 C、波利亚 D、克莱因

4【判断题】M.克莱因认为学生学习中遇到的困难也是数学家历史上遇到的困难，数学史可以作为数学教育的指南。（V）

5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。（V）

数学史与数学教育 绪言（四）

1

【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。 A、数学教育取向的数学史研究 B、基于数学史的教学设计 C、历史相似性研究

D、数学史融入数学科研的行动研究 2

【单选题】HPM的主要目标是促进三方面的国际交流与合作，其中不包括。D A、大中学校数学史课程

B、数学史在数学教学上的运用

C、各层次数学史与数学教育关系的观点 D、数学史对数学发展的推动作用 3

【单选题】（A）最早计算出了地球与太阳间距离和地球和月亮间距离之比。 A、Aristarchus B、Plato

C、Nikolaj Kopernik

D、Archimedes

4【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。（V）

5【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求和问题。（X）

数学史与数学教育 绪言（五）

1

【单选题】由驴桥定理可判断的是（C）。 A、等边三角形三个角相等

B、等边三角形角度与边长的关系 C、等腰三角形两底角相等

D、等腰三角形底角与腰长的关系 2

【单选题】将圆周分为360等份，每份对应为1度，是源于（C）。 A、古埃及 B、古希腊 C、两河流域 D、古印度 3

【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（D）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。 A、正方形 B、长方形 C、三角形 D、圆形

4【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。（V） 5【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。（X）

数学史与数学教育 绪言（六）

1

【单选题】阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（B）。 A、日、月、星 B、日、月、天 C、人、理、星 D、人、理、天 2

【单选题】萨顿被认为是（A）之父。 A、科学史 B、数学史 C、代数史 D、几何史 3

【单选题】祖暅利用截面原理推导出了（C）的体积。 A、正方体

B、长方体 C、球体 D、椎体

4【判断题】John Dee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。（X） 5【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实是一名医师。（X）

数学史与数学教育 绪言（七）

1

【单选题】利玛窦和徐光启根据（C）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。 A、希腊语版 B、阿拉伯语版 C、拉丁文版 D、英文版 2

【单选题】（C）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。 A、德国 B、英国 C、法国 D、俄国 3

【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材是（A）。 A、《几何原本》 B、《测量法义》 C、《勾股义》 D、《定法平方算数》

4【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。（X） 5【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习，激发了其对数学的兴趣。（X）

数学史与数学教育 绪言（八）

1

【单选题】林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前（C）卷）。 A、4 B、5 C、6 D、7 2

【单选题】毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（C）条命题。 A、27 B、37 C、47 D、57 3

【单选题】托马斯·霍布斯于（C）岁开始学习数学 A、20

B、30 C、40 D、50

4【判断题】法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。（X） 5【判断题】托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。（V）

数学史与数学教育 绪言（九）

1

【单选题】根据第斯多惠的观点，错误的教学原则是（D）。 A、由近及远 B、由简到繁 C、由易到难

D、由未知到已知 2

【单选题】西塞罗认为，“假如我们把（D）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的”。 A、科学 B、理性 C、数学 D、自然 3

【单选题】在教育学中，（D）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。 A、卢梭 B、赫尔巴特 C、杜威

D、夸美纽斯

4【判断题】阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之和为常数。（V） 5【判断题】解析几何的发明者是笛卡尔。（V）

数学史、数学情感与数学观（一）

1

【单选题】（B）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 2

【单选题】（C）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。 A、克莱因 B、第斯多惠 C、夸美纽斯 D、裴斯泰洛齐 3

D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者 2

【单选题】克莱姆在（B）中用到了五元一次方程组，引入了克莱姆法则。 A、《随机变量与概率分布》 B、《代数曲线分析引论》 C、《数理统计法》 D、《代数分析基础理论》 3

【单选题】芝诺四大悖论中不包括（C）。 A、两分法悖论 B、阿喀琉斯悖论 C、飞矢不停悖论 D、游行队伍悖论 4

【单选题】切线研究的三大问题不包括（D）。 A、光在曲面上的反射 B、曲线运动的速度 C、曲线的夹角 D、曲线的曲率

5【判断题】苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。（V）

数学史、数学情感与数学观（十二）

1

【单选题】阿波罗尼斯对（C）的切线有详尽的论述。 A、圆

B、阿基米德螺线 C、圆锥曲线 D、一般曲线 2

【单选题】（C）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。 A、帕斯卡和笛卡尔 B、帕斯卡和欧拉 C、费马和笛卡尔 D、费马和欧拉 3

【单选题】欧几里得在《几何原本》中提出一个圆和一条切线之间（A）。 A、插不进去第二条直线 B、存在且仅存在第二条切线 C、存在无数的切线 D、存在两个交点

4【判断题】与曲线只有一个公共点，但是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。（X） 5【判断题】求一般曲线某一点切线的方法之一就是找出其对应的次切线。V

数学史、数学情感与数学观（十三）

1

【单选题】（B）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。 A、毕达哥拉斯 B、欧帕里诺斯 C、德谟克利特 D、赫拉克利特 2

【单选题】（D）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。 A、斯特拉波 B、修昔底德 C、荷马

D、希罗多德 3

【单选题】与莫里斯·克莱因观点不同的是（C）。 A、知识是一个整体，数学史这个整体的一部分

B、每一个时代的数学都是这个时代更广阔的文化运动的一部分。 C、我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。

D、必需尽可能组织材料，使数学的发展和我们的文明和文化的发展联系起来。

4【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。（V）

5【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。（V）

数学史、数学情感与数学观（十四）

1

【单选题】

蒙特堡三个相同形状比例约为（）C。 A、3:2:0.414 B、3:2:0.618 C、2:1:0.414 D、2:1:0.618 2

【单选题】欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（C）。 A、圆和三角 B、圆和正方形 C、圆和线段 D、圆和菱形 3

【单选题】蒙特堡是（C）边形。 A、六 B、七 C、八 D、九

4【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。（X）

5【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。（V）

数学史、数学情感与数学观（十五）

1

【单选题】伽莫夫为了揭示（D）的奥秘，提出了无人荒岛上的宝藏问题。 A、切线 B、等比数列 C、对顶角 D、虚数 2

【单选题】天文学家托勒密认为入射角与折射角（A）。 A、成正比 B、成反比 C、相等

D、因介质不同而不同 3

【单选题】加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中，即使不知道（C），也能找到宝藏。 A、橡树 B、松树 C、断头台

D、以上都正确

4【判断题】莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中，用微积分证明了折射定律。（V） 5【判断题】阿尔·海森通过实验发现了折射定律，但无法推导出来。（X）

数学史、数学情感与数学观（十六）

1

【单选题】以下作品中，（A）是用数学语言写成的。 A、《拼凑的裁缝》 B、《亲和力》 C、《西敏寺评论》 D、《现代画家》 2

【单选题】儒勒·凡尔纳的作品（D）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。 A、《气球上的五星期》 B、《地心游记》 C、《格兰特船长的儿女》 D、《神秘岛》 3

【单选题】托马斯·卡莱尔首次利用（C）解出了一元二次方程。 A、代数学 B、微积分 C、几何学 D、作图法 4【判断题】《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。

（V）

5【判断题】《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。（X）

数学史、数学情感与数学观（十七）

1

【单选题】（C）是伯努利家族代表人物之一，被公认为概率论的先驱之一，较早研究了e作为数学常数问题。 A、尼古拉·伯努利 B、约翰·伯努利 C、雅各布·伯努利 D、丹尼尔·伯努利 2

【单选题】毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（C）种。 A、3 B、4 C、5 D、6 3

【单选题】根据《Mathematical Intellingencer》于1988年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（B）中的一个。 A、半角公式 B、欧拉公式 C、蔡勒公式 D、德摩根公式

4【判断题】伽利略认为悬链线是抛物线。（V）

5【判断题】美国圣路易拱门其实是悬链线而非抛物线。（V）

数学史、数学情感与数学观（十八）

1

【单选题】法国天文学家G. F. Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成，其中钝角约为（A）。 A、110度 B、120度 C、130度 D、140度 2

【单选题】绕同一点，（C）不能填满空间。 A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 3

【单选题】昆提利安认为蜜蜂是（C）学家之首。

A、逻辑 B、伦理 C、几何 D、代数

4【判断题】周长相等时，圆的面积最大。（V）

5【判断题】德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。（X）

数学史、数学情感与数学观（十九）

1

【单选题】下列算式中，错误的是（D）。 A、0×7=0 B、7×0=0 C、0÷7=0 D、7÷0=0 2

【单选题】亚里士多德认为流星的来源是（C）。 A、太阳 B、月球 C、地面 D、宇宙 3

【单选题】婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（D）。 A、1 B、-1

C、不存在 D、0

4【判断题】数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣，也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。（V）

5【判断题】19世纪数学家对于0的乘除运算已经和当今数学家的看法一致了。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十）

1

【单选题】汉代以前，中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为（B）。 A、8:13 B、9:16 C、10:19 D、11:23 2

【单选题】婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（C）成立。 A、折四边形 B、凹四边形 C、圆内接四边形 D、圆外切四边形

3

【单选题】阿耶波多《天文历算书》中认为，四面体的体积公式为（A）。 A、底面积乘以高除以2 B、底面积乘以高除以3 C、边长乘以高除以2 D、边长乘以高除以3

4【判断题】阿基米德已经能够计算椭圆的周长。（V）

5【判断题】费马认为当n为非负整数时，2的n次幂加1，所得的结构都是素数。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十一）

1

【单选题】Slaught和Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（D）。 A、角度 B、周长 C、表面积 D、棱柱面 2

【单选题】（）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”做出了反例。（C） A、拉格朗日 B、欧拉 C、傅里叶 D、高斯 3

【单选题】《几何原本》认为棱柱是由一些平面构成的，其中由两个面是相对的、相等的、相似且平行的，其他各面都是（D）。 A、正方形 B、长方形 C、菱形

D、平行四边形

4【判断题】Wentworth和Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。（X）

5【判断题】柯西认为的“每一个函数连续，那么加起来都是连续的”至今只有一个反例。（X）

数学史、数学情感与数学观（二十二）

1

【单选题】伟烈亚力和李善兰翻译了《几何原本》的（D）。 A、前6卷 B、4到12卷 C、7-12卷 D、后9卷 2

【单选题】李善兰凭借（C）获得了麦都思的重视。

A、《方圆阐幽》 B、《弧矢启秘》 C、《对数探源》 D、《麟德术解》 3

【单选题】中国传统数学的最后一位数学家是（A）。 A、李善兰 B、黄耀奎 C、邹伯奇 D、徐有壬 4【判断题】伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语，只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。（X）

5【判断题】中国第一本微积分教材是1856年出版的《代微积拾级》。（X）

作为教学资源的数学史（一）

1

【单选题】达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中，将图形变成了（D）。 A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形

D、等腰直角三角形 2

【单选题】达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据是（B）。 A、π

B、大半圆的直径 C、大圆弧的弧度 D、小圆弧的弧度 3

【单选题】希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（A）解决了。 A、化圆为方 B、三等分角 C、倍立方问题 D、阿基米德猜想

4【判断题】希波克拉底最早的职业是建筑师，这为他后来研究几何图形奠定了基础。（X） 5【判断题】并不是所有的弓月形都可以变成三角形。（V）

作为教学资源的数学史（二）

1

【单选题】拿破仑在远征埃及图中提出了如何用圆规把一个圆（C）的问题。 A、二等分 B、三等分 C、四等分 D、五等分 2

【单选题】现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（B）片。 A、200 B、300 C、400 D、500 3

【单选题】加罕纸草书中记载了（D）解决等差数列的问题。 A、古希腊人 B、古巴比伦人 C、古罗马人 D、古埃及人

4【判断题】古巴比伦人用假设的方法解决了等差数列的问题。（V） 5【判断题】古埃及所用的莎草纸与现代意义上的纸不尽相同。（V）

作为教学资源的数学史（三）

1

【单选题】莱因德纸草书中，为了解决递增的等差数列的问题，祭祀可能采用的方式是（D）。 A、构建直角坐标系 B、尺规作图 C、列方程 D、设首项为1 2

【单选题】《几何原本》第九卷命题35记载的等比数列求和方法中，无法计算（C）时的情况。

A、q为素数 B、q为合数 C、q等于1 D、q为非整数 3

【单选题】大部分纸草书都是以（C）写成的。 A、象形文字 B、楔形文字 C、僧侣文 D、麦罗埃文

4【判断题】莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。（X）

5【判断题】古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求和公式。（X）

作为教学资源的数学史（四）

1

【单选题】（D）人阿尔·海赛姆研究出的二次幂和公式可以推广为计算一般幂和的公式。 A、希腊人 B、埃及人 C、印度人 D、阿拉伯人

2

【单选题】阿基米德在《论劈锥曲面体与球体》命题二引理和《论螺线》命题10中均提到了（A）。

A、二次幂和公式 B、尺规作图法 C、假设法 D、切线求法 3

【单选题】阿基米德通过（C）求出了球的体积。 A、逻辑推演 B、等比求和法 C、杠杆原理 D、尺规作图法

4【判断题】阿基米德的《论方法》在1906年发现于伊斯坦布尔。（V）

5【判断题】犹太数学家热尔松的《计算者之书》运用扩缩法计算出了二次幂和。（V）

作为教学资源的数学史（五）

1

【单选题】（B）运用了古代两河流域运用的和差的方法计算椭圆的面积。 A、《圆锥曲线之代数体系》 B、《圆锥曲线解析》 C、《代数在几何上的应用》 D、《论切触》 2

【单选题】N. Guisnee在1705年出版的（C）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。 A、《代数在几何上的应用》 B、《圆锥曲线解析》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线的几何性质》 3

【单选题】（C）运用了余弦定理计算椭圆的面积。 A、《论切触》 B、《圆锥曲线的几何性质》 C、《圆锥曲线论》 D、《圆锥曲线之代数体系》

4【判断题】刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。（X）

5【判断题】毕达哥拉斯学派认为球体是最美的立体图形。（V）

作为教学资源的数学史（六）

1

【单选题】日本人利用（D）的方法计算出了粗略的球的体积。 A、组合 B、尺规作图

C、假设法 D、切片 2

【单选题】卡瓦列里的（A）使得他解决了球体积的问题，也促进了微积分的发展。 A、不可分量原理 B、重心平衡原理 C、表面趋近原理 D、体积分量原理 3

【单选题】祖暅利用牟合方盖求出了（D）。 A、椎体的表面积 B、椎体的体积 C、球的表面积 D、球的体积

4【判断题】松永良弼16世纪出版的著作《算法集成》中成功计算出了球的体积。（X） 5【判断题】张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。（X）

作为教学资源的数学史（七）

1

【单选题】（D）的阿拉伯文献中记载了阿布·韦发模型。 A、7世纪 B、8世纪 C、9世纪 D、10世纪 2

【单选题】帕普斯的著作《数学汇编》中关于（C）的定理可以用于推导和角公式。 A、抛物线切线 B、抛物线顶点 C、圆的切线 D、圆的割线 3

【单选题】克拉维斯的（C）中提出的模型可以解决和角公式问题。 A、《星空运动理论》 B、《圆锥计算》 C、《星盘》 D、《测位术》

4【判断题】利用帕普斯《数学汇编》中的定理推出的和角公式是有局限的，并非一般性的公式。V

5【判断题】阿布·韦发模型运用正弦定理解决了和角公式。（X）

作为教学资源的数学史（八）

1

【单选题】（C）运用出入相补的方法证明勾股定理。 A、祖冲之

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/bsq8.html