浙江省宁波市届高三下学期第二次模拟考试数学文 doc

浙江省宁波市2010届高三下学期第二次模拟考试

数学文

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分． 考试时间120分钟．

注意：本卷考试时间120分钟，请考生将所有题目都做在答题卷上．

参考公式：

1如果事件A，B互斥，那么 棱锥的体积公式 V?Sh

3P?A?B??P?A??P?B? 其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高

球的表面积公式 S?4?R2 棱台的体积公式 V?1h1S?3?1SSS2?2

?4球的体积公式 V??R3 其中S1,S2分别表示棱台的上底、下底面积，

3其中R表示球的半径 h表示棱台的高

棱柱的体积公式 V?Sh

其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的． 1．若不等式x?3x?0的解集为M，函数f(x)?lg(1?x)的定义域为N，则M2N?

(A)[0,1)(B)(??,3](C)(1,3](D)[0,??)

2．若(a?2i)i?b?i，其中a,b?R，i是虚数单位，则复数a?bi?

(A)?1?2i (B)1?2i (C)?1?2i (D)1?2i

23．若曲线y?ax在点P(1,a)处的切线与直线2x?y?2?0平行，则a?

(A)?

12(B)?1(C)1(D)12

4．已知圆的方程为x?y?6x?8y?0，过点A(3,5)的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为

22(A)26(B)36(C)46(D)56

5．阅读右边的程序框图，若输入的N?100，

则输出的结果是 k *s*5*u

101 2103（C） 51 （D）

2（A）50 （B）

6．已知?,?表示两个互相垂直的平面，

a,b表示一对异面直线，则 a?b的

一个充分条件是

(A)a//?,b?? (B)a//?,b//?

(C)a??,b//? (D) a??,b?? 7．同时具有性质：“①最小正周期是?；②图象关

于

直

线

x??3对称；③在[???,]上是增函数“的一个

63函数是 8．若两个非

x????(A)y?sin(?)(B)y?cos(2x?)(C)y?sin(2x?)(D)y?sin(2x?)26366零向量a,b满足a?b?a?b?2a，则向量a?b与a?b的夹角是 （A）

2?5??? （B） （C） （D）

3663x2y29．若点P是以F1,F2为焦点的椭圆2?2?1(a?b?0)上一点，

ab且PF1F2?1?PF2?0，tan?PF1，则此椭圆的离心率e? 2(D)12

(A)

53(B)23(C)1310．函数f(x)的定义域为(??,1)2且f(x?1)为奇函数，当x?1时， f(x)?2x?12x?16，(1,??)，

则直线y?2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是

(A)1(B)2(C)4(D)5

第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．

11、某校在“五四”青年节到来之前，组织了一次关于“五四运动”的知识竞赛．在参加的同学中随机抽取100位同学的回答情况进行统计，答对的题数如下：答对5题的有10人；答对6题的有30人；答对7题的有30人；答对8题的有15人；答对9题的有10人；答对10题的有5人，则可以估计在这次知识竞赛中这所学校的每位学生答对的题数大约为 ▲ 题．

12．若平面上点M(x,y)的x,y值由掷骰子确定，第一次确定x，第二次确定y，则点M(x,y)落在方程

(x?3)2?y2?18所表示图形的内部（不包括边界）的概率是 ▲ ． 13．已知1?sin2???3cos2?，且??(0,?2)，

则tan?? ▲ ．

14．某个几何体的三视图(单位：cm)如图所示，

其中正视图与侧视图是完全相同的图形，

则这个几何体的体积为 ▲ cm．

3x2y2??1(m?0)的一个 15．已知双曲线

9m2顶点到它的一条渐近线的距离为1， 则m? ▲ ．

?x?y?3?0?16．已知点P(x,y)在由不等式组?x?y?1?0确定的平面区域内，则OP?OAO为坐标原点，A(?1,2)，

?x?1?0?的最大值为 ▲ ． 17．在计算“

111(n?N?)”时，某同学学到了如下一种方法： ??????1?22?3n(n?1)111??先改写第k项： ，

k(k?1)kk?1111111111??由此得 ， ??， ??，… ，

n(n?1)nn?11?2122?3231111n?????1??. 相加，得

1?22?3n(n?1)n?1n?1111(n?N?)”， ??????类比上述方法，请你计算“

1?2?32?3?4n(n?1)(n?2)其结果为 ▲ ．k *s*5*u

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

218．（本小题14分）已知?ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c，且2cos若A?

B?3sinB, b?1.（1）25?，求边c的大小； （2）求AC边上高的最大值． 12

?19．（本小题14分）数列?an?中， a1?1,a2?3,an?2?3an?1?kan(k≠0)对任意n?N成立，令

bn?an?1?an，且?bn?是等比数列.

（1）求实数k的值； （2）求数列?an?的通项公式．

A

B

20．（本小题14分）如图,三棱锥A?BCD中,AB?平面BCD，

E C F D

BC?DC?1，?BCD?90?，E,F分别是AC,AD上

的动点，且EF//平面BCD，二面角B?CD?A为60. （1）求证：EF?平面ABC；k *s*5*u

（2）若BE?AC，求直线BF与平面ACD所成角的余弦值．

21．（本小题15分）已知函数f(x)?x?ax?bx?a （a,b?R)

322?

（1）若函数f(x)在x?1处有极值为10，求b的值；k *s*5*u

（2）若对任意a?[?4,??)，f(x)在x?[0,2]上单调递增，求b的最小值．

22．（本小题15分）已知抛物线C:x?2py，过点A(0,4)的直线l交抛物线C于M,N两点，且

2OM?ON．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点N作y轴的平行线与直线y??4相交于点Q，若?M求直线MN的方程．k NQ是等腰三角形，

*s*5*u

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