南安市2018-2019学年七年级上期末教学质量数学试卷及答案

………………………答………………… … … 作 … … … … …号…座… … … 不 … … … … … … 名…姓… … 内 … … … … … … … 级…班…线 … … … … … … … … …校封学………………………密………………………南安市2019－2019学年度上学期初中期末教学质量抽查

初一年数学试题

（满分：150分；考试时间：120分钟）

类别 第一部分（A组题） 第二部分（B组题） 第三部分（C组题） 总 计 题号 1—3 4—10 11—14 1—3 4—5 6—8 1 2 3 4 26题 得分 第一部分（A组题，课本、练习册原题，共73分） 一、单项选择题（每小题3分，共9分）．

1．3的相反数是（ ）． A．3 B．－3 C．

13 D．?13 2．如图1，是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）．

3．方程2x??6的解是( )．

A．x??3 B．x??2 C．x?3 D．x??12

二、填空题（每小题4分，共28分）．

4．如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶了3千米记作?3千米，向西行驶2千米应记作 千米．

5．地球离太阳约有150 000 000千米，用科学记数法表示为_______________千米． 6．比较大小：0 ?3（填“＜”“=”或“＞”）．

7．如图2，直线a∥b，c与a，b都相交，∠1=60°，则∠2= °． 8．用四舍五入法求近似数：2.6048?__________（精确到0.01）. 9．若∠1和∠2互为余角，且∠1＝40°,则∠2＝ °． 10．若x=2是关于x的一元一次方程3x－2k=2的解，则k=______.

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三、解答题（共36分）．

11．计算下列各题（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）. （1）－3－（－8）+（－4）

（2）－14－(1＋0.5)×

1÷(－4) 3 12．（9分）化简（第（1）题4分，第（2）题5分，共9分）. （1）(2x＋1)－(x－1)

（2）2(2ab2?a)?2a?4ab2?5

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13．（9分）先化简，再求值：

3x2?(2x2?3x)?(5x2?4x?1)，其中x??2.

14．（9分）某校进行校园卫生大扫除，七年级一班原计划分成两个小组，第一组26．．．

人打扫大操场，第二组22人打扫班级的包干卫生区.后来根据工作实际需要，要．．使第二组人数是第一组人数的2倍，那么应从第一组调多少人到第二组？ （1）设应从第一组调x人到第二组，依题意填表（用x的代数式表示）：

组 别 原计划小组的人数（单位：人） 调整后小组的人数（单位：人） 第一组 26 第二组 22 （2）根据以上表格列出方程，求出应从第一组调多少人到第二组？

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第二部分（B组题，课本、练习册原题改编，共44分）

一、单项选择题（每小题3分，共9分）．

1．下列各题运算，结果正确的是（ ）． A．3x?3y?6xy B．x?x?x C．?9y2?16y2?7 D．9ab?9ba?0

2．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（ ）． A．4 B．－4 C． 4或－4 D． 2或－2 3．如图3，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在 花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（ ）． A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 垂线段最短 D. 两点之间直线最短

222二、填空题（每小题4分，共8分）．

4．如图4，是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后， “你”字一面相对面上的字是___________. 5．若x?1?(y?2)2?0，则x=____________.

y三、解答题（共27分）．

6．(9分)如图5，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB． （1）求线段AC的长；

（2）若点D是AC的中点，求线段BD的长．

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7．（9分）如图6， AD平分∠EAC.

（1）若?B＝50°AD∥BC，则?DAC＝ °； （2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD与BC平行吗？

为什么？

根据解答过程填空（填理由或数学式）. 解：∵AD平分∠EAC（已知）

∴?DAC＝

1?EAC?（ ）°（角平分线的定义） 2∵?C＝55°（已知）

∴?C＝?（ ） （ ） ∴AD∥BC（ ）

8．（9分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：

（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐___________人；当有 张桌子时，

用第二种摆设方式可以坐___________人（用含有n的代数式表示）． （2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形

桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

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第三部分（C组题，综合提高题，共33分）

一、单项选择题（每小题3分，共3分）．

1．已知a?2b??3，则代数式5?a?2b的值是（ ）. A．2

B．4

C．6 D．8

二、填空题（每小题4分，共4分）．

2.点A1、A2、A3、?、An（n为正整数）都在数轴上.点A1在原点O的左边，且

A1O?1；点A2在点A1的右边，且A2A1?2；点A3在点A2的左边，且A3A2?3；

点A4在点A3的右边，且A4A3?4；……，依照上述规律： （1）点A2所表示的数是 ； （2）点A2015所表示的数是 .

…………………………………………………………………………………………………

草 稿 纸

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三、解答题（共26分）．

3.（13分）如图7，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米(a?0)．设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米．

（1）当a?50，x?2时，护栏总长度y为________厘米；

（2）当a?60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要化简）；

（3）在第（2）题的条件下，若要使护栏总长度保持不变，而把a改为50，就要

共用(x?8)个半圆形条钢，请求出x的值．

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4. (13分)已知, BC∥OA，?B??A?108?，试解答下列问题：

（1）如图8所示，则?O?___________°，并判断OB与AC平行吗？为什么？ （2）如图9，若点E、F在线段BC上，且满足?FOC??AOC ，并且OE平分

?BOF.则?EOC的度数等于_____________°；

（3）在第（2）题的条件下，若平行移动AC，如图10.

①求?OCB:?OFB的值；

②当?OEB??OCA时，求?OCA的度数（直接写出答案，不必写出解答 过程）.

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初一年数学试题参考答案及评分标准

说明：

（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进

行评分.

（二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给

分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.

（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.

第一部分（A组题，课本、练习册原题，共73分）

一、单项选择题（每小题3分，共9分）．

1、B 2、D 3、A

二、填空题（每小题4分，共28分）．

4、?2 5、1.5?108 6、＞ 7、60 8、2.60 9、50 10、2 三、解答题（共36分）．

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11、（1）解：原式=?3?8?4……………………………2分 =1……………………………4分

311??(?)……………………………3分 2347 =?1?……………………………4分

87 =?……………………………5分

812、（1）解：原式=2x?1?x?1……………………………2分 =x?2……………………………4分

（2）解：原式=?1?（2）解：原式=4ab?2a?2a?4ab?5……………………………2分 =?4a?5……………………………5分

13、解：原式=3x?2x?3x?5x?4x?1……………………………4分 =x?1……………………………7分

当x??2时，原式=?2?1??3……………………………9分 14、（1）26?x；22?x.……………………………4分（各空格1分） （2）解：依题意，得

2(26?x)?22?x……………………………6分 解得x?10……………………………8分 经检验：x?10符合题意.

∴x?10

答：应从第一组调10人到第二组．……………………………9分

22222第二部分（B组题，课本、练习册原题改编，共44分）

一、单项选择题（每小题3分，共9分）．

1、D 2、C 3、B 二、填空题（每小题4分，共8分）．

4、梦 5、1

三、解答题（共27分）．

6、解：（1）∵AB?6

∴BC?2AB?2?6?12……………………………2分

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∴AC?AB?BC?6?12?18……………………………4分

（2）∵点D是AC的中点

∴AD?11AC??18?9……………………………7分 22∴BD?AD?AB?9?6?3……………………………9分

7、（1）50……………………………3分

（2）解：∵AD平分∠EAC（已知）

∴?DAC＝

1?EAC?（ 55 ）°（角平分线的定义）…………5分 2∵?C＝55°（已知）

∴?C＝?（DAC ） （ 等量代换 ）…………………7分（每格1分） ∴AD∥BC（ 内错角相等，两直线平行 ）……………………………9分 8、（1）18；(2n?4)……………………………4分（每格2分） （2）解：选择第一种方式来摆餐桌. ……………………………5分

理由如下：

∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人.

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18?5?90（人）.

第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人.

20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12?5?60（人）.………7分

又∵90＞85＞60

∴应选择第一种方式来摆餐桌. ……………………9分

第三部分（C组题，综合提高题，共34分）

一、选择题（单项选择，每小题3分，共3分）．

1.D

二、填空题（每小题4分，共4分）．

2. ?1 ?1008 3.（13分）

解：（1）130……………………………3分

（2）当a?60时, 护栏总长度y?80?60?(x?1)………………5分

＝80?60x?60?60x?20……………………7分

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（3）当a?50时, 护栏总长度y?80?50?(x?8?1)…………9分

?80?50x?350?50x?430…………………………………10分

?护栏总长度保持不变

?60x?20?50x?430…………………………………12分 ?x?41…………………………………13分

4．（13分）

BCBEFCBEFCO(图1)AO(图2)AO(图3)A解：(1)?O?72°…………2分 OB∥AC …………3分 理由如下：

?BC∥OA??B??O?180?

又?B??A??A??O?180?…………4分

?OB∥AC………………………………5分

（2）?EOC的度数等于36°. ………………………………8分 （3）①?BC∥OA??OCB??AOC

又??FOC??AOC??FOC??OCB………………………………9分 又?BC∥OA??OFB??FOA?2?FOC……………………………10分

??OFB?2?OCB

即?OCB:?OFB?1:2.…………………………………11分 ②?OCA度数等于54°. …………………………………13分 （以下为附加说明，供教师讲评参考用，学生不须解答） 由（1）知：OB∥AC，∴∠OCA=∠BOC，

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，

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∴∠OCA=∠BOC=2α+β

由（1）知：BC∥OA，∴∠OEB=∠EOA =α+β+β=α+2β ∵∠OEB=∠OCA ∴2α+β=α+2β ∴α=β

∵∠AOB=72°，∴α=β=18° ∴∠OCA=2α+β=36°+18°=54°.

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