2017高考物理最新模拟题精选训练(匀变速直线运动的综合应用)专题

专题03 追及、相遇问题

1.在一平直的公路上一辆货车以恒定的速度v=10m/s行驶，某时刻从货车的车厢上掉下一包裹，包裹落地后速度立即减为零。经过时间t0=2s包裹后方x=4m处且与货车同向行驶的摩托车司机发现了包裹，摩托车司机发现包裹的瞬间其速度大小为v0=4m/s，摩托车司机立即刹车且以恒定的加速度减速运动，摩托车到达包裹的落地点时速度刚好为零，经过△t=6s摩托车司机代数包裹，从静止开始以a=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动追赶货车。假设摩托车的最大运行速度为vm=15m/s。问：

（1）摩托车减速运动的加速度大小应为多少？ （2）摩托车从开始启动到追上货车至少需要多长时间？

2.（13 分）(2017广州惠州调研)一辆长途客车正在以 v0=20m/s 的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方x=30m 处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施．若从司机

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看见狗开始计时（t=0），长途客车的“速度－时间”图像如图（乙）所示，求：

(1)长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；

(2)长途客车制动时的加速度；

(3)若狗正以 v1=4m/s 的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运?

（3）当客车由 v0=20m/s 减速到 v1=4m/s时，由△v=a△t解得需要的时间 △t=3.2s。

司机从看到狗到速度减为 v1=4m/s 所通过的位移为

42?202v12?v022???5?vtx1=01+2a= 20 m / s×0.5 s+m=48.4m

而狗通过的位移为 x2=v1（t1+△t）=4×(0.5+3.2)m=14.8m，（2 分） 因为 14.8m+30m<48.4m，所以狗会被撞上。（1 分）

3．（2017江西两校联考）一辆汽车以18m/s的初速度2m/s2的加速度做匀减速直线运动，此时前方20m处有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，若两车在同一条公路不同车道上做同方向

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的直线运动，并从此刻开始计时，求在以后的行驶中两车能否相遇，若能求相遇时刻，若不能求两车的最近距离．

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 【名师解析】两车相遇的条件是洗车的位移等于自行车的位移+两车间的距离，根据运动特征列运动方程求解，注意方程的适用条件． 令汽车与自行车能相遇，且令相遇所需时间为t 则此时汽车做匀减速直线运动，故汽车的位移为

自行车做匀速直线运动，故自行车的位移： x2=v自t

由题意知，若两车能相遇，则满足： x1=x2+△x 即：

代入数据可解得： t1=2s t2=10s

即汽车能与自行车相遇两次，又由于汽车做匀减速直线运动，故洗车停车所用时间

因为t2＞9s

所以汽车第二次与自行车相遇时有汽车已经停止，位移此时x1=x2+△x 得

即第二次相遇所需时间为10.17s．

答：在以后的行驶中，汽车和自行车在2s末第一次相遇，在10.17s末第二次相遇，第二次相遇前汽车已停止运动．

4．（共13分）（2017深圳宝安调研）2013年8月7日，中国海警编队依法对一艘非法进入中国钓鱼岛领海船只进行维权执法。在执法过程中，发现非法船只位于图1中的A处，预计

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=81m

在80s的时间内将到达图1的C处，海警执法人员立即调整好航向，沿直线BC由静止出发恰好在运动了80s后到达C处，而此时该非法船只也恰好到达C处，我国海警立即对该非法船只进行了驱赶。非法船只一直做匀速直线运动且AC与BC距离相等，我国海警船运动的v-t图像如图2所示。

（1）B、C间的距离是多少？

（2）若海警船加速与减速过程的加速度大小不变，海警船从B处由静止开始若以最短时间准确停在C处，求需要加速的时间。

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5．（10分）（2017辽宁葫芦岛六校期初）甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车

在前，乙车在后，它们行驶的速度均为16m／s．已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m／s，乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m／s，乙车司机的反应时间为0．5s。为保证在紧急刹车中两车不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

【名师解析】．（10分）：设乙车恰好追上甲车，显然在这种情况下追上时两车具有相同的速度。

设从乙车开始刹车到其追上甲车所经历的时间为t，则 v1?v0?a（1t??t）

（1）1分 （2）1分 （3）1分

2

2

v2?v0?a2t

v1?v2

由（1）（2）（3）代入数据得 t=1.5s

（4）1分

从甲开始刹车到乙追上甲，此过程中

12a（（5）2分 1t??t）2 12乙的位移s2?v0?t?(v0t?a2t) （6）2分

2?甲的位移s1?v（0t??t）欲不发生危险，显然两车的初始距离应满足△s?s2?s1（7）1分 由（4）（5）（6）（7）并代入相应数据，得 △s?1.5m

即两车至少应保持1.5m的距离。 （8）1分

6．(2017安徽马鞍山22中摸底)小明准备去火车站乘车回老家，当小明到达车站前，发现公共汽车在前面离自己10m远处正以10m/s的速度匀速向前行驶，小明立即示意司机停车并以5m/s的速度匀速追赶，司机看到信号经1.5s反应时间后，立即刹车，加速度大小为2m/s．求小明追上汽车所需时间？

【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系．

【分析】根据匀变速直线运动的规律可求得公共汽车减速到零所需时间，根据位移公式式可求得汽车刹车的位移；比较小明和车的位移关系，从而明确小明需要的时间．

2

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7、（13分）（2017福建省福州市外国语学校高三适应性考试）如图所示，A球从倾角θ＝30° 的光滑斜面上某点由静止开始滚下，然后进入足够长的光滑水平面上，经M点时速度大小不发生变化，方向立刻变为水平向左．B球从M点开始向左做直线运动(g＝10 m/s)，试问： (1)若A球从斜面上某一高处由静止开始滚下，同时B球以v0＝8 m/s向左做匀速直线运动，A球的高度满足什么条件，A、B两球能发生碰撞．

2

(2)若A球从斜面上N点由静止开始滚下，MN＝10 m，B球同时从M点由静止向左以加速度a＝2 m/s做匀加速直线运动，问：经多长时间两者相碰？

2

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(2)A球从N→M a1＝gsin 30°＝5 m/s

2

x1＝a1t1 解得t1＝2 s

2

1

2

v1＝a1t1＝10 m/s

由A与B相碰得

12

at＝v1(t－t1) 解得t＝(5±5) s 2

考虑到实际情况t＝(5－5) s．

8、(2017湖南永州一中诊断)A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s， B车的速度大小为v2=20m/s，如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为V2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s，从此时开始计时，求： （1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离； （2）A车追上B车所用的时间；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度．

2

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【参考答案】（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m； （2）A车追上B车所用的时间为16s；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为4m/s2

（2）B车刹车停止运动所用时间：to=

=10s

所发生位移：xB==100m

此时：xA=v1t0=80m

则：xA＜x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上之后A车运动时间为： t2=

=6s

故所求时间为：t=to+t2=16s

（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小+x0=

代入数据解得：a2

A=4 m/s

答：（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离为64m； （2）A车追上B车所用的时间为16s；

（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度为4m/s2

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