乘法公式——完全平方公式专题训练试题精选(二)附答案

完全平方公式专题训练试题精选（二）

一．选择题（共30小题）

1．如果多项式p=a+2b+2a+4b+2008，则p的最小值是（ ） 2005 2006 2007 A．B． C． 2

2

2

2

2

2008 D． 2．已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ） 0 1 2 3 A．B． C． D． 3．若x﹣6x+1=0，则x+x的值的个位数字是（ ） 1 2 3 A．B． C． 4．已知

，则

的值为（ ）

2

4

﹣4

4 D． A．B． C． D． 或1 5．下列运算正确的是（ ） 222236326642 A．B． C． D． （x﹣y）=x﹣y （2x）=2x x?x=x x÷x=x 6．下列运算正确的是（ ） 5510 A．B． ﹣（x）3（﹣x）5=x8 x+x=2x 22 （﹣2x2y）3=﹣6x6y3 C．D． （2x﹣3y）（﹣2x+3y）=4x﹣9y 7．a、b是任意实数，则下列各式的值一定为正数的是（ ） 22 |a+2| A．B． C． D． （a﹣b） a+1 8．若n满足（n﹣2006）+（2007﹣n）=1，则（2007﹣n）（n﹣2006）等于（ ） 0 1 A．﹣1 B． C． D． 9．若代数式x﹣6x+b可化为（x﹣a）﹣1，则b﹣a的值是（ ） 5 11 A．B． ﹣5 C． 10．下列各式中，与（a﹣1）相等的是（ ） 22 A．B． a﹣1 a﹣2a+1 11．下列各式中，运算正确的是（ ） 22 2a+3b=5ab A．B． ab﹣ab=0 12．计算（﹣a﹣b）等于（ ） 2222 A．B． a﹣b a+b 13．设（5a+3b）=（5a﹣3b）+A，则A=（ ） 30ab 15ab A．B． 2

2

2

2

2

2

2C． a﹣2a﹣1 2

2

2

2

D． ﹣11 2D． a+1 C． （2ab）=4ab 222D． （a+b）=a+b 22222C． a+2ab+b 22D． a﹣2ab+b 60ab C． 12ab D． 14．若m+n=7，mn=12，则m﹣mn+n的值是（ ） 11 13 37 A．B． C． 61 D．

15．若（x﹣2y）2

=（x+2y）2

+m，则m等于（ ） A． 4xy B． ﹣4xy C．8 xy 16．已知=3，则的值为（ ） A． 9 B．7 C．1 1 17．化简（a+b）2﹣（a﹣b）2

的结果是（ ） A． 0 B． ﹣2ab C．2 ab 18．不论x、y为什么实数，代数式x2

+y2

+2x﹣4y+7的值（ ） A． 总不小于2 B． 总不小于7 C． 可为任何实数 19．如果x2

+8x+m=（x+n）2

，则m、n的值为（ ） A． m=16，n=4 B． m=16，n=﹣4 C． m=﹣16，n=﹣4 20．已知a﹣b=3，ab=2，则a2

+b2

的值为（ ） A． 13 B．7 C．5 21．不论a为何值，代数式a2﹣2a+1的值总是（ ） A． ＞0 B．≥ 0 C．0 22．已知x﹣y=4，xy=12，则x2

+y2

的值为（ ） A． 28 B．4 0 C．2 6 23．下列等式中，一定成立的是（ ） A． （a﹣b）2=a2﹣b2 B． a2+b2=（a+b）2 C． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 24．已知a2

﹣2a+1=0，则a2007

等于（ ） A． 1 B． ﹣1 C． 25．已知a=2003，b=2002，则a2

﹣2ab+b2

﹣5a+5b+6的值为（ ） A． 1 B．2 C．3 26．下列计算中正确的是（ ） A． 2m?3n=6m+n B． （a﹣b）2=a2﹣b2 C． （﹣3a4）2=6a8 27．若a2

+ab+b2

+A=（a﹣b）2

，则A式应为（ ） A． ab B． ﹣3ab C．0 28．若a﹣b=10，ab=5，则a2

+b2

的值为（ ） A． 15 B．9 0 C．1 00 29．要使（x﹣y）2

+m=（x+y）2成立，代数式m=（ ） A． ﹣2xy B． ﹣4xy C．2 xy 30．已知（a+b）2

=11，（a﹣b）2

=7，则ab等于（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C．1

2

D． ﹣8xy D．6 D．4 ab D． 可能为负数 D． m=﹣16，n=4 D．1 1 D． ＜0 D．2 5 D． （a+b）2=（a﹣b）2+2ab D． ﹣ D．4 D． （a﹣b）3（b﹣a）2=（a﹣b）5 D． ﹣2ab D．1 10 D．4 xy D．2

完全平方公式专题训练试题精选（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

22

1．如果多项式p=a+2b+2a+4b+2008，则p的最小值是（ ） 2005 2006 2007 A．B． C． 考点： 完全平方公式． 分析： 把p重新拆分组合，凑成完全平方式的形式，然后判断其最小值． 解答： 解：p=a2+2b2+2a+4b+2008， 2008 D． =（a+2a+1）+（2b+4b+2）+2005， 22=（a+1）+2（b+1）+2005， 22当（a+1）=0，（b+1）=0时，p有最小值， 最小值最小为2005． 故选A． 点评： 此题主要考查了完全平方式的非负性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值为0，所以在求一个多项式的最小值时常常用凑完全平方式的方法进行求值． 2．已知a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，则多项式a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac的值为（ ） 0 1 2 3 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 222分析： 首先由a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010，求得a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1，然后由a+b+c22222

﹣ab﹣bc﹣ac）=[（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）]，代入即可求得答案． 解答： 解：∵a=2009x+2008，b=2009x+2009，c=2009x+2010， ∴a﹣b=﹣1，a﹣c=﹣2，b﹣c=﹣1， ∴a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac=（2a+2b+2c﹣2ab﹣2bc﹣2ac）=（a﹣2ab+b+a﹣2ac+c+b﹣2bc+c）=[（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）]=×[（﹣1）+（﹣2）+（﹣1）]=3． 故选D． 点评： 此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意a+b+c﹣ab﹣bc﹣ac）=[（a﹣b）+（a﹣c）+（b﹣c）]． 3．若x﹣6x+1=0，则x+x的值的个位数字是（ ） 1 2 3 A．B． C． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 首先由x2﹣6x+1=0，求得x+=6，然后由（x+）2=x2+22222222222222222222222222224﹣4

4 D． +2，求得x+2，再由（x+2）=x+24+2，即可求得答案． 2解答： 解：∵x﹣6x+1=0， 3

∴x+=6， ∴（x+）=x+∴x+∵（x+44﹣422+2=36， 2=34， 2）=x+424+2=1156， ∴x+x=x+﹣4=1154． ∴x+x的值的个位数字是4． 故选D． 点评： 此题考查了完全平方公式的应用．解题的关键是注意（x+）2=x2+ 4．已知 A． ，则

的值为（ ） B． C． D． 或1 +2的应用． 考点： 完全平方公式；绝对值． 专题： 计算题；压轴题． 分析： |x|一定是非负数，，那么一定为正数，进而先求得（）的值，最后求得其算术平方根2即为所求的值． 解答： 解：∵﹣|x|=1， ∴x＞0 ∴+|x|＞0， ∵（∴+|x|=）=（﹣|x|）+4=5， ， 22故选B． 点评： 综合考查了绝对值及完全平方公式的知识；得到x的取值是解决本题的突破点；求两数的和，先求得两数的和的平方是解决本题的基本思路． 5．下列运算正确的是（ ） 222236326642 A．B． C． D．（ 2x）=2x （x﹣y）=x﹣y x?x=x x÷x=x 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 分析： 根据完全平方公式，同底数幂的乘法与除法以及积的乘方的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、x3?x2=x5，故A选项错误； 642B、x÷x=x，故B选项正确； 222C、（x﹣y）=x+y﹣2xy，故C选项错误； 236D、（2x）=8x，故D选项错误． 故选：B． 点评： 本题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘法与除法以及积的乘方的知识，解题的关键是熟记法则及公式． 4

6．下列运算正确的是（ ） 5510 A．x+x=2x （﹣2x2y）3=﹣6x6y3 C． B． ﹣（x）（﹣x）=x 22D． （2x﹣3y）（﹣2x+3y）=4x﹣9y 358考点： 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、应为x5+x5=2x5，故本选项错误； B、﹣（x）（﹣x）=x?x=x，正确； 2363C、应为（﹣2xy）=﹣8xy，故本选项错误； 222D、（2x﹣3y）（﹣2x+3y）=﹣（2x﹣3y）=﹣4x+12xy﹣9y，故本选项错误． 故选B． 点评： 本题主要考查合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方的性质，完全平方公式，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键． 7．a、b是任意实数，则下列各式的值一定为正数的是（ ） 22 |a+2| A．B． C． D． （a﹣b） a+1 考点： 完全平方公式． 分析： 根据平方数非负数，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，通过举反例对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、a=﹣2时，|a+2|=0，故本选项错误； 2B、a=b时，（a﹣b）=0，故本选项错误； 22C、∵a≥0，∴a+1≥1，是正数，正确； 35358D、a=b=0时，=0，故本选项错误． 故选C． 点评： 本题主要考查非负数的性质，非负数再加上一个正数，和一定是正数，是道容易出错的题． 8．若n满足（n﹣2006）+（2007﹣n）=1，则（2007﹣n）（n﹣2006）等于（ ） 0 1 A．﹣1 B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 此题需要把（2007﹣n）与（n﹣2006）看做两个整体，利用完全平方公式求解即可． 22解答： 解：∵（n﹣2006）+（2007﹣n）=1， 2∴[（n﹣2006）+（2007﹣n）]， 22=（n﹣2006）+（2007﹣n）+2（n﹣2006）（2007﹣n）， =1+2（n﹣2006）（2007﹣n） 又n﹣2006+2007﹣n=1， ∴1=1+2（n﹣2006）（2007﹣n） ∴（2007﹣n）（n﹣2006）=0． 故选B． 点评： 本题考查了配方法及完全平方公式的运用． 22

9．若代数式x﹣6x+b可化为（x﹣a）﹣1，则b﹣a的值是（ ）

5

22

5 11 A．B． ﹣5 C． D． ﹣11 考点： 完全平方公式． 专题： 配方法． 2222分析： 根据完全平方公式的结构，按照要求x﹣6x+b=x﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）+b﹣9=（x﹣a）﹣1，即可知a=3，b﹣9=﹣1，然后将求得的a、b的值代入b﹣a，并求值即可． 2222解答： 解：∵x﹣6x+b=x﹣6x+9﹣9+b=（x﹣3）+b﹣9=（x﹣a）﹣1， ∴a=3，b﹣9=﹣1，即a=3，b=8，故b﹣a=5． 故选A． 点评： 本题考查了完全平方公式的应用．能够熟练运用完全平方公式，是解答此类题的关键． 10．下列各式中，与（a﹣1）相等的是（ ） 2222 A．B． C． D． a﹣1 a﹣2a+1 a﹣2a﹣1 a+1 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 22分析： 根据完全平方公式求出（a﹣1）=a﹣2a+1，即可选出答案． 22解答： 解：∵（a﹣1）=a﹣2a+1， 2∴与（a﹣1）相等的是B， 故选B． 222点评： 本题考查了运用完全平方公式进行计算，注意：（a﹣b）=a﹣2ab+b． 11．下列各式中，运算正确的是（ ） 22222222 2a+3b=5ab A．B． C． D． ab﹣ab=0 （2ab）=4ab （a+b）=a+b 考点： 幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式． 分析： 根据合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识求解即可求得答案． 解答： 解：A、2a+3b不是同类项不能合并，故A选项错误； 2

B、ab﹣ab不是同类项不能合并，故B选项错误； 222C、（2ab）=4ab，故C选项正确； 222D、（a+b）=a+b，故D选项错误． 故选：C． 点评： 此题考查了合并同类项的法则，积的乘方和完全平方公式的知识的乘方等知识，解题要注意细心． 12．计算（﹣a﹣b）等于（ ） 2222 A．B． a﹣b a+b 222

22C． a+2ab+b 22D． a﹣2ab+b 考点： 完全平方公式． 分析： 根据两数的符号相同，所以利用完全平方和公式计算即可． 222解答： 解：（﹣a﹣b）=a+2ab+b． 故选C． 点评： 本题主要考查我们对完全平方公式的理解能力，如何确定用哪一个公式，主要看两数的符号是相同还是相反． 13．设（5a+3b）=（5a﹣3b）+A，则A=（ ） 30ab 15ab 60ab A．B． C． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用完全平方公式展开，再根据整式的加减计算即可求出A． 22

12ab D． 6

解答： 解：A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2， 2222=25a+30ab+9b﹣25a+30ab﹣9b， =60ab． 故选C． 点评： 本题主要考查了完全平方公式，熟练掌握公式结构是解题的关键． 14．若m+n=7，mn=12，则m﹣mn+n的值是（ ） 11 13 37 A．B． C． 22

61 D． 考点： 完全平方公式． 分析： 将所求的式子配成完全平方和公式，然后再将m+n和mn的值整体代入求解． 22解答： 解：m﹣mn+n， 22=m+2mn+n﹣3mn， 2=（m+n）﹣3mn， =49﹣36， =13． 故选B． 点评： 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式． 15．若（x﹣2y）=（x+2y）+m，则m等于（ ） 4xy A．B． ﹣4xy 22

8xy C． D． ﹣8xy 考点： 完全平方公式． 分析： 把等号左边展开后整理为完全平方和公式即可得到m的值． 2解答： 解：（x﹣2y）， 22=x﹣4xy+4y， 22=x﹣8xy+4xy+4y， 2=（x+2y）﹣8xy， ∴m=﹣8xy． 故选D． 2点评： 本题考查完全平方公式的灵活应用，要注意做好公式间的转化，如（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab；（a+b）=（a2﹣b）+4ab． 16．已知 9 A． =3，则的值为（ ） 7 B． 11 C． 6 D． 考点： 完全平方公式． 分析： 先根据已知式子求出其平方，进而求解答： 解：∵∴（∴=3， ）==11． 2的值即可． ﹣2=9， 故选C． 点评： 此题考查了完全平方公式的变形，利用好两数互为倒数是求解的关键．

7

17．化简（a+b）﹣（a﹣b）的结果是（ ） 0 2ab 4ab A．B． ﹣2ab C． D． 考点： 完全平方公式． 22分析： 根据完全平方式的展开式，将（a+b）和（a﹣b）分别展开，然后再相减，从而求解． 22解答： 解：（a+b）﹣（a﹣b）， 22

=a+2ab+b﹣（a﹣2ab+b）， 2222=a+2ab+b﹣a+2ab﹣b， =4ab． 故选D． 点评： 此题主要利用完全平方式的定义和展开式来进行化简求值，比较简单． 18．不论x、y为什么实数，代数式x+y+2x﹣4y+7的值（ ） A．总不小于2 B． 总不小于7 C． 可为任何实数 222222

D． 可能为负数 考点： 完全平方公式． 分析： 要把代数式x2+y2+2x﹣4y+7进行拆分重组凑完全平方式，来判断其值的范围．具体如下： 222222解答： 解：x+y+2x﹣4y+7=（x+2x+1）+（y﹣4y+4）+2=（x+1）+（y﹣2）+2， 22∵（x+1）≥0，（y﹣2）≥0， 22∴（x+1）+（y﹣2）+2≥2， 22∴x+y+2x﹣4y+7≥2． 故选A． 点评： 主要利用拆分重组的方法凑完全平方式，把未知数都凑成完全平方式，就能判断该代数式的值的范围．要求掌握完全平方公式，并会熟练运用． 19．如果x+8x+m=（x+n），则m、n的值为（ ） A．m=16，n=4 B． m=16，n=﹣4 C． m=﹣16，n=﹣4 22

D． m=﹣16，n=4 考点： 完全平方公式． 分析： 利用（a+b）2=a2+2ab+b2展开，再根据对应项系数相等列式求解即可． 2222解答： 解：∵x+8x+m=（x+n）=x+2xn+n， 2∴2n=8，m=n， ∴n=4，m=16． 故选A． 点评： 本题主要考查完全平方公式的运用，根据对应项系数相等列式是求解的关键． 20．已知a﹣b=3，ab=2，则a+b的值为（ ） 13 7 5 11 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 根据所求结果可知，需要将已知等式两边平方，构成完全平方公式，再变形求解． 解答： 解：∵a﹣b=3， 22

∴（a﹣b）=3， 22即a+b﹣2ab=9， ∵ab=2， 22∴a+b﹣4=9， 22∴a+b=13． 故选A． 点评： 本题要熟记有关完全平方的几个变形公式，考查对完全平方公式的变形应用能力．

8

22

21．不论a为何值，代数式a﹣2a+1的值总是（ ） ≥0 0 A．＞0 B． C． D． ＜0 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 根据完全平方公式a2﹣2a+1=（a﹣1）2，因为任意一个数的平方都是非负数，所以可得（a﹣1）2≥0． 22解答： 解：原式a﹣2a+1=（a﹣1）． 因为任意一个数的平方都是非负数， 2所以（a﹣1）≥0． 故选B． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键． 2

22．已知x﹣y=4，xy=12，则x+y的值为（ ） 28 40 A．B． 22

26 C． 25 D． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 22分析： 先在x﹣y=4两边同时平方，求出x+y﹣2xy=16，然后把xy=12代入即可解答． 解答： 解：∵x﹣y=4， 2∴（x﹣y）=16， 22即x+y﹣2xy=16， ∵xy=12， 22∴x+y=40． 故选B． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟练掌握并灵活运用完全平方公式是解题的关键． 23．下列等式中，一定成立的是（ ） 22222222222 A．B． C． a+b）=（a﹣b）+2ab （a﹣b）=a﹣b a+b=（a+b） （a﹣b）=a﹣2ab+b D．（ 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 222分析： 完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b，只要符合公式特点的等式即可． 解答： 解：A、应为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A错误； 222B、应为a+b=（a+b）﹣2ab，故B错误； 222C、（a﹣b）=a﹣2ab+b，故C正确； 22D、应为（a+b）=（a﹣b）+4ab，故D错误． 故选：C． 点评： 本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键． 24．已知a﹣2a+1=0，则a等于（ ） 1 A．B． ﹣1 C． 考点： 完全平方公式． 分析： 先利用完全平方公式化简a2﹣2a+1=0得出a=1，再代数式的值． 2解答： 解：∵a﹣2a+1=0， 2∴（a﹣1）=0， ∴a﹣1=0， ∴a=1， 22007

D． ﹣ 9

∴a=1=1． 故先A． 点评： 本题考查了完全平方公式，要求a的值，就要先求出a的值，利用完全平方公式是求解的关键． 22

25．已知a=2003，b=2002，则a﹣2ab+b﹣5a+5b+6的值为（ ） 1 2 3 4 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2把多项式整理，然后代入数据计算即可． 解答： 解：原式=（a﹣b）2﹣5（a﹣b）+6， 2=（2003﹣2002）﹣5（2003﹣2002）+6， =1﹣5+6， =2． 故选B． 点评： 本题要熟记有关完全平公式的几个变形公式，本题考查对完全平方公式的变形应用能力． 26．下列计算中正确的是（ ） 22242832mnm+n A．B． C． D．（ a﹣b）（b﹣a）=（a（a﹣b）=a﹣b （﹣3a）=6a 2?3=6 5﹣b） 考点： 完全平方公式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析： 根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；完全平方公式；积的乘方的性质；对各选项分析判断后利用排除法求解． 解答： 解：A、底数不同，不能进行运算，故本选项错误； 222B、应为（a﹣b）=a﹣2ab+b，故本选项错误； 428C、应为（﹣3a）=9a，故本选项错误； 32325D、（a﹣b）（b﹣a）=（a﹣b）（a﹣b）=（a﹣b），正确． 故选D． 点评： 主要考查完全平方公式，同底数的幂的乘法，积的乘方，D选项中转化为同底数是求解的关键． 20072007200727．若a+ab+b+A=（a﹣b），则A式应为（ ） ab 0 A．B． ﹣3ab C． D． ﹣2ab 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 先根据完全平方差公式把等式的右边展开，然后移项、合并同类项，解答A值． 222解答： 解：∵（a﹣b）=a﹣2ab+b， 222

∴a+ab+b+A=a﹣2ab+b， ∴A=﹣3ab． 故选B． 222点评： 本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b． 222228．若a﹣b=10，ab=5，则a+b的值为（ ） 15 90 100 110 A．B． C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 利用完全平方公式把a﹣b=10两边平方后，再代入数据即可求出a2+b2的值． 解答： 解：∵a﹣b=10， 22∴a+b﹣2ab=100， 22

10

∴a+b=100+2ab=100+10=110． 故选D． 点评： 本题主要考查两数的和或差的平方，两数的平方和，两数的乘积二倍三者之间的关系． 22

29．要使（x﹣y）+m=（x+y）成立，代数式m=（ ） 2xy 4xy A．﹣2xy B． ﹣4xy C． D． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 将（x﹣y）2和（x+y）2分别运用完全平方公式展开，即得答案． 222222解答： 解：∵（x﹣y）=x﹣2xy+y，（x+y）=x+2xy+y， 22∴（x﹣y）=（x+y）﹣4xy， ∴m=4xy． 故选D． 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助． 30．已知（a+b）=11，（a﹣b）=7，则ab等于（ ） 1 2 A．﹣1 B． ﹣2 C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 取已知条件中的两个等式的差，即可得到4ab=4，据此可以求得ab的值． 22解答： 解：∵（a+b）=11，（a﹣b）=7， 22∴（a+b）﹣（a﹣b）=4ab=11﹣7，即4ab=4， 解得，ab=1． 故选C． 222点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b． 2222

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∴a+b=100+2ab=100+10=110． 故选D． 点评： 本题主要考查两数的和或差的平方，两数的平方和，两数的乘积二倍三者之间的关系． 22

29．要使（x﹣y）+m=（x+y）成立，代数式m=（ ） 2xy 4xy A．﹣2xy B． ﹣4xy C． D． 考点： 完全平方公式． 专题： 计算题． 分析： 将（x﹣y）2和（x+y）2分别运用完全平方公式展开，即得答案． 222222解答： 解：∵（x﹣y）=x﹣2xy+y，（x+y）=x+2xy+y， 22∴（x﹣y）=（x+y）﹣4xy， ∴m=4xy． 故选D． 点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助． 30．已知（a+b）=11，（a﹣b）=7，则ab等于（ ） 1 2 A．﹣1 B． ﹣2 C． D． 考点： 完全平方公式． 分析： 取已知条件中的两个等式的差，即可得到4ab=4，据此可以求得ab的值． 22解答： 解：∵（a+b）=11，（a﹣b）=7， 22∴（a+b）﹣（a﹣b）=4ab=11﹣7，即4ab=4， 解得，ab=1． 故选C． 222点评： 本题主要考查完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）=a±2ab+b． 2222

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