底部剪力法例题

底部剪力法应用举例举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值G eq= 0 . 85∑ G k= 0 . 85× ( 270+ 270+ 180 )× 9 . 8k=i n

= 5997 . 6 kN

(2)计算水平地震影响系数查表得α max= 0 . 16地震影响多遇地震罕遇地震

地震影响系数最大值(阻尼比为0.05)

3.5m

m1= 270t K1= 245MN/m

烈度 6 0.04 ----7 0.08(0.12) 0.50(0.72) 8 0.16(0.24) 0.90(1.20) 9 0.32 1.40

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t

7.0m

K 2= 195MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G eq= 5997 . 6 kN (2)计算水平地震影响系数地震特征周期分组的特征周期值(s)α max= 0 . 16T g= 0 .4 s场地类别

3.5m

m1= 270t K1= 245MN/m

T g< T1< 5 T g Tα 1= ( g )γη 2α max T

第一组第二组第三组α

Ⅰ 0.25 0.30 0.35

Ⅱ 0.35 0.40 0.45

Ⅲ 0.45 0.55 0.65

Ⅳ 0.65 0.75 0.90

= 0 . 139

(3)计算结构总的水平地震作用标准值F EK=α 1 G eq

η2αmax0.45αmax

α= ( g )γη2αmaxT

T

α=[η2 0.2γ η1(T 5Tg )]αmaxTg 5Tg

= 0 . 139× 5997 . 6= 833 . 7 kN 0 0.1

6.0

T (s)

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t m1= 270t

7.0m

K 2= 195 MN/m K1= 245 MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G eq= 5997 . 6 kN (2)计算水平地震影响系数α max= 0 . 16 T g= 0 . 4 sα 1= 0 . 139 (3)计算结构总的水平地震作用标准值 F EK= 833 . 7 kN (4)顶部附加水平地震作用 F n=δ n F EK顶部附加地震作用系数Tg ( s )≤ 0.35

3.5m

1 . 4 T g= 0 . 56

T1> 1.4Tg

T1≤ 1.4Tg0 0 0

T1< 1 . 4 T g

δn= 0

0.08T1+ 0.07 0.35~ 0.55 0.08T1+ 0.01> 0.55

(5)计算各层的水平地震作用标准值 H GFi=i i

0.08T1 0.02

∑

n

F EK (1 δ n )

k=1

H kGk

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t m1= 270t

7.0m

K 2= 195 MN/m K1= 245 MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G eq= 5997 . 6 kN (2)计算水平地震影响系数α max= 0 . 16 T g= 0 . 4 sα 1= 0 . 139 (3)计算结构总的水平地震作用标准值 F EK= 833 . 7 kN HG (4)顶部

附加水平地震作用δ n= 0 Fi= n i i FEK (1 δ n ) (5)计算各层的水平地震作用标准值∑ H kGk270× 9 . 8× 3 . 5 F1=× 833 . 7= 166 . 7 270× 9 . 8× 3 . 5+ 270× 9 . 8× 7+ 180× 9 . 8× 10 . 5 270× 9 . 8× 7 . 0× 833 . 7= 333 . 5 270× 9 . 8× 3 . 5+ 270× 9 . 8× 7+ 180× 9 . 8× 10 . 5 180× 9 . 8× 10 . 5 F3=× 833 . 7= 333 . 5 270× 9 . 8× 3 . 5+ 270× 9 . 8× 7+ 180× 9 . 8× 10 . 5 F2=k=1

3.5m

举例：试用底部剪力法计算图示框架多遇地震时的层间剪力。已知结构的基本周期T1=0.467s,抗震设防烈度为8度,Ⅱ类场地,设计地震分组为第二组。

m3= 180t10.5m

K 3= 98MN/m

m2= 270t m1= 270t

7.0m

K 2= 195 MN/m K1= 245 MN/m

解： (1)计算结构等效总重力荷载代表值 G eq= 5997 . 6 kN (2)计算水平地震影响系数α max= 0 . 16 T g= 0 . 4 sα 1= 0 . 139 (3)计算结构总的水平地震作用标准值 F EK= 833 . 7 kN (4)顶部附加水平地震作用δ n= 0 (5)计算各层的水平地震作用标准值F1= 166 . 7 F2= 333 . 5V1= F1+ F2+ F3= 833 . 7 kN V 2= F2+ F3= 667 . 0 kN V 3= F3= 333 . 5 kN F3= 333 . 5333 .5 333 .5 166 .7m 2= 270 t m1= 270 t

(6)计算各层的层间剪力

3.5m

333 . 5 667 . 0 833 . 7

The End！Thanks！

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