数学考试命题改革应关注的几个方面 - 4

数学考试命题改革应关注的几个方面

作者：福州教育学院 刘自强 推荐人：黄朝峰

从根本上说，数学考试命题改革应当做到：有利于客观、全面地评价学生数学学科学习的状况；有利于引导教师在日常教学中实践新的教学方式，切实落实三维目标。因此，命题要注意把握水平性考试的尺度，尽可能从三维目标来考虑，注意考查内容的全面性。根据几年来的改革探索实践，个人认为数学命题改革应关注以下几个方面。

1．对基础知识和基本技能的考查，要注重考察学生对知识本身意义的理解以及能否在具体情境中合理应用。 传统试题往往只是有关知识技能的简单重复再现，学生可以靠死记硬背、机械训练得高分，这就导致了教学上的“题海战术”。命题改革应研究如何更注重在运用中考查学生对基础知识的理解和掌握，在一定程度上加强试题的思考性和灵活性，尽可能减少容易导致学生死记硬背、机械训练的内容，以此体现对教学的正确导向。例：

（判断题）走完同一段路，小强要走60步，小文要走65步，小文的平均步长比小强大。 （选择题）A、B分别是长方形长边的中点。把长方形如图分为甲、乙两个部甲 乙

A 分，那么这两部分的周长是（ ），面积是（ ）。 ① 甲大 ② 乙大 ③ 相等

B 这两道试题目的在于考查对有关概念的理解情况，学生不必死记概念的定义，

这就避免了像定义、法则填空之类的试题那样助长死记硬背、机械训练的弊端。

2．创新设计新的试题类型，尽可能体现对能力的考查。

无可否认，书面考试较多的还是考查知识和技能，但考试的内容和范围不应仅仅限于这些。学生在数学学习中形成的数学思想方法和一般数学能力，也是素质教育的重要部分。在命题中重视并逐步增加这方面内容的考查，对教和学都是一个有意义的、重要的导向。

因此，在设计试题时应该关注并体现对学生的数感、符号感、空间观念、推理能力、应用意识等的考查，根据所要考查的项目创新设计合理的题型，有效发挥各种类型题目的功能，以期全面地达成考查目的。例如：

⑴ 为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的题型：先看统计图表，从中找出有用数据、信息，回答（或解答）下列问题（略）。

⑵ 为考查学生实践操作能力，可以设计操作实践题型，如测量、作图或看图答问、制表等：画出右图AC边上的高（直角三角形图，略），并量出所需要的数据，求这个图形的面积。（学生可以取两直角边，或斜边与所作高。）

⑶ 为考查学生解决问题能力，可以设计具有实际背景的问题（举例略）。

A 甲

乙

B

⑷ 为考查学生观察、分析并提出问题的能力，可以在解决问题之后再加 一个要求：请你再提出一个用乘法计算的问题。

⑸ 为考查学生的探究能力，可以设计猜想探索性的问题（五年级“实

践探究”题型）：小明手中有4、7两张牌，小华手中有3、5、6三张牌。规定每人各随意摸出一张牌，谁的数字大为胜。 ①你猜想谁可能获胜？为什么？ ②请在下表中列出这项游戏的各种可能结果（表格略）。 ③由此可知，小明获胜的可能性是 。

⑹ 为考察学生的创造能力，可以设计开放性问题——允许不同思路解答，或在多个条件中选取有用、适用信息，允许不同策略、答案等：下图中线段AB是这个圆的半径吗（图略）？请简要写出你判断的方法。

这些试题考查的不是停留在记忆和判断层面的知识，而是要求学生运用所学知识进行一些尝试和探索，找到解决问题的方法，从而达到考查学生的思维过程、数学素养，以及在新情境中展示（运用）所学知识的能力和其他相应的能力之目的。这些题型能够在考试中充分调动学生知识储备和各种感觉器官，实现对学生的智能发展水平和灵活运用知识能力的客观检测，从而也对教师的教和学生的学产生正确的引导作用。

应注意的是：出现的新题型，要让学生有逐步适应的过程；要严格区分能力试题与偏题、怪题、难题的界限，防止向智力测验、游戏、数学竞赛发展。如果命题没有考虑到教学需要和学生发展的需要，试题的难度和教材上的思考题难度相当甚至超过，将会使教师过分注重难题、偏题和怪题的教学，把一部分学生培养成考试的能手，同时却使多数学生逐步丧失对学习的兴趣和信心，最终与培养全面发展型人才的教育目标相背离。

3．在一份试卷中，试题应体现不同的思维层次，分别占有适当的比例。

试题按其思维水平可分为再现水平、联系水平、分析水平三种层次。以分数概念为例，同一内容，因不同的试题设计而体现对不同思维水平的考查。

⑴ 所谓“再现水平”指的是：有关概念的记忆、复述或有关技能的机械重复。如：在右图中用阴

影表示

1。 这类题虽然不是考查对概念的死记硬背，但也只是考察了学生对有关概念直观的理解、4记忆，或对有关技能的掌握及熟练程度。尽管它们也是必要的，但在传统试卷中所占比重过大，命题改革中应考虑逐步减少。

⑵ 所谓“联系水平”指的是：需要联系相关知识，作一定思考而后才能解答。如：（操作题）在右图中用阴影表示出

311（一个10×10的方格图，略）。（判断题）一根铁丝长1米，第一次剪下，第二次剪下 米，两次剪下的5101011与米在具体情境中的关系。 1010长度相等。前例中，学生要联系自己对分数意义的理解，对所给图形作“怎么分？”“怎么取？”的思考，然后才能操作解答。后例则要求学生联系分数的意义，比较

⑶ “分析水平”的试题体现了“做数学”。如：在图中（一个4×10的方格图，略）给6个小方格涂上阴影，并回答：①阴影部分占整个图的百分之几？②用小数表示阴影部分；③用分数表示阴影部分。

在一份试卷中，这三种水平试题的比例一般应达６:３:１，并逐步往５:４:１或５:3:2方向努力。 4．适当体现对学习过程的考查，引导数学教学向“重过程”转变。

逐步增加考查过程性的内容，目的在于体现对学习过程的考查，促进教学过程引导学生在探索中获取知识，在实践中学会技能、形成能力，而非简单传授结论。例如：

为了推导出圆的面积公式，我们是用剪、拼的办法把圆转化成近似（ ）的图形来研究的。

把一个直径为1厘米的圆割拼成近似长方形后，这个近似长方形的长是（ ）厘米， 宽是（ ）厘米。 除了上述几个方面，还要注意：制定评分标准应抓住考查的主要方面，尽量避免因不合理的人为规定或传统的所谓约定俗成而扣分；避免引导师生“抠”概念；避免出现模棱两可或有争议的答案（除非答案本身是开放的）。设计试卷时，还可以考虑在卷面适当加入一些富有人文情感的、激励性的指示语，使试卷更具亲和力，有利于消除学生的紧张心理，激发答题兴趣和参与热情，引导学生养成认真答题、细心检查的好习惯。如，卷首语：“学期即将结束，让我们共同走进收获的季节”；“认真答题，祝你成功！”等。题型标题用语：“认真算算，相信你最棒！”“想好再填，一定能成功！”“仔细判断，明辨是非”等。结尾处：“友情提醒：祝贺你完成答卷，请仔细检查一遍。”但这些用语要准确、明确，不妨碍学生审题；避免卷面过于花哨，干扰学生注意。

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