最新联合傅里叶变换相关图像识别实验报告书

联合傅里叶变换相关图像识别

前言

现在联合傅立叶变换目标识别技术的研究主要集中在如何提高识别精度,实现实时识别等。最近,利用分数傅里叶变换技术指纹识别的主题,已经有许多研究人员一些讨论和研究。基于小波变换的联合傅立叶变换实现图像识别的识别技术论文有很多。一种新型的双路联合变换相关器，计算出了傅立叶透镜的佳参数和扩束参数，并且实现了图像识别相关峰的增强。在联合相关器识别增强技术方面，小波变换，图像分割，分数傅立叶变换以及对数变换。对数变换也是近年来提出的一种新的非线性处理方法，通过对联合功率谱取log函数，强化了高频分量，锐化了相关峰。该方法算法简单，运算量小，便于实时处理，不足之处是在增强功率谱高频分量的同时也强化了噪声，对抗噪能力有一定的影响。如赵昱引和申铉国提出了一种改进的对数联合变换相关器，通过修改log函数的形式来改善其抗噪性能。改进的对数联合变换相关器的抗噪能力得到了进步的提高。

以上相关课题的研究大多局限于对原始物体图像或功率谱的图像处理，并由此实现相关识别的增强。本文使用Matlab软件通过模拟联合傅立叶变换相关识别的整个过程，从而找到新的图像识别增强

的有法，图像数据表明，改进后的联合傅立叶变换相关识别系统不仅提高了识别精度，而且还扩大了该识别技术的使用范围。 基本原理

1．1 联合傅立叶变换功率谱记录

联合傅里叶变换相关器简称联合变换相关器，分成两步，第一步是用平方记录介质(或器件)记录联合变换的功率谱，如图所示。

图中L是傅里叶变换透镜，焦距为f．待识别图像(例如待识别目标、现场指纹)的透过率为f(x，y)，置于输入平面(透镜前焦面)xy的一侧，其中心位于(—a，0)；参考图像(例如参考目标、档案指纹)的透过率为g(x，y)，置于输入平面的另一侧，其中心位于(a，0)。用准直的激光束照射f、g，并通过透镜进行傅里叶变换。在谱面(透镜的后焦面)uv上的复振幅分布为

????S(u,v)??exp[i2?[f(x?a,y)?g(x-a,y)]exp[-i(xu?yv)]dxdy???f-?-?2?2?au]F(u,v)?exp[iau]G(u,v)?f?f

式中F、G分别是f、 g的傅里叶变换。如果用平方律记录介质

或用平方律探测器来记录谱面上的图形，得到

|S(u,v)|2?|F(u,v)|2?exp[i2?2?au]F(u,v)G?(u,v)?exp[iau]G(u,v)F?(u,v)?|G(u,v)|2?f?f即联合变换的功率谱。 当f-g(两个图形完全相同)时，上式化作

?2??|S(u,v)|2?2|f(u,v)|2?1?cos[au]?

?f??亦即相同图形联合变换的功率谱为杨氏条纹。

1．2 联合傅里叶变换功率谱的相关读出

第二步是联合变换功率谱相关读出,如图和傅里叶变换镜头联合变换功率谱的第二个傅立叶变换,在输出平面(傅里叶透镜后焦面)来获得。

2?o(?,?)???S(?,?)exp[-i(?u?v?)]dudv

?f-?-?2????其中

??????o1(?,?)???f(?,?)f?(???,???)d?d?-?-????????o2(?,?)???f(?,?)g?(???,???)d?d??-?-???????o3(?,?)?g(?,?)f?(???,???)d?d? ???-?-????????o4(?,?)???g(?,?)g?(???,???)d?d?-?-??式中01和o2分别是f和g的自相关，重叠在输出平面中心附近，形成0级项，它们不是信号。而o3和o4为两个互相关项，即l级项，正是相关输出，在输出平面上沿 轴分别平移—2a和2a，因而与0级项分离。如果f和g完全相同，相关输出呈现明显的亮斑(相关峰)。 从物理光学的观点来看，如果f和g完全相同，联合变换的功率谱为杨氏条纹，其傅里叶变换必然出现一对分离的1级亮斑和位于中心的0级亮斑；如果f和g部分相同(例如现场指纹和档案指纹)，相关峰较暗淡，弥散较大；如果f和g不同，相关输出不呈现“峰”的结构。因而相关峰及其锐度是f和g是否相关以及相关程度的评价指标。

1．3 相关器的实时化

联合变换频谱的记录和相关读出之间,有一个重要的中间过程,它是将联合变换复杂的振幅谱转化率频谱。在早期的实验过程,实现过程是由感光胶片完成的,以便相关识别过程是在非实时的。近年来，借助于空间光调制器，使这一过程实时化，联合变换相关识别的优越性就体现出来了。用于这一过程的有两类，第一类是光寻址的液晶光

阀(LCLV)，第二类是CCD和电寻址空间光调制器的结合，本实验采用高分辨率CCD和液晶显示器LCD。在第一步中用CCD探测联合变换功率谱，并将其转换成为LCD的透过率分布；第二步对LCD的透过率函数进行第二次傅里叶变换，并用第二个CCD来探测相关输出。功率谱和相关输出分别显示在两个显示器上。

若CCD的线度(例如宽度)A，与LCD的线度(例如宽度)A，，不相等， 记录和读出过程中傅里叶透镜的焦距f，和f不相等，可以证明相关输出中相关峰的平移量为

??f\A'?2a f'A\2实验内容及步骤

整体实验光路如图1—3所示，包括：激光准直扩束、Mach—Zehnder干涉、联合变换功率谱记录及联合变换功率谱读出等四个部分。光路调节步骤依此如下 操作：

2．1 激光准直扩束、分光

1．调节激光管夹持器，使He—Ne激光光束1高度适中、水平(与台面平行)，作为主光轴。

2．调整所有光学元件(分光光楔、反射镜、空间滤波器、透镜等等)的高度，使它们的中心与光轴重合，即共轴。

3．放置偏振片2，调节光路中He—Ne激光束的出射偏振态为竖直偏振。

4．光束通过空间滤波器3进行扩束，并通过调节针孔进行滤波，

使扩束形成亮度均匀柔和的圆光斑。

5．放置透镜4进行光束准直。因为准直透镜的焦距是150mm，所以该透镜应放在针孔后150mm左右的位置，用白屏在准直透镜后记录光斑的大小，然后较远的位置再记录光斑的大小，如果不一致则前后调整准直透镜的位置，直到远

近光斑大小基本一致。

6．放置可变光阑5到光斑中心，将光斑直径大小限制为lOmm左右。

7．用分光光楔6分成两束，光路I(透射光)、II(反射光)，使其互成直角；调节透镜架俯仰角度，保证光束平行光学平台。

2．2 在I光束中的调整

8．搭建Mach-Zehnder干涉系统(如图1—3—I光路)。 该系统由两个分光光楔7、12和两个反射镜9、8组成。 通过分光光楔7分光，用反射镜8、9分别反射到分光光楔12处，使两束光合二为一。通过分别调节元件9、12的二维俯仰，使通过分光光楔12出射的两束光<斑)在近、远处都要重合在一起(调整反射镜9俯仰使近处的光斑重合，再调整光楔12俯仰使远处的光斑重合)。

9．在Mach Zehnder干涉光路的两个臂内分别放置两片目标识别物板10、11，两块识别物板到分光光楔12的距离要相等，而且两块板的左右要相反(因为目标识别物板10相对光楔12为镜面反射)。

10．放置傅里叶透镜13，距离识别物板11的距离为300mm(焦距)，调节透 镜13的俯仰及位置，保证出射光中心不变。

使扩束形成亮度均匀柔和的圆光斑。

5．放置透镜4进行光束准直。因为准直透镜的焦距是150mm，所以该透镜应放在针孔后150mm左右的位置，用白屏在准直透镜后记录光斑的大小，然后较远的位置再记录光斑的大小，如果不一致则前后调整准直透镜的位置，直到远

近光斑大小基本一致。

6．放置可变光阑5到光斑中心，将光斑直径大小限制为lOmm左右。

7．用分光光楔6分成两束，光路I(透射光)、II(反射光)，使其互成直角；调节透镜架俯仰角度，保证光束平行光学平台。

2．2 在I光束中的调整

8．搭建Mach-Zehnder干涉系统(如图1—3—I光路)。 该系统由两个分光光楔7、12和两个反射镜9、8组成。 通过分光光楔7分光，用反射镜8、9分别反射到分光光楔12处，使两束光合二为一。通过分别调节元件9、12的二维俯仰，使通过分光光楔12出射的两束光<斑)在近、远处都要重合在一起(调整反射镜9俯仰使近处的光斑重合，再调整光楔12俯仰使远处的光斑重合)。

9．在Mach Zehnder干涉光路的两个臂内分别放置两片目标识别物板10、11，两块识别物板到分光光楔12的距离要相等，而且两块板的左右要相反(因为目标识别物板10相对光楔12为镜面反射)。

10．放置傅里叶透镜13，距离识别物板11的距离为300mm(焦距)，调节透 镜13的俯仰及位置，保证出射光中心不变。

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